Finite Group Databasebeta

← #28563024

Subgroups — #28563024

Order 15104.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437506C211yesmaximal, characteristic
2#21435319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C212yesmaximal, complemented
6#21423111C212yesmaximal, complemented
7#21423088C212yesmaximal, complemented
8#21423083C212yesmaximal, complemented
9#21422619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838027C2211yescharacteristic
13#16838000—21no—
14#16837996—21no—
15#16837993—21no—
16#16837992C2211yescharacteristic
17#16837991—21no—
18#16837989C2211yescharacteristic
19#16837986—21no—
20#16837963—21no—
21#16837960C2211yescharacteristic
22C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
23#16837939—21no—
24#16837936C2211yescharacteristic
25#16837930—21no—
26C2×#14273715—21no—
27#16837914—21no—
28#16837911—21no—
29#16837911—21no—
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C4×D4×D59—21no—
32#16837812—21no—
33#16837811—21no—
34#16837762—21no—
35#16837761—21no—
36#16837733C2212yescomplemented
37#16837730C2212yescomplemented
38#16837716C2212yes—
39#16837713C2212yes—
40#16837698—21no—
41#16837697—21no—
42#16837693—21no—
43#16837692—21no—
44#16837459C2211yescharacteristic, complemented
45#16837329C2212yes—
46#16837329C2212yescomplemented
47#16837308—21no—
48#16837259—21no—
49#16837259—21no—
50#16837138C2212yescomplemented
51#16837135C2212yes—
52#16837125C2212yes—
53#16837125C2212yescomplemented
54C59×#529C2211yescharacteristic
55C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#328C2212yescomplemented
58C59×#327C2212yes—
59C2×#11745685—21no—
60C22×Dic118—21no—
61C22×D236D411yescharacteristic
62C2×D4×D59—21no—
63C22×C4×D59—21no—
64C22×C4×D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59D411yescharacteristic
66#14273727—21no—
67#14273727—21no—
68#14273727—21no—
69#14273727—21no—
70#14273722—21no—
71#14273722—21no—
72#14273722—21no—
73#14273721—21no—
74#14273720—21no—
75#14273719D411yescharacteristic
76#14273718—21no—
77#14273717—21no—
78#14273716—21no—
79#14273715—44no—
80#14273715D411yescharacteristic
81#14273713—21no—
82#14273712—21no—
83#14273712—21no—
84#14273712—21no—
85#14273712—21no—
86#14273712—21no—
87#14273711—21no—
88#14273711—21no—
89#14273710—21no—
90#14273709—21no—
91#14273709—21no—
92#14273709—21no—
93#14273707—21no—
94#14273707—21no—
95#14273706C2311yescharacteristic
96#14273705—21no—
97#14273705—21no—
98#14273705—21no—
99#14273704—21no—
100#14273704—21no—
101#14273703—21no—
102#14273702—21no—
103#14273702—21no—
104#14273702—21no—
105#14273701C2311yescharacteristic
106#14273700—21no—
107#14273700—21no—
108#14273700—21no—
109#14273699—21no—
110#14273699—21no—
111#14273697—21no—
112#14273697—21no—
113#14273697—21no—
114#14273697—21no—
115#14273695—21no—
116#14273695—21no—
117C4×Dic118D411yescharacteristic
118C4×D236—21no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236—21no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236D411yescharacteristic
125D4×Dic59—21no—
126#14273689—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132#14273684—21no—
133#14273684—21no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2312yes—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D59—21no—
143C22⋊C4×D59—21no—
144C42×D59—21no—
145#14273661—22no—
146#14273660—22no—
147#14273659—22no—
148#14273658—22no—
149C4⋊(C59⋊C8)—21no—
150#14273652—22no—
151#14273651—22no—
152#14273649—22no—
153#14273648—22no—
154C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
155#14273638—21no—
156C59⋊#95—22no—
157C59⋊#95—22no—
158#126×C59—21no—
159#125×C59D411yescharacteristic
160#124×C59D411yescharacteristic
161#123×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
163#121×C59C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C59D411yescharacteristic
165C4×D4×C59—21no—
166C4×D4×C59D411yescharacteristic
167#117×C59—21no—
168C2×C4⋊C4×C59—21no—
169C2×C42×C59—21no—
170C2×C42×C59C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C59—21no—
172C22⋊C8×C59C2312yes—
173#97×C59—21no—
174#95×C59C2312yes—
175C23×D59—21no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—22no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195D4×D59—42no—
196D4×D59—42no—
197#11745685—82no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—22no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—41no—
205C2×D236C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—82no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—42no—
221C2×Dic118—41no—
222C2×Dic118—41no—
223C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
224C2×C8×C59—22no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—42no—
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—42no—
239C42×C59C2×D411yescharacteristic
240C42×C59C2×D411yescharacteristic
241C42×C59C2×D411yescharacteristic
242C42×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—44no—
263(C2×D59)⋊C4—44no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—22no—
269C4⋊Dic59—22no—
270C4⋊Dic59—41no—
271C4⋊Dic59—41no—
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C2×C59⋊C8—22no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59#12011yescharacteristic
318C2×C4×C59#12011yescharacteristic
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C2×C4×C59#12011yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—81no—
327C22⋊D59—81no—
328C22⋊D59—81no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—81no—
340D236—42no—
341D236—42no—
342D236—41no—
343D236—42no—
344D236—81no—
345D236—81no—
346C4×D59—42no—
347C4×D59—42no—
348C4×D59—42no—
349C4×D59—42no—
350C4×D59—81no—
351C4×D59—81no—
352C4×D59—81no—
353C4×D59—81no—
354C4×D59—81no—
355Dic118—41no—
356Dic118—81no—
357Dic118—82no—
358Dic118—82no—
359C8×C59—42no—
360C59⋊C8—42no—
361#18342—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59C2×#12011yescharacteristic
368C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C59#57511yescharacteristic
370C2×D59—22no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—84no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—82no—
393C4×C59#45512yes—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—82no—
400#3459—591no—
401#3238—591no—
402#3238—591no—
403#2547—591no—
404#1612—592no—
405#1612—592no—
406#1608—592no—
407#1607—592no—
408#1509—591no—
409#1509D5911yescharacteristic, complemented
410#1466—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59#300611yescharacteristic
415C2×C59C2×#45511yescharacteristic
416C2×C59#302811yescharacteristic
417D59—42no—
418D59—81no—
419D59—81no—
420#543—591no—
421#539—1181no—
422#539—1181no—
423#539—1181no—
424#538—591no—
425#538—591no—
426#538—1181no—
427#538—1181no—
428#534—591no—
429#534—1181no—
430C2×C4⋊Q8—591no—
431#529—591no—
432#529—1181no—
433#529—1181no—
434#529C2×D5911yescharacteristic
435C2×#124—1181no—
436#525—1181no—
437#525—1181no—
438#525—1181no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—1181no—
441#501—1181no—
442#501—1181no—
443#489—1181no—
444#489—1181no—
445#483—592no—
446#483—592no—
447#480—592no—
448#480—592no—
449#477—1181no—
450#477—1181no—
451#476—1181no—
452#476—1181no—
453#432—591no—
454#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#397—592no—
456#397—592no—
457#391—1181no—
458#380—1181no—
459#380—1181no—
460C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#328—592no—
462#328C2×D5912yescomplemented
463#327—592no—
464#327C2×D5912yes—
465#323—592no—
466#323—592no—
467C59#1834211yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—1181no—
469C22×Q8—1181no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—1181no—
472C23×C4—591no—
473C23×C4—591no—
474C23×C4—1181no—
475C4⋊Q8—1181no—
476C4⋊Q8—1181no—
477C4⋊Q8—1181no—
478C4⋊Q8—1181no—
479#126—21no—
480#126—1181no—
481#126—1181no—
482#126—1181no—
483#126—1181no—
484#126—1181no—
485#125—591no—
486#125—1181no—
487#125—1181no—
488#125D23611yescharacteristic
489#124—591no—
490#124—1181no—
491#124—1181no—
492#124—2364no—
493#124D23611yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—1181no—
496#123—1181no—
497#123—1181no—
498#123—1181no—
499#123—1181no—
500#123—1181no—
501#123—1181no—
502#123—1181no—
503#123—1181no—
504#123—1181no—
505#123—1181no—
506C22⋊Q8—591no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8—1181no—
509C22⋊Q8—1181no—
510C22⋊Q8—1181no—
511C22⋊Q8—1181no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
516#121—591no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1181no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121C22×D5911yescharacteristic
526#120—1181no—
527#120—1181no—
528#120—1181no—
529#120—1181no—
530#120—1181no—
531#120—1181no—
532C4×Q8—591no—
533C4×Q8D23611yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—591no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4D23611yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—1181no—
552#117—1181no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—592no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—591no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1182no—
563C2×C22⋊C4—1182no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—1181no—
566C2×C42C22×D5911yescharacteristic
567#107—1182no—
568#107—1182no—
569#106—1182no—
570#106—1182no—
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—1181no—
573#103—1182no—
574#103—1182no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577C22⋊C8—592no—
578C22⋊C8C22×D5912yes—
579#97—21no—
580#97—1181no—
581#95—1182no—
582#95—1182no—
583#95C22×D5912yes—
584C24—591no—
585C24—591no—
586C24—1181no—
587#41—4722no—
588C2×Q8—591no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—2362no—
591C2×Q8—2362no—
592C2×Q8—2361no—
593C2×Q8—2361no—
594C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—591no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4C2×D23611yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—4722no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4D4×D5911yescharacteristic
632C22×C4C23×D5911yescharacteristic
633C2×C8—22no—
634C2×C8—1182no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—591no—
641C4⋊C4—591no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—2361no—
657C4⋊C4—2361no—
658C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
659C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1181no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—2364no—
685C22⋊C4—2364no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42C2×D23611yescharacteristic
692C42C2×D23611yescharacteristic
693C42D4×D5911yescharacteristic
694C42D4×D5911yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—592no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—4721no—
704C23—4721no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2362no—
710C23C2×D4×D5911yescharacteristic
711Q8—41no—
712Q8—4722no—
713Q8—4722no—
714Q8—4721no—
715Q8—2361no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—4721no—
720D4—4721no—
721D4—4721no—
722D4—4721no—
723D4—4721no—
724D4—2362no—
725D4—2362no—
726D4—2361no—
727D4—2362no—
728D4—2362no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—4721no—
748C2×C4—4721no—
749C2×C4—4721no—
750C2×C4—4721no—
751C2×C4—4721no—
752C2×C4—4721no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4#1427369711yescharacteristic
763C2×C4#1427369711yescharacteristic
764C2×C4#1427369711yescharacteristic
765C2×C4#1427369711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C22×D23611yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—2362no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—1182no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4724no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22C2×#1427369711yescharacteristic
790C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
791C22#1683820111yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—4722no—
802C4—2361no—
803C4—2361no—
804C4—2361no—
805C4—2361no—
806C4—2361no—
807C4#1683758112yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—81no—
811C2—4721no—
812C2—4721no—
813C2—2362no—
814C2#2143334911yescharacteristic
815C2C2×#1683758111yescharacteristic
816C2#2143350311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1509C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437506C2
hypercenter#1509D59
hypocenterC59#18342
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435319C2semidirect
3. #21435314C2semidirect
4. #21429091C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423111C2semidirect
7. #21423088C2semidirect
8. #21423083C2semidirect
9. #21422619C2semidirect
10. #21422436C2semidirect
11. C59×#1509C2semidirect
22. C2×#14273727C22semidirect
36. #16837733C22semidirect
37. #16837730C22semidirect
44. #16837459C22semidirect
46. #16837329C22semidirect
50. #16837138C22semidirect
53. #16837125C22semidirect
55. C59×#432C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
57. C59×#328C22semidirect
409. #1509D59semidirect
454. #432C2×D59semidirect
460. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
462. #328C2×D59semidirect
467. C59#18342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375062
#214353192
#214353142
#214290912
#214231132
#214231112
#214230882
#214230832
#214226192
#214224362
C59×#15092
#1834259