Finite Group Databasebeta

← #28563028

Subgroups — #28563028

Order 15104.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437507C211yesmaximal, characteristic
2#21435329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838027C2211yescharacteristic
17#16837995—21no—
18#16837994—21no—
19#16837993—21no—
20#16837990C2211yescharacteristic
21#16837986—21no—
22#16837984—21no—
23#16837962—21no—
24#16837960C2211yescharacteristic
25C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
26#16837938C2211yescharacteristic
27#16837935—21no—
28#16837933C2211yescharacteristic
29#16837931—21no—
30#16837912—21no—
31#16837910—21no—
32#16837908—21no—
33C2×#14273705—21no—
34C2×#14273704—21no—
35C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C4×D4×D59—21no—
37#16837810—21no—
38#16837809—21no—
39#16837763—21no—
40#16837760—21no—
41#16837738C2211yescharacteristic, complemented
42#16837737C2211yescharacteristic, complemented
43#16837735C2211yescharacteristic, complemented
44#16837721C2211yescharacteristic
45#16837720C2211yescharacteristic
46#16837718C2211yescharacteristic
47#16837686—21no—
48#16837685—21no—
49#16837681—21no—
50#16837680—21no—
51#16837456C2211yescharacteristic, complemented
52#16837456C2211yescharacteristic, complemented
53#16837339C2211yescharacteristic
54#16837338C2211yescharacteristic, complemented
55#16837337C2211yescharacteristic
56#16837302—21no—
57#16837271—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837139C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C23×Dic59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273722—21no—
87#14273721—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273719—21no—
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273718D411yescharacteristic
94#14273717—21no—
95#14273716D411yescharacteristic
96#14273714D411yescharacteristic
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273711—21no—
100#14273711—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273707—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706C2311yescharacteristic
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—44no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—44no—
119#14273703—21no—
120#14273701C2311yescharacteristic
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698—21no—
128#14273697—21no—
129#14273696—21no—
130#14273695—21no—
131#14273695—21no—
132#14273695—21no—
133Q8×Dic59D411yescharacteristic
134#14273692D411yescharacteristic
135C4×D236—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59D411yescharacteristic
139#14273689—21no—
140#14273689D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273685—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169C42×D59—21no—
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273660—21no—
173#14273659—21no—
174#14273658—21no—
175#14273658—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177Dic59⋊C8—21no—
178#14273652—21no—
179#14273651—21no—
180#14273650—21no—
181#14273649—21no—
182#14273648—21no—
183#14273647—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186#14273637—21no—
187#14273637—21no—
188C59⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#124×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59—21no—
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—42no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745687—82no—
240D4×D59—42no—
241D4×D59—42no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—82no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—42no—
255C2×Dic118—42no—
256C2×Dic118—41no—
257C2×Dic118—41no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—42no—
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—42no—
276C42×C59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—42no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—42no—
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—24no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—42no—
318Dic59⋊C4—42no—
319Dic59⋊C4—41no—
320Dic59⋊C4—41no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—42no—
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—42no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59#13712yes—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—81no—
352D4×C59—81no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—81no—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C22⋊D59—81no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—81no—
393C2×Dic59#12011yescharacteristic
394C2×Dic59#12011yescharacteristic
395C2×Dic59#12011yescharacteristic
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397D236—41no—
398D236—42no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—81no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—81no—
405C4×D59—81no—
406Dic118—41no—
407Dic118—82no—
408Dic118—81no—
409Dic118—82no—
410C8×C59—41no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—41no—
413C59⋊C8—41no—
414#18343—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—21no—
416C22×C59—21no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59C2×#13711yescharacteristic
427C22×C59#57511yescharacteristic
428C2×D59—22no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59—84no—
437C4×C59—21no—
438C4×C59—21no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59—81no—
445Dic59—21no—
446Dic59—21no—
447Dic59—21no—
448Dic59—42no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—41no—
453Dic59—81no—
454Dic59#45312yes—
455#3459—591no—
456#3239—591no—
457#3239—591no—
458#2542—591no—
459#1618—591no—
460#1618—591no—
461#1618—591no—
462#1618D5911yescharacteristic, complemented
463#1614—591no—
464#1614—591no—
465#1613—591no—
466#1613—591no—
467#1509—591no—
468#1509—591no—
469#1466—591no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59#300711yescharacteristic
475C2×C59C2×#45311yescharacteristic
476C2×C59#302811yescharacteristic
477D59—42no—
478D59—81no—
479#543—591no—
480#539—1181no—
481#539—1181no—
482#539—1181no—
483#538—591no—
484#538—1181no—
485#538—1181no—
486#538C2×D5911yescharacteristic
487#534—591no—
488#534—1181no—
489C2×C4⋊Q8—591no—
490#529—591no—
491#529—591no—
492#529—1181no—
493#529—1181no—
494#525—1181no—
495#525—1181no—
496#525—1181no—
497C2×C22⋊Q8—1181no—
498C2×C22⋊Q8—1181no—
499C2×C4×D4—591no—
500C2×C4×D4—1181no—
501#501—1181no—
502#501—1181no—
503#489—1181no—
504#489—1181no—
505#484—591no—
506#484—591no—
507#484—591no—
508#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#481—591no—
510#481—591no—
511#481—591no—
512#481C2×D5911yescharacteristic
513#475—1181no—
514#475—1181no—
515#474—1181no—
516#474—1181no—
517#432—591no—
518#432—591no—
519#399—591no—
520#399—591no—
521#399—591no—
522#399C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#390—1181no—
524#384—1181no—
525C4×C4⋊C4—591no—
526#328—591no—
527#328—591no—
528#328—591no—
529#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#327—591no—
531#327—591no—
532#327—591no—
533#327C2×D5911yescharacteristic
534#323—591no—
535#323—591no—
536#323—591no—
537#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C59#1834311yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—1181no—
540C22×Q8—1181no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C23×C4—591no—
544C23×C4—591no—
545C23×C4—1181no—
546C4⋊Q8—1181no—
547C4⋊Q8—1181no—
548C4⋊Q8—1181no—
549C4⋊Q8—1181no—
550#126—21no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#125—591no—
557#125—591no—
558#125—1181no—
559#125—1181no—
560#124—21no—
561#124—591no—
562#124—591no—
563#124—1181no—
564#123—21no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576C22⋊Q8—591no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—2364no—
586C22⋊Q8—2364no—
587C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
588#121—21no—
589#121—591no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121C22×D5911yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—1181no—
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604C4×Q8—591no—
605C4×Q8—591no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—591no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624#117—1181no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C42—591no—
644C2×C42—1181no—
645C2×C42—1181no—
646#107—21no—
647#107—1181no—
648#107—1181no—
649#107—1181no—
650#106—21no—
651#106—1181no—
652#106—1181no—
653#106—1181no—
654C4⋊C8—1181no—
655C4⋊C8—1181no—
656#103—21no—
657#103—1181no—
658#103—1181no—
659#103—1181no—
660#102—21no—
661#102—1181no—
662#102—1181no—
663#102—1181no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8—591no—
666C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
668#97—1181no—
669#97—1181no—
670#95—591no—
671#95C22×D5911yescharacteristic
672C24—591no—
673C24—1181no—
674C24D4×D5911yescharacteristic
675#41—4722no—
676C2×Q8—591no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—2361no—
679C2×Q8—2361no—
680C2×Q8—2362no—
681C2×Q8—2362no—
682C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—2361no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4D4×D5911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—4722no—
719C22×C4—2362no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4D4×D5911yescharacteristic
722C22×C4C23×D5911yescharacteristic
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1184no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—2362no—
752C4⋊C4—2361no—
753C4⋊C4—2361no—
754C4⋊C4—2362no—
755C4⋊C4—2362no—
756C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—2362no—
784C22⋊C4—2362no—
785C22⋊C4—2362no—
786C42—21no—
787C42—591no—
788C42—591no—
789C42—591no—
790C42—591no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C42—1181no—
794C42—2362no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—592no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—4721no—
806C23—4721no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2362no—
810C23C2×D4×D5911yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—4721no—
813Q8—4722no—
814Q8—4722no—
815Q8—2361no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—4721no—
822D4—4721no—
823D4—4721no—
824D4—2361no—
825D4—2362no—
826D4—2362no—
827D4—2362no—
828D4—2362no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—591no—
845C2×C4—591no—
846C2×C4—591no—
847C2×C4—591no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—4721no—
858C2×C4—4721no—
859C2×C4—4721no—
860C2×C4—4721no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2362no—
863C2×C4—2362no—
864C2×C4—2362no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2361no—
877C8—2361no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—1182no—
889C22—4721no—
890C22—4724no—
891C22—2362no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22#120×D5911yescharacteristic
898C22#137×D5911yescharacteristic
899C22#1683819911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—592no—
909C4—1181no—
910C4—1181no—
911C4—1181no—
912C4—4721no—
913C4—2362no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C4—2361no—
917C4—2361no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—4721no—
923C2—2362no—
924C2#2143335311yescharacteristic
925C2#453×D5911yescharacteristic
926C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1618C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437507C2
hypercenter#1618D59
hypocenterC59#18343
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435329C2semidirect
3. #21435324C2semidirect
4. #21429044C2semidirect
5. #21423146C2semidirect
6. #21423144C2semidirect
7. #21423142C2semidirect
8. #21423122C2semidirect
9. #21423119C2semidirect
10. #21423117C2semidirect
11. #21423114C2semidirect
12. #21422620C2semidirect
13. #21422618C2semidirect
14. #21422435C2semidirect
15. C59×#1618C2semidirect
25. C2×#14273726C22semidirect
41. #16837738C22semidirect
42. #16837737C22semidirect
43. #16837735C22semidirect
51. #16837456C22semidirect
52. #16837456C22semidirect
54. #16837338C22semidirect
58. #16837253C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837139C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
69. C59×#484C22semidirect
71. C59×#399C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
462. #1618D59semidirect
508. #484C2×D59semidirect
522. #399C2×D59semidirect
529. #328C2×D59semidirect
537. #323C2×D59semidirect
538. C59#18343semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375072
#214353292
#214353242
#214290442
#214231462
#214231442
#214231422
#214231222
#214231192
#214231172
#214231142
#214226202
#214226182
#214224352
C59×#16182
#1834359