Finite Group Databasebeta

← #28563034

Subgroups — #28563034

Order 15104.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437526C211yesmaximal, characteristic
2#21435320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423100C211yesmaximal, characteristic
8#21423097C211yesmaximal, characteristic
9#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838031C2211yescharacteristic
17#16838022—21no—
18#16838020—21no—
19#16838011—21no—
20#16838009—21no—
21#16837999C2211yescharacteristic
22#16837994—21no—
23#16837979C2211yescharacteristic
24#16837974—21no—
25#16837958—21no—
26#16837954—21no—
27C2×#14273726—21no—
28C2×#14273726C2211yescharacteristic
29#16837938C2211yescharacteristic
30#16837935—21no—
31#16837933C2211yescharacteristic
32#16837929—21no—
33#16837929—21no—
34C4×#11745687—21no—
35C2×#14273692C2211yescharacteristic
36#16837810—21no—
37#16837809—21no—
38#16837763—21no—
39#16837760—21no—
40#16837733C2211yescharacteristic
41#16837732C2211yescharacteristic
42#16837730C2211yescharacteristic
43#16837716C2211yescharacteristic
44#16837715C2211yescharacteristic
45#16837713C2211yescharacteristic
46#16837696—21no—
47#16837695—21no—
48#16837691—21no—
49#16837690—21no—
50#16837456C2211yescharacteristic
51#16837456C2211yescharacteristic
52#16837334C2211yescharacteristic
53#16837333C2211yescharacteristic
54#16837332C2211yescharacteristic
55#16837306—21no—
56#16837299—21no—
57#16837297—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—44no—
86#14273725—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273721—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719—21no—
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273718D411yescharacteristic
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273716D411yescharacteristic
103#14273714D411yescharacteristic
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273712—21no—
108#14273711—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710—21no—
111#14273709—21no—
112#14273708—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706C2311yescharacteristic
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273701C2311yescharacteristic
125#14273700—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128Q8×Dic59D411yescharacteristic
129C4×Dic118—21no—
130#14273692—21no—
131#14273692—21no—
132#14273692—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692—21no—
135#14273692—21no—
136#14273692D411yescharacteristic
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59D411yescharacteristic
139#14273689D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145#14273685—21no—
146#14273685—21no—
147#14273685—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152C2×C4⋊Dic59—21no—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic59—21no—
161C2×C4×Dic59—21no—
162C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165C42×D59—21no—
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273660—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14273637—21no—
183#14273637—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C59—21no—
189#125×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195C4×D4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59—21no—
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227#11745687—42no—
228#11745687—42no—
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—41no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118—41no—
242C2×Dic118—41no—
243C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—42no—
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—42no—
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—42no—
303Dic59⋊C4—41no—
304Dic59⋊C4—41no—
305Dic59⋊C4—42no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—42no—
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325Q8×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—81no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—81no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D236—41no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—81no—
378Dic118—42no—
379Dic118—42no—
380Dic118—42no—
381Dic118—41no—
382Dic118—82no—
383Dic118—82no—
384Dic118—81no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C59⋊C8—41no—
388C59⋊C8—41no—
389#18344—591nomaximal, Sylow
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C59#57511yescharacteristic
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—81no—
410Dic59—22no—
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—42no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—81no—
420Dic59#45612yes—
421#3461—591no—
422#3238—591no—
423#3238—591no—
424#2546—591no—
425#1611—591no—
426#1611—591no—
427#1610—591no—
428#1610—591no—
429#1609—591no—
430#1609—591no—
431#1609—591no—
432#1609D5911yescharacteristic, complemented
433#1509—591no—
434#1509—591no—
435#1467—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#300611yescharacteristic
440C2×C59C2×#45611yescharacteristic
441C2×C59#302811yescharacteristic
442D59—81no—
443#544—591no—
444#542—1181no—
445#542—1181no—
446#541—1181no—
447#541—1181no—
448#539—591no—
449#539—1181no—
450#539C2×D5911yescharacteristic
451#537—591no—
452#536—1181no—
453#533—1181no—
454#533—1181no—
455C2×C4⋊Q8—591no—
456C2×C4⋊Q8—1181no—
457#529—591no—
458#529—591no—
459#529—1181no—
460#529—1181no—
461#529—1181no—
462C4×#41—1181no—
463C2×C4×Q8—591no—
464#501—1181no—
465#501—1181no—
466#489—1181no—
467#489—1181no—
468#483—591no—
469#483—591no—
470#483—591no—
471#483C2×D5911yescharacteristic
472#480—591no—
473#480—591no—
474#480—591no—
475#480C2×D5911yescharacteristic
476#477—1181no—
477#477—1181no—
478#476—1181no—
479#476—1181no—
480#432—591no—
481#432—591no—
482#398—591no—
483#398—591no—
484#398—591no—
485#398C2×D5911yescharacteristic
486#391—1181no—
487#389—1181no—
488#389—1181no—
489C4×C4⋊C4—591no—
490#328—591no—
491#328—591no—
492#328—591no—
493#328C2×D5911yescharacteristic
494#327—591no—
495#327—591no—
496#327—591no—
497#327C2×D5911yescharacteristic
498#324—591no—
499#324—591no—
500#324—591no—
501#324C2×D5911yescharacteristic
502C59#1834411yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—1181no—
504C22×Q8—591no—
505C22×Q8—1181no—
506C4⋊Q8—1181no—
507C4⋊Q8—1181no—
508C4⋊Q8—1181no—
509C4⋊Q8—1181no—
510C4⋊Q8—1181no—
511C4⋊Q8—1181no—
512C4⋊Q8—1181no—
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8—2364no—
515#126—21no—
516#126—1181no—
517#126—1181no—
518#126—1181no—
519#126—1181no—
520#126—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#125—21no—
524#125—591no—
525#125—591no—
526#125—1181no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530#125—1181no—
531#125—1181no—
532#124—591no—
533#124—591no—
534#124—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541#123—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1181no—
544#123—1181no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—591no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
558#121—591no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121C22×D5911yescharacteristic
563C4×Q8—591no—
564C4×Q8—591no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—591no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581#117—1181no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C42—591no—
600C2×C42—591no—
601C2×C42—591no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42—1181no—
605#107—21no—
606#107—1181no—
607#107—1181no—
608#107—1181no—
609#106—21no—
610#106—1181no—
611#106—1181no—
612#106—1181no—
613C4⋊C8—1181no—
614C4⋊C8—1181no—
615#103—21no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#102—21no—
620#102—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623C22⋊C8—591no—
624C22⋊C8—591no—
625C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
627#97—1181no—
628#97—1181no—
629#95—21no—
630#95—591no—
631#95—1181no—
632#95—1181no—
633#95—1181no—
634#95C22×D5911yescharacteristic
635#41—2362no—
636#41—2362no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1182no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—2361no—
644C2×Q8—2361no—
645C2×Q8—2361no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2362no—
648C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—591no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4C23×D5911yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1184no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—2362no—
711C4⋊C4—2361no—
712C4⋊C4—2361no—
713C4⋊C4—2362no—
714C4⋊C4—2362no—
715C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C42—21no—
736C42—591no—
737C42—591no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—2362no—
750C23—21no—
751C23—1181no—
752C23C2×D4×D5911yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—4721no—
755Q8—4722no—
756Q8—4722no—
757Q8—2361no—
758Q8—2362no—
759Q8—2362no—
760Q8—2362no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—4721no—
765D4—2361no—
766D4—2362no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—591no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2362no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2361no—
816C8—2361no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2361no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22#120×D5911yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
827C22#1683819911yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—592no—
838C4—1182no—
839C4—1181no—
840C4—1181no—
841C4—1181no—
842C4—4721no—
843C4—2362no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—4721no—
852C2#2143334511yescharacteristic
853C2#456×D5911yescharacteristic
854C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1609C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837979C22
hypercenter#1609D59
hypocenterC59#18344
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435320C2semidirect
3. #21435315C2semidirect
4. #21429080C2semidirect
5. #21423105C2semidirect
6. #21423102C2semidirect
9. #21423095C2semidirect
10. #21423093C2semidirect
11. #21423091C2semidirect
12. #21422620C2semidirect
13. #21422618C2semidirect
14. #21422438C2semidirect
15. C59×#1609C2semidirect
432. #1609D59semidirect
502. C59#18344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375262
#214353202
#214353152
#214290802
#214231052
#214231022
#214231002
#214230972
#214230952
#214230932
#214230912
#214226202
#214226182
#214224382
C59×#16092
#1834459