Finite Group Databasebeta

← #28563042

Subgroups — #28563042

Order 15104.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437526C211yesmaximal, characteristic
2#21435329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423134C211yesmaximal, characteristic
8#21423131C211yesmaximal, characteristic
9#21423129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838031C2211yescharacteristic
17#16838022—21no—
18#16838020—21no—
19#16838011—21no—
20#16838009—21no—
21#16837999C2211yescharacteristic
22#16837994—21no—
23#16837979C2211yescharacteristic
24#16837974—21no—
25#16837958—21no—
26#16837954—21no—
27C2×#14273726C2211yescharacteristic
28#16837938C2211yescharacteristic
29#16837935—21no—
30#16837933C2211yescharacteristic
31#16837929—21no—
32#16837929—21no—
33C4×#11745687—21no—
34C2×#14273692C2211yescharacteristic
35#16837810—21no—
36#16837809—21no—
37#16837763—21no—
38#16837760—21no—
39#16837738C2211yescharacteristic
40#16837737C2211yescharacteristic
41#16837735C2211yescharacteristic
42#16837721C2211yescharacteristic
43#16837720C2211yescharacteristic
44#16837718C2211yescharacteristic
45#16837686—21no—
46#16837685—21no—
47#16837681—21no—
48#16837680—21no—
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837456C2211yescharacteristic
51#16837342C2211yescharacteristic
52#16837341C2211yescharacteristic
53#16837340C2211yescharacteristic
54#16837306—21no—
55#16837306—21no—
56#16837306—21no—
57#16837266—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#400C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273725—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273719—21no—
94#14273718D411yescharacteristic
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273716D411yescharacteristic
102#14273714D411yescharacteristic
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273712—21no—
107#14273711—21no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273709—21no—
111#14273708—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706C2311yescharacteristic
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273701C2311yescharacteristic
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127Q8×Dic59D411yescharacteristic
128C4×Dic118—21no—
129#14273692—21no—
130#14273692—21no—
131#14273692—21no—
132#14273692—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692—21no—
135#14273692D411yescharacteristic
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59D411yescharacteristic
138#14273689D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273685—21no—
145#14273685—21no—
146#14273685—21no—
147#14273683—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150#14273683—21no—
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic59—21no—
157C2×C4×Dic59—21no—
158C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
161C42×D59—21no—
162#14273661—21no—
163#14273660—21no—
164#14273660—21no—
165#14273659—21no—
166#14273658—21no—
167#14273658—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273650—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273647—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178#14273637—21no—
179#14273637—21no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226#11745687—42no—
227#11745687—42no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—22no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—41no—
238C2×Dic118—44no—
239C2×Dic118—41no—
240C2×Dic118—41no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—42no—
298Dic59⋊C4—41no—
299Dic59⋊C4—41no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—42no—
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319Q8×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—81no—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D59—42no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—81no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364C2×Dic59#12011yescharacteristic
365C2×Dic59#13712yes—
366D236—41no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—42no—
369C4×D59—81no—
370Dic118—42no—
371Dic118—42no—
372Dic118—42no—
373Dic118—41no—
374Dic118—82no—
375Dic118—81no—
376Dic118—82no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8—41no—
381#18345—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C22×C59C2×#13711yescharacteristic
389C22×C59#57511yescharacteristic
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59—81no—
402Dic59—22no—
403Dic59—21no—
404Dic59—21no—
405Dic59—21no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—81no—
411Dic59—81no—
412Dic59#45412yes—
413#3461—591no—
414#3239—591no—
415#3239—591no—
416#2568—591no—
417#1617—591no—
418#1617—591no—
419#1616—591no—
420#1616—591no—
421#1615—591no—
422#1615—591no—
423#1615—591no—
424#1615D5911yescharacteristic, complemented
425#1509—591no—
426#1509—591no—
427#1467—591no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—21no—
430C2×C59—81no—
431C2×C59#300711yescharacteristic
432C2×C59C2×#45411yescharacteristic
433C2×C59#302811yescharacteristic
434D59—81no—
435#544—591no—
436#542—1181no—
437#542—1181no—
438#541—1181no—
439#541—1181no—
440#539—591no—
441#539—1181no—
442#539C2×D5911yescharacteristic
443#537—591no—
444#536—1181no—
445#533—1181no—
446#533—1181no—
447C2×C4⋊Q8—591no—
448#529—591no—
449#529—591no—
450#529—1181no—
451#529—1181no—
452#529—1181no—
453C4×#41—1181no—
454C2×C4×Q8—591no—
455#501—1181no—
456#501—1181no—
457#489—1181no—
458#489—1181no—
459#484—591no—
460#484—591no—
461#484—591no—
462#484C2×D5911yescharacteristic
463#481—591no—
464#481—591no—
465#481—591no—
466#481C2×D5911yescharacteristic
467#475—1181no—
468#475—1181no—
469#474—1181no—
470#474—1181no—
471#432—591no—
472#432—591no—
473#400—591no—
474#400—591no—
475#400—591no—
476#400C2×D5911yescharacteristic
477#391—1181no—
478#391—1181no—
479#391—1181no—
480#382—1181no—
481C4×C4⋊C4—591no—
482#328—591no—
483#328—591no—
484#328—591no—
485#328C2×D5911yescharacteristic
486#327—591no—
487#327—591no—
488#327—591no—
489#327C2×D5911yescharacteristic
490#324—591no—
491#324—591no—
492#324—591no—
493#324C2×D5911yescharacteristic
494C59#1834511yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—1181no—
496C22×Q8—591no—
497C22×Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8—1181no—
505C4⋊Q8—1181no—
506#126—21no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#126—1181no—
513#126—1181no—
514#125—21no—
515#125—591no—
516#125—591no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#124—591no—
524#124—591no—
525#124—1181no—
526#124—1181no—
527#124—1181no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—591no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
549#121—591no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121C22×D5911yescharacteristic
554C4×Q8—591no—
555C4×Q8—591no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574#117—1181no—
575#117—1181no—
576#117—1181no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C42—591no—
587C2×C42—591no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42—1181no—
591C2×C42—1181no—
592#107—21no—
593#107—1181no—
594#107—1181no—
595#107—1181no—
596#106—21no—
597#106—1181no—
598#106—1181no—
599#106—1181no—
600C4⋊C8—1181no—
601C4⋊C8—1181no—
602#103—21no—
603#103—1181no—
604#103—1181no—
605#103—1181no—
606#102—21no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610C22⋊C8—591no—
611C22⋊C8—591no—
612C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
614#97—1181no—
615#97—1181no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—591no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625#95C22×D5911yescharacteristic
626#41—2362no—
627#41—2362no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1182no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—2361no—
635C2×Q8—2361no—
636C2×Q8—2361no—
637C2×Q8—2364no—
638C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—591no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4D4×D5911yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4D4×D5911yescharacteristic
661C22×C4C23×D5911yescharacteristic
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—2361no—
699C4⋊C4—2361no—
700C4⋊C4—2362no—
701C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C42—21no—
722C42—591no—
723C42—591no—
724C42—591no—
725C42—591no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C42—2362no—
736C23—21no—
737C23—1181no—
738C23C2×D4×D5911yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—4721no—
741Q8—4722no—
742Q8—4722no—
743Q8—2361no—
744Q8—2362no—
745Q8—2362no—
746Q8—2362no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—4721no—
751D4—2361no—
752D4—2362no—
753D4—2361no—
754D4—2361no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—591no—
771C2×C4—592no—
772C2×C4—591no—
773C2×C4—591no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—4721no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2361no—
800C8—2361no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22#120×D5911yescharacteristic
810C22#137×D5911yescharacteristic
811C22#1683819911yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—592no—
822C4—1182no—
823C4—1181no—
824C4—1181no—
825C4—1181no—
826C4—4721no—
827C4—4721no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4—2361no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—81no—
835C2—4721no—
836C2#2143335311yescharacteristic
837C2#454×D5911yescharacteristic
838C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1615C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837979C22
hypercenter#1615D59
hypocenterC59#18345
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435329C2semidirect
3. #21435324C2semidirect
4. #21429307C2semidirect
5. #21423139C2semidirect
6. #21423136C2semidirect
9. #21423129C2semidirect
10. #21423127C2semidirect
11. #21423125C2semidirect
12. #21422620C2semidirect
13. #21422618C2semidirect
14. #21422438C2semidirect
15. C59×#1615C2semidirect
424. #1615D59semidirect
494. C59#18345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375262
#214353292
#214353242
#214293072
#214231392
#214231362
#214231342
#214231312
#214231292
#214231272
#214231252
#214226202
#214226182
#214224382
C59×#16152
#1834559