Finite Group Databasebeta

← #28563598

Subgroups — #28563598

Order 15104.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437943C211yesmaximal, characteristic
2#21435238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838136—21no—
17#16838134—21no—
18#16838119—21no—
19#16838114—21no—
20#16838103—21no—
21#16838095—21no—
22#16838070—21no—
23#16838050—21no—
24#16837992C2211yescharacteristic
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837967—21no—
28#16837954C2211yescharacteristic
29#16837947C2211yescharacteristic
30C2×#14273726C2211yescharacteristic
31C2×#14273713—21no—
32#16837911—21no—
33#16837908—21no—
34#16837881—21no—
35C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16837806—21no—
37#16837799—21no—
38#16837751—21no—
39#16837747—21no—
40#16837733C2211yescharacteristic
41#16837732C2211yescharacteristic
42#16837730C2211yescharacteristic
43#16837716C2211yescharacteristic
44#16837715C2211yescharacteristic
45#16837713C2211yescharacteristic
46#16837686—21no—
47#16837685—21no—
48#16837681—21no—
49#16837680—21no—
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837452C2211yescharacteristic
52#16837329C2211yescharacteristic
53#16837328C2211yescharacteristic
54#16837327C2211yescharacteristic
55#16837306—21no—
56#16837261—21no—
57#16837260—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#397C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C22×Dic118—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C23×Dic59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726D411yescharacteristic
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273725D411yescharacteristic
89#14273723—21no—
90#14273723—21no—
91#14273723D411yescharacteristic
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273720—21no—
95#14273717—21no—
96#14273716—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—44no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273708—21no—
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273702—21no—
115#14273701C2311yescharacteristic
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273697—21no—
126#14273696—21no—
127#14273695—21no—
128Q8×Dic59D411yescharacteristic
129C4×Dic118—21no—
130#14273692—21no—
131#14273692—21no—
132#14273692D411yescharacteristic
133C4×D236—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59D411yescharacteristic
137#14273689D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149#14273684—21no—
150#14273684—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153#14273683—21no—
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273660—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C8×Dic59—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C59—21no—
189#124×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59—21no—
193#121×C59C2311yescharacteristic
194#120×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59—21no—
206#95×C59C2311yescharacteristic
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—42no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745687—42no—
241#11745687—42no—
242#11745687—82no—
243#11745685—82no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—41no—
256C2×Dic118—41no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—42no—
276C42×C59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—42no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—42no—
312Dic59⋊C4—41no—
313Dic59⋊C4—41no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—42no—
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339Q8×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—81no—
344D4×C59—81no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—81no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—81no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—81no—
385C2×Dic59—81no—
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389C2×Dic59#12011yescharacteristic
390C2×Dic59#13512yes—
391C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
392D236—41no—
393D236—81no—
394D236—81no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—81no—
399C4×D59—81no—
400Dic118—42no—
401Dic118—42no—
402Dic118—41no—
403Dic118—82no—
404Dic118—82no—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—41no—
408C59⋊C8—41no—
409#18412—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C22×C59C2×#13511yescharacteristic
422C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—81no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59—81no—
439Dic59—21no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446Dic59#44912yes—
447Dic59#44912yes—
448Dic59#45512yes—
449#3506—591no—
450#3229—591no—
451#3226—591no—
452#2547—591no—
453#1612—591no—
454#1612—591no—
455#1612—591no—
456#1612—591no—
457#1612—591no—
458#1612—591no—
459#1612—591no—
460#1612D5911yescharacteristic, complemented
461#1503—591no—
462#1502—591no—
463#1460—591no—
464C2×C59—21no—
465C2×C59—21no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59—81no—
468C2×C59C2×#44911yescharacteristic
469C2×C59C2×#45511yescharacteristic
470C2×C59#302811yescharacteristic
471D59—81no—
472D59—81no—
473#559—1181no—
474#559—1181no—
475#556—1181no—
476#555—1181no—
477#553—1181no—
478#553—1181no—
479#550—1181no—
480#547—1181no—
481#538—591no—
482#538—591no—
483#538—591no—
484#538C2×D5911yescharacteristic
485#535—1181no—
486#533—591no—
487#532—591no—
488C2×C4⋊Q8—591no—
489C2×#124—1181no—
490#525—1181no—
491#525—1181no—
492#520—1181no—
493C2×C4×D4—591no—
494#500—1181no—
495#498—1181no—
496#487—1181no—
497#486—1181no—
498#483—591no—
499#483—591no—
500#483—591no—
501#483C2×D5911yescharacteristic
502#480—591no—
503#480—591no—
504#480—591no—
505#480C2×D5911yescharacteristic
506#475—1181no—
507#475—1181no—
508#474—1181no—
509#474—1181no—
510#431—591no—
511#431—591no—
512#397—591no—
513#397—591no—
514#397—591no—
515#397C2×D5911yescharacteristic
516#391—1181no—
517#380—1181no—
518#380—1181no—
519C4×C4⋊C4—591no—
520#328—591no—
521#328—591no—
522#328—591no—
523#328C2×D5911yescharacteristic
524#327—591no—
525#327—591no—
526#327—591no—
527#327C2×D5911yescharacteristic
528#323—591no—
529#323—591no—
530#323—591no—
531#323C2×D5911yescharacteristic
532C59#1841211yescharacteristic, complemented, Sylow
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—1181no—
535C2×#41—1181no—
536C22×Q8—1181no—
537C22×D4—591no—
538C23×C4—591no—
539C23×C4—591no—
540C4⋊Q8—591no—
541C4⋊Q8—591no—
542C4⋊Q8—591no—
543C4⋊Q8—1181no—
544C4⋊Q8—1181no—
545C4⋊Q8—1181no—
546C4⋊Q8—1181no—
547#127—591no—
548#127—1181no—
549#127—1181no—
550#126—21no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#125—1181no—
555#124—21no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#124—1181no—
562#124—2364no—
563#123—21no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571C22⋊Q8—591no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
576#121—21no—
577#121—591no—
578#121—1181no—
579#121—1181no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121C22×D5911yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—1181no—
591#120—1181no—
592#120—1181no—
593C4×Q8—591no—
594C4×Q8—591no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×Q8—1181no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—591no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—591no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—591no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
633C2×C42—591no—
634C2×C42—1181no—
635#107—21no—
636#107—1181no—
637#107—1181no—
638#107—1181no—
639#106—21no—
640#106—1181no—
641#106—1181no—
642#106—1181no—
643C4⋊C8—1181no—
644C4⋊C8—1181no—
645#103—21no—
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648#103—1181no—
649#102—21no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653C22⋊C8—591no—
654C22⋊C8—591no—
655C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
657C4×C8—1181no—
658C4×C8—1181no—
659#95—21no—
660#95—591no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664#95C22×D5911yescharacteristic
665C24—591no—
666C24D4×D5911yescharacteristic
667#41—4722no—
668#41—4722no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—2362no—
675C2×Q8—2361no—
676C2×Q8—2361no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—591no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—591no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4—2362no—
716C22×C4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—2361no—
743C4⋊C4—2361no—
744C4⋊C4—2362no—
745C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—2362no—
771C22⋊C4—2362no—
772C22⋊C4—2362no—
773C42—21no—
774C42—591no—
775C42—591no—
776C42—591no—
777C42—591no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C42—1181no—
783C42—2362no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23C2×D4×D5911yescharacteristic
797Q8—41no—
798Q8—4722no—
799Q8—4722no—
800Q8—2361no—
801Q8—2362no—
802Q8—2362no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—4721no—
809D4—4721no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—4721no—
814D4—2361no—
815D4—2362no—
816D4—2362no—
817D4—2362no—
818D4—2362no—
819D4—2361no—
820D4—2361no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—592no—
835C2×C4—592no—
836C2×C4—591no—
837C2×C4—591no—
838C2×C4—591no—
839C2×C4—591no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—4721no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4—2362no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2361no—
866C8—2361no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—4721no—
878C22—2362no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22#120×D5911yescharacteristic
886C22#135×D5911yescharacteristic
887C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—592no—
897C4—592no—
898C4—592no—
899C4—1181no—
900C4—4721no—
901C4—4721no—
902C4—2361no—
903C4—2361no—
904C4—2361no—
905C4—2361no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—4721no—
911C2—4721no—
912C2#449×D5911yescharacteristic
913C2#455×D5911yescharacteristic
914C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1612C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437943C2
hypercenter#1612D59
hypocenterC59#18412
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435238C2semidirect
3. #21435215C2semidirect
4. #21429087C2semidirect
5. #21423113C2semidirect
6. #21423112C2semidirect
7. #21423111C2semidirect
8. #21423110C2semidirect
9. #21423109C2semidirect
10. #21423108C2semidirect
11. #21423107C2semidirect
12. #21422593C2semidirect
13. #21422589C2semidirect
14. #21422415C2semidirect
15. C59×#1612C2semidirect
460. #1612D59semidirect
532. C59#18412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379432
#214352382
#214352152
#214290872
#214231132
#214231122
#214231112
#214231102
#214231092
#214231082
#214231072
#214225932
#214225892
#214224152
C59×#16122
#1841259