Finite Group Databasebeta

← #28563606

Subgroups — #28563606

Order 15104.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437943C211yesmaximal, characteristic
2#21435245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838136—21no—
17#16838134—21no—
18#16838119—21no—
19#16838114—21no—
20#16838103—21no—
21#16838095—21no—
22#16838070—21no—
23#16838050—21no—
24#16837992C2211yescharacteristic
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837967—21no—
28#16837954C2211yescharacteristic
29#16837947C2211yescharacteristic
30C2×#14273726C2211yescharacteristic
31#16837911—21no—
32#16837908—21no—
33C2×#14273705—21no—
34C2×#14273704—21no—
35#16837881—21no—
36C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37#16837806—21no—
38#16837799—21no—
39#16837751—21no—
40#16837747—21no—
41#16837738C2211yescharacteristic
42#16837737C2211yescharacteristic
43#16837735C2211yescharacteristic
44#16837721C2211yescharacteristic
45#16837720C2211yescharacteristic
46#16837718C2211yescharacteristic
47#16837696—21no—
48#16837695—21no—
49#16837691—21no—
50#16837690—21no—
51#16837452C2211yescharacteristic
52#16837452C2211yescharacteristic
53#16837339C2211yescharacteristic
54#16837338C2211yescharacteristic
55#16837337C2211yescharacteristic
56#16837302—21no—
57#16837271—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic
71C59×#399C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C22×Dic118—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C23×Dic59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726D411yescharacteristic
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273725D411yescharacteristic
89#14273723—21no—
90#14273723—21no—
91#14273723D411yescharacteristic
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273720—21no—
95#14273717—21no—
96#14273716—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273711—21no—
105#14273711—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273706C2311yescharacteristic
110#14273705—21no—
111#14273705—44no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—44no—
115#14273702—21no—
116#14273701C2311yescharacteristic
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273697—21no—
127#14273696—21no—
128#14273695—21no—
129Q8×Dic59D411yescharacteristic
130C4×Dic118—21no—
131#14273692—21no—
132#14273692—21no—
133#14273692D411yescharacteristic
134C4×D236—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59D411yescharacteristic
138#14273689D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273684—21no—
151#14273684—21no—
152#14273683—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273660—21no—
173#14273659—21no—
174#14273658—21no—
175#14273658—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177Dic59⋊C8—21no—
178#14273652—21no—
179#14273651—21no—
180#14273650—21no—
181#14273649—21no—
182#14273648—21no—
183#14273647—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
186C8×Dic59—21no—
187C8×Dic59—21no—
188C59⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#124×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59—21no—
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—42no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241#11745687—42no—
242#11745687—42no—
243#11745687—82no—
244#11745685—82no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—42no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—42no—
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—42no—
278C42×C59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—42no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—42no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—42no—
316Dic59⋊C4—42no—
317Dic59⋊C4—41no—
318Dic59⋊C4—41no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—42no—
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344Q8×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—81no—
349D4×C59—81no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—81no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—81no—
390C2×Dic59—81no—
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393C2×Dic59#12011yescharacteristic
394C2×Dic59#12011yescharacteristic
395C2×Dic59#13512yes—
396C2×Dic59#13712yes—
397D236—41no—
398D236—81no—
399D236—81no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—81no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—81no—
405Dic118—42no—
406Dic118—42no—
407Dic118—41no—
408Dic118—82no—
409Dic118—82no—
410C8×C59—41no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—41no—
413C59⋊C8—41no—
414#18413—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—21no—
416C22×C59—21no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59C2×#13511yescharacteristic
427C22×C59C2×#13711yescharacteristic
428C2×D59—42no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—81no—
436C4×C59—21no—
437C4×C59—21no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—81no—
444Dic59—21no—
445Dic59—42no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—81no—
451Dic59#45212yes—
452Dic59#45212yes—
453Dic59#45312yes—
454#3506—591no—
455#3230—591no—
456#3227—591no—
457#2542—591no—
458#1618—591no—
459#1618—591no—
460#1618—591no—
461#1618—591no—
462#1618—591no—
463#1618—591no—
464#1618—591no—
465#1618D5911yescharacteristic, complemented
466#1503—591no—
467#1502—591no—
468#1460—591no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—81no—
472C2×C59—81no—
473C2×C59C2×#45211yescharacteristic
474C2×C59C2×#45311yescharacteristic
475C2×C59#302811yescharacteristic
476D59—81no—
477D59—81no—
478#559—1181no—
479#559—1181no—
480#556—1181no—
481#555—1181no—
482#553—1181no—
483#553—1181no—
484#550—1181no—
485#547—1181no—
486#538—591no—
487#538—591no—
488#538—591no—
489#538C2×D5911yescharacteristic
490#535—1181no—
491#533—591no—
492#532—591no—
493C2×C4⋊Q8—591no—
494#525—1181no—
495#525—1181no—
496C2×C22⋊Q8—1181no—
497C2×C22⋊Q8—1181no—
498#520—1181no—
499C2×C4×D4—591no—
500#500—1181no—
501#498—1181no—
502#487—1181no—
503#486—1181no—
504#484—591no—
505#484—591no—
506#484—591no—
507#484C2×D5911yescharacteristic
508#481—591no—
509#481—591no—
510#481—591no—
511#481C2×D5911yescharacteristic
512#477—1181no—
513#477—1181no—
514#476—1181no—
515#476—1181no—
516#431—591no—
517#431—591no—
518#399—591no—
519#399—591no—
520#399—591no—
521#399C2×D5911yescharacteristic
522#390—1181no—
523#384—1181no—
524C4×C4⋊C4—591no—
525#328—591no—
526#328—591no—
527#328—591no—
528#328C2×D5911yescharacteristic
529#327—591no—
530#327—591no—
531#327—591no—
532#327C2×D5911yescharacteristic
533#323—591no—
534#323—591no—
535#323—591no—
536#323C2×D5911yescharacteristic
537C59#1841311yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—1181no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C22×Q8—1181no—
542C22×D4—591no—
543C23×C4—591no—
544C23×C4—591no—
545C4⋊Q8—591no—
546C4⋊Q8—591no—
547C4⋊Q8—591no—
548C4⋊Q8—1181no—
549C4⋊Q8—1181no—
550C4⋊Q8—1181no—
551C4⋊Q8—1181no—
552#127—591no—
553#127—1181no—
554#127—1181no—
555#126—21no—
556#126—1181no—
557#126—1181no—
558#126—1181no—
559#125—1181no—
560#124—21no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#124—1181no—
564#124—1181no—
565#124—1181no—
566#124—1181no—
567#123—21no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575C22⋊Q8—591no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—2364no—
580C22⋊Q8—2364no—
581C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—591no—
584#121—1181no—
585#121—1181no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121C22×D5911yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—1181no—
597#120—1181no—
598#120—1181no—
599C4×Q8—591no—
600C4×Q8—591no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624#117—1181no—
625#117—1181no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4—1181no—
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—591no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C42—591no—
644C2×C42—1181no—
645#107—21no—
646#107—1181no—
647#107—1181no—
648#107—1181no—
649#106—21no—
650#106—1181no—
651#106—1181no—
652#106—1181no—
653C4⋊C8—1181no—
654C4⋊C8—1181no—
655#103—21no—
656#103—1181no—
657#103—1181no—
658#103—1181no—
659#102—21no—
660#102—1181no—
661#102—1181no—
662#102—1181no—
663C22⋊C8—591no—
664C22⋊C8—591no—
665C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
667C4×C8—1181no—
668C4×C8—1181no—
669#95—591no—
670#95C22×D5911yescharacteristic
671C24—591no—
672C24D4×D5911yescharacteristic
673#41—4722no—
674#41—4722no—
675#41—2362no—
676#41—2362no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—2361no—
681C2×Q8—2361no—
682C2×Q8—2362no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4D4×D5911yescharacteristic
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—591no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1184no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—2362no—
751C4⋊C4—2361no—
752C4⋊C4—2361no—
753C4⋊C4—2362no—
754C4⋊C4—2362no—
755C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C42—21no—
784C42—591no—
785C42—591no—
786C42—591no—
787C42—591no—
788C42—1181no—
789C42—1181no—
790C42—1181no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C42—2362no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23C2×D4×D5911yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—4722no—
809Q8—4722no—
810Q8—2361no—
811Q8—2362no—
812Q8—2362no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—4721no—
819D4—4721no—
820D4—4721no—
821D4—4721no—
822D4—4721no—
823D4—4721no—
824D4—2361no—
825D4—2362no—
826D4—2362no—
827D4—2362no—
828D4—2362no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—592no—
845C2×C4—592no—
846C2×C4—591no—
847C2×C4—591no—
848C2×C4—591no—
849C2×C4—591no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—4721no—
858C2×C4—4721no—
859C2×C4—4721no—
860C2×C4—4721no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2362no—
863C2×C4—2362no—
864C2×C4—2362no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—2361no—
876C8—2361no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—4721no—
888C22—2362no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22#120×D5911yescharacteristic
896C22#135×D5911yescharacteristic
897C22#137×D5911yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—592no—
907C4—592no—
908C4—592no—
909C4—1181no—
910C4—4721no—
911C4—2362no—
912C4—2361no—
913C4—2361no—
914C4—2361no—
915C4—2361no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—4721no—
921C2—4721no—
922C2#452×D5911yescharacteristic
923C2#453×D5911yescharacteristic
924C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1618C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437943C2
hypercenter#1618D59
hypocenterC59#18413
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435245C2semidirect
3. #21435222C2semidirect
4. #21429044C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423146C2semidirect
7. #21423145C2semidirect
8. #21423144C2semidirect
9. #21423143C2semidirect
10. #21423142C2semidirect
11. #21423141C2semidirect
12. #21422593C2semidirect
13. #21422589C2semidirect
14. #21422415C2semidirect
15. C59×#1618C2semidirect
465. #1618D59semidirect
537. C59#18413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379432
#214352452
#214352222
#214290442
#214231472
#214231462
#214231452
#214231442
#214231432
#214231422
#214231412
#214225932
#214225892
#214224152
C59×#16182
#1841359