Finite Group Databasebeta

← #28563615

Subgroups — #28563615

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21430225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3186C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838147—21no—
17#16838140—21no—
18#16838095—21no—
19#16838078—21no—
20#16838046—21no—
21#16838042—21no—
22#16838041—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838002—21no—
25#16837999—21no—
26#16837997C2211yescharacteristic
27#16837989C2211yescharacteristic
28#16837984—21no—
29#16837979C2211yescharacteristic
30#16837961—21no—
31#16837960C2211yescharacteristic
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273710C2211yescharacteristic
34#16837732C2211yescharacteristic, complemented
35#16837723—21no—
36#16837715C2211yescharacteristic, complemented
37#16837653—21no—
38#16837646—21no—
39#16837553C2211yescharacteristic, complemented
40#16837545—21no—
41#16837536C2211yescharacteristic, complemented
42#16837366C2211yescharacteristic, complemented
43#16837333C2211yescharacteristic, complemented
44#16837328C2211yescharacteristic, complemented
45#16837316—21no—
46#16837316C2211yescharacteristic, complemented
47#16837310—21no—
48#16837310C2211yescharacteristic, complemented
49#16837302—21no—
50#16837296—21no—
51C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837140C2211yescharacteristic, complemented
53#16837140C2211yescharacteristic, complemented
54#16837137C2211yescharacteristic, complemented
55#16837137C2211yescharacteristic, complemented
56#16837136C2211yescharacteristic
57#16837136C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic, complemented
59#16837136C2211yescharacteristic, complemented
60#16837127C2211yescharacteristic, complemented
61#16837127C2211yescharacteristic, complemented
62#16837125C2211yescharacteristic, complemented
63#16837125C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C59C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#480—21no—
67C59×#480C2211yescharacteristic
68C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#466—21no—
70C59×#466—21no—
71C59×#447—21no—
72C59×#447C2211yescharacteristic
73C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745687—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745664—21no—
84#14273723—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273717—21no—
90#14273717—21no—
91#14273714—21no—
92#14273713—21no—
93#14273713—21no—
94#14273712—21no—
95#14273712—21no—
96#14273711—21no—
97#14273710—21no—
98#14273710—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706D411yescharacteristic, complemented
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701D411yescharacteristic, complemented
117#14273701C2311yescharacteristic
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698—21no—
130#14273697—21no—
131#14273696—21no—
132#14273696—21no—
133#14273696—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—21no—
137#14273695—21no—
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273686D411yescharacteristic, complemented
147#14273683—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D59—21no—
161C2×C4×Dic59—21no—
162#14273660—21no—
163#14273658—21no—
164#14273650—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59—21no—
176C22×D4×C59—21no—
177C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C59C2311yescharacteristic
179C23×C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×D8×C59—21no—
181C2×D8×C59—21no—
182C22×C8×C59—21no—
183#121×C59—21no—
184#121×C59—21no—
185#121×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189#121×C59D411yescharacteristic, complemented
190#121×C59D411yescharacteristic, complemented
191#121×C59C2311yescharacteristic
192#121×C59C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#107×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59—21no—
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—41no—
219C2×D4×C59—41no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59—81no—
222C2×D4×C59—81no—
223C2×D4×C59—81no—
224C2×D4×C59—81no—
225C2×D4×C59—81no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—81no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C2×C22⋊D59—81no—
252C2×C22⋊D59—82no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
261#11745687—81no—
262#11745687—81no—
263D4×D59—81no—
264D4×D59—81no—
265#11745685—81no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273D8×C59—81no—
274D8×C59—81no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—81no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—41no—
288C22⋊C4×C59—41no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—42no—
301C22⋊Dic59—42no—
302C22⋊Dic59—81no—
303C22⋊Dic59—81no—
304#11745670—81no—
305#11745669—81no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—81no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—81no—
336#11745664—81no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—42no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—81no—
354C23×C59—81no—
355C23×C59#12011yescharacteristic
356C23×C59#12011yescharacteristic
357C23×C59C22×D411yescharacteristic
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59—81no—
366C22×D59—81no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—81no—
378D4×C59—81no—
379D4×C59—81no—
380D4×C59—82no—
381D4×C59—82no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—81no—
394C2×C4×C59#12011yescharacteristic
395C2×C4×C59#12011yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D59—42no—
399C22⋊D59—42no—
400C22⋊D59—41no—
401C22⋊D59—41no—
402C22⋊D59—81no—
403C22⋊D59—81no—
404C22⋊D59—81no—
405C22⋊D59—81no—
406C22⋊D59—81no—
407C22⋊D59—81no—
408C22⋊D59—81no—
409C22⋊D59—81no—
410C22⋊D59—84no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—81no—
428C2×Dic59—81no—
429C2×Dic59—81no—
430D236—41no—
431D236—81no—
432C4×D59—81no—
433C4×D59—81no—
434C4×D59—81no—
435Dic118—41no—
436Dic118—81no—
437C8×C59—41no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#18414—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—162no—
466C22×C59C2×#12011yescharacteristic
467C22×C59#57611yescharacteristic
468C22×C59#57611yescharacteristic
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—162no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—21no—
481C4×C59—21no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—81no—
485Dic59—42no—
486Dic59—41no—
487Dic59—41no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—41no—
492Dic59—81no—
493#3534—591no—
494#3194—591no—
495#3186D5911yescharacteristic, complemented
496#2661—591no—
497#1612—591no—
498#1610—591no—
499#1609—591no—
500#1607—591no—
501#1600—591no—
502#1598—591no—
503#1597—591no—
504#1595—591no—
505#1507—591no—
506#1501—591no—
507#1468—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—41no—
511C2×C59—41no—
512C2×C59—81no—
513C2×C59—81no—
514C2×C59—161no—
515C2×C59#300811yescharacteristic
516C2×C59#301811yescharacteristic
517C2×C59#302611yescharacteristic
518D59—81no—
519D59—81no—
520#562—1181no—
521#560—1181no—
522#553—1181no—
523#551—1181no—
524#546—1181no—
525#546—1181no—
526#546—1181no—
527D42—1181no—
528#540—1181no—
529#539—591no—
530#539—1181no—
531#538—591no—
532#538—1181no—
533#537—591no—
534#534—591no—
535#534—1181no—
536#525—591no—
537C2×#123—591no—
538C2×#121C2×D5911yescharacteristic
539C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#483—591no—
541#482—1181no—
542#480—21no—
543#480—591no—
544#480C2×D5911yescharacteristic
545#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#469—1181no—
547#468—1181no—
548#466—21no—
549#466—21no—
550#450—591no—
551#449—1181no—
552#447—21no—
553#447—591no—
554#447C2×D5911yescharacteristic
555#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#407—591no—
557C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#398—591no—
559#397—591no—
560#394—591no—
561#394—1181no—
562#392—591no—
563#392—1181no—
564#390—1181no—
565#388—1181no—
566C4×C22⋊C4—591no—
567#328—591no—
568#328—591no—
569#327—591no—
570#327—591no—
571#327—591no—
572#327—591no—
573#327—591no—
574#327—591no—
575#324—591no—
576#324—591no—
577#323—591no—
578#323—591no—
579C59#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—591no—
581C2×#41—1181no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
589C22×D4C22×D5911yescharacteristic
590C23×C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×SD16—1181no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1181no—
595C2×M16—1181no—
596C22×C8—21no—
597#127—1181no—
598#126—1181no—
599#126—1181no—
600#126—1181no—
601#126—1181no—
602#125—1181no—
603#125—1181no—
604#124—1181no—
605#124—1181no—
606#124—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616#123—1181no—
617#123—1181no—
618#123—1181no—
619#123—1181no—
620#123—1181no—
621C22⋊Q8—591no—
622C22⋊Q8—591no—
623C22⋊Q8—1181no—
624C22⋊Q8—1181no—
625C22⋊Q8—1181no—
626C22⋊Q8—1181no—
627C22⋊Q8—1181no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—591no—
635#121—591no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121—1181no—
649#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
650#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
651#121C22×D5911yescharacteristic
652#121C22×D5911yescharacteristic
653#120—1181no—
654#120—1181no—
655#120—1181no—
656#120—1181no—
657#120—1181no—
658#120—1181no—
659#120—1181no—
660#120—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669#117—591no—
670#117—1181no—
671C2×C4⋊C4—591no—
672C2×C4⋊C4—591no—
673C2×C4⋊C4—1181no—
674C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
675C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—591no—
679C2×C22⋊C4—591no—
680C2×C22⋊C4—591no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C42—1181no—
689#107—21no—
690#107—21no—
691#107—1181no—
692#106—1181no—
693#103—1181no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—1181no—
699#102—1181no—
700#102—1181no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—591no—
703C22⋊C8—591no—
704C22⋊C8—1181no—
705C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
707#95—591no—
708#95—591no—
709#95—1181no—
710#95—1181no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—591no—
714C24—1181no—
715C24D4×D5911yescharacteristic
716#41—4721no—
717#41—4721no—
718#41—4721no—
719C2×Q8—591no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—591no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—4721no—
750C2×D4—4721no—
751C2×D4—4722no—
752C2×D4—4721no—
753C2×D4—4721no—
754C2×D4—4721no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4D4×D5911yescharacteristic
773C22×C4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4D4×D5911yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
777C22×C4C23×D5911yescharacteristic
778SD16—4721no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—4721no—
782M16—4721no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—1181no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—591no—
792C4⋊C4—591no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—4721no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—4721no—
836C22⋊C4—4721no—
837C22⋊C4—4721no—
838C22⋊C4—2362no—
839C22⋊C4—2362no—
840C42—1181no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—4721no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—4721no—
865C23—4721no—
866C23—4721no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23#1427369511yescharacteristic
870C23#1427369511yescharacteristic
871C23C2×D4×D5911yescharacteristic
872Q8—4721no—
873Q8—2361no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—4721no—
890D4—4721no—
891D4—4721no—
892D4—4721no—
893D4—4721no—
894D4—4721no—
895D4—4721no—
896D4—4721no—
897D4—4721no—
898D4—4724no—
899D4—2361no—
900D4—2362no—
901D4—2362no—
902D4—2361no—
903D4—2361no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—4721no—
926C2×C4—4721no—
927C2×C4—4721no—
928C2×C4—4721no—
929C2×C4—4721no—
930C2×C4—4721no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4#1427369511yescharacteristic
939C2×C4#1427369511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2361no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—162no—
970C22—9442no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22—2361no—
979C22C2×#1427369511yescharacteristic
980C22#1683820311yescharacteristic
981C22#1683820311yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—4721no—
990C4—2362no—
991C4—2361no—
992C4—2361no—
993C4—2361no—
994C4—2361no—
995C4—2361no—
996C4—2361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—161no—
1004C2—4721no—
1005C2—4721no—
1006C2#2143336011yescharacteristic
1007C2#2143344211yescharacteristic
1008C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3186C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3186D59
hypocenterC59#18414
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438286C2semidirect
2. #21434910C2semidirect
3. #21430225C2semidirect
4. #21423107C2semidirect
5. #21423097C2semidirect
6. #21423090C2semidirect
7. #21423080C2semidirect
8. #21423039C2semidirect
9. #21423029C2semidirect
10. #21423022C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422612C2semidirect
13. #21422588C2semidirect
14. #21422442C2semidirect
15. C59×#3186C2semidirect
34. #16837732C22semidirect
36. #16837715C22semidirect
39. #16837553C22semidirect
41. #16837536C22semidirect
42. #16837366C22semidirect
43. #16837333C22semidirect
44. #16837328C22semidirect
46. #16837316C22semidirect
48. #16837310C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
52. #16837140C22semidirect
53. #16837140C22semidirect
54. #16837137C22semidirect
55. #16837137C22semidirect
58. #16837136C22semidirect
59. #16837136C22semidirect
60. #16837127C22semidirect
61. #16837127C22semidirect
62. #16837125C22semidirect
63. #16837125C22semidirect
65. C2×#121×C59C22semidirect
68. C59×#480C22semidirect
73. C59×#447C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
75. C2×#11745685D4semidirect
109. #14273706D4semidirect
116. #14273701D4semidirect
146. #14273686D4semidirect
177. C22×D4×C59D4semidirect
189. #121×C59D4semidirect
190. #121×C59D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
495. #3186D59semidirect
539. C2×#121C2×D59semidirect
545. #480C2×D59semidirect
555. #447C2×D59semidirect
557. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
579. C59#18414semidirect
588. C22×D4C22⋊D59semidirect
649. #121C22⋊D59semidirect
650. #121C22⋊D59semidirect
674. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382862
#214349102
#214302252
#214231072
#214230972
#214230902
#214230802
#214230392
#214230292
#214230222
#214230122
#214226122
#214225882
#214224422
C59×#31862
#1841459