Finite Group Databasebeta

← #28563617

Subgroups — #28563617

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838142—21no—
18#16838100—21no—
19#16838075—21no—
20#16838044—21no—
21#16838042—21no—
22#16838042—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838004—21no—
25#16837999C2211yescharacteristic
26#16837996—21no—
27#16837990C2211yescharacteristic
28#16837988—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837964C2211yescharacteristic
31#16837963—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34#16837732C2211yescharacteristic, complemented
35#16837723—21no—
36#16837715C2211yescharacteristic
37#16837715C2211yescharacteristic, complemented
38#16837715C2211yescharacteristic, complemented
39#16837713—21no—
40#16837653—21no—
41#16837646—21no—
42#16837636—21no—
43#16837636—21no—
44#16837553C2211yescharacteristic, complemented
45#16837545—21no—
46#16837536C2211yescharacteristic
47#16837536C2211yescharacteristic, complemented
48#16837536C2211yescharacteristic, complemented
49#16837535—21no—
50#16837366C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#16837138C2211yescharacteristic, complemented
53#16837138C2211yescharacteristic, complemented
54#16837135C2211yescharacteristic
55#16837135C2211yescharacteristic
56#16837135C2211yescharacteristic, complemented
57#16837135C2211yescharacteristic, complemented
58#16837135C2211yescharacteristic, complemented
59#16837135C2211yescharacteristic, complemented
60#16837128C2211yescharacteristic, complemented
61#16837128C2211yescharacteristic, complemented
62#16837126C2211yescharacteristic, complemented
63#16837126C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C59C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#398C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#397C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#394—21no—
69C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#392—21no—
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#390—21no—
73C59×#388—21no—
74C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
77C22×D236D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745664—21no—
86C22×C59⋊C8—21no—
87#14273723—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273720—21no—
92#14273718—21no—
93#14273717—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273711—21no—
101#14273711—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273707—21no—
108#14273707—21no—
109#14273706D411yescharacteristic, complemented
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701D411yescharacteristic, complemented
122#14273701D411yescharacteristic, complemented
123#14273701D411yescharacteristic, complemented
124#14273701C2311yescharacteristic
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273698—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273696—21no—
140#14273696—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143D4×Dic59—21no—
144#14273689—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273686D411yescharacteristic, complemented
152#14273685—21no—
153C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D59—21no—
156C22⋊C4×D59—21no—
157#14273660—21no—
158#14273660—21no—
159#14273660—21no—
160#14273658—21no—
161#14273650—21no—
162#14273648—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)—21no—
171C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59—21no—
176C22×D4×C59—21no—
177C22×D4×C59D411yescharacteristic
178C22×D4×C59C2311yescharacteristic
179C23×C4×C59C2311yescharacteristic
180#123×C59—21no—
181#123×C59—21no—
182#123×C59—21no—
183#123×C59—21no—
184#121×C59—21no—
185#121×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59—21no—
189C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C59—21no—
193C2×C22⋊C4×C59—21no—
194C2×C22⋊C4×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—41no—
217C2×D4×C59—41no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59—81no—
222C2×D4×C59—81no—
223C2×D4×C59—81no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—81no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—81no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C2×C22⋊D59—81no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254D4×D59—82no—
255#11745685—81no—
256#11745685—81no—
257#11745685—81no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—81no—
263C2×D236C2×D411yescharacteristic
264C2×D236C2×D411yescharacteristic
265C2×D236C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—81no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—42no—
287C22⋊C4×C59—42no—
288C22⋊C4×C59—41no—
289C22⋊C4×C59—41no—
290C22⋊C4×C59—81no—
291C22⋊C4×C59—81no—
292C22⋊C4×C59—81no—
293C42×C59—81no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299#11745670—81no—
300#11745669—81no—
301#11745669—81no—
302#11745669—81no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333#11745664—81no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—81no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59#12011yescharacteristic
356C23×C59#12011yescharacteristic
357C23×C59C22×D411yescharacteristic
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59—81no—
366C22×D59—81no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—42no—
372D4×C59—81no—
373D4×C59—84no—
374D4×C59—82no—
375D4×C59—82no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59#12011yescharacteristic
399C2×C4×C59#12011yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D59—42no—
403C22⋊D59—41no—
404C22⋊D59—41no—
405C22⋊D59—41no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—81no—
410C22⋊D59—81no—
411C22⋊D59—81no—
412C22⋊D59—81no—
413C22⋊D59—81no—
414C22⋊D59—81no—
415C22⋊D59—81no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—81no—
422C2×Dic59—81no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—81no—
427D236—81no—
428D236—81no—
429D236—81no—
430C4×D59—81no—
431C4×D59—81no—
432C4×D59—81no—
433C4×D59—81no—
434C4×D59—81no—
435Dic118—41no—
436Dic118—81no—
437C59⋊C8—41no—
438C59⋊C8—41no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#18414—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59C2×#12011yescharacteristic
465C22×C59#57611yescharacteristic
466C22×C59#57611yescharacteristic
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—162no—
477C2×D59—162no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—21no—
481C4×C59—21no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—41no—
486C4×C59—81no—
487C4×C59—81no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—41no—
492Dic59—41no—
493#3534—591no—
494#3194—591no—
495#3186—591no—
496#2661D5911yescharacteristic, complemented
497#1612—591no—
498#1610—591no—
499#1609—591no—
500#1607—591no—
501#1600—591no—
502#1598—591no—
503#1597—591no—
504#1595—591no—
505#1507—591no—
506#1501—591no—
507#1468—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—41no—
511C2×C59—41no—
512C2×C59—81no—
513C2×C59—161no—
514C2×C59#300811yescharacteristic
515C2×C59#301811yescharacteristic
516C2×C59#302611yescharacteristic
517D59—81no—
518D59—81no—
519D59—81no—
520#562—1181no—
521#560—1181no—
522#553—1181no—
523#551—1181no—
524#546—1181no—
525#546—1181no—
526#546—1181no—
527D42—1181no—
528#540—1181no—
529#539—591no—
530#539—1181no—
531#538—591no—
532#538—1181no—
533#537—591no—
534#534—591no—
535#534—1181no—
536#525—591no—
537C2×#123C2×D5911yescharacteristic
538C2×#121—591no—
539C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#483—591no—
541#482—1181no—
542#480—591no—
543#480—591no—
544#480—591no—
545#480—1181no—
546#469—1181no—
547#468—1181no—
548#466—1181no—
549#466—1181no—
550#450—591no—
551#449—1181no—
552#447—591no—
553#447—591no—
554#447—591no—
555#447—1181no—
556#407—591no—
557C2×C22⋊C8—591no—
558#398C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#397C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#394—21no—
561#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
562#392—21no—
563#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#390—21no—
565#388—21no—
566C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#328—591no—
568#328—591no—
569#327—591no—
570#327—591no—
571#327—591no—
572#327—591no—
573#327—591no—
574#327—591no—
575#324—591no—
576#324—591no—
577#323—591no—
578#323—591no—
579C59#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—591no—
581C2×#41—1181no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
589C22×D4C22×D5911yescharacteristic
590C23×C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×SD16—1181no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1181no—
595C2×M16—1181no—
596C22×C8—1181no—
597#127—1181no—
598#126—1181no—
599#126—1181no—
600#126—1181no—
601#126—1181no—
602#125—1181no—
603#125—1181no—
604#124—1181no—
605#124—1181no—
606#124—1181no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616#123—1181no—
617#123—1181no—
618#123—1181no—
619#123—1181no—
620#123—1181no—
621C22⋊Q8—591no—
622C22⋊Q8—591no—
623C22⋊Q8—1181no—
624C22⋊Q8—1181no—
625C22⋊Q8—1181no—
626C22⋊Q8—1181no—
627C22⋊Q8—1181no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—591no—
633#121—591no—
634#121—591no—
635#121—591no—
636#121—591no—
637#121—591no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121—1181no—
649#121—1181no—
650#121—1181no—
651#121—1181no—
652#121—1181no—
653#120—1181no—
654#120—1181no—
655#120—1181no—
656#120—1181no—
657#120—1181no—
658#120—1181no—
659#120—1181no—
660#120—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669#117—591no—
670#117—1181no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—591no—
673C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
688C2×C42—21no—
689#107—1181no—
690#107—1181no—
691#107—1181no—
692#106—1181no—
693#103—1181no—
694#102—1181no—
695#102—1181no—
696#102—1181no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#102—1181no—
700#102—1181no—
701C22⋊C8—591no—
702C22⋊C8—591no—
703C22⋊C8—591no—
704C22⋊C8—591no—
705C22⋊C8—1181no—
706C22⋊C8—1181no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95C22×D5911yescharacteristic
710#95C22×D5911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—1181no—
713C24—1181no—
714C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
716#41—4721no—
717#41—4721no—
718#41—4721no—
719C2×Q8—591no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—591no—
735C2×D4—591no—
736C2×D4—591no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—4721no—
753C2×D4—4722no—
754C2×D4—4721no—
755C2×D4—4721no—
756C2×D4—4721no—
757C2×D4—4721no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4D4×D5911yescharacteristic
770C22×C4D4×D5911yescharacteristic
771C22×C4D4×D5911yescharacteristic
772C22×C4D4×D5911yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
777C22×C4C23×D5911yescharacteristic
778SD16—4721no—
779D8—4721no—
780D8—4721no—
781D8—4721no—
782M16—4721no—
783C2×C8—1181no—
784C2×C8—1181no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—4721no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—81no—
795C4⋊C4—591no—
796C4⋊C4—591no—
797C4⋊C4—591no—
798C4⋊C4—591no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C42—81no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—1181no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—4721no—
864C23—4721no—
865C23—4721no—
866C23—4721no—
867C23—4721no—
868C23—2362no—
869C23#1427369511yescharacteristic
870C23#1427369511yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
872Q8—4721no—
873Q8—2361no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—84no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—4721no—
884D4—4721no—
885D4—4721no—
886D4—4721no—
887D4—4721no—
888D4—4721no—
889D4—4721no—
890D4—4721no—
891D4—4721no—
892D4—4721no—
893D4—4721no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2362no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903D4—2361no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—4721no—
932C2×C4—4721no—
933C2×C4—4721no—
934C2×C4—4721no—
935C2×C4—4721no—
936C2×C4—4721no—
937C2×C4—4721no—
938C2×C4#1427369511yescharacteristic
939C2×C4#1427369511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C8—2361no—
943C8—2361no—
944C8—2361no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—9442no—
969C22—9442no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22—2361no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22—2361no—
979C22C2×#1427369511yescharacteristic
980C22#1683820511yescharacteristic
981C22#1683820511yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—2361no—
993C4—2361no—
994C4—2361no—
995C4—2361no—
996C4—2361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—4721no—
1004C2—4721no—
1005C2—4721no—
1006C2#2143336211yescharacteristic
1007C2#2143344411yescharacteristic
1008C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2661C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2661D59
hypocenterC59#18414
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438290C2semidirect
2. #21434910C2semidirect
3. #21434844C2semidirect
4. #21423108C2semidirect
5. #21423098C2semidirect
6. #21423091C2semidirect
7. #21423081C2semidirect
8. #21423040C2semidirect
9. #21423030C2semidirect
10. #21423023C2semidirect
11. #21423013C2semidirect
12. #21422611C2semidirect
13. #21422585C2semidirect
14. #21422444C2semidirect
15. C59×#2661C2semidirect
34. #16837732C22semidirect
37. #16837715C22semidirect
38. #16837715C22semidirect
44. #16837553C22semidirect
47. #16837536C22semidirect
48. #16837536C22semidirect
50. #16837366C22semidirect
51. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. #16837138C22semidirect
53. #16837138C22semidirect
56. #16837135C22semidirect
57. #16837135C22semidirect
58. #16837135C22semidirect
59. #16837135C22semidirect
60. #16837128C22semidirect
61. #16837128C22semidirect
62. #16837126C22semidirect
63. #16837126C22semidirect
65. C2×#121×C59C22semidirect
66. C59×#398C22semidirect
67. C59×#397C22semidirect
69. C59×#394C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
76. C2×#11745685D4semidirect
77. C22×D236D4semidirect
109. #14273706D4semidirect
121. #14273701D4semidirect
122. #14273701D4semidirect
123. #14273701D4semidirect
151. #14273686D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
496. #2661D59semidirect
539. C2×#121C2×D59semidirect
558. #398C2×D59semidirect
559. #397C2×D59semidirect
561. #394C2×D59semidirect
563. #392C2×D59semidirect
566. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
579. C59#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382902
#214349102
#214348442
#214231082
#214230982
#214230912
#214230812
#214230402
#214230302
#214230232
#214230132
#214226112
#214225852
#214224442
C59×#26612
#1841459