Finite Group Databasebeta

← #28563618

Subgroups — #28563618

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838146—21no—
17#16838142—21no—
18#16838098—21no—
19#16838075—21no—
20#16838047—21no—
21#16838045—21no—
22#16838039—21no—
23#16838034—21no—
24#16838005—21no—
25#16838001C2211yescharacteristic
26#16837993—21no—
27#16837991—21no—
28#16837979C2211yescharacteristic
29#16837964C2211yescharacteristic
30#16837960—21no—
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273709C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837730C2211yescharacteristic, complemented
36#16837724—21no—
37#16837716C2211yescharacteristic
38#16837716C2211yescharacteristic, complemented
39#16837714—21no—
40#16837713C2211yescharacteristic, complemented
41#16837654—21no—
42#16837645—21no—
43#16837637—21no—
44#16837635—21no—
45#16837546—21no—
46#16837536C2211yescharacteristic
47#16837536C2211yescharacteristic, complemented
48#16837534—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837334C2211yescharacteristic, complemented
52#16837327C2211yescharacteristic, complemented
53#16837318—21no—
54#16837316C2211yescharacteristic, complemented
55#16837310—21no—
56#16837305—21no—
57#16837295—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745687—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273723—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273719—21no—
93#14273718—21no—
94#14273715—21no—
95#14273713—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273711—21no—
99#14273711—21no—
100#14273711—21no—
101#14273711—21no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273707—21no—
110#14273705—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273703—21no—
114#14273703D411yescharacteristic, complemented
115#14273702—21no—
116#14273702D411yescharacteristic, complemented
117#14273702D411yescharacteristic, complemented
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273701C2311yescharacteristic
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273698—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698D411yescharacteristic, complemented
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147D4×Dic59—21no—
148#14273689—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273686—21no—
153#14273685D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170#14273661—21no—
171#14273661—21no—
172#14273660—21no—
173#14273658—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191#126×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59—21no—
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#120×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250#11745689—81no—
251#11745687—81no—
252#11745687—81no—
253D4×D59—81no—
254D4×D59—82no—
255D4×D59—81no—
256D4×D59—81no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—81no—
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic118—21no—
273SD16×C59—81no—
274D8×C59—81no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—42no—
289C42×C59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—41no—
295C22⋊Dic59—41no—
296C22⋊Dic59—81no—
297C22⋊Dic59—81no—
298C22⋊Dic59—81no—
299#11745669—81no—
300#11745669—81no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—42no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—81no—
324C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—81no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337#11745659—81no—
338C8×D59—81no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59C22×D411yescharacteristic
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59#12011yescharacteristic
366C22×D59#12011yescharacteristic
367Q8×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—81no—
376D4×C59—81no—
377D4×C59—84no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—81no—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—41no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—81no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—81no—
401C22⋊D59—81no—
402C22⋊D59—82no—
403C22⋊D59—82no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—81no—
419C2×Dic59—81no—
420C2×Dic59#12011yescharacteristic
421C2×Dic59#12011yescharacteristic
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—42no—
425D236—81no—
426D236—81no—
427D236—81no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—81no—
433C4×D59—81no—
434C4×D59—81no—
435C4×D59—81no—
436Dic118—81no—
437C8×C59—41no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#18414—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59#57611yescharacteristic
461C22×C59#57611yescharacteristic
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—21no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—162no—
477C2×D59—162no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—42no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—41no—
485Dic59—21no—
486Dic59—21no—
487Dic59—41no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—81no—
492Dic59—81no—
493#3534—591no—
494#3194—591no—
495#3186—591no—
496#2661—591no—
497#1612—591no—
498#1610—591no—
499#1609—591no—
500#1607—591no—
501#1600D5911yescharacteristic, complemented
502#1598—591no—
503#1597—591no—
504#1595—591no—
505#1507—591no—
506#1501—591no—
507#1468—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—81no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59—161no—
513C2×C59#300811yescharacteristic
514C2×C59#301811yescharacteristic
515C2×C59#302611yescharacteristic
516D59—41no—
517D59—41no—
518D59—81no—
519D59—81no—
520#562—1181no—
521#560—1181no—
522#553—1181no—
523#551—1181no—
524#546—1181no—
525#546—1181no—
526#546—1181no—
527D42—1181no—
528#540—1181no—
529#539—591no—
530#539—1181no—
531#538—1181no—
532#538C2×D5911yescharacteristic
533#537—591no—
534#534—591no—
535#534—1181no—
536#525—591no—
537C2×#123—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#121—591no—
540#483—591no—
541#482—1181no—
542#480—591no—
543#480—591no—
544#480—591no—
545#480—1181no—
546#469—1181no—
547#468—1181no—
548#466—1181no—
549#466—1181no—
550#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#449—1181no—
552#447—591no—
553#447—591no—
554#447—1181no—
555#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#407—591no—
557C2×C22⋊C8—591no—
558#398—591no—
559#397—591no—
560#394—591no—
561#394—1181no—
562#392—1181no—
563#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#390—1181no—
565#388—1181no—
566C4×C22⋊C4—591no—
567#328—591no—
568#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
569#327—591no—
570#327—591no—
571#327—591no—
572#327—591no—
573#327—591no—
574#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#324—591no—
576#324—591no—
577#323—591no—
578#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
579C59#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—591no—
581C2×#41—1181no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—591no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4C22×D5911yescharacteristic
590C23×C4—591no—
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1181no—
595C2×M16—1181no—
596C22×C8—1181no—
597#127—1181no—
598#126—21no—
599#126—1181no—
600#126—1181no—
601#126—1181no—
602#125—1181no—
603#125—1181no—
604#124—21no—
605#124—1181no—
606#124—1181no—
607#123—21no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616#123—1181no—
617#123—1181no—
618#123—1181no—
619#123—1181no—
620#123—1181no—
621C22⋊Q8—591no—
622C22⋊Q8—1181no—
623C22⋊Q8—1181no—
624C22⋊Q8—1181no—
625C22⋊Q8—1181no—
626C22⋊Q8—1181no—
627C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—591no—
630#121—591no—
631#121—591no—
632#121—591no—
633#121—591no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121—1181no—
649#121—1181no—
650#121—1181no—
651#121—1181no—
652#121C22×D5911yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1181no—
655#120—1181no—
656#120—1181no—
657#120—1181no—
658#120—1181no—
659#120—1181no—
660#120—1181no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669#117—591no—
670#117—1181no—
671C2×C4⋊C4—591no—
672C2×C4⋊C4—591no—
673C2×C4⋊C4—591no—
674C2×C4⋊C4—591no—
675C2×C4⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—591no—
678C2×C22⋊C4—591no—
679C2×C22⋊C4—1181no—
680C2×C22⋊C4—1181no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
688C2×C42—1181no—
689#107—1181no—
690#107—1181no—
691#107—1181no—
692#106—1181no—
693#103—1181no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1181no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#102—1181no—
700#102—1181no—
701C22⋊C8—591no—
702C22⋊C8—591no—
703C22⋊C8—1181no—
704C22⋊C8—1181no—
705C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
707#95—591no—
708#95—1181no—
709#95—1181no—
710#95C22×D5911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—591no—
713C24—1181no—
714C24—1181no—
715C24D4×D5911yescharacteristic
716#41—4721no—
717#41—4721no—
718#41—4721no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—591no—
731C2×D4—591no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—4722no—
749C2×D4—4721no—
750C2×D4—4721no—
751C2×D4—4721no—
752C2×D4—4721no—
753C2×D4—4721no—
754C2×D4—4721no—
755C2×D4—2361no—
756C2×D4—2361no—
757C2×D4D4×D5911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—4721no—
776C22×C4D4×D5911yescharacteristic
777C22×C4C23×D5911yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—4721no—
781D8—4721no—
782M16—4721no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—4721no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—591no—
791C4⋊C4—591no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—4721no—
806C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—4721no—
835C22⋊C4—4721no—
836C22⋊C4—4721no—
837C22⋊C4—2362no—
838C22⋊C4—2361no—
839C22⋊C4—2361no—
840C42—21no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—4721no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—591no—
858C23—591no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—4721no—
864C23—4721no—
865C23—4721no—
866C23—4721no—
867C23—4721no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2362no—
871C23C2×D4×D5911yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—4721no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—84no—
884D4—4721no—
885D4—4721no—
886D4—4721no—
887D4—4721no—
888D4—4722no—
889D4—4722no—
890D4—4721no—
891D4—4721no—
892D4—4721no—
893D4—4721no—
894D4—4721no—
895D4—4721no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2362no—
899D4—2362no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903D4—2361no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—591no—
915C2×C4—591no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—4721no—
923C2×C4—4721no—
924C2×C4—4721no—
925C2×C4—4721no—
926C2×C4—4721no—
927C2×C4—4721no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2361no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—1181no—
964C22—1181no—
965C22—1181no—
966C22—1181no—
967C22—1181no—
968C22—1181no—
969C22—9442no—
970C22—9442no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22—2361no—
979C22#120×D5911yescharacteristic
980C22#1683820411yescharacteristic
981C22#1683820611yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—1181no—
990C4—1181no—
991C4—4721no—
992C4—4721no—
993C4—2361no—
994C4—2361no—
995C4—2361no—
996C4—2361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—4721no—
1003C2—4721no—
1004C2—2361no—
1005C2—2361no—
1006C2#2143336111yescharacteristic
1007C2#2143344111yescharacteristic
1008C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18414
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438287C2semidirect
2. #21434913C2semidirect
3. #21434845C2semidirect
4. #21430227C2semidirect
5. #21423110C2semidirect
6. #21423100C2semidirect
7. #21423096C2semidirect
8. #21423084C2semidirect
9. #21423029C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423013C2semidirect
12. #21422610C2semidirect
13. #21422586C2semidirect
14. #21422441C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
33. C2×#14273698C22semidirect
35. #16837730C22semidirect
38. #16837716C22semidirect
40. #16837713C22semidirect
47. #16837536C22semidirect
49. #16837364C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
51. #16837334C22semidirect
52. #16837327C22semidirect
54. #16837316C22semidirect
58. #16837249C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837126C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
75. C2×#11745689D4semidirect
82. C2×D4×D59D4semidirect
114. #14273703D4semidirect
116. #14273702D4semidirect
117. #14273702D4semidirect
137. #14273698D4semidirect
153. #14273685D4semidirect
158. C4⋊C4×D59D4semidirect
501. #1600D59semidirect
550. #450C2×D59semidirect
555. #447C2×D59semidirect
563. #392C2×D59semidirect
568. #328C2×D59semidirect
574. #327C2×D59semidirect
578. #323C2×D59semidirect
579. C59#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382872
#214349132
#214348452
#214302272
#214231102
#214231002
#214230962
#214230842
#214230292
#214230242
#214230132
#214226102
#214225862
#214224412
C59×#16002
#1841459