Finite Group Databasebeta

← #28563620

Subgroups — #28563620

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838140—21no—
18#16838095—21no—
19#16838079—21no—
20#16838041—21no—
21#16838040—21no—
22#16838040—21no—
23#16838036—21no—
24#16838002—21no—
25#16837999C2211yescharacteristic
26#16837998—21no—
27#16837992—21no—
28#16837989C2211yescharacteristic
29#16837960—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273712C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837733C2211yescharacteristic, complemented
36#16837725—21no—
37#16837716C2211yescharacteristic
38#16837714—21no—
39#16837713C2211yescharacteristic, complemented
40#16837713C2211yescharacteristic, complemented
41#16837652—21no—
42#16837647—21no—
43#16837637—21no—
44#16837635—21no—
45#16837553C2211yescharacteristic, complemented
46#16837544—21no—
47#16837536C2211yescharacteristic
48#16837534—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837332C2211yescharacteristic, complemented
52#16837329C2211yescharacteristic, complemented
53#16837317—21no—
54#16837311—21no—
55#16837310C2211yescharacteristic, complemented
56#16837302—21no—
57#16837290—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273723—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273720—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273716—21no—
96#14273716—21no—
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273711—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273708—21no—
112#14273707D411yescharacteristic, complemented
113#14273706C2311yescharacteristic
114#14273705—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702D411yescharacteristic, complemented
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701C2311yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273698—21no—
132#14273698—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698D411yescharacteristic, complemented
136#14273698D411yescharacteristic, complemented
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147#14273689—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273685D411yescharacteristic, complemented
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273660—21no—
173#14273659—21no—
174#14273652—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×D8×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#121×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211#41×C59—81no—
212#41×C59—81no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
251#11745687—81no—
252D4×D59—81no—
253D4×D59—82no—
254D4×D59—81no—
255D4×D59—81no—
256D4×D59—81no—
257D4×D59—81no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—81no—
263C2×D236C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—81no—
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273D8×C59—81no—
274D8×C59—81no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—81no—
287C22⋊C4×C59—81no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—42no—
294C22⋊Dic59—41no—
295C22⋊Dic59—41no—
296#11745670—81no—
297#11745669—81no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—42no—
315(C2×D59)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—81no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—81no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337#11745659—81no—
338C8×D59—81no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—81no—
361C22×D59—81no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59#12011yescharacteristic
366C22×D59#12011yescharacteristic
367Q8×C59—81no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—81no—
379D4×C59—81no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—81no—
392C2×C4×C59—81no—
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D59—42no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—81no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—81no—
401C22⋊D59—81no—
402C22⋊D59—81no—
403C22⋊D59—81no—
404C22⋊D59—81no—
405C22⋊D59—84no—
406C22⋊D59—82no—
407C22⋊D59—82no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—81no—
421C2×Dic59—81no—
422C2×Dic59#12011yescharacteristic
423C2×Dic59#12011yescharacteristic
424D236—41no—
425D236—42no—
426D236—81no—
427D236—81no—
428D236—81no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—81no—
434C4×D59—81no—
435C4×D59—81no—
436Dic118—41no—
437C8×C59—41no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#18414—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59C2×#12011yescharacteristic
458C22×C59#57611yescharacteristic
459C22×C59#57611yescharacteristic
460C2×D59—21no—
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—162no—
477C2×D59—162no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—81no—
485Dic59—21no—
486Dic59—21no—
487Dic59—42no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—41no—
492Dic59—81no—
493#3534—591no—
494#3194—591no—
495#3186—591no—
496#2661—591no—
497#1612—591no—
498#1610—591no—
499#1609—591no—
500#1607—591no—
501#1600—591no—
502#1598D5911yescharacteristic, complemented
503#1597—591no—
504#1595—591no—
505#1507—591no—
506#1501—591no—
507#1468—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—81no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59—161no—
513C2×C59#300811yescharacteristic
514C2×C59#301811yescharacteristic
515C2×C59#302611yescharacteristic
516D59—41no—
517D59—41no—
518D59—81no—
519D59—81no—
520#562—1181no—
521#560—1181no—
522#553—1181no—
523#551—1181no—
524#546—1181no—
525#546—1181no—
526#546—1181no—
527D42—1181no—
528#540—1181no—
529#539—591no—
530#539—1181no—
531#538—591no—
532#538—1181no—
533#537C2×D5911yescharacteristic
534#534—591no—
535#534—1181no—
536#525—591no—
537C2×#123—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#121—591no—
540#483—591no—
541#482—1181no—
542#480—591no—
543#480—591no—
544#480—591no—
545#480—1181no—
546#469—1181no—
547#468—1181no—
548#466—1181no—
549#466—1181no—
550#450—591no—
551#449—1181no—
552#447—591no—
553#447—1181no—
554#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#407—591no—
557C2×C22⋊C8—591no—
558#398—591no—
559#397—591no—
560#394—1181no—
561#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
562#392—591no—
563#392—1181no—
564#390—1181no—
565#388—1181no—
566C4×C22⋊C4—591no—
567#328—591no—
568#328—591no—
569#327—591no—
570#327—591no—
571#327—591no—
572#327—591no—
573#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#324—591no—
576#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#323—591no—
578#323—591no—
579C59#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—21no—
581C2×#41—591no—
582C22×D4—591no—
583C22×D4—591no—
584C22×D4—1181no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4C22×D5911yescharacteristic
590C23×C4—591no—
591C2×SD16—1181no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1181no—
595C2×M16—1181no—
596C22×C8—1181no—
597#127—1181no—
598#126—1181no—
599#126—1181no—
600#126—1181no—
601#126—1181no—
602#125—1181no—
603#125—1181no—
604#124—1181no—
605#124—1181no—
606#124—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616#123—1181no—
617#123—1181no—
618#123—1181no—
619#123—1181no—
620#123—1181no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—591no—
624C22⋊Q8—591no—
625C22⋊Q8—1181no—
626C22⋊Q8—1181no—
627C22⋊Q8—1181no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—591no—
632#121—591no—
633#121—591no—
634#121—591no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121—1181no—
649#121—1181no—
650#121—1181no—
651#121C22×D5911yescharacteristic
652#121C22×D5911yescharacteristic
653#120—1181no—
654#120—1181no—
655#120—1181no—
656#120—1181no—
657#120—1181no—
658#120—1181no—
659#120—1181no—
660#120—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669#117—591no—
670#117—1181no—
671C2×C4⋊C4—591no—
672C2×C4⋊C4—591no—
673C2×C4⋊C4—591no—
674C2×C4⋊C4—1181no—
675C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—591no—
679C2×C22⋊C4—591no—
680C2×C22⋊C4—591no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C42—1181no—
689#107—1181no—
690#107—1181no—
691#107—1181no—
692#106—1181no—
693#103—1181no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1181no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#102—1181no—
700#102—1181no—
701C22⋊C8—591no—
702C22⋊C8—591no—
703C22⋊C8—1181no—
704C22⋊C8—1181no—
705C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
707#95—591no—
708#95—1181no—
709#95—1181no—
710#95C22×D5911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—591no—
713C24—591no—
714C24—1181no—
715C24—1181no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—4721no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—591no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—591no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4722no—
748C2×D4—4721no—
749C2×D4—4721no—
750C2×D4—4721no—
751C2×D4—4721no—
752C2×D4—4721no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2361no—
755C2×D4—2361no—
756C2×D4D4×D5911yescharacteristic
757C2×D4D4×D5911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—4721no—
775C22×C4D4×D5911yescharacteristic
776C22×C4D4×D5911yescharacteristic
777C22×C4C23×D5911yescharacteristic
778SD16—4721no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—4721no—
782M16—4721no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—4721no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—591no—
792C4⋊C4—591no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—4721no—
806C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—4721no—
836C22⋊C4—2362no—
837C22⋊C4—2361no—
838C22⋊C4—2361no—
839C22⋊C4—2362no—
840C42—1181no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—4721no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—591no—
854C23—591no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—4721no—
862C23—4721no—
863C23—4721no—
864C23—4721no—
865C23—4721no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2362no—
871C23C2×D4×D5911yescharacteristic
872Q8—81no—
873Q8—2361no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—4721no—
887D4—4721no—
888D4—4721no—
889D4—4721no—
890D4—4722no—
891D4—4722no—
892D4—4721no—
893D4—4721no—
894D4—4721no—
895D4—4721no—
896D4—4721no—
897D4—4721no—
898D4—4724no—
899D4—2361no—
900D4—2362no—
901D4—2362no—
902D4—2361no—
903D4—2361no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—591no—
918C2×C4—591no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—4721no—
925C2×C4—4721no—
926C2×C4—4721no—
927C2×C4—4721no—
928C2×C4—4721no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2361no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—1181no—
962C22—1181no—
963C22—1181no—
964C22—1181no—
965C22—1181no—
966C22—1181no—
967C22—9442no—
968C22—9442no—
969C22—4721no—
970C22—4721no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22—2361no—
979C22#120×D5911yescharacteristic
980C22#1683820311yescharacteristic
981C22#1683820611yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—1181no—
990C4—1181no—
991C4—4721no—
992C4—2362no—
993C4—2361no—
994C4—2361no—
995C4—2361no—
996C4—2361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—4721no—
1003C2—4721no—
1004C2—2361no—
1005C2—2361no—
1006C2#2143335911yescharacteristic
1007C2#2143344311yescharacteristic
1008C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1598C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1598D59
hypocenterC59#18414
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438275C2semidirect
2. #21434907C2semidirect
3. #21434845C2semidirect
4. #21430231C2semidirect
5. #21423111C2semidirect
6. #21423099C2semidirect
7. #21423095C2semidirect
8. #21423083C2semidirect
9. #21423039C2semidirect
10. #21423023C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422610C2semidirect
13. #21422584C2semidirect
14. #21422443C2semidirect
15. C59×#1598C2semidirect
33. C2×#14273698C22semidirect
35. #16837733C22semidirect
39. #16837713C22semidirect
40. #16837713C22semidirect
45. #16837553C22semidirect
49. #16837364C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
51. #16837332C22semidirect
52. #16837329C22semidirect
55. #16837310C22semidirect
58. #16837249C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#447C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#394C22semidirect
72. C59×#327C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
75. C2×#11745687D4semidirect
82. C2×D4×D59D4semidirect
112. #14273707D4semidirect
118. #14273702D4semidirect
135. #14273698D4semidirect
136. #14273698D4semidirect
153. #14273685D4semidirect
158. C4⋊C4×D59D4semidirect
502. #1598D59semidirect
554. #447C2×D59semidirect
555. #447C2×D59semidirect
561. #394C2×D59semidirect
573. #327C2×D59semidirect
574. #327C2×D59semidirect
576. #324C2×D59semidirect
579. C59#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382752
#214349072
#214348452
#214302312
#214231112
#214230992
#214230952
#214230832
#214230392
#214230232
#214230122
#214226102
#214225842
#214224432
C59×#15982
#1841459