Finite Group Databasebeta

← #28563621

Subgroups — #28563621

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21430224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
17#16837730C2211yescharacteristic, complemented
18#16837726—21no—
19#16837715—21no—
20#16837713C2211yescharacteristic
21#16837713C2211yescharacteristic, complemented
22#16837713C2211yescharacteristic, complemented
23#16837653—21no—
24#16837650—21no—
25#16837636—21no—
26#16837636—21no—
27#16837552C2211yescharacteristic, complemented
28#16837547—21no—
29#16837536—21no—
30#16837535C2211yescharacteristic
31#16837535C2211yescharacteristic, complemented
32#16837535C2211yescharacteristic, complemented
33#16837366C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#16837332C2211yescharacteristic, complemented
36#16837327C2211yescharacteristic, complemented
37#16837319C2211yescharacteristic, complemented
38#16837317—21no—
39#16837311C2211yescharacteristic, complemented
40#16837310—21no—
41#16837302—21no—
42#16837292—21no—
43C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44#16837139C2211yescharacteristic, complemented
45#16837139C2211yescharacteristic, complemented
46#16837136C2211yescharacteristic
47#16837136C2211yescharacteristic
48#16837136C2211yescharacteristic, complemented
49#16837136C2211yescharacteristic, complemented
50#16837136C2211yescharacteristic, complemented
51#16837136C2211yescharacteristic, complemented
52#16837128C2211yescharacteristic, complemented
53#16837128C2211yescharacteristic, complemented
54#16837126C2211yescharacteristic, complemented
55#16837126C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#562—21no—
57C59×#560—21no—
58C59×#553—21no—
59C59×#551—21no—
60C59×#546—21no—
61C59×#546—21no—
62C59×#546—21no—
63D42×C59—21no—
64C59×#540—21no—
65C59×#539—21no—
66C59×#539C2211yescharacteristic
67C59×#538—21no—
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#537C2211yescharacteristic
70C59×#534—21no—
71C59×#534C2211yescharacteristic
72C59×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C59C2211yescharacteristic
74C2×#121×C59C2211yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745664—21no—
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273701—21no—
85#14273701—21no—
86#14273701—21no—
87#14273701—21no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic59—21no—
97#14273660—21no—
98#14273660—21no—
99#14273660—21no—
100#14273658—21no—
101#14273651—21no—
102#14273648—21no—
103#14273648—21no—
104#14273648—21no—
105#14273647—21no—
106#14273647—21no—
107#14273647—21no—
108#14273647—21no—
109C22⋊(C59⋊C8)—21no—
110C22⋊(C59⋊C8)—21no—
111C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
113C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
114C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95C2311yescharacteristic
118C59⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C59—21no—
120C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59D411yescharacteristic
125C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127#127×C59—21no—
128#126×C59—21no—
129#126×C59—21no—
130#126×C59—21no—
131#126×C59—21no—
132#125×C59—21no—
133#125×C59—21no—
134#124×C59—21no—
135#124×C59—21no—
136#124×C59—21no—
137#123×C59—21no—
138#123×C59—21no—
139#123×C59—21no—
140#123×C59—21no—
141#123×C59—21no—
142#123×C59—21no—
143#123×C59—21no—
144#123×C59—21no—
145#123×C59—21no—
146#123×C59—21no—
147#123×C59—21no—
148#123×C59—21no—
149#123×C59—21no—
150#123×C59—21no—
151C22⋊Q8×C59—21no—
152C22⋊Q8×C59—21no—
153C22⋊Q8×C59—21no—
154C22⋊Q8×C59—21no—
155C22⋊Q8×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
157C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59—21no—
161#121×C59—21no—
162#121×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59D411yescharacteristic, complemented
174#121×C59D411yescharacteristic, complemented
175#121×C59D411yescharacteristic, complemented
176#121×C59C2311yescharacteristic
177#121×C59C2311yescharacteristic
178#121×C59C2311yescharacteristic
179#120×C59—21no—
180#120×C59—21no—
181#120×C59—21no—
182#120×C59—21no—
183#120×C59—21no—
184#120×C59—21no—
185#120×C59—21no—
186#120×C59—21no—
187C4×D4×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195#117×C59—21no—
196#117×C59D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C24×C59C2×D411yescharacteristic
210C23×D59—21no—
211#41×C59—81no—
212#41×C59—81no—
213#41×C59—81no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—81no—
234C2×D4×C59—81no—
235C2×D4×C59—81no—
236C2×D4×C59—81no—
237C2×D4×C59—81no—
238C2×D4×C59—81no—
239C2×D4×C59—82no—
240C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—81no—
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D59—42no—
261C2×C22⋊D59—41no—
262C2×C22⋊D59—41no—
263C2×C22⋊D59—81no—
264C2×C22⋊D59—81no—
265C2×C22⋊D59—81no—
266C2×C22⋊D59—81no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—81no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C42×C59—21no—
316C42×C59—21no—
317C42×C59—21no—
318C22⋊Dic59—42no—
319C22⋊Dic59—81no—
320#11745671—81no—
321#11745669—81no—
322#11745669—81no—
323#11745669—81no—
324(C2×D59)⋊C4—42no—
325(C2×D59)⋊C4—41no—
326(C2×D59)⋊C4—41no—
327(C2×D59)⋊C4—81no—
328(C2×D59)⋊C4—81no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—21no—
331Dic59⋊C4—81no—
332C4×Dic59—81no—
333#11745664—81no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—81no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—42no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—81no—
353C23×C59—81no—
354C23×C59—81no—
355C23×C59—81no—
356C23×C59—81no—
357C23×C59#12011yescharacteristic
358C23×C59#12011yescharacteristic
359C23×C59C22×D411yescharacteristic
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—81no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—42no—
373D4×C59—42no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—81no—
381D4×C59—81no—
382D4×C59—81no—
383D4×C59—81no—
384D4×C59—81no—
385D4×C59—81no—
386D4×C59—81no—
387D4×C59—81no—
388D4×C59—81no—
389D4×C59—81no—
390D4×C59—81no—
391D4×C59—81no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—81no—
411C2×C4×C59—81no—
412C2×C4×C59—81no—
413C2×C4×C59—81no—
414C2×C4×C59—81no—
415C2×C4×C59—81no—
416C2×C4×C59—81no—
417C2×C4×C59#12011yescharacteristic
418C2×C4×C59#12011yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D59—84no—
422C22⋊D59—82no—
423C22⋊D59—82no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437C59⋊C8—41no—
438C59⋊C8—41no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#18414—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59—162no—
467C22×C59—162no—
468C22×C59C2×#12011yescharacteristic
469C22×C59#57611yescharacteristic
470C22×C59#57611yescharacteristic
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—21no—
481C4×C59—21no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—41no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—41no—
488C4×C59—41no—
489C4×C59—41no—
490Dic59—42no—
491Dic59—81no—
492Dic59—81no—
493#3534D5911yescharacteristic, complemented
494#3194—591no—
495#3186—591no—
496#2661—591no—
497#1612—591no—
498#1610—591no—
499#1609—591no—
500#1607—591no—
501#1600—591no—
502#1598—591no—
503#1597—591no—
504#1595—591no—
505#1507—591no—
506#1501—591no—
507#1468—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—41no—
511C2×C59—41no—
512C2×C59—81no—
513C2×C59—81no—
514C2×C59—81no—
515C2×C59—81no—
516C2×C59#300811yescharacteristic
517C2×C59#301811yescharacteristic
518C2×C59#302611yescharacteristic
519D59—161no—
520#562—21no—
521#560—21no—
522#553—21no—
523#551—21no—
524#546—21no—
525#546—21no—
526#546—21no—
527D42—21no—
528#540—21no—
529#539—21no—
530#539C2×D5911yescharacteristic
531#538—21no—
532#538C2×D5911yescharacteristic
533#537C2×D5911yescharacteristic
534#534—21no—
535#534C2×D5911yescharacteristic
536#525C2×D5911yescharacteristic
537C2×#123C2×D5911yescharacteristic
538C2×#121—591no—
539C2×#121C2×D5911yescharacteristic
540#483—591no—
541#482—1181no—
542#480—591no—
543#480—591no—
544#480—591no—
545#480—1181no—
546#469—1181no—
547#468—1181no—
548#466—1181no—
549#466—1181no—
550#450—591no—
551#449—1181no—
552#447—591no—
553#447—591no—
554#447—591no—
555#447—1181no—
556#407—591no—
557C2×C22⋊C8—591no—
558#398—591no—
559#397—591no—
560#394—591no—
561#394—1181no—
562#392—591no—
563#392—1181no—
564#390—1181no—
565#388—1181no—
566C4×C22⋊C4—591no—
567#328—591no—
568#328—591no—
569#327—591no—
570#327—591no—
571#327—591no—
572#327—591no—
573#327—591no—
574#327—591no—
575#324—591no—
576#324—591no—
577#323—591no—
578#323—591no—
579C59#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—21no—
581C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
589C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×SD16—1181no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1181no—
595C2×M16—1181no—
596C22×C8—1181no—
597#127—21no—
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—21no—
601#126—21no—
602#125—21no—
603#125—21no—
604#124—21no—
605#124—21no—
606#124—21no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
648#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
649#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
650#121C22×D5911yescharacteristic
651#121C22×D5911yescharacteristic
652#121C22×D5911yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—21no—
656#120—21no—
657#120—21no—
658#120—21no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669#117—21no—
670#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—591no—
672C2×C4⋊C4—1181no—
673C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
675C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—1181no—
680C2×C22⋊C4—1181no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
688C2×C42—1181no—
689#107—1181no—
690#107—1181no—
691#107—1181no—
692#106—1181no—
693#103—1181no—
694#102—1181no—
695#102—1181no—
696#102—1181no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#102—1181no—
700#102—1181no—
701C22⋊C8—591no—
702C22⋊C8—591no—
703C22⋊C8—591no—
704C22⋊C8—591no—
705C22⋊C8—1181no—
706C22⋊C8—1181no—
707#95—591no—
708#95—591no—
709#95—1181no—
710#95—1181no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—1181no—
714C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—4721no—
749C2×D4—4721no—
750C2×D4—4721no—
751C2×D4—4721no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2361no—
754C2×D4—2361no—
755C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
756C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
777C22×C4C23×D5911yescharacteristic
778SD16—4721no—
779D8—4721no—
780D8—4721no—
781D8—4721no—
782M16—4721no—
783C2×C8—1181no—
784C2×C8—1181no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—4721no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—4721no—
804C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
805C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—4721no—
834C22⋊C4—4721no—
835C22⋊C4—4721no—
836C22⋊C4—2362no—
837C22⋊C4—2362no—
838C22⋊C4—2361no—
839C22⋊C4—2361no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—4721no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23#1427369611yescharacteristic
870C23#1427369611yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—4722no—
898D4—4722no—
899D4—4724no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903D4—2361no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4#1427369611yescharacteristic
939C2×C4#1427369611yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
942C8—2361no—
943C8—2361no—
944C8—2361no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—4721no—
973C22—4721no—
974C22—4721no—
975C22—4721no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22C2×#1427369611yescharacteristic
980C22#1683820511yescharacteristic
981C22#1683820511yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—4721no—
995C4—4721no—
996C4—2362no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—9441no—
1006C2#2143336411yescharacteristic
1007C2#2143344511yescharacteristic
1008C2#2143349311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3534C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3534D59
hypocenterC59#18414
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434906C2semidirect
2. #21434844C2semidirect
3. #21430224C2semidirect
4. #21423110C2semidirect
5. #21423099C2semidirect
6. #21423093C2semidirect
7. #21423082C2semidirect
8. #21423042C2semidirect
9. #21423031C2semidirect
10. #21423025C2semidirect
11. #21423014C2semidirect
12. #21422612C2semidirect
13. #21422587C2semidirect
14. #21422444C2semidirect
15. C59×#3534C2semidirect
16. C2×#14273701C22semidirect
17. #16837730C22semidirect
21. #16837713C22semidirect
22. #16837713C22semidirect
27. #16837552C22semidirect
31. #16837535C22semidirect
32. #16837535C22semidirect
33. #16837366C22semidirect
34. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
35. #16837332C22semidirect
36. #16837327C22semidirect
37. #16837319C22semidirect
39. #16837311C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
44. #16837139C22semidirect
45. #16837139C22semidirect
48. #16837136C22semidirect
49. #16837136C22semidirect
50. #16837136C22semidirect
51. #16837136C22semidirect
52. #16837128C22semidirect
53. #16837128C22semidirect
54. #16837126C22semidirect
55. #16837126C22semidirect
120. C2×#41×C59D4semidirect
125. C22×D4×C59D4semidirect
156. C22⋊Q8×C59D4semidirect
173. #121×C59D4semidirect
174. #121×C59D4semidirect
175. #121×C59D4semidirect
196. #117×C59D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
493. #3534D59semidirect
579. C59#18414semidirect
581. C2×#41C22⋊D59semidirect
589. C22×D4C22⋊D59semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
647. #121C22⋊D59semidirect
648. #121C22⋊D59semidirect
649. #121C22⋊D59semidirect
670. #117C22⋊D59semidirect
674. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214349062
#214348442
#214302242
#214231102
#214230992
#214230932
#214230822
#214230422
#214230312
#214230252
#214230142
#214226122
#214225872
#214224442
C59×#35342
#1841459