Finite Group Databasebeta

← #28563623

Subgroups — #28563623

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838147—21no—
17#16838140—21no—
18#16838095—21no—
19#16838078—21no—
20#16838046—21no—
21#16838042—21no—
22#16838041—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838002—21no—
25#16837999—21no—
26#16837997C2211yescharacteristic
27#16837989C2211yescharacteristic
28#16837984—21no—
29#16837979C2211yescharacteristic
30#16837961—21no—
31#16837960C2211yescharacteristic
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273710C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
35#16837733C2211yescharacteristic, complemented
36#16837727—21no—
37#16837716C2211yescharacteristic, complemented
38#16837715—21no—
39#16837713C2211yescharacteristic
40#16837713C2211yescharacteristic, complemented
41#16837655—21no—
42#16837648—21no—
43#16837636—21no—
44#16837636—21no—
45#16837555C2211yescharacteristic, complemented
46#16837549—21no—
47#16837538C2211yescharacteristic, complemented
48#16837536—21no—
49#16837535C2211yescharacteristic
50#16837535C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#16837334C2211yescharacteristic, complemented
53#16837329C2211yescharacteristic, complemented
54#16837320C2211yescharacteristic, complemented
55#16837318—21no—
56#16837312C2211yescharacteristic, complemented
57#16837311—21no—
58#16837304—21no—
59#16837293—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837138C2211yescharacteristic, complemented
62#16837135C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837127C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C59C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#327C2211yescharacteristic
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745687—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C22×C59⋊C8—21no—
88#14273723—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273714—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273711—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706D411yescharacteristic, complemented
114#14273706C2311yescharacteristic
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701D411yescharacteristic, complemented
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273697—21no—
139#14273696—21no—
140#14273696—21no—
141#14273696—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273686D411yescharacteristic, complemented
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170#14273661—21no—
171#14273660—21no—
172#14273660—21no—
173#14273659—21no—
174#14273652—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182C22⋊(C59⋊C8)—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193#121×C59D411yescharacteristic, complemented
194#121×C59D411yescharacteristic, complemented
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C42×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—81no—
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—41no—
243C2×C22⋊D59—41no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C2×C22⋊D59—82no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255#11745687—81no—
256#11745687—81no—
257D4×D59—81no—
258D4×D59—81no—
259#11745685—81no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—81no—
265C2×D236—81no—
266C2×D236—81no—
267C2×D236C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273M16×C59—81no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—42no—
284C42×C59—81no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296#11745669—81no—
297#11745669—81no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4—41no—
310(C2×D59)⋊C4—41no—
311(C2×D59)⋊C4—81no—
312(C2×D59)⋊C4—81no—
313(C2×D59)⋊C4—81no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—81no—
319C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—81no—
337D472—81no—
338#11745660—81no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—42no—
346C23×C59—81no—
347C23×C59—81no—
348C23×C59#12011yescharacteristic
349C23×C59#12011yescharacteristic
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59—81no—
366C22×D59—81no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—81no—
374D4×C59—81no—
375D4×C59—81no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—81no—
391C2×C4×C59#12011yescharacteristic
392C2×C4×C59#12011yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D59—42no—
396C22⋊D59—42no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—41no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—81no—
401C22⋊D59—81no—
402C22⋊D59—81no—
403C22⋊D59—81no—
404C22⋊D59—81no—
405C22⋊D59—81no—
406C22⋊D59—81no—
407C22⋊D59—82no—
408C22⋊D59—82no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—81no—
423C2×Dic59—81no—
424C2×Dic59—81no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236—81no—
431D236—84no—
432C4×D59—81no—
433C4×D59—81no—
434C4×D59—81no—
435Dic118—41no—
436Dic118—81no—
437C8×C59—41no—
438C8×C59—41no—
439C59⋊C8—41no—
440C59⋊C8—41no—
441#18414—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—162no—
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59#57611yescharacteristic
461C22×C59#57611yescharacteristic
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—162no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—21no—
481C4×C59—21no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—81no—
486Dic59—41no—
487Dic59—41no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—41no—
492Dic59—81no—
493#3534—591no—
494#3194—591no—
495#3186—591no—
496#2661—591no—
497#1612—591no—
498#1610—591no—
499#1609—591no—
500#1607—591no—
501#1600—591no—
502#1598—591no—
503#1597—591no—
504#1595—591no—
505#1507D5911yescharacteristic, complemented
506#1501—591no—
507#1468—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—41no—
511C2×C59—41no—
512C2×C59—81no—
513C2×C59—81no—
514C2×C59#300811yescharacteristic
515C2×C59#301811yescharacteristic
516C2×C59#302611yescharacteristic
517D59—81no—
518D59—81no—
519D59—161no—
520#562—1181no—
521#560—1181no—
522#553—1181no—
523#551—1181no—
524#546—1181no—
525#546—1181no—
526#546—1181no—
527D42—1181no—
528#540—1181no—
529#539—591no—
530#539—1181no—
531#538—591no—
532#538—1181no—
533#537—591no—
534#534—591no—
535#534—1181no—
536#525—591no—
537C2×#123—591no—
538C2×#121—591no—
539C2×#121C2×D5911yescharacteristic
540#483—591no—
541#482—1181no—
542#480—591no—
543#480—591no—
544#480—591no—
545#480—1181no—
546#469—1181no—
547#468—1181no—
548#466—1181no—
549#466—1181no—
550#450—591no—
551#449—1181no—
552#447—591no—
553#447—591no—
554#447—591no—
555#447—1181no—
556#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C8—591no—
558#398—591no—
559#397—591no—
560#394—591no—
561#394—1181no—
562#392—591no—
563#392—1181no—
564#390—1181no—
565#388—1181no—
566C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#328—591no—
568#328—591no—
569#327—591no—
570#327—591no—
571#327C2×D5911yescharacteristic
572#327C2×D5911yescharacteristic
573#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#324—591no—
576#324—591no—
577#323—591no—
578#323—591no—
579C59#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—591no—
581C2×#41—1181no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—591no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×SD16—1181no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1181no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—1181no—
597#127—1181no—
598#126—1181no—
599#126—1181no—
600#126—1181no—
601#126—1181no—
602#125—1181no—
603#125—1181no—
604#124—1181no—
605#124—1181no—
606#124—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610#123—1181no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616#123—1181no—
617#123—1181no—
618#123—1181no—
619#123—1181no—
620#123—1181no—
621C22⋊Q8—591no—
622C22⋊Q8—591no—
623C22⋊Q8—1181no—
624C22⋊Q8—1181no—
625C22⋊Q8—1181no—
626C22⋊Q8—1181no—
627C22⋊Q8—1181no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—591no—
631#121—591no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121—1181no—
649#121D23611yescharacteristic, complemented
650#121D23611yescharacteristic, complemented
651#121C22×D5911yescharacteristic
652#121C22×D5911yescharacteristic
653#120—1181no—
654#120—1181no—
655#120—1181no—
656#120—1181no—
657#120—1181no—
658#120—1181no—
659#120—1181no—
660#120—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669#117—591no—
670#117—1181no—
671C2×C4⋊C4—591no—
672C2×C4⋊C4—591no—
673C2×C4⋊C4—591no—
674C2×C4⋊C4—1181no—
675C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—591no—
679C2×C22⋊C4—591no—
680C2×C22⋊C4—591no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C42—21no—
689#107—1181no—
690#107—1181no—
691#107—1181no—
692#106—1181no—
693#103—1181no—
694#102—1181no—
695#102—1181no—
696#102—1181no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#102—1181no—
700#102—1181no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—591no—
703C22⋊C8—591no—
704C22⋊C8—1181no—
705C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
707#95—1181no—
708#95—1181no—
709#95C22×D5911yescharacteristic
710#95C22×D5911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—591no—
713C24—1181no—
714C24—1181no—
715C24D4×D5911yescharacteristic
716#41—4721no—
717#41—4721no—
718#41—4721no—
719C2×Q8—591no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—591no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4721no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—4721no—
749C2×D4—4722no—
750C2×D4—4721no—
751C2×D4—4721no—
752C2×D4—4721no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2361no—
755C2×D4—2361no—
756C2×D4C2×D23611yescharacteristic
757C2×D4C2×D23611yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4C2×D23611yescharacteristic
773C22×C4C2×D23611yescharacteristic
774C22×C4D4×D5911yescharacteristic
775C22×C4D4×D5911yescharacteristic
776C22×C4D4×D5911yescharacteristic
777C22×C4C23×D5911yescharacteristic
778SD16—4721no—
779D8—4721no—
780D8—4721no—
781D8—4721no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—4721no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—591no—
790C4⋊C4—591no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—4721no—
806C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
807C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—4721no—
835C22⋊C4—4721no—
836C22⋊C4—4721no—
837C22⋊C4—2362no—
838C22⋊C4—2361no—
839C22⋊C4—2361no—
840C42—81no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—1181no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—4721no—
858C23—4721no—
859C23—4721no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23#1427369711yescharacteristic
870C23#1427369711yescharacteristic
871C23C2×D4×D5911yescharacteristic
872Q8—4721no—
873Q8—2361no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—4724no—
884D4—4721no—
885D4—4722no—
886D4—4722no—
887D4—4721no—
888D4—4721no—
889D4—4721no—
890D4—4721no—
891D4—4721no—
892D4—4721no—
893D4—4721no—
894D4—4721no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2362no—
901D4—2362no—
902D4—2361no—
903D4—2361no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—4721no—
928C2×C4—4721no—
929C2×C4—4721no—
930C2×C4—4721no—
931C2×C4—4721no—
932C2×C4—4721no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4#1427369711yescharacteristic
939C2×C4#1427369711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C22×D23611yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2361no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—9442no—
964C22—4721no—
965C22—4721no—
966C22—4721no—
967C22—4721no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—4721no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22—2361no—
979C22C2×#1427369711yescharacteristic
980C22#1683820611yescharacteristic
981C22#1683820611yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—4721no—
991C4—2361no—
992C4—2361no—
993C4—2361no—
994C4—2361no—
995C4—2361no—
996C4—2361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—9441no—
1004C2—4721no—
1005C2—4721no—
1006C2#2143336511yescharacteristic
1007C2#2143344711yescharacteristic
1008C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1507C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1507D59
hypocenterC59#18414
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438286C2semidirect
2. #21434912C2semidirect
3. #21434844C2semidirect
4. #21430222C2semidirect
5. #21423111C2semidirect
6. #21423100C2semidirect
7. #21423094C2semidirect
8. #21423083C2semidirect
9. #21423043C2semidirect
10. #21423032C2semidirect
11. #21423026C2semidirect
12. #21423015C2semidirect
13. #21422585C2semidirect
14. #21422445C2semidirect
15. C59×#1507C2semidirect
34. C2×#14273701C22semidirect
35. #16837733C22semidirect
37. #16837716C22semidirect
40. #16837713C22semidirect
45. #16837555C22semidirect
47. #16837538C22semidirect
50. #16837535C22semidirect
51. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. #16837334C22semidirect
53. #16837329C22semidirect
54. #16837320C22semidirect
56. #16837312C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837138C22semidirect
62. #16837135C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837127C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#407C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#327C22semidirect
75. C2×#11745685D4semidirect
113. #14273706D4semidirect
124. #14273701D4semidirect
154. #14273686D4semidirect
188. C22×D4×C59D4semidirect
193. #121×C59D4semidirect
194. #121×C59D4semidirect
197. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
505. #1507D59semidirect
556. #407C2×D59semidirect
566. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
573. #327C2×D59semidirect
574. #327C2×D59semidirect
579. C59#18414semidirect
589. C22×D4D236semidirect
649. #121D236semidirect
650. #121D236semidirect
675. C2×C4⋊C4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382862
#214349122
#214348442
#214302222
#214231112
#214231002
#214230942
#214230832
#214230432
#214230322
#214230262
#214230152
#214225852
#214224452
C59×#15072
#1841459