Finite Group Databasebeta

← #28563625

Subgroups — #28563625

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838142—21no—
18#16838100—21no—
19#16838075—21no—
20#16838044—21no—
21#16838042—21no—
22#16838042—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838004—21no—
25#16837999C2211yescharacteristic
26#16837996—21no—
27#16837990C2211yescharacteristic
28#16837988—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837964C2211yescharacteristic
31#16837963—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
35#16837733C2211yescharacteristic, complemented
36#16837727—21no—
37#16837716—21no—
38#16837716C2211yescharacteristic
39#16837716C2211yescharacteristic, complemented
40#16837716C2211yescharacteristic, complemented
41#16837655—21no—
42#16837648—21no—
43#16837638—21no—
44#16837638—21no—
45#16837555C2211yescharacteristic, complemented
46#16837549—21no—
47#16837538—21no—
48#16837538C2211yescharacteristic
49#16837538C2211yescharacteristic, complemented
50#16837538C2211yescharacteristic, complemented
51#16837332C2211yescharacteristic, complemented
52#16837327C2211yescharacteristic, complemented
53#16837319C2211yescharacteristic, complemented
54#16837317—21no—
55#16837311C2211yescharacteristic, complemented
56#16837310—21no—
57#16837302—21no—
58#16837292—21no—
59C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837140C2211yescharacteristic, complemented
61#16837140C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837137C2211yescharacteristic, complemented
65#16837137C2211yescharacteristic, complemented
66#16837137C2211yescharacteristic, complemented
67#16837137C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C59C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
77C22×D236D411yescharacteristic, complemented
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×D472—21no—
87C2×D472—21no—
88#14273723—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273720—21no—
93#14273718—21no—
94#14273717—21no—
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273711—21no—
102#14273711—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273707—21no—
109#14273707—21no—
110#14273706D411yescharacteristic, complemented
111#14273706C2311yescharacteristic
112#14273705—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701D411yescharacteristic, complemented
127#14273701D411yescharacteristic, complemented
128#14273701D411yescharacteristic, complemented
129#14273701C2311yescharacteristic
130#14273701C2311yescharacteristic
131#14273701C2311yescharacteristic
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273698—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273696—21no—
145#14273696—21no—
146#14273695—21no—
147#14273695—21no—
148D4×Dic59—21no—
149#14273689—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273686D411yescharacteristic, complemented
157#14273685—21no—
158C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171#14273661—21no—
172#14273661—21no—
173#14273661—21no—
174#14273659—21no—
175#14273652—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273649—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59D411yescharacteristic
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59—21no—
190C22×C8×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—81no—
214C22×C4×C59—81no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251D4×D59—82no—
252#11745685—81no—
253#11745685—81no—
254#11745685—81no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—81no—
262C2×D236—81no—
263C2×D236C2×D411yescharacteristic
264C2×D236C2×D411yescharacteristic
265C2×D236C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273M16×C59—81no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—81no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—42no—
295C22⋊Dic59—81no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—42no—
311(C2×D59)⋊C4—41no—
312(C2×D59)⋊C4—41no—
313(C2×D59)⋊C4—81no—
314(C2×D59)⋊C4—81no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—81no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—81no—
335D472—81no—
336D472—81no—
337D472—81no—
338#11745660—81no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59#12011yescharacteristic
349C23×C59#12011yescharacteristic
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—81no—
363C22×D59—81no—
364C22×D59—81no—
365C22×D59—81no—
366C22×D59—81no—
367D4×C59—42no—
368D4×C59—81no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59#12011yescharacteristic
383C2×C4×C59#12011yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—41no—
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—81no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—84no—
401C22⋊D59—82no—
402C22⋊D59—82no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—81no—
418C2×Dic59—81no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—81no—
427D236—81no—
428D236—81no—
429D236—81no—
430C4×D59—81no—
431C4×D59—81no—
432C4×D59—81no—
433C4×D59—81no—
434C4×D59—81no—
435Dic118—41no—
436Dic118—81no—
437C8×C59—41no—
438C8×C59—41no—
439C8×C59—41no—
440C8×C59—41no—
441#18414—591nomaximal, Sylow
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—21no—
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59C2×#12011yescharacteristic
458C22×C59#57611yescharacteristic
459C22×C59#57611yescharacteristic
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—162no—
477C2×D59—162no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—21no—
481C4×C59—21no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—41no—
485Dic59—42no—
486Dic59—41no—
487Dic59—41no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—81no—
492Dic59—81no—
493#3534—591no—
494#3194—591no—
495#3186—591no—
496#2661—591no—
497#1612—591no—
498#1610—591no—
499#1609—591no—
500#1607—591no—
501#1600—591no—
502#1598—591no—
503#1597—591no—
504#1595—591no—
505#1507—591no—
506#1501—591no—
507#1468D5911yescharacteristic, complemented
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—41no—
511C2×C59—41no—
512C2×C59—81no—
513C2×C59#300811yescharacteristic
514C2×C59#301811yescharacteristic
515C2×C59#302611yescharacteristic
516D59—81no—
517D59—81no—
518D59—81no—
519D59—161no—
520#562—1181no—
521#560—1181no—
522#553—1181no—
523#551—1181no—
524#546—1181no—
525#546—1181no—
526#546—1181no—
527D42—1181no—
528#540—1181no—
529#539—591no—
530#539—1181no—
531#538—591no—
532#538—1181no—
533#537—591no—
534#534—591no—
535#534—1181no—
536#525—591no—
537C2×#123C2×D5911yescharacteristic
538C2×#121—591no—
539C2×#121—591no—
540#483—591no—
541#482—1181no—
542#480—591no—
543#480—591no—
544#480—591no—
545#480—1181no—
546#469—1181no—
547#468—1181no—
548#466—1181no—
549#466—1181no—
550#450—591no—
551#449—1181no—
552#447—591no—
553#447—591no—
554#447—591no—
555#447—1181no—
556#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#398—591no—
559#397—591no—
560#394—591no—
561#394—1181no—
562#392—591no—
563#392—1181no—
564#390—1181no—
565#388—1181no—
566C4×C22⋊C4—591no—
567#328—591no—
568#328—591no—
569#327—591no—
570#327—591no—
571#327—591no—
572#327—591no—
573#327—591no—
574#327—591no—
575#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
576#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
579C59#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—591no—
581C2×#41—1181no—
582C22×D4—591no—
583C22×D4—591no—
584C22×D4—1181no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4D23611yescharacteristic
590C23×C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×SD16—1181no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1181no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—21no—
597#127—1181no—
598#126—1181no—
599#126—1181no—
600#126—1181no—
601#126—1181no—
602#125—1181no—
603#125—1181no—
604#124—1181no—
605#124—1181no—
606#124—1181no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—1181no—
612#123—1181no—
613#123—1181no—
614#123—1181no—
615#123—1181no—
616#123—1181no—
617#123—1181no—
618#123—1181no—
619#123—1181no—
620#123—1181no—
621C22⋊Q8—591no—
622C22⋊Q8—591no—
623C22⋊Q8—1181no—
624C22⋊Q8—1181no—
625C22⋊Q8—1181no—
626C22⋊Q8—1181no—
627C22⋊Q8—1181no—
628#121—591no—
629#121—591no—
630#121—591no—
631#121—591no—
632#121—591no—
633#121—591no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121—1181no—
649#121—1181no—
650#121—1181no—
651#121—1181no—
652#121—1181no—
653#120—1181no—
654#120—1181no—
655#120—1181no—
656#120—1181no—
657#120—1181no—
658#120—1181no—
659#120—1181no—
660#120—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1181no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669#117—591no—
670#117—1181no—
671C2×C4⋊C4—591no—
672C2×C4⋊C4—591no—
673C2×C4⋊C4—1181no—
674C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C22⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—1181no—
680C2×C22⋊C4—1181no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
686C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
688C2×C42—1181no—
689#107—1181no—
690#107—1181no—
691#107—1181no—
692#106—1181no—
693#103—1181no—
694#102—1181no—
695#102—1181no—
696#102—1181no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#102—1181no—
700#102—1181no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
707#95—591no—
708#95—591no—
709#95—1181no—
710#95—1181no—
711C24—1181no—
712C24—1181no—
713C24—1181no—
714C24C2×D23611yescharacteristic
715C24C2×D23611yescharacteristic
716#41—4721no—
717#41—4721no—
718#41—4721no—
719C2×Q8—591no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—591no—
725C2×D4—591no—
726C2×D4—591no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—4722no—
747C2×D4—4721no—
748C2×D4—4721no—
749C2×D4—4721no—
750C2×D4—4721no—
751C2×D4—4721no—
752C2×D4—4721no—
753C2×D4—4721no—
754C2×D4—4721no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2361no—
757C2×D4—2361no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4C2×D23611yescharacteristic
770C22×C4C2×D23611yescharacteristic
771C22×C4C2×D23611yescharacteristic
772C22×C4C2×D23611yescharacteristic
773C22×C4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4D4×D5911yescharacteristic
775C22×C4D4×D5911yescharacteristic
776C22×C4D4×D5911yescharacteristic
777C22×C4C23×D5911yescharacteristic
778SD16—4721no—
779D8—4721no—
780D8—4721no—
781D8—4721no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—81no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—591no—
793C4⋊C4—591no—
794C4⋊C4—591no—
795C4⋊C4—591no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—4721no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1181no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—1181no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—4721no—
834C22⋊C4—4721no—
835C22⋊C4—4721no—
836C22⋊C4—2362no—
837C22⋊C4—2362no—
838C22⋊C4—2361no—
839C22⋊C4—2361no—
840C42—1181no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—4721no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—4721no—
857C23—4721no—
858C23—4721no—
859C23—4721no—
860C23—4721no—
861C23—2362no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23#1427369711yescharacteristic
870C23#1427369711yescharacteristic
871C23C22×D23611yescharacteristic
872Q8—4721no—
873Q8—2361no—
874D4—42no—
875D4—81no—
876D4—4721no—
877D4—4721no—
878D4—4721no—
879D4—4721no—
880D4—4722no—
881D4—4722no—
882D4—4721no—
883D4—4721no—
884D4—4721no—
885D4—4721no—
886D4—4721no—
887D4—4721no—
888D4—4721no—
889D4—4724no—
890D4—2361no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2362no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903D4—2361no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—4721no—
924C2×C4—4721no—
925C2×C4—4721no—
926C2×C4—4721no—
927C2×C4—4721no—
928C2×C4—4721no—
929C2×C4—4721no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4#1427369711yescharacteristic
939C2×C4#1427369711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—9442no—
962C22—9442no—
963C22—4721no—
964C22—4721no—
965C22—4721no—
966C22—4721no—
967C22—4721no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22—2361no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22—2361no—
979C22C2×#1427369711yescharacteristic
980C22#1683820711yescharacteristic
981C22#1683820711yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—4721no—
990C4—4721no—
991C4—2362no—
992C4—2361no—
993C4—2361no—
994C4—2361no—
995C4—2361no—
996C4—2361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—9441no—
1003C2—4721no—
1004C2—4721no—
1005C2—4721no—
1006C2#2143336611yescharacteristic
1007C2#2143344911yescharacteristic
1008C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1468C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1468D59
hypocenterC59#18414
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438290C2semidirect
2. #21434912C2semidirect
3. #21434847C2semidirect
4. #21430224C2semidirect
5. #21423112C2semidirect
6. #21423101C2semidirect
7. #21423095C2semidirect
8. #21423084C2semidirect
9. #21423044C2semidirect
10. #21423033C2semidirect
11. #21423027C2semidirect
12. #21423016C2semidirect
13. #21422613C2semidirect
14. #21422588C2semidirect
15. C59×#1468C2semidirect
34. C2×#14273701C22semidirect
35. #16837733C22semidirect
39. #16837716C22semidirect
40. #16837716C22semidirect
45. #16837555C22semidirect
49. #16837538C22semidirect
50. #16837538C22semidirect
51. #16837332C22semidirect
52. #16837327C22semidirect
53. #16837319C22semidirect
55. #16837311C22semidirect
59. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
60. #16837140C22semidirect
61. #16837140C22semidirect
64. #16837137C22semidirect
65. #16837137C22semidirect
66. #16837137C22semidirect
67. #16837137C22semidirect
69. C59×#407C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
71. C59×#324C22semidirect
72. C59×#324C22semidirect
73. C59×#323C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
76. C2×#11745685D4semidirect
77. C22×D236D4semidirect
110. #14273706D4semidirect
126. #14273701D4semidirect
127. #14273701D4semidirect
128. #14273701D4semidirect
156. #14273686D4semidirect
158. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
507. #1468D59semidirect
556. #407C2×D59semidirect
557. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
575. #324C2×D59semidirect
576. #324C2×D59semidirect
577. #323C2×D59semidirect
578. #323C2×D59semidirect
579. C59#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382902
#214349122
#214348472
#214302242
#214231122
#214231012
#214230952
#214230842
#214230442
#214230332
#214230272
#214230162
#214226132
#214225882
C59×#14682
#1841459