Finite Group Databasebeta

← #28563630

Subgroups — #28563630

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438286C211yesmaximal, characteristic
2#21434926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21430247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838147—21no—
17#16838140—21no—
18#16838095—21no—
19#16838078—21no—
20#16838046—21no—
21#16838042—21no—
22#16838041—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838002—21no—
25#16837999—21no—
26#16837997C2211yescharacteristic
27#16837989C2211yescharacteristic
28#16837984—21no—
29#16837979C2211yescharacteristic
30#16837961—21no—
31#16837960C2211yescharacteristic
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273710C2211yescharacteristic
34#16837740—21no—
35#16837737C2211yescharacteristic, complemented
36#16837720C2211yescharacteristic, complemented
37#16837658—21no—
38#16837650—21no—
39#16837562—21no—
40#16837558C2211yescharacteristic, complemented
41#16837541C2211yescharacteristic, complemented
42#16837366C2211yescharacteristic, complemented
43#16837340C2211yescharacteristic, complemented
44#16837337C2211yescharacteristic, complemented
45#16837330—21no—
46#16837321C2211yescharacteristic, complemented
47#16837317—21no—
48#16837313C2211yescharacteristic, complemented
49#16837297—21no—
50#16837292—21no—
51C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837140C2211yescharacteristic, complemented
53#16837140C2211yescharacteristic, complemented
54#16837137C2211yescharacteristic, complemented
55#16837137C2211yescharacteristic, complemented
56#16837136C2211yescharacteristic
57#16837136C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic, complemented
59#16837136C2211yescharacteristic, complemented
60#16837127C2211yescharacteristic, complemented
61#16837127C2211yescharacteristic, complemented
62#16837125C2211yescharacteristic, complemented
63#16837125C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C59×#483—21no—
67C59×#481C2211yescharacteristic
68C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#465—21no—
70C59×#465—21no—
71C59×#450—21no—
72C59×#448C2211yescharacteristic
73C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745664—21no—
83#14273723—21no—
84#14273722—21no—
85#14273722—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273717—21no—
89#14273717—21no—
90#14273714—21no—
91#14273713—21no—
92#14273713—21no—
93#14273712—21no—
94#14273712—21no—
95#14273711—21no—
96#14273710—21no—
97#14273710—21no—
98#14273710—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273709—21no—
102#14273709—21no—
103#14273708—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273706—21no—
108#14273706D411yescharacteristic
109#14273706C2311yescharacteristic
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701D411yescharacteristic
116#14273701C2311yescharacteristic
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698—21no—
129#14273697—21no—
130#14273696—21no—
131#14273696—21no—
132#14273696—21no—
133#14273695—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136#14273695—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145#14273686D411yescharacteristic
146#14273683—21no—
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D59—21no—
159C2×C4×Dic59—21no—
160#14273660—21no—
161#14273658—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273650—21no—
165#14273647—21no—
166C22⋊(C59⋊C8)—21no—
167C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59—21no—
177C22×D4×C59D411yescharacteristic
178C23×C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×SD16×C59—21no—
181C22×C8×C59—21no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59D411yescharacteristic
189#121×C59D411yescharacteristic
190#121×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C59—21no—
193C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197#106×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59—21no—
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—81no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—81no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C2×C22⋊D59—82no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254#11745687—81no—
255#11745687—81no—
256D4×D59—81no—
257D4×D59—81no—
258#11745685—81no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266SD16×C59—81no—
267SD16×C59—81no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—81no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—41no—
275C4⋊C4×C59—41no—
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—41no—
283C22⋊C4×C59—41no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—42no—
296#11745672—81no—
297#11745671—81no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—42no—
325Dic59⋊C4—81no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—81no—
330#11745664—81no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—42no—
340C23×C59—81no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59#12011yescharacteristic
343C23×C59#12011yescharacteristic
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—81no—
365D4×C59—81no—
366D4×C59—81no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—81no—
382C2×C4×C59#12011yescharacteristic
383C2×C4×C59#12011yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—81no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—81no—
415C2×Dic59—81no—
416C2×Dic59—81no—
417D236—41no—
418D236—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422Dic118—41no—
423Dic118—81no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#18415—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—162no—
446C22×C59C2×#12011yescharacteristic
447C22×C59#57711yescharacteristic
448C22×C59#57711yescharacteristic
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—162no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—21no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59—81no—
466Dic59—42no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—81no—
474#3534—591no—
475#3196—591no—
476#3187D5911yescharacteristic, complemented
477#2663—591no—
478#1618—591no—
479#1616—591no—
480#1615—591no—
481#1613—591no—
482#1606—591no—
483#1604—591no—
484#1603—591no—
485#1601—591no—
486#1507—591no—
487#1501—591no—
488#1468—591no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—41no—
492C2×C59—41no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59—81no—
495C2×C59#300911yescharacteristic
496C2×C59#301811yescharacteristic
497C2×C59#302611yescharacteristic
498D59—81no—
499D59—81no—
500#562—1181no—
501#560—1181no—
502#553—1181no—
503#551—1181no—
504#546—1181no—
505#546—1181no—
506#546—1181no—
507D42—1181no—
508#540—1181no—
509#539—591no—
510#539—1181no—
511#538—591no—
512#538—1181no—
513#537—591no—
514#534—591no—
515#534—1181no—
516#525—591no—
517C2×#123—591no—
518C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#121C2×D5911yescharacteristic
520#485—1181no—
521#484—591no—
522#483—21no—
523#481—591no—
524#481C2×D5911yescharacteristic
525#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#470—1181no—
527#468—1181no—
528#465—21no—
529#465—21no—
530#452—1181no—
531#451—591no—
532#450—21no—
533#448—591no—
534#448C2×D5911yescharacteristic
535#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#407—591no—
537C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#400—591no—
539#399—591no—
540#397—1181no—
541#395—591no—
542#394—1181no—
543#393—591no—
544#389—1181no—
545#388—1181no—
546C4×C22⋊C4—591no—
547#328—591no—
548#328—591no—
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327—591no—
552#327—591no—
553#327—591no—
554#327—591no—
555#324—591no—
556#324—591no—
557#323—591no—
558#323—591no—
559C59#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—591no—
561C2×#41—1181no—
562C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
568C23×C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×Q16—1181no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×M16—1181no—
574C22×C8—21no—
575#127—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#125—1181no—
581#125—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—591no—
604C22⋊Q8—591no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—591no—
613#121—591no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121C22⋊D5911yescharacteristic
628#121C22⋊D5911yescharacteristic
629#121C22×D5911yescharacteristic
630#121C22×D5911yescharacteristic
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647#117—591no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—591no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C42—1181no—
667#107—1181no—
668#106—21no—
669#106—21no—
670#106—1181no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1181no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1181no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—591no—
681C22⋊C8—591no—
682C22⋊C8—1181no—
683C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
685#95—591no—
686#95—591no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689#95—1181no—
690#95—1181no—
691C24—21no—
692C24—591no—
693C24—1181no—
694C24D4×D5911yescharacteristic
695#41—4721no—
696#41—4721no—
697#41—4721no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—591no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—591no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—4722no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4D4×D5911yescharacteristic
746C22×C4D4×D5911yescharacteristic
747C22×C4D4×D5911yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
750C22×C4C23×D5911yescharacteristic
751Q16—4721no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—4721no—
755M16—4721no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—4721no—
781C4⋊C4—2362no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—4721no—
812C22⋊C4—2362no—
813C22⋊C4—2362no—
814C42—1181no—
815C42—1181no—
816C42—1181no—
817C42—4721no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—4721no—
832C23—4721no—
833C23—4721no—
834C23—2361no—
835C23—2361no—
836C23#1427369511yescharacteristic
837C23#1427369511yescharacteristic
838C23C2×D4×D5911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—4721no—
844Q8—2361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—4721no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—4721no—
863D4—2361no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—4721no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4#1427369511yescharacteristic
906C2×C4#1427369511yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2361no—
912C8—2361no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—9442no—
931C22—4721no—
932C22—4721no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22C2×#1427369511yescharacteristic
940C22#1683820811yescharacteristic
941C22#1683820811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—4721no—
951C4—2362no—
952C4—2361no—
953C4—2361no—
954C4—2361no—
955C4—2361no—
956C4—2361no—
957C4—2361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—4721no—
965C2—4721no—
966C2#2143336911yescharacteristic
967C2#2143344211yescharacteristic
968C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3187C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438286C2
hypercenter#3187D59
hypocenterC59#18415
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434926C2semidirect
3. #21430247C2semidirect
4. #21423141C2semidirect
5. #21423131C2semidirect
6. #21423124C2semidirect
7. #21423114C2semidirect
8. #21423073C2semidirect
9. #21423063C2semidirect
10. #21423056C2semidirect
11. #21423046C2semidirect
12. #21422612C2semidirect
13. #21422588C2semidirect
14. #21422442C2semidirect
15. C59×#3187C2semidirect
35. #16837737C22semidirect
36. #16837720C22semidirect
40. #16837558C22semidirect
41. #16837541C22semidirect
42. #16837366C22semidirect
43. #16837340C22semidirect
44. #16837337C22semidirect
46. #16837321C22semidirect
48. #16837313C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
52. #16837140C22semidirect
53. #16837140C22semidirect
54. #16837137C22semidirect
55. #16837137C22semidirect
58. #16837136C22semidirect
59. #16837136C22semidirect
60. #16837127C22semidirect
61. #16837127C22semidirect
62. #16837125C22semidirect
63. #16837125C22semidirect
64. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
68. C59×#481C22semidirect
73. C59×#448C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
476. #3187D59semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
525. #481C2×D59semidirect
535. #448C2×D59semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
559. C59#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382862
#214349262
#214302472
#214231412
#214231312
#214231242
#214231142
#214230732
#214230632
#214230562
#214230462
#214226122
#214225882
#214224422
C59×#31872
#1841559