Finite Group Databasebeta

← #28563632

Subgroups — #28563632

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438290C211yesmaximal, characteristic
2#21434926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838142—21no—
18#16838100—21no—
19#16838075—21no—
20#16838044—21no—
21#16838042—21no—
22#16838042—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838004—21no—
25#16837999C2211yescharacteristic
26#16837996—21no—
27#16837990C2211yescharacteristic
28#16837988—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837964C2211yescharacteristic
31#16837963—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34#16837740—21no—
35#16837737C2211yescharacteristic, complemented
36#16837730—21no—
37#16837720C2211yescharacteristic
38#16837720C2211yescharacteristic, complemented
39#16837720C2211yescharacteristic, complemented
40#16837658—21no—
41#16837650—21no—
42#16837633—21no—
43#16837633—21no—
44#16837562—21no—
45#16837558C2211yescharacteristic, complemented
46#16837552—21no—
47#16837541C2211yescharacteristic
48#16837541C2211yescharacteristic, complemented
49#16837541C2211yescharacteristic, complemented
50#16837366C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#16837138C2211yescharacteristic, complemented
53#16837138C2211yescharacteristic, complemented
54#16837135C2211yescharacteristic
55#16837135C2211yescharacteristic
56#16837135C2211yescharacteristic, complemented
57#16837135C2211yescharacteristic, complemented
58#16837135C2211yescharacteristic, complemented
59#16837135C2211yescharacteristic, complemented
60#16837128C2211yescharacteristic, complemented
61#16837128C2211yescharacteristic, complemented
62#16837126C2211yescharacteristic, complemented
63#16837126C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#400C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#399C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#397—21no—
69C59×#395C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#394—21no—
71C59×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#389—21no—
73C59×#388—21no—
74C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic
77C22×D236D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745664—21no—
86C22×C59⋊C8—21no—
87#14273723—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273720—21no—
92#14273718—21no—
93#14273717—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273711—21no—
101#14273711—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273707—21no—
108#14273707—21no—
109#14273706D411yescharacteristic
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701D411yescharacteristic
122#14273701D411yescharacteristic
123#14273701D411yescharacteristic
124#14273701C2311yescharacteristic
125#14273701C2311yescharacteristic
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273698—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273696—21no—
140#14273696—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143D4×Dic59—21no—
144#14273689—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273686D411yescharacteristic
152#14273685—21no—
153C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D59—21no—
156C22⋊C4×D59—21no—
157#14273660—21no—
158#14273658—21no—
159#14273658—21no—
160#14273658—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273651—21no—
165#14273650—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)—21no—
171C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59D411yescharacteristic
177C23×C4×C59C2311yescharacteristic
178#123×C59—21no—
179#123×C59—21no—
180#123×C59—21no—
181#123×C59—21no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C2×C4⋊C4×C59—21no—
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59—21no—
189C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C59—21no—
193C2×C22⋊C4×C59—21no—
194C2×C22⋊C4×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C42×C59—21no—
200#95×C59—21no—
201#95×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—81no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—81no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—81no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247D4×D59—82no—
248#11745685—81no—
249#11745685—81no—
250#11745685—81no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—81no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—42no—
273C4⋊C4×C59—41no—
274C4⋊C4×C59—41no—
275C4⋊C4×C59—81no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—42no—
283C22⋊C4×C59—42no—
284C22⋊C4×C59—41no—
285C22⋊C4×C59—41no—
286C22⋊C4×C59—81no—
287C42×C59—81no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293#11745672—81no—
294#11745671—81no—
295#11745671—81no—
296#11745671—81no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327#11745664—81no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—81no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59#12011yescharacteristic
343C23×C59#12011yescharacteristic
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59—81no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358D4×C59—42no—
359D4×C59—81no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59#12011yescharacteristic
386C2×C4×C59#12011yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D59—42no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—41no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—81no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—81no—
401C22⋊D59—81no—
402C22⋊D59—81no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—81no—
409C2×Dic59—81no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412D236—41no—
413D236—81no—
414D236—81no—
415D236—81no—
416D236—81no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422Dic118—41no—
423Dic118—81no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#18415—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59C2×#12011yescharacteristic
445C22×C59#57711yescharacteristic
446C22×C59#57711yescharacteristic
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—162no—
457C2×D59—162no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—21no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—81no—
467C4×C59—81no—
468C4×C59—81no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474#3534—591no—
475#3196—591no—
476#3187—591no—
477#2663D5911yescharacteristic, complemented
478#1618—591no—
479#1616—591no—
480#1615—591no—
481#1613—591no—
482#1606—591no—
483#1604—591no—
484#1603—591no—
485#1601—591no—
486#1507—591no—
487#1501—591no—
488#1468—591no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—41no—
492C2×C59—41no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59#300911yescharacteristic
495C2×C59#301811yescharacteristic
496C2×C59#302611yescharacteristic
497D59—81no—
498D59—81no—
499D59—81no—
500#562—1181no—
501#560—1181no—
502#553—1181no—
503#551—1181no—
504#546—1181no—
505#546—1181no—
506#546—1181no—
507D42—1181no—
508#540—1181no—
509#539—591no—
510#539—1181no—
511#538—591no—
512#538—1181no—
513#537—591no—
514#534—591no—
515#534—1181no—
516#525—591no—
517C2×#123C2×D5911yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#121—591no—
520#485—1181no—
521#484—591no—
522#483—1181no—
523#481—591no—
524#481—591no—
525#481—591no—
526#470—1181no—
527#468—1181no—
528#465—1181no—
529#465—1181no—
530#452—1181no—
531#451—591no—
532#450—1181no—
533#448—591no—
534#448—591no—
535#448—591no—
536#407—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538#400C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#399C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#397—21no—
541#395C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#394—21no—
543#393C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#389—21no—
545#388—21no—
546C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#328—591no—
548#328—591no—
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327—591no—
552#327—591no—
553#327—591no—
554#327—591no—
555#324—591no—
556#324—591no—
557#323—591no—
558#323—591no—
559C59#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—591no—
561C2×#41—1181no—
562C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
563C22×D4—591no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
568C23×C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×Q16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×M16—1181no—
574C22×C8—1181no—
575#127—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#125—1181no—
581#125—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—591no—
604C22⋊Q8—591no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610#121—591no—
611#121—591no—
612#121—591no—
613#121—591no—
614#121—591no—
615#121—591no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647#117—591no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C42—21no—
667#107—1181no—
668#106—1181no—
669#106—1181no—
670#106—1181no—
671#103—1181no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#102—1181no—
677#102—1181no—
678#102—1181no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8—591no—
681C22⋊C8—591no—
682C22⋊C8—591no—
683C22⋊C8—1181no—
684C22⋊C8—1181no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689#95C22×D5911yescharacteristic
690#95C22×D5911yescharacteristic
691C24—1181no—
692C24—1181no—
693C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
695#41—4721no—
696#41—4721no—
697#41—4721no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—591no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—4722no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4D4×D5911yescharacteristic
744C22×C4D4×D5911yescharacteristic
745C22×C4D4×D5911yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
750C22×C4C23×D5911yescharacteristic
751Q16—4721no—
752SD16—4721no—
753SD16—4721no—
754SD16—4721no—
755M16—4721no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—4721no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—81no—
771C4⋊C4—591no—
772C4⋊C4—591no—
773C4⋊C4—591no—
774C4⋊C4—591no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C42—81no—
815C42—1181no—
816C42—1181no—
817C42—1181no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—4721no—
831C23—4721no—
832C23—4721no—
833C23—4721no—
834C23—4721no—
835C23—2362no—
836C23#1427369511yescharacteristic
837C23#1427369511yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—4721no—
844Q8—2361no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—4721no—
848D4—4721no—
849D4—4721no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—4721no—
853D4—4721no—
854D4—4721no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861D4—2362no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—4721no—
903C2×C4—4721no—
904C2×C4—4721no—
905C2×C4#1427369511yescharacteristic
906C2×C4#1427369511yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C8—2361no—
910C8—2361no—
911C8—2361no—
912C8—2361no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—9442no—
929C22—9442no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22C2×#1427369511yescharacteristic
940C22#1683821011yescharacteristic
941C22#1683821011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—2361no—
954C4—2361no—
955C4—2361no—
956C4—2361no—
957C4—2361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—4721no—
964C2—4721no—
965C2—4721no—
966C2#2143337111yescharacteristic
967C2#2143344411yescharacteristic
968C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2663C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438290C2
hypercenter#2663D59
hypocenterC59#18415
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434926C2semidirect
3. #21434849C2semidirect
4. #21423142C2semidirect
5. #21423132C2semidirect
6. #21423125C2semidirect
7. #21423115C2semidirect
8. #21423074C2semidirect
9. #21423064C2semidirect
10. #21423057C2semidirect
11. #21423047C2semidirect
12. #21422611C2semidirect
13. #21422585C2semidirect
14. #21422444C2semidirect
15. C59×#2663C2semidirect
35. #16837737C22semidirect
38. #16837720C22semidirect
39. #16837720C22semidirect
45. #16837558C22semidirect
48. #16837541C22semidirect
49. #16837541C22semidirect
50. #16837366C22semidirect
51. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. #16837138C22semidirect
53. #16837138C22semidirect
56. #16837135C22semidirect
57. #16837135C22semidirect
58. #16837135C22semidirect
59. #16837135C22semidirect
60. #16837128C22semidirect
61. #16837128C22semidirect
62. #16837126C22semidirect
63. #16837126C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
66. C59×#400C22semidirect
67. C59×#399C22semidirect
69. C59×#395C22semidirect
71. C59×#393C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
477. #2663D59semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
538. #400C2×D59semidirect
539. #399C2×D59semidirect
541. #395C2×D59semidirect
543. #393C2×D59semidirect
546. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
559. C59#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382902
#214349262
#214348492
#214231422
#214231322
#214231252
#214231152
#214230742
#214230642
#214230572
#214230472
#214226112
#214225852
#214224442
C59×#26632
#1841559