Finite Group Databasebeta

← #28563636

Subgroups — #28563636

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21430246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
17#16837743—21no—
18#16837735C2211yescharacteristic, complemented
19#16837732—21no—
20#16837718C2211yescharacteristic
21#16837718C2211yescharacteristic, complemented
22#16837718C2211yescharacteristic, complemented
23#16837658—21no—
24#16837646—21no—
25#16837629—21no—
26#16837629—21no—
27#16837564—21no—
28#16837557C2211yescharacteristic, complemented
29#16837553—21no—
30#16837540C2211yescharacteristic
31#16837540C2211yescharacteristic, complemented
32#16837540C2211yescharacteristic, complemented
33#16837366C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#16837341C2211yescharacteristic, complemented
36#16837338C2211yescharacteristic, complemented
37#16837330—21no—
38#16837322C2211yescharacteristic, complemented
39#16837316—21no—
40#16837314C2211yescharacteristic, complemented
41#16837297—21no—
42#16837296—21no—
43C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44#16837139C2211yescharacteristic, complemented
45#16837139C2211yescharacteristic, complemented
46#16837136C2211yescharacteristic
47#16837136C2211yescharacteristic
48#16837136C2211yescharacteristic, complemented
49#16837136C2211yescharacteristic, complemented
50#16837136C2211yescharacteristic, complemented
51#16837136C2211yescharacteristic, complemented
52#16837128C2211yescharacteristic, complemented
53#16837128C2211yescharacteristic, complemented
54#16837126C2211yescharacteristic, complemented
55#16837126C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#562—21no—
57C59×#560—21no—
58C59×#553—21no—
59C59×#551—21no—
60C59×#546—21no—
61C59×#546—21no—
62C59×#546—21no—
63D42×C59—21no—
64C59×#540—21no—
65C59×#539—21no—
66C59×#539C2211yescharacteristic
67C59×#538—21no—
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#537C2211yescharacteristic
70C59×#534—21no—
71C59×#534C2211yescharacteristic
72C59×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C59C2211yescharacteristic
74C2×#121×C59C2211yescharacteristic
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745664—21no—
81C22×C59⋊C8—21no—
82#14273706—21no—
83#14273706—21no—
84#14273706—21no—
85#14273706—21no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C4×Dic59—21no—
95#14273660—21no—
96#14273658—21no—
97#14273658—21no—
98#14273658—21no—
99#14273651—21no—
100#14273650—21no—
101#14273650—21no—
102#14273650—21no—
103#14273650—21no—
104#14273648—21no—
105#14273648—21no—
106#14273648—21no—
107C22⋊(C59⋊C8)—21no—
108C22⋊(C59⋊C8)—21no—
109C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95C2311yescharacteristic
118C59⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C59—21no—
120C2×#41×C59D411yescharacteristic
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59D411yescharacteristic
125C22×D4×C59D411yescharacteristic
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127#127×C59—21no—
128#126×C59—21no—
129#126×C59—21no—
130#126×C59—21no—
131#126×C59—21no—
132#125×C59—21no—
133#125×C59—21no—
134#124×C59—21no—
135#124×C59—21no—
136#124×C59—21no—
137#123×C59—21no—
138#123×C59—21no—
139#123×C59—21no—
140#123×C59—21no—
141#123×C59—21no—
142#123×C59—21no—
143#123×C59—21no—
144#123×C59—21no—
145#123×C59—21no—
146#123×C59—21no—
147#123×C59—21no—
148#123×C59—21no—
149#123×C59—21no—
150#123×C59—21no—
151C22⋊Q8×C59—21no—
152C22⋊Q8×C59—21no—
153C22⋊Q8×C59—21no—
154C22⋊Q8×C59—21no—
155C22⋊Q8×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59—21no—
161#121×C59—21no—
162#121×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164#121×C59—21no—
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59D411yescharacteristic
174#121×C59D411yescharacteristic
175#121×C59D411yescharacteristic
176#121×C59C2311yescharacteristic
177#121×C59C2311yescharacteristic
178#121×C59C2311yescharacteristic
179#120×C59—21no—
180#120×C59—21no—
181#120×C59—21no—
182#120×C59—21no—
183#120×C59—21no—
184#120×C59—21no—
185#120×C59—21no—
186#120×C59—21no—
187C4×D4×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195#117×C59—21no—
196#117×C59D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C24×C59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—81no—
211#41×C59—81no—
212#41×C59—81no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—81no—
233C2×D4×C59—81no—
234C2×D4×C59—81no—
235C2×D4×C59—81no—
236C2×D4×C59—81no—
237C2×D4×C59—81no—
238C2×D4×C59—82no—
239C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—81no—
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2411yescharacteristic
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—81no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C42×C59—21no—
311C22⋊Dic59—42no—
312C22⋊Dic59—42no—
313C22⋊Dic59—41no—
314C22⋊Dic59—41no—
315C22⋊Dic59—81no—
316#11745672—81no—
317#11745670—81no—
318#11745670—81no—
319#11745670—81no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322Dic59⋊C4—42no—
323Dic59⋊C4—41no—
324Dic59⋊C4—41no—
325Dic59⋊C4—81no—
326C4×Dic59—81no—
327#11745664—81no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—81no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—42no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—81no—
347C23×C59—81no—
348C23×C59—81no—
349C23×C59—81no—
350C23×C59—81no—
351C23×C59#12011yescharacteristic
352C23×C59#12011yescharacteristic
353C23×C59C22×D411yescharacteristic
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—81no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—42no—
360D4×C59—42no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—81no—
368D4×C59—81no—
369D4×C59—81no—
370D4×C59—81no—
371D4×C59—81no—
372D4×C59—81no—
373D4×C59—81no—
374D4×C59—81no—
375D4×C59—81no—
376D4×C59—81no—
377D4×C59—81no—
378D4×C59—81no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—81no—
398C2×C4×C59—81no—
399C2×C4×C59—81no—
400C2×C4×C59—81no—
401C2×C4×C59—81no—
402C2×C4×C59—81no—
403C2×C4×C59—81no—
404C2×C4×C59#12011yescharacteristic
405C2×C4×C59#12011yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#18415—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—162no—
454C22×C59—162no—
455C22×C59C2×#12011yescharacteristic
456C22×C59#57711yescharacteristic
457C22×C59#57711yescharacteristic
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—21no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—41no—
469C4×C59—41no—
470Dic59—42no—
471Dic59—81no—
472Dic59—81no—
473Dic59—81no—
474#3534D5911yescharacteristic
475#3196—591no—
476#3187—591no—
477#2663—591no—
478#1618—591no—
479#1616—591no—
480#1615—591no—
481#1613—591no—
482#1606—591no—
483#1604—591no—
484#1603—591no—
485#1601—591no—
486#1507—591no—
487#1501—591no—
488#1468—591no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—41no—
492C2×C59—41no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59—81no—
495C2×C59—81no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59#300911yescharacteristic
498C2×C59#301811yescharacteristic
499C2×C59#302611yescharacteristic
500#562—21no—
501#560—21no—
502#553—21no—
503#551—21no—
504#546—21no—
505#546—21no—
506#546—21no—
507D42—21no—
508#540—21no—
509#539—21no—
510#539C2×D5911yescharacteristic
511#538—21no—
512#538C2×D5911yescharacteristic
513#537C2×D5911yescharacteristic
514#534—21no—
515#534C2×D5911yescharacteristic
516#525C2×D5911yescharacteristic
517C2×#123C2×D5911yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×#121C2×D5911yescharacteristic
520#485—1181no—
521#484—591no—
522#483—1181no—
523#481—591no—
524#481—591no—
525#481—591no—
526#470—1181no—
527#468—1181no—
528#465—1181no—
529#465—1181no—
530#452—1181no—
531#451—591no—
532#450—1181no—
533#448—591no—
534#448—591no—
535#448—591no—
536#407—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538#400—591no—
539#399—591no—
540#397—1181no—
541#395—591no—
542#394—1181no—
543#393—591no—
544#389—1181no—
545#388—1181no—
546C4×C22⋊C4—591no—
547#328—591no—
548#328—591no—
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327—591no—
552#327—591no—
553#327—591no—
554#327—591no—
555#324—591no—
556#324—591no—
557#323—591no—
558#323—591no—
559C59#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—21no—
561C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
562C22×Q8—591no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
567C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
568C23×C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×Q16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×M16—1181no—
574C22×C8—1181no—
575#127—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121C22⋊D5911yescharacteristic
626#121C22⋊D5911yescharacteristic
627#121C22⋊D5911yescharacteristic
628#121C22×D5911yescharacteristic
629#121C22×D5911yescharacteristic
630#121C22×D5911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—21no—
637#120—21no—
638#120—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647#117—21no—
648#117C22⋊D5911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—1181no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C42—1181no—
667#107—1181no—
668#106—1181no—
669#106—1181no—
670#106—1181no—
671#103—1181no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#102—1181no—
677#102—1181no—
678#102—1181no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8—591no—
681C22⋊C8—591no—
682C22⋊C8—591no—
683C22⋊C8—1181no—
684C22⋊C8—1181no—
685#95—591no—
686#95—591no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689#95—1181no—
690#95—1181no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—81no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—4721no—
702C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
750C22×C4C23×D5911yescharacteristic
751Q16—4721no—
752SD16—4721no—
753SD16—4721no—
754SD16—4721no—
755M16—4721no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—4721no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—4721no—
777C4⋊C4—2362no—
778C4⋊C4—2361no—
779C4⋊C4—2361no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—4721no—
810C22⋊C4—2362no—
811C22⋊C4—2362no—
812C22⋊C4—2361no—
813C22⋊C4—2361no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—4721no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23#1427369611yescharacteristic
837C23#1427369611yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844Q8—2361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4#1427369611yescharacteristic
906C2×C4#1427369611yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
909C8—2361no—
910C8—2361no—
911C8—2361no—
912C8—2361no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—162no—
939C22C2×#1427369611yescharacteristic
940C22#1683821311yescharacteristic
941C22#1683821311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—4721no—
955C4—4721no—
956C4—4721no—
957C4—2362no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2#2143337311yescharacteristic
967C2#2143344511yescharacteristic
968C2#2143349311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3534C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3534D59
hypocenterC59#18415
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434922C2semidirect
2. #21434853C2semidirect
3. #21430246C2semidirect
4. #21423144C2semidirect
5. #21423133C2semidirect
6. #21423127C2semidirect
7. #21423116C2semidirect
8. #21423076C2semidirect
9. #21423065C2semidirect
10. #21423059C2semidirect
11. #21423048C2semidirect
12. #21422612C2semidirect
13. #21422587C2semidirect
14. #21422444C2semidirect
16. C2×#14273706C22semidirect
18. #16837735C22semidirect
21. #16837718C22semidirect
22. #16837718C22semidirect
28. #16837557C22semidirect
31. #16837540C22semidirect
32. #16837540C22semidirect
33. #16837366C22semidirect
34. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
35. #16837341C22semidirect
36. #16837338C22semidirect
38. #16837322C22semidirect
40. #16837314C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
44. #16837139C22semidirect
45. #16837139C22semidirect
48. #16837136C22semidirect
49. #16837136C22semidirect
50. #16837136C22semidirect
51. #16837136C22semidirect
52. #16837128C22semidirect
53. #16837128C22semidirect
54. #16837126C22semidirect
55. #16837126C22semidirect
559. C59#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214349222
#214348532
#214302462
#214231442
#214231332
#214231272
#214231162
#214230762
#214230652
#214230592
#214230482
#214226122
#214225872
#214224442
C59×#35342
#1841559