Finite Group Databasebeta

← #28563640

Subgroups — #28563640

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438290C211yesmaximal, characteristic
2#21434928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838142—21no—
18#16838100—21no—
19#16838075—21no—
20#16838044—21no—
21#16838042—21no—
22#16838042—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838004—21no—
25#16837999C2211yescharacteristic
26#16837996—21no—
27#16837990C2211yescharacteristic
28#16837988—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837964C2211yescharacteristic
31#16837963—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35#16837744—21no—
36#16837738C2211yescharacteristic, complemented
37#16837733—21no—
38#16837721C2211yescharacteristic
39#16837721C2211yescharacteristic, complemented
40#16837721C2211yescharacteristic, complemented
41#16837660—21no—
42#16837648—21no—
43#16837631—21no—
44#16837631—21no—
45#16837566—21no—
46#16837560C2211yescharacteristic, complemented
47#16837555—21no—
48#16837543C2211yescharacteristic
49#16837543C2211yescharacteristic, complemented
50#16837543C2211yescharacteristic, complemented
51#16837341C2211yescharacteristic, complemented
52#16837338C2211yescharacteristic, complemented
53#16837330—21no—
54#16837322C2211yescharacteristic, complemented
55#16837316—21no—
56#16837314C2211yescharacteristic, complemented
57#16837297—21no—
58#16837296—21no—
59C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837140C2211yescharacteristic, complemented
61#16837140C2211yescharacteristic, complemented
62#16837137C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837137C2211yescharacteristic, complemented
65#16837137C2211yescharacteristic, complemented
66#16837137C2211yescharacteristic, complemented
67#16837137C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C59C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×Dic236—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745660—21no—
86#14273723—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273720—21no—
91#14273718—21no—
92#14273717—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273712—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273711—21no—
100#14273711—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706D411yescharacteristic
113#14273706C2311yescharacteristic
114#14273705—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701D411yescharacteristic
125#14273701D411yescharacteristic
126#14273701D411yescharacteristic
127#14273701C2311yescharacteristic
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273701C2311yescharacteristic
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273698—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273696—21no—
143#14273696—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146D4×Dic59—21no—
147#14273689—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273686D411yescharacteristic
155#14273685—21no—
156C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169#14273661—21no—
170#14273659—21no—
171#14273659—21no—
172#14273659—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59D411yescharacteristic
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59—21no—
190C22×C8×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—81no—
213C22×C4×C59—81no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244D4×D59—82no—
245#11745685—81no—
246#11745685—81no—
247#11745685—81no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—81no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—81no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266M16×C59—81no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—81no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—42no—
288C22⋊Dic59—42no—
289C22⋊Dic59—41no—
290C22⋊Dic59—41no—
291C22⋊Dic59—81no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—42no—
322Dic59⋊C4—41no—
323Dic59⋊C4—41no—
324Dic59⋊C4—81no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—81no—
329Dic236—81no—
330#11745660—81no—
331#11745660—81no—
332#11745660—81no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59#12011yescharacteristic
343C23×C59#12011yescharacteristic
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59—81no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354D4×C59—42no—
355D4×C59—81no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59#12011yescharacteristic
370C2×C4×C59#12011yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D59—42no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—81no—
405C2×Dic59—81no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409D236—81no—
410D236—81no—
411D236—81no—
412D236—81no—
413C4×D59—81no—
414C4×D59—81no—
415C4×D59—81no—
416C4×D59—81no—
417C4×D59—81no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—81no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C8×C59—41no—
427C8×C59—41no—
428#18415—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59C2×#12011yescharacteristic
445C22×C59#57711yescharacteristic
446C22×C59#57711yescharacteristic
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—162no—
457C2×D59—162no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—21no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465Dic59—42no—
466Dic59—41no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—81no—
472Dic59—81no—
473Dic59—81no—
474#3534—591no—
475#3196—591no—
476#3187—591no—
477#2663—591no—
478#1618—591no—
479#1616—591no—
480#1615—591no—
481#1613—591no—
482#1606—591no—
483#1604—591no—
484#1603—591no—
485#1601—591no—
486#1507—591no—
487#1501—591no—
488#1468D5911yescharacteristic, complemented
489C2×C59—21no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—41no—
492C2×C59—41no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59#300911yescharacteristic
495C2×C59#301811yescharacteristic
496C2×C59#302611yescharacteristic
497D59—81no—
498D59—81no—
499D59—81no—
500#562—1181no—
501#560—1181no—
502#553—1181no—
503#551—1181no—
504#546—1181no—
505#546—1181no—
506#546—1181no—
507D42—1181no—
508#540—1181no—
509#539—591no—
510#539—1181no—
511#538—591no—
512#538—1181no—
513#537—591no—
514#534—591no—
515#534—1181no—
516#525—591no—
517C2×#123C2×D5911yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×#121—591no—
520#485—1181no—
521#484—591no—
522#483—1181no—
523#481—591no—
524#481—591no—
525#481—591no—
526#470—1181no—
527#468—1181no—
528#465—1181no—
529#465—1181no—
530#452—1181no—
531#451—591no—
532#450—1181no—
533#448—591no—
534#448—591no—
535#448—591no—
536#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#400—591no—
539#399—591no—
540#397—1181no—
541#395—591no—
542#394—1181no—
543#393—591no—
544#389—1181no—
545#388—1181no—
546C4×C22⋊C4—591no—
547#328—591no—
548#328—591no—
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327—591no—
552#327—591no—
553#327—591no—
554#327—591no—
555#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C59#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—591no—
561C2×#41—1181no—
562C22×Q8—591no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4D23611yescharacteristic
568C23×C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×Q16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—21no—
575#127—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#125—1181no—
581#125—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599C22⋊Q8—591no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610#121—591no—
611#121—591no—
612#121—591no—
613#121—591no—
614#121—591no—
615#121—591no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647#117—591no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
664C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C42—1181no—
667#107—1181no—
668#106—1181no—
669#106—1181no—
670#106—1181no—
671#103—1181no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#102—1181no—
677#102—1181no—
678#102—1181no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
685#95—591no—
686#95—591no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689#95—1181no—
690#95—1181no—
691C24—1181no—
692C24—1181no—
693C24C2×D23611yescharacteristic
694C24C2×D23611yescharacteristic
695#41—4721no—
696#41—4721no—
697#41—4721no—
698C2×Q8—591no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—4721no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—4722no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4C2×D23611yescharacteristic
743C22×C4C2×D23611yescharacteristic
744C22×C4C2×D23611yescharacteristic
745C22×C4C2×D23611yescharacteristic
746C22×C4D4×D5911yescharacteristic
747C22×C4D4×D5911yescharacteristic
748C22×C4D4×D5911yescharacteristic
749C22×C4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4C23×D5911yescharacteristic
751Q16—4721no—
752SD16—4721no—
753SD16—4721no—
754SD16—4721no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—591no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—4721no—
781C4⋊C4—2362no—
782C4⋊C4—2361no—
783C4⋊C4—2361no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—4721no—
810C22⋊C4—2362no—
811C22⋊C4—2362no—
812C22⋊C4—2361no—
813C22⋊C4—2361no—
814C42—1181no—
815C42—1181no—
816C42—1181no—
817C42—4721no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—4721no—
831C23—4721no—
832C23—4721no—
833C23—4721no—
834C23—4721no—
835C23—2362no—
836C23#1427369711yescharacteristic
837C23#1427369711yescharacteristic
838C23C22×D23611yescharacteristic
839Q8—4721no—
840Q8—2361no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844Q8—2361no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—4721no—
848D4—4721no—
849D4—4721no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—4721no—
853D4—4721no—
854D4—4721no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861D4—2362no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—4721no—
888C2×C4—4721no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4#1427369711yescharacteristic
906C2×C4#1427369711yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—41no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—9442no—
929C22—9442no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22C2×#1427369711yescharacteristic
940C22#1683821411yescharacteristic
941C22#1683821411yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—4721no—
950C4—4721no—
951C4—4721no—
952C4—2362no—
953C4—2361no—
954C4—2361no—
955C4—2361no—
956C4—2361no—
957C4—2361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—4721no—
964C2—4721no—
965C2—4721no—
966C2#2143337511yescharacteristic
967C2#2143344911yescharacteristic
968C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1468C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438290C2
hypercenter#1468D59
hypocenterC59#18415
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434928C2semidirect
3. #21434854C2semidirect
4. #21430246C2semidirect
5. #21423146C2semidirect
6. #21423135C2semidirect
7. #21423129C2semidirect
8. #21423118C2semidirect
9. #21423078C2semidirect
10. #21423067C2semidirect
11. #21423061C2semidirect
12. #21423050C2semidirect
13. #21422613C2semidirect
14. #21422588C2semidirect
15. C59×#1468C2semidirect
33. C2×#14273706C22semidirect
36. #16837738C22semidirect
39. #16837721C22semidirect
40. #16837721C22semidirect
46. #16837560C22semidirect
49. #16837543C22semidirect
50. #16837543C22semidirect
51. #16837341C22semidirect
52. #16837338C22semidirect
54. #16837322C22semidirect
56. #16837314C22semidirect
59. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
60. #16837140C22semidirect
61. #16837140C22semidirect
64. #16837137C22semidirect
65. #16837137C22semidirect
66. #16837137C22semidirect
67. #16837137C22semidirect
69. C59×#407C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
71. C59×#324C22semidirect
72. C59×#324C22semidirect
73. C59×#323C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
488. #1468D59semidirect
536. #407C2×D59semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
555. #324C2×D59semidirect
556. #324C2×D59semidirect
557. #323C2×D59semidirect
558. #323C2×D59semidirect
559. C59#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382902
#214349282
#214348542
#214302462
#214231462
#214231352
#214231292
#214231182
#214230782
#214230672
#214230612
#214230502
#214226132
#214225882
C59×#14682
#1841559