Finite Group Databasebeta

← #28563642

Subgroups — #28563642

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438280C211yesmaximal, characteristic
2#21434922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838140—21no—
18#16838101—21no—
19#16838076—21no—
20#16838047—21no—
21#16838040—21no—
22#16838039—21no—
23#16838034—21no—
24#16838003—21no—
25#16838001C2211yescharacteristic
26#16837996—21no—
27#16837992C2211yescharacteristic
28#16837985—21no—
29#16837979C2211yescharacteristic
30#16837963—21no—
31#16837960C2211yescharacteristic
32C2×#14273710C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35#16837743—21no—
36#16837735C2211yescharacteristic, complemented
37#16837733—21no—
38#16837721C2211yescharacteristic
39#16837721C2211yescharacteristic, complemented
40#16837718C2211yescharacteristic, complemented
41#16837658—21no—
42#16837646—21no—
43#16837631—21no—
44#16837631—21no—
45#16837564—21no—
46#16837557C2211yescharacteristic, complemented
47#16837555—21no—
48#16837543C2211yescharacteristic
49#16837543C2211yescharacteristic, complemented
50#16837540C2211yescharacteristic, complemented
51#16837366C2211yescharacteristic, complemented
52#16837342C2211yescharacteristic, complemented
53#16837339C2211yescharacteristic, complemented
54#16837327—21no—
55#16837323C2211yescharacteristic, complemented
56#16837318—21no—
57#16837315C2211yescharacteristic, complemented
58#16837300—21no—
59#16837293—21no—
60#16837135C2211yescharacteristic
61#16837135C2211yescharacteristic
62#16837135C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837127C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745664—21no—
87#14273723—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273721—21no—
91#14273720—21no—
92#14273718—21no—
93#14273717—21no—
94#14273716—21no—
95#14273715—21no—
96#14273713—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273711—21no—
102#14273711—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273707—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273705—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273703—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701D411yescharacteristic
125#14273701D411yescharacteristic
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273701C2311yescharacteristic
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273698—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145C4×D236—21no—
146D4×Dic59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273684—21no—
152C2×C4⋊Dic59—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168#14273660—21no—
169#14273659—21no—
170#14273659—21no—
171#14273658—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)—21no—
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59D411yescharacteristic
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59D411yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C42×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—81no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246#11745687—81no—
247#11745687—81no—
248D4×D59—81no—
249D4×D59—81no—
250D4×D59—82no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—81no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—81no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—81no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—42no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—81no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—41no—
286C22⋊Dic59—41no—
287#11745672—81no—
288#11745670—81no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—42no—
313C4⋊Dic59—81no—
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—41no—
325Dic59⋊C4—41no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328#11745664—81no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331#11745660—81no—
332#11745660—81no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59#12011yescharacteristic
339C23×C59#12011yescharacteristic
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59—81no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354Q8×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—42no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—81no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—81no—
376C2×C4×C59#12011yescharacteristic
377C2×C4×C59#12011yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—81no—
408C2×Dic59—81no—
409D236—41no—
410D236—41no—
411D236—81no—
412D236—81no—
413D236—81no—
414D236—81no—
415C4×D59—81no—
416C4×D59—81no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—81no—
419Dic118—41no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—81no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#18415—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—21no—
436C22×C59—21no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59C2×#12011yescharacteristic
443C22×C59#57711yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—162no—
457C2×D59—162no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—21no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—81no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—81no—
473Dic59—81no—
474#3534—591no—
475#3196—591no—
476#3187—591no—
477#2663—591no—
478#1618—591no—
479#1616—591no—
480#1615—591no—
481#1613—591no—
482#1606—591no—
483#1604—591no—
484#1603—591no—
485#1601—591no—
486#1507—591no—
487#1501D5911yescharacteristic, complemented
488#1468—591no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—41no—
492C2×C59—41no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59#300911yescharacteristic
495C2×C59#301811yescharacteristic
496C2×C59#302611yescharacteristic
497D59—81no—
498D59—81no—
499D59—81no—
500#562—1181no—
501#560—1181no—
502#553—1181no—
503#551—1181no—
504#546—1181no—
505#546—1181no—
506#546—1181no—
507D42—1181no—
508#540—1181no—
509#539—591no—
510#539—1181no—
511#538—591no—
512#538—1181no—
513#537—591no—
514#534—591no—
515#534—1181no—
516#525C2×D5911yescharacteristic
517C2×#123—591no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×#121—591no—
520#485—1181no—
521#484—591no—
522#483—1181no—
523#481—591no—
524#481—591no—
525#481—591no—
526#470—1181no—
527#468—1181no—
528#465—1181no—
529#465—1181no—
530#452—1181no—
531#451—591no—
532#450—1181no—
533#448—591no—
534#448—591no—
535#448—591no—
536#407—591no—
537C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#400—591no—
539#399—591no—
540#397—1181no—
541#395—591no—
542#394—1181no—
543#393—591no—
544#389—1181no—
545#388—1181no—
546C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327—591no—
552#327—591no—
553#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#324—591no—
556#324—591no—
557#323—591no—
558#323—591no—
559C59#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—1181no—
561C2×#41D23611yescharacteristic
562C22×Q8—591no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C23×C4C22×D5911yescharacteristic
569C2×Q16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×M16—1181no—
574C22×C8—21no—
575#127—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#125—1181no—
581#125—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#123—21no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8D23611yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
610#121—591no—
611#121—591no—
612#121—591no—
613#121—591no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121D23611yescharacteristic
630#121C22×D5911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647#117—1181no—
648#117D23611yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C42—21no—
667#107—1181no—
668#106—1181no—
669#106—1181no—
670#106—1181no—
671#103—1181no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#102—1181no—
677#102—1181no—
678#102—1181no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—591no—
681C22⋊C8—591no—
682C22⋊C8—1181no—
683C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
685#95—1181no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689#95C22×D5911yescharacteristic
690#95C22×D5911yescharacteristic
691C24—591no—
692C24—1181no—
693C24—1181no—
694C24D4×D5911yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—4721no—
697#41—4721no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—4721no—
702C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4721no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—4722no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4C2×D23611yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4C2×D23611yescharacteristic
746C22×C4C2×D23611yescharacteristic
747C22×C4D4×D5911yescharacteristic
748C22×C4D4×D5911yescharacteristic
749C22×C4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4C23×D5911yescharacteristic
751Q16—4721no—
752SD16—4721no—
753SD16—4721no—
754SD16—4721no—
755M16—4721no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—591no—
764C4⋊C4—591no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—4721no—
779C4⋊C4—2362no—
780C4⋊C4—2361no—
781C4⋊C4—2361no—
782C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—4721no—
811C22⋊C4—2362no—
812C22⋊C4—2361no—
813C22⋊C4—2361no—
814C42—21no—
815C42—81no—
816C42—1181no—
817C42—1181no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—4721no—
829C23—4721no—
830C23—4721no—
831C23—4721no—
832C23—4721no—
833C23—2362no—
834C23—2361no—
835C23—2361no—
836C23#1427369711yescharacteristic
837C23#1427369711yescharacteristic
838C23C2×D4×D5911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—4721no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844Q8—2361no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—4721no—
853D4—4721no—
854D4—4721no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863D4—2362no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—4721no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4#1427369711yescharacteristic
906C2×C4#1427369711yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C22×D23611yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2361no—
912C8—2361no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—9442no—
927C22—9442no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22C2×#1427369711yescharacteristic
940C22#1683820911yescharacteristic
941C22#1683820911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—4721no—
952C4—4721no—
953C4—2361no—
954C4—2361no—
955C4—2361no—
956C4—2361no—
957C4—2361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—4721no—
964C2—4721no—
965C2—4721no—
966C2#2143337611yescharacteristic
967C2#2143344711yescharacteristic
968C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1501C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438280C2
hypercenter#1501D59
hypocenterC59#18415
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434922C2semidirect
3. #21434854C2semidirect
4. #21430244C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423134C2semidirect
7. #21423130C2semidirect
8. #21423117C2semidirect
9. #21423079C2semidirect
10. #21423066C2semidirect
11. #21423062C2semidirect
12. #21423049C2semidirect
13. #21422611C2semidirect
14. #21422442C2semidirect
15. C59×#1501C2semidirect
33. C2×#14273706C22semidirect
36. #16837735C22semidirect
39. #16837721C22semidirect
40. #16837718C22semidirect
46. #16837557C22semidirect
49. #16837543C22semidirect
50. #16837540C22semidirect
51. #16837366C22semidirect
52. #16837342C22semidirect
53. #16837339C22semidirect
55. #16837323C22semidirect
57. #16837315C22semidirect
62. #16837135C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837127C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
71. C59×#328C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#327C22semidirect
487. #1501D59semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
546. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
547. #328C2×D59semidirect
548. #328C2×D59semidirect
553. #327C2×D59semidirect
554. #327C2×D59semidirect
559. C59#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382802
#214349222
#214348542
#214302442
#214231472
#214231342
#214231302
#214231172
#214230792
#214230662
#214230622
#214230492
#214226112
#214224422
C59×#15012
#1841559