Finite Group Databasebeta

← #28563643

Subgroups — #28563643

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438275C211yesmaximal, characteristic
2#21434925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838140—21no—
18#16838095—21no—
19#16838079—21no—
20#16838041—21no—
21#16838040—21no—
22#16838040—21no—
23#16838036—21no—
24#16838002—21no—
25#16837999C2211yescharacteristic
26#16837998—21no—
27#16837992—21no—
28#16837989C2211yescharacteristic
29#16837960—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273712C2211yescharacteristic
33C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837746—21no—
36#16837737C2211yescharacteristic, complemented
37#16837734—21no—
38#16837720C2211yescharacteristic
39#16837661—21no—
40#16837647—21no—
41#16837632—21no—
42#16837630—21no—
43#16837565—21no—
44#16837560C2211yescharacteristic, complemented
45#16837554—21no—
46#16837543C2211yescharacteristic
47#16837540C2211yescharacteristic, complemented
48#16837540C2211yescharacteristic, complemented
49#16837364C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837337C2211yescharacteristic, complemented
52#16837331—21no—
53#16837322C2211yescharacteristic, complemented
54#16837320—21no—
55#16837315C2211yescharacteristic, complemented
56#16837299—21no—
57#16837294—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745659—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273723—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273720—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273716—21no—
97#14273716—21no—
98#14273713—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273710—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273708—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273707—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707D411yescharacteristic
118#14273706C2311yescharacteristic
119#14273705—21no—
120#14273703—21no—
121#14273703—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702D411yescharacteristic
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273698D411yescharacteristic
137#14273698D411yescharacteristic
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148#14273689—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273685D411yescharacteristic
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D59—21no—
171C2×C4×Dic59—21no—
172#14273660—21no—
173#14273658—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273650—21no—
179#14273647—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193#121×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#106×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—81no—
211#41×C59—81no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241#11745687—81no—
242D4×D59—81no—
243D4×D59—82no—
244D4×D59—81no—
245D4×D59—81no—
246D4×D59—81no—
247D4×D59—81no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—81no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—81no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284#11745670—81no—
285#11745670—81no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4—41no—
305(C2×D59)⋊C4—41no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—41no—
310C4⋊Dic59—41no—
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—42no—
322Dic59⋊C4—81no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—81no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329Dic236—81no—
330#11745660—81no—
331#11745659—81no—
332C8×D59—81no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59—81no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59#12011yescharacteristic
353C22×D59#12011yescharacteristic
354Q8×C59—81no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—81no—
362D4×C59—81no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—81no—
378C2×C4×C59—81no—
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D59—42no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—81no—
404C2×Dic59—81no—
405C2×Dic59#12011yescharacteristic
406C2×Dic59#12011yescharacteristic
407D236—41no—
408D236—42no—
409D236—81no—
410D236—81no—
411D236—81no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—81no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—81no—
419Dic118—41no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424C8×C59—41no—
425C8×C59—41no—
426C59⋊C8—41no—
427C59⋊C8—41no—
428#18415—591nomaximal, Sylow
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59C2×#12011yescharacteristic
438C22×C59#57711yescharacteristic
439C22×C59#57711yescharacteristic
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—21no—
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—162no—
457C2×D59—162no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59—81no—
466Dic59—21no—
467Dic59—21no—
468Dic59—42no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—81no—
474#3534—591no—
475#3196—591no—
476#3187—591no—
477#2663—591no—
478#1618—591no—
479#1616D5911yescharacteristic, complemented
480#1615—591no—
481#1613—591no—
482#1606—591no—
483#1604—591no—
484#1603—591no—
485#1601—591no—
486#1507—591no—
487#1501—591no—
488#1468—591no—
489C2×C59—21no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—81no—
492C2×C59—81no—
493C2×C59#300911yescharacteristic
494C2×C59#301811yescharacteristic
495C2×C59#302611yescharacteristic
496D59—41no—
497D59—41no—
498D59—81no—
499D59—81no—
500#562—1181no—
501#560—1181no—
502#553—1181no—
503#551—1181no—
504#546—1181no—
505#546—1181no—
506#546—1181no—
507D42—1181no—
508#540—1181no—
509#539—591no—
510#539—1181no—
511#538—591no—
512#538—1181no—
513#537C2×D5911yescharacteristic
514#534—591no—
515#534—1181no—
516#525—591no—
517C2×#123—591no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×#121—591no—
520#485—1181no—
521#484—591no—
522#483—1181no—
523#481—591no—
524#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#470—1181no—
527#468—1181no—
528#465—1181no—
529#465—1181no—
530#452—1181no—
531#451—591no—
532#450—1181no—
533#448—591no—
534#448—591no—
535#448—591no—
536#407—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538#400C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#399—591no—
540#397—1181no—
541#395—591no—
542#394—1181no—
543#393—591no—
544#389—1181no—
545#388—1181no—
546C4×C22⋊C4—591no—
547#328—591no—
548#328—591no—
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327—591no—
552#327—591no—
553#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#324—591no—
556#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#323—591no—
558#323—591no—
559C59#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—21no—
561C2×#41—591no—
562C22×Q8—591no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C23×C4—591no—
569C2×Q16—1181no—
570C2×SD16—1181no—
571C2×SD16—1181no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×M16—1181no—
574C22×C8—1181no—
575#127—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#125—1181no—
581#125—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—591no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—591no—
614#121—591no—
615#121—591no—
616#121—591no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121C22×D5911yescharacteristic
630#121C22×D5911yescharacteristic
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647#117—591no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—591no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C42—1181no—
667#107—1181no—
668#106—21no—
669#106—21no—
670#106—1181no—
671#103—1181no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1181no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8—591no—
681C22⋊C8—1181no—
682C22⋊C8—1181no—
683C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—591no—
688#95—1181no—
689#95—1181no—
690#95C22×D5911yescharacteristic
691C24—591no—
692C24—591no—
693C24—1181no—
694C24—1181no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—4721no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—591no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—4721no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4721no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—4722no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4D4×D5911yescharacteristic
729C2×D4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—4721no—
748C22×C4D4×D5911yescharacteristic
749C22×C4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4C23×D5911yescharacteristic
751Q16—4721no—
752SD16—4721no—
753SD16—4721no—
754SD16—4721no—
755M16—4721no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—4721no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—591no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—4721no—
779C4⋊C4—2361no—
780C4⋊C4—2361no—
781C4⋊C4—2362no—
782C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—4721no—
810C22⋊C4—2362no—
811C22⋊C4—2362no—
812C22⋊C4—2361no—
813C22⋊C4—2361no—
814C42—1181no—
815C42—1181no—
816C42—1181no—
817C42—4721no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—591no—
821C23—591no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—4721no—
829C23—4721no—
830C23—4721no—
831C23—4721no—
832C23—4721no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23—2362no—
838C23C2×D4×D5911yescharacteristic
839Q8—81no—
840Q8—2361no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844Q8—2361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—4721no—
854D4—4721no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—4721no—
863D4—2361no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—591no—
885C2×C4—591no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2361no—
912C8—2361no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—1181no—
922C22—1181no—
923C22—1181no—
924C22—1181no—
925C22—1181no—
926C22—1181no—
927C22—9442no—
928C22—9442no—
929C22—4721no—
930C22—4721no—
931C22—4721no—
932C22—4721no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22#120×D5911yescharacteristic
940C22#1683820811yescharacteristic
941C22#1683821211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—1181no—
951C4—1181no—
952C4—4721no—
953C4—2362no—
954C4—2361no—
955C4—2361no—
956C4—2361no—
957C4—2361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—4721no—
963C2—4721no—
964C2—2361no—
965C2—2361no—
966C2#2143336811yescharacteristic
967C2#2143344311yescharacteristic
968C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1616C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438275C2
hypercenter#1616D59
hypocenterC59#18415
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434925C2semidirect
3. #21434855C2semidirect
4. #21430253C2semidirect
5. #21423141C2semidirect
6. #21423125C2semidirect
7. #21423114C2semidirect
8. #21423077C2semidirect
9. #21423065C2semidirect
10. #21423061C2semidirect
11. #21423049C2semidirect
12. #21422610C2semidirect
13. #21422584C2semidirect
14. #21422443C2semidirect
15. C59×#1616C2semidirect
33. C2×#14273707C22semidirect
36. #16837737C22semidirect
44. #16837560C22semidirect
47. #16837540C22semidirect
48. #16837540C22semidirect
49. #16837364C22semidirect
50. C22⋊C8×D59C22semidirect
51. #16837337C22semidirect
53. #16837322C22semidirect
55. #16837315C22semidirect
58. #16837249C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#481C22semidirect
70. C59×#481C22semidirect
71. C59×#400C22semidirect
72. C59×#327C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
479. #1616D59semidirect
524. #481C2×D59semidirect
525. #481C2×D59semidirect
538. #400C2×D59semidirect
553. #327C2×D59semidirect
554. #327C2×D59semidirect
556. #324C2×D59semidirect
559. C59#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382752
#214349252
#214348552
#214302532
#214231412
#214231252
#214231142
#214230772
#214230652
#214230612
#214230492
#214226102
#214225842
#214224432
C59×#16162
#1841559