Finite Group Databasebeta

← #28563645

Subgroups — #28563645

Order 15104.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21430225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838148—21no—
18#16838106—21no—
19#16838087—21no—
20#16838079—21no—
21#16838078—21no—
22#16838053—21no—
23#16838042—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838027C2211yescharacteristic
26#16838022—21no—
27#16838001C2211yescharacteristic
28#16837999—21no—
29#16837998—21no—
30#16837992C2211yescharacteristic
31#16837976—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273710C2211yescharacteristic
34#16837732C2211yescharacteristic
35#16837723—21no—
36#16837715C2211yescharacteristic
37#16837653—21no—
38#16837646—21no—
39#16837553C2211yescharacteristic
40#16837545—21no—
41#16837536C2211yescharacteristic
42#16837366C2211yescharacteristic
43#16837333C2211yescharacteristic
44#16837328C2211yescharacteristic
45#16837316—21no—
46#16837316C2211yescharacteristic
47#16837310—21no—
48#16837310C2211yescharacteristic
49#16837302—21no—
50#16837296—21no—
51C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837140C2211yescharacteristic
53#16837140C2211yescharacteristic
54#16837139C2211yescharacteristic
55#16837139C2211yescharacteristic
56#16837139C2211yescharacteristic
57#16837139C2211yescharacteristic
58#16837137C2211yescharacteristic
59#16837137C2211yescharacteristic
60#16837127C2211yescharacteristic
61#16837127C2211yescharacteristic
62#16837125C2211yescharacteristic
63#16837125C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C59×#483C2211yescharacteristic
67C59×#483C2211yescharacteristic
68C59×#481—21no—
69C59×#465—21no—
70C59×#465—21no—
71C59×#450C2211yescharacteristic
72C59×#450C2211yescharacteristic
73C59×#448—21no—
74C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745664—21no—
82#14273726—21no—
83#14273725—21no—
84#14273725—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273718—21no—
92#14273717—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273716—21no—
97#14273716—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273711—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273710—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710—21no—
111#14273710—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273707—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706D411yescharacteristic, complemented
117#14273706C2311yescharacteristic
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273702—21no—
129#14273701—21no—
130#14273701D411yescharacteristic, complemented
131#14273701C2311yescharacteristic
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273697—21no—
135#14273696—21no—
136#14273692—21no—
137#14273689—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144#14273686—21no—
145#14273686D411yescharacteristic, complemented
146#14273685—21no—
147#14273683—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D59—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D59—21no—
161C2×C4×Dic59—21no—
162#14273660—21no—
163#14273658—21no—
164#14273650—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C59—21no—
177C22×D4×C59C2311yescharacteristic
178C23×C4×C59C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×SD16×C59—21no—
181C22×C8×C59—21no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
188#121×C59—21no—
189#121×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192C2×C4⋊C4×C59—21no—
193C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197#106×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59—21no—
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—81no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—41no—
216C2×D4×C59—41no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59—81no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—81no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244#11745685—81no—
245#11745685—82no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257SD16×C59—81no—
258SD16×C59—81no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—81no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—41no—
276C22⋊C4×C59—41no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—42no—
283C22⋊Dic59—42no—
284C22⋊Dic59—81no—
285C22⋊Dic59—81no—
286#11745670—81no—
287#11745669—81no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—81no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—81no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—81no—
330#11745664—81no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59#12011yescharacteristic
345C23×C59#12011yescharacteristic
346C23×C59C22×D411yescharacteristic
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—81no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—82no—
361D4×C59—82no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—42no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—81no—
377C2×C4×C59#12011yescharacteristic
378C2×C4×C59#12011yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D59—42no—
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—84no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404D236—41no—
405D236—81no—
406D236—81no—
407C4×D59—81no—
408C4×D59—81no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412Dic118—41no—
413Dic118—81no—
414Dic118—81no—
415C8×C59—41no—
416C8×C59—41no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419#18416—591nomaximal, Sylow
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59C2×#12011yescharacteristic
438C22×C59#57711yescharacteristic
439C22×C59#57711yescharacteristic
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—81no—
457Dic59—42no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—81no—
465#3535—591no—
466#3194—591no—
467#3187D5911yescharacteristic, complemented
468#2661—591no—
469#1612—591no—
470#1611—591no—
471#1609—591no—
472#1608—591no—
473#1600—591no—
474#1599—591no—
475#1597—591no—
476#1596—591no—
477#1508—591no—
478#1501—591no—
479#1468—591no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—41no—
483C2×C59—41no—
484C2×C59—161no—
485C2×C59#301011yescharacteristic
486C2×C59#301811yescharacteristic
487C2×C59#302611yescharacteristic
488D59—81no—
489D59—81no—
490#563—1181no—
491#562—1181no—
492#554—1181no—
493#552—1181no—
494#551—1181no—
495#551—1181no—
496#547—1181no—
497#546—1181no—
498#544—591no—
499#543—591no—
500#542—1181no—
501#539—591no—
502#539—1181no—
503#539—1181no—
504#538—591no—
505#536—1181no—
506#525—591no—
507C2×#123—591no—
508C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
509C2×#121C2×D5911yescharacteristic
510#483—591no—
511#483C2×D5911yescharacteristic
512#483C2×D5911yescharacteristic
513#482—1181no—
514#481—21no—
515#480—591no—
516#469—1181no—
517#468—1181no—
518#465—21no—
519#465—21no—
520#450—591no—
521#450C2×D5911yescharacteristic
522#450C2×D5911yescharacteristic
523#449—1181no—
524#448—21no—
525#447—591no—
526#407—591no—
527C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
528#398—591no—
529#397—591no—
530#394—591no—
531#394—1181no—
532#392—591no—
533#392—1181no—
534#390—1181no—
535#388—1181no—
536C4×C22⋊C4—591no—
537#328—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#328—591no—
541#328—591no—
542#328—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#324—591no—
546#324—591no—
547#323—591no—
548#323—591no—
549C59#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—591no—
551C2×#41—1181no—
552C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
553C22×D4—21no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557C23×C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×D8—1181no—
562C2×M16—1181no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1181no—
565C4⋊Q8—1181no—
566C4⋊Q8—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#126—1181no—
573#125—1181no—
574#125—1181no—
575#125—1181no—
576#125—1181no—
577#125—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—591no—
599C22⋊Q8—591no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—591no—
621#121—591no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#120—1181no—
627#120—1181no—
628C4×Q8—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636#117—591no—
637#117—1181no—
638#117—1181no—
639#117—1181no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—591no—
650C2×C22⋊C4—591no—
651C2×C22⋊C4—591no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C42—1181no—
659#107—1181no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—1181no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1181no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—591no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
677#95—591no—
678#95—591no—
679#95—1181no—
680#95—1181no—
681C24—21no—
682C24—591no—
683C24D4×D5911yescharacteristic
684#41—4722no—
685#41—4721no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—591no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—591no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—4721no—
710C2×D4—4721no—
711C2×D4—2362no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4D4×D5911yescharacteristic
727C22×C4D4×D5911yescharacteristic
728C22×C4D4×D5911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—4721no—
735D8—4721no—
736M16—4721no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—591no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—4721no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—4721no—
799C22⋊C4—4721no—
800C22⋊C4—2362no—
801C22⋊C4—2362no—
802C42—1181no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C42—4721no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23#1427369511yescharacteristic
826C23#1427369511yescharacteristic
827C23C2×D4×D5911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—4721no—
832Q8—4721no—
833Q8—2361no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—4724no—
845D4—2361no—
846D4—2362no—
847D4—2362no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—4721no—
875C2×C4—4721no—
876C2×C4—4721no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4#1427369511yescharacteristic
887C2×C4#1427369511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2361no—
893C8—2361no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22C2×#1427369511yescharacteristic
920C22#1683820811yescharacteristic
921C22#1683820811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—4721no—
932C4—2362no—
933C4—2361no—
934C4—2361no—
935C4—2361no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—161no—
944C2—4721no—
945C2—4721no—
946C2#2143337811yescharacteristic
947C2#2143344211yescharacteristic
948C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3187C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3187D59
hypocenterC59#18416
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438305C2semidirect
2. #21434910C2semidirect
3. #21430225C2semidirect
4. #21423109C2semidirect
5. #21423102C2semidirect
6. #21423092C2semidirect
7. #21423085C2semidirect
8. #21423041C2semidirect
9. #21423034C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423017C2semidirect
12. #21422616C2semidirect
13. #21422588C2semidirect
14. #21422442C2semidirect
15. C59×#3187C2semidirect
76. C2×#11745685D4semidirect
116. #14273706D4semidirect
130. #14273701D4semidirect
145. #14273686D4semidirect
175. C22×Q8×C59D4semidirect
184. C22⋊Q8×C59D4semidirect
185. C22⋊Q8×C59D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
467. #3187D59semidirect
549. C59#18416semidirect
552. C22×Q8C22⋊D59semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
613. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383052
#214349102
#214302252
#214231092
#214231022
#214230922
#214230852
#214230412
#214230342
#214230242
#214230172
#214226162
#214225882
#214224422
C59×#31872
#1841659