Finite Group Databasebeta

← #28563646

Subgroups — #28563646

Order 15104.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156—21no—
17#16838149—21no—
18#16838111—21no—
19#16838090—21no—
20#16838075—21no—
21#16838075—21no—
22#16838050—21no—
23#16838048—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838027C2211yescharacteristic
26#16838018—21no—
27#16838001—21no—
28#16837993—21no—
29#16837989C2211yescharacteristic
30#16837975—21no—
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273712C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35#16837733C2211yescharacteristic
36#16837733C2211yescharacteristic
37#16837730C2211yescharacteristic
38#16837725—21no—
39#16837719—21no—
40#16837713C2211yescharacteristic
41#16837652—21no—
42#16837647—21no—
43#16837630—21no—
44#16837628—21no—
45#16837553C2211yescharacteristic
46#16837553C2211yescharacteristic
47#16837544—21no—
48#16837539—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837332C2211yescharacteristic
52#16837329C2211yescharacteristic
53#16837317—21no—
54#16837311—21no—
55#16837310C2211yescharacteristic
56#16837302—21no—
57#16837290—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#394C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273719—21no—
95#14273718—21no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273715—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273711—21no—
109#14273711—21no—
110#14273711—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273707—21no—
115#14273707—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707D411yescharacteristic, complemented
118#14273707D411yescharacteristic, complemented
119#14273706—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706C2311yescharacteristic
122#14273706C2311yescharacteristic
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703D411yescharacteristic, complemented
132#14273701—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273699—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698D411yescharacteristic, complemented
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143C4×Dic118—21no—
144C4×D236—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273686—21no—
151#14273685—21no—
152#14273685—21no—
153#14273685D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170#14273660—21no—
171#14273659—21no—
172#14273659—21no—
173#14273658—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—81no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237Q8×D59—81no—
238#11745687—81no—
239#11745685—82no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—81no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—81no—
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257SD16×C59—81no—
258D8×C59—81no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—81no—
275C22⋊C4×C59—81no—
276C42×C59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—42no—
282C22⋊Dic59—41no—
283C22⋊Dic59—41no—
284#11745670—81no—
285#11745670—81no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301(C2×D59)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—81no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—81no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331#11745659—81no—
332C8×D59—81no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59#12011yescharacteristic
352C22×D59#12011yescharacteristic
353Q8×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—81no—
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—84no—
381C22⋊D59—82no—
382C22⋊D59—82no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—81no—
397C2×Dic59—81no—
398C2×Dic59#12011yescharacteristic
399C2×Dic59#12011yescharacteristic
400D236—42no—
401D236—81no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—42no—
407C4×D59—81no—
408C4×D59—81no—
409C4×D59—81no—
410Dic118—41no—
411Dic118—41no—
412Dic118—81no—
413Dic118—81no—
414Dic118—81no—
415C8×C59—41no—
416C8×C59—41no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419#18416—591nomaximal, Sylow
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59#57711yescharacteristic
434C22×C59#57711yescharacteristic
435C2×D59—21no—
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—81no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—42no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—81no—
465#3535—591no—
466#3194—591no—
467#3187—591no—
468#2661—591no—
469#1612—591no—
470#1611—591no—
471#1609—591no—
472#1608—591no—
473#1600—591no—
474#1599—591no—
475#1597D5911yescharacteristic, complemented
476#1596—591no—
477#1508—591no—
478#1501—591no—
479#1468—591no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—81no—
483C2×C59—161no—
484C2×C59#301011yescharacteristic
485C2×C59#301811yescharacteristic
486C2×C59#302611yescharacteristic
487D59—41no—
488D59—41no—
489D59—81no—
490#563—1181no—
491#562—1181no—
492#554—1181no—
493#552—1181no—
494#551—1181no—
495#551—1181no—
496#547—1181no—
497#546—1181no—
498#544—591no—
499#543—591no—
500#542—1181no—
501#539—1181no—
502#539—1181no—
503#539C2×D5911yescharacteristic
504#538—591no—
505#536—1181no—
506#525—591no—
507C2×#123—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509C2×#121—591no—
510#483—591no—
511#483—591no—
512#483—591no—
513#482—1181no—
514#481—1181no—
515#480—591no—
516#469—1181no—
517#468—1181no—
518#465—1181no—
519#465—1181no—
520#450—591no—
521#450—591no—
522#450C2×D5911yescharacteristic
523#449—1181no—
524#448—1181no—
525#447C2×D5911yescharacteristic
526#407—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528#398—591no—
529#397—591no—
530#394—1181no—
531#394C2×D5911yescharacteristic
532#392—591no—
533#392—1181no—
534#390—1181no—
535#388—1181no—
536C4×C22⋊C4—591no—
537#328—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#328—591no—
541#328—591no—
542#328C2×D5911yescharacteristic
543#327—591no—
544#327C2×D5911yescharacteristic
545#324—591no—
546#324C2×D5911yescharacteristic
547#323—591no—
548#323—591no—
549C59#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—591no—
551C2×#41—1181no—
552C22×Q8—591no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557C23×C4—591no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—1181no—
563C22×C8—1181no—
564C4⋊Q8—1181no—
565C4⋊Q8—1181no—
566C4⋊Q8—1181no—
567#126—21no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#126—1181no—
573#125—21no—
574#125—1181no—
575#125—1181no—
576#125—1181no—
577#125—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—591no—
598C22⋊Q8—591no—
599C22⋊Q8—591no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
616#121—591no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121C22×D5911yescharacteristic
626#120—1181no—
627#120—1181no—
628C4×Q8—1181no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636#117—591no—
637#117—1181no—
638#117—1181no—
639#117—1181no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—591no—
650C2×C22⋊C4—591no—
651C2×C22⋊C4—591no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C42—1181no—
659#107—1181no—
660#106—1181no—
661#106—1181no—
662#106—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—1181no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
677#95—591no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95C22×D5911yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—591no—
683C24—591no—
684#41—4722no—
685#41—4721no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8—591no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—4721no—
692C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—4721no—
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—4721no—
734SD16—4721no—
735D8—81no—
736M16—4721no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—4721no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—4721no—
770C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2361no—
800C22⋊C4—2361no—
801C22⋊C4—2362no—
802C42—21no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C42—4721no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—591no—
817C23—591no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23C2×D4×D5911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—4721no—
830Q8—4721no—
831Q8—4721no—
832Q8—2361no—
833Q8—2361no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—4721no—
842D4—4722no—
843D4—4722no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—4721no—
847D4—4724no—
848D4—2362no—
849D4—2362no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—591no—
864C2×C4—591no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—4721no—
874C2×C4—4721no—
875C2×C4—4721no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2362no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2361no—
893C8—2361no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—1181no—
907C22—1181no—
908C22—1181no—
909C22—1181no—
910C22—1181no—
911C22—1181no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22#120×D5911yescharacteristic
920C22#1683820911yescharacteristic
921C22#1683821211yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—1181no—
931C4—1181no—
932C4—4721no—
933C4—2362no—
934C4—2361no—
935C4—2361no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—4721no—
944C2—2361no—
945C2—2361no—
946C2#2143337911yescharacteristic
947C2#2143344311yescharacteristic
948C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1597C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1597D59
hypocenterC59#18416
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438302C2semidirect
2. #21434907C2semidirect
3. #21434850C2semidirect
4. #21430231C2semidirect
5. #21423111C2semidirect
6. #21423106C2semidirect
7. #21423093C2semidirect
8. #21423088C2semidirect
9. #21423039C2semidirect
10. #21423035C2semidirect
11. #21423017C2semidirect
12. #21422614C2semidirect
13. #21422584C2semidirect
14. #21422443C2semidirect
15. C59×#1597C2semidirect
76. C2×#11745687D4semidirect
77. C2×Q8×D59D4semidirect
117. #14273707D4semidirect
118. #14273707D4semidirect
131. #14273703D4semidirect
140. #14273698D4semidirect
153. #14273685D4semidirect
159. C4⋊C4×D59D4semidirect
475. #1597D59semidirect
549. C59#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383022
#214349072
#214348502
#214302312
#214231112
#214231062
#214230932
#214230882
#214230392
#214230352
#214230172
#214226142
#214225842
#214224432
C59×#15972
#1841659