Finite Group Databasebeta

← #28563647

Subgroups — #28563647

Order 15104.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838155—21no—
17#16838149—21no—
18#16838107—21no—
19#16838089—21no—
20#16838078—21no—
21#16838078—21no—
22#16838050—21no—
23#16838046—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16838020—21no—
27#16837999C2211yescharacteristic
28#16837996—21no—
29#16837995—21no—
30#16837990C2211yescharacteristic
31#16837974—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic
34#16837732C2211yescharacteristic
35#16837732C2211yescharacteristic
36#16837732C2211yescharacteristic
37#16837723—21no—
38#16837718—21no—
39#16837715C2211yescharacteristic
40#16837653—21no—
41#16837646—21no—
42#16837629—21no—
43#16837629—21no—
44#16837553C2211yescharacteristic
45#16837553C2211yescharacteristic
46#16837553C2211yescharacteristic
47#16837545—21no—
48#16837540—21no—
49#16837536C2211yescharacteristic
50#16837366C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
52#16837138C2211yescharacteristic
53#16837138C2211yescharacteristic
54#16837138C2211yescharacteristic
55#16837138C2211yescharacteristic
56#16837138C2211yescharacteristic
57#16837138C2211yescharacteristic
58#16837135C2211yescharacteristic
59#16837135C2211yescharacteristic
60#16837128C2211yescharacteristic
61#16837128C2211yescharacteristic
62#16837126C2211yescharacteristic
63#16837126C2211yescharacteristic
64C2×#123×C59C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C59×#398C2211yescharacteristic
67C59×#397C2211yescharacteristic
68C59×#394—21no—
69C59×#394C2211yescharacteristic
70C59×#392—21no—
71C59×#392C2211yescharacteristic
72C59×#390—21no—
73C59×#388—21no—
74C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
75C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745664—21no—
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273722—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273714—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273711—21no—
104#14273711—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273707—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706D411yescharacteristic, complemented
118#14273706D411yescharacteristic, complemented
119#14273706D411yescharacteristic, complemented
120#14273706C2311yescharacteristic
121#14273706C2311yescharacteristic
122#14273706C2311yescharacteristic
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273701D411yescharacteristic, complemented
133#14273701C2311yescharacteristic
134#14273700—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273698—21no—
138#14273696—21no—
139#14273696—21no—
140#14273692—21no—
141D4×Dic59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148#14273686—21no—
149#14273686D411yescharacteristic, complemented
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157#14273660—21no—
158#14273658—21no—
159#14273658—21no—
160#14273658—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168#14273647—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)—21no—
171C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59—21no—
176C22×D4×C59—21no—
177C22×D4×C59D411yescharacteristic
178C22×D4×C59C2311yescharacteristic
179C23×C4×C59C2311yescharacteristic
180#123×C59—21no—
181#123×C59—21no—
182#123×C59—21no—
183#123×C59—21no—
184#121×C59—21no—
185#121×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59—21no—
189C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C59—21no—
193C2×C22⋊C4×C59—21no—
194C2×C22⋊C4×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59—21no—
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—41no—
215C2×D4×C59—41no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59—81no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—81no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244#11745687—82no—
245#11745685—81no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—81no—
254C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—81no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—42no—
271C22⋊C4×C59—42no—
272C22⋊C4×C59—41no—
273C22⋊C4×C59—41no—
274C22⋊C4×C59—81no—
275C22⋊C4×C59—81no—
276C22⋊C4×C59—81no—
277C42×C59—81no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289#11745670—81no—
290#11745670—81no—
291#11745670—81no—
292#11745669—81no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327#11745664—81no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—81no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59#12011yescharacteristic
350C23×C59#12011yescharacteristic
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C22×D59—21no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—42no—
358D4×C59—81no—
359D4×C59—84no—
360D4×C59—82no—
361D4×C59—82no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59#12011yescharacteristic
385C2×C4×C59#12011yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D59—42no—
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—81no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—42no—
402C2×Dic59—81no—
403C2×Dic59—81no—
404C2×Dic59—81no—
405D236—41no—
406C4×D59—81no—
407C4×D59—81no—
408C4×D59—81no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411Dic118—41no—
412Dic118—81no—
413Dic118—81no—
414Dic118—81no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419#18416—591nomaximal, Sylow
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—21no—
423C22×C59—21no—
424C22×C59—21no—
425C22×C59—21no—
426C22×C59—21no—
427C22×C59—21no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59C2×#12011yescharacteristic
443C22×C59#57711yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—21no—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—42no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59—81no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465#3535—591no—
466#3194—591no—
467#3187—591no—
468#2661D5911yescharacteristic, complemented
469#1612—591no—
470#1611—591no—
471#1609—591no—
472#1608—591no—
473#1600—591no—
474#1599—591no—
475#1597—591no—
476#1596—591no—
477#1508—591no—
478#1501—591no—
479#1468—591no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—41no—
483C2×C59—41no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—161no—
486C2×C59#301011yescharacteristic
487C2×C59#301811yescharacteristic
488C2×C59#302611yescharacteristic
489D59—81no—
490#563—1181no—
491#562—1181no—
492#554—1181no—
493#552—1181no—
494#551—1181no—
495#551—1181no—
496#547—1181no—
497#546—1181no—
498#544—591no—
499#543—591no—
500#542—1181no—
501#539—591no—
502#539—1181no—
503#539—1181no—
504#538—591no—
505#536—1181no—
506#525—591no—
507C2×#123C2×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8—591no—
509C2×#121C2×D5911yescharacteristic
510#483—591no—
511#483—591no—
512#483—591no—
513#482—1181no—
514#481—1181no—
515#480—591no—
516#469—1181no—
517#468—1181no—
518#465—1181no—
519#465—1181no—
520#450—591no—
521#450—591no—
522#450—591no—
523#449—1181no—
524#448—1181no—
525#447—591no—
526#407—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528#398C2×D5911yescharacteristic
529#397C2×D5911yescharacteristic
530#394—21no—
531#394C2×D5911yescharacteristic
532#392—21no—
533#392C2×D5911yescharacteristic
534#390—21no—
535#388—21no—
536C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
537#328—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#328—591no—
541#328—591no—
542#328—591no—
543#327—591no—
544#327—591no—
545#324—591no—
546#324—591no—
547#323—591no—
548#323—591no—
549C59#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—591no—
551C2×#41—1181no—
552C22×Q8—591no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557C23×C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×D8—1181no—
562C2×M16—1181no—
563C22×C8—1181no—
564C4⋊Q8—1181no—
565C4⋊Q8—1181no—
566C4⋊Q8—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#126—1181no—
573#125—1181no—
574#125—1181no—
575#125—1181no—
576#125—1181no—
577#125—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596C22⋊Q8—591no—
597C22⋊Q8—591no—
598C22⋊Q8—591no—
599C22⋊Q8—591no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—591no—
621#121—591no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#120—1181no—
627#120—1181no—
628C4×Q8—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636#117—591no—
637#117—1181no—
638#117—1181no—
639#117—1181no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658C2×C42—21no—
659#107—1181no—
660#106—1181no—
661#106—1181no—
662#106—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—591no—
674C22⋊C8—591no—
675C22⋊C8—1181no—
676C22⋊C8—1181no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95C22×D5911yescharacteristic
680#95C22×D5911yescharacteristic
681C24—21no—
682C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684#41—4721no—
685#41—4722no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8—591no—
688C2×Q8—591no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—4721no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4D4×D5911yescharacteristic
725C22×C4D4×D5911yescharacteristic
726C22×C4D4×D5911yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—4721no—
733SD16—4721no—
734SD16—4721no—
735D8—4721no—
736M16—4721no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—4721no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—591no—
751C4⋊C4—591no—
752C4⋊C4—591no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C42—81no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—1181no—
825C23#1427369511yescharacteristic
826C23#1427369511yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
828Q8—4721no—
829Q8—4721no—
830Q8—4721no—
831Q8—2361no—
832Q8—2361no—
833Q8—2361no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—81no—
840D4—84no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—4721no—
844D4—4721no—
845D4—4721no—
846D4—2361no—
847D4—2362no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—4721no—
881C2×C4—4721no—
882C2×C4—4721no—
883C2×C4—4721no—
884C2×C4—4721no—
885C2×C4—2362no—
886C2×C4#1427369511yescharacteristic
887C2×C4#1427369511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C8—2361no—
891C8—2361no—
892C8—2361no—
893C8—2361no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22C2×#1427369511yescharacteristic
920C22#1683821311yescharacteristic
921C22#1683821311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—2361no—
933C4—2361no—
934C4—2361no—
935C4—2361no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—4721no—
946C2#2143338011yescharacteristic
947C2#2143344411yescharacteristic
948C2#2143349211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2661C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2661D59
hypocenterC59#18416
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438309C2semidirect
2. #21434910C2semidirect
3. #21434853C2semidirect
4. #21423108C2semidirect
5. #21423103C2semidirect
6. #21423091C2semidirect
7. #21423086C2semidirect
8. #21423040C2semidirect
9. #21423035C2semidirect
10. #21423023C2semidirect
11. #21423018C2semidirect
12. #21422615C2semidirect
13. #21422585C2semidirect
14. #21422444C2semidirect
15. C59×#2661C2semidirect
75. C2×#11745685D4semidirect
77. C22×Dic118D4semidirect
117. #14273706D4semidirect
118. #14273706D4semidirect
119. #14273706D4semidirect
132. #14273701D4semidirect
149. #14273686D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
468. #2661D59semidirect
549. C59#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383092
#214349102
#214348532
#214231082
#214231032
#214230912
#214230862
#214230402
#214230352
#214230232
#214230182
#214226152
#214225852
#214224442
C59×#26612
#1841659