Finite Group Databasebeta

← #28563648

Subgroups — #28563648

Order 15104.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838147—21no—
18#16838109—21no—
19#16838088—21no—
20#16838083—21no—
21#16838081—21no—
22#16838052—21no—
23#16838039—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16838016—21no—
27#16837997C2211yescharacteristic
28#16837996—21no—
29#16837995—21no—
30#16837972—21no—
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273709C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35#16837733C2211yescharacteristic
36#16837733C2211yescharacteristic
37#16837730C2211yescharacteristic
38#16837725—21no—
39#16837719—21no—
40#16837713C2211yescharacteristic
41#16837652—21no—
42#16837647—21no—
43#16837630—21no—
44#16837628—21no—
45#16837553C2211yescharacteristic
46#16837553C2211yescharacteristic
47#16837544—21no—
48#16837539—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837334C2211yescharacteristic
52#16837327C2211yescharacteristic
53#16837318—21no—
54#16837316C2211yescharacteristic
55#16837310—21no—
56#16837305—21no—
57#16837295—21no—
58#16837249C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#392C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745659—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273727—21no—
86#14273726—21no—
87#14273725—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273718—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273714—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273711—21no—
102#14273710—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273707D411yescharacteristic, complemented
115#14273707D411yescharacteristic, complemented
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706C2311yescharacteristic
119#14273706C2311yescharacteristic
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273703D411yescharacteristic, complemented
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698D411yescharacteristic, complemented
141#14273695—21no—
142C4×Dic118—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149#14273685D411yescharacteristic, complemented
150#14273684—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170#14273660—21no—
171#14273659—21no—
172#14273659—21no—
173#14273658—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191#126×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59—21no—
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#120×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242Q8×D59—81no—
243#11745687—81no—
244#11745687—82no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—81no—
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257SD16×C59—81no—
258D8×C59—81no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—42no—
273C42×C59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—41no—
285C22⋊Dic59—41no—
286C22⋊Dic59—81no—
287C22⋊Dic59—81no—
288C22⋊Dic59—81no—
289#11745670—81no—
290#11745670—81no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—81no—
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—81no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331#11745659—81no—
332C8×D59—81no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59C22×D411yescharacteristic
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59#12011yescharacteristic
352C22×D59#12011yescharacteristic
353Q8×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—81no—
362D4×C59—81no—
363D4×C59—84no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—81no—
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—82no—
381C22⋊D59—82no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—81no—
399C2×Dic59—81no—
400C2×Dic59—81no—
401C2×Dic59—81no—
402C2×Dic59#12011yescharacteristic
403C2×Dic59#12011yescharacteristic
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—42no—
409C4×D59—81no—
410Dic118—41no—
411Dic118—41no—
412Dic118—81no—
413Dic118—81no—
414Dic118—81no—
415C8×C59—41no—
416C8×C59—41no—
417C59⋊C8—41no—
418C59⋊C8—41no—
419#18416—591nomaximal, Sylow
420C22×C59—21no—
421C22×C59—21no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59C2×#12011yescharacteristic
438C22×C59#57711yescharacteristic
439C22×C59#57711yescharacteristic
440C2×D59—21no—
441C2×D59—21no—
442C2×D59—21no—
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455Dic59—21no—
456Dic59—21no—
457Dic59—41no—
458Dic59—41no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—81no—
464Dic59—81no—
465#3535—591no—
466#3194—591no—
467#3187—591no—
468#2661—591no—
469#1612—591no—
470#1611—591no—
471#1609—591no—
472#1608—591no—
473#1600D5911yescharacteristic, complemented
474#1599—591no—
475#1597—591no—
476#1596—591no—
477#1508—591no—
478#1501—591no—
479#1468—591no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—81no—
483C2×C59—81no—
484C2×C59—161no—
485C2×C59#301011yescharacteristic
486C2×C59#301811yescharacteristic
487C2×C59#302611yescharacteristic
488D59—41no—
489D59—41no—
490#563—1181no—
491#562—1181no—
492#554—1181no—
493#552—1181no—
494#551—1181no—
495#551—1181no—
496#547—1181no—
497#546—1181no—
498#544—591no—
499#543—591no—
500#542—1181no—
501#539—591no—
502#539—1181no—
503#539—1181no—
504#538C2×D5911yescharacteristic
505#536—1181no—
506#525—591no—
507C2×#123—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509C2×#121—591no—
510#483—591no—
511#483—591no—
512#483—591no—
513#482—1181no—
514#481—1181no—
515#480—591no—
516#469—1181no—
517#468—1181no—
518#465—1181no—
519#465—1181no—
520#450—591no—
521#450—591no—
522#450C2×D5911yescharacteristic
523#449—1181no—
524#448—1181no—
525#447C2×D5911yescharacteristic
526#407—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528#398—591no—
529#397—591no—
530#394—591no—
531#394—1181no—
532#392—1181no—
533#392C2×D5911yescharacteristic
534#390—1181no—
535#388—1181no—
536C4×C22⋊C4—591no—
537#328—591no—
538#328—591no—
539#328—591no—
540#328—591no—
541#328—591no—
542#328C2×D5911yescharacteristic
543#327—591no—
544#327C2×D5911yescharacteristic
545#324—591no—
546#324—591no—
547#323—591no—
548#323C2×D5911yescharacteristic
549C59#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—591no—
551C2×#41—1181no—
552C22×Q8—591no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4C22×D5911yescharacteristic
557C23×C4—591no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—1181no—
563C22×C8—1181no—
564C4⋊Q8—1181no—
565C4⋊Q8—1181no—
566C4⋊Q8—1181no—
567#126—21no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#126—1181no—
573#125—1181no—
574#125—1181no—
575#125—1181no—
576#125—1181no—
577#125—1181no—
578#124—21no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#123—21no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596C22⋊Q8—591no—
597C22⋊Q8—591no—
598C22⋊Q8—591no—
599C22⋊Q8—591no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—591no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121C22×D5911yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1181no—
628C4×Q8—1181no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636#117—591no—
637#117—1181no—
638#117—1181no—
639#117—1181no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—591no—
649C2×C22⋊C4—591no—
650C2×C22⋊C4—1181no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
658C2×C42—1181no—
659#107—1181no—
660#106—1181no—
661#106—1181no—
662#106—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671C22⋊C8—591no—
672C22⋊C8—591no—
673C22⋊C8—1181no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
677#95—591no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95C22×D5911yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—591no—
683C24D4×D5911yescharacteristic
684#41—4722no—
685#41—4721no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8—591no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—4721no—
692C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—4721no—
730C22×C4D4×D5911yescharacteristic
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—4721no—
734SD16—4721no—
735D8—81no—
736M16—4721no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—4721no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—591no—
745C4⋊C4—591no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—4721no—
770C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—4721no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—4721no—
799C22⋊C4—2362no—
800C22⋊C4—2361no—
801C22⋊C4—2361no—
802C42—21no—
803C42—1181no—
804C42—1181no—
805C42—1181no—
806C42—1181no—
807C42—4721no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—591no—
822C23—591no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23C2×D4×D5911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—4721no—
830Q8—4721no—
831Q8—4721no—
832Q8—2361no—
833Q8—2361no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—84no—
844D4—4722no—
845D4—4722no—
846D4—4721no—
847D4—4721no—
848D4—2362no—
849D4—2362no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—591no—
861C2×C4—591no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—4721no—
874C2×C4—4721no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2362no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2361no—
893C8—2361no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—1181no—
912C22—1181no—
913C22—1181no—
914C22—1181no—
915C22—1181no—
916C22—1181no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22#120×D5911yescharacteristic
920C22#1683820911yescharacteristic
921C22#1683821211yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—1181no—
930C4—1181no—
931C4—4721no—
932C4—4721no—
933C4—2361no—
934C4—2361no—
935C4—2361no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—161no—
944C2—2361no—
945C2—2361no—
946C2#2143337911yescharacteristic
947C2#2143344111yescharacteristic
948C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18416
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438294C2semidirect
2. #21434907C2semidirect
3. #21434850C2semidirect
4. #21430227C2semidirect
5. #21423110C2semidirect
6. #21423105C2semidirect
7. #21423094C2semidirect
8. #21423089C2semidirect
9. #21423034C2semidirect
10. #21423022C2semidirect
11. #21423018C2semidirect
12. #21422614C2semidirect
13. #21422584C2semidirect
14. #21422441C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
76. C2×#11745687D4semidirect
77. C2×Q8×D59D4semidirect
114. #14273707D4semidirect
115. #14273707D4semidirect
132. #14273703D4semidirect
140. #14273698D4semidirect
149. #14273685D4semidirect
159. C4⋊C4×D59D4semidirect
473. #1600D59semidirect
549. C59#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382942
#214349072
#214348502
#214302272
#214231102
#214231052
#214230942
#214230892
#214230342
#214230222
#214230182
#214226142
#214225842
#214224412
C59×#16002
#1841659