Finite Group Databasebeta

← #28563670

Subgroups — #28563670

Order 15104.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438309C211yesmaximal, characteristic
2#21434928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838155—21no—
17#16838149—21no—
18#16838107—21no—
19#16838089—21no—
20#16838078—21no—
21#16838078—21no—
22#16838050—21no—
23#16838046—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838028C2211yescharacteristic
26#16838020—21no—
27#16837999C2211yescharacteristic
28#16837996—21no—
29#16837995—21no—
30#16837990C2211yescharacteristic
31#16837974—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35#16837744—21no—
36#16837738—21no—
37#16837738C2211yescharacteristic
38#16837738C2211yescharacteristic
39#16837738C2211yescharacteristic
40#16837721C2211yescharacteristic
41#16837660—21no—
42#16837648—21no—
43#16837643—21no—
44#16837643—21no—
45#16837566—21no—
46#16837560—21no—
47#16837560C2211yescharacteristic
48#16837560C2211yescharacteristic
49#16837560C2211yescharacteristic
50#16837543C2211yescharacteristic
51#16837341C2211yescharacteristic
52#16837338C2211yescharacteristic
53#16837330—21no—
54#16837322C2211yescharacteristic
55#16837316—21no—
56#16837314C2211yescharacteristic
57#16837297—21no—
58#16837296—21no—
59C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837140C2211yescharacteristic
62#16837140C2211yescharacteristic
63#16837140C2211yescharacteristic
64#16837140C2211yescharacteristic
65#16837140C2211yescharacteristic
66#16837137C2211yescharacteristic
67#16837137C2211yescharacteristic
68C2×#123×C59C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
71C59×#324C2211yescharacteristic
72C59×#324C2211yescharacteristic
73C59×#323C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745685D411yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Dic236—21no—
80C2×Dic236—21no—
81C2×Dic236—21no—
82C2×#11745660—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273722—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273718—21no—
93#14273718—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273714—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273712—21no—
102#14273711—21no—
103#14273711—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273707—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706D411yescharacteristic
121#14273706D411yescharacteristic
122#14273706D411yescharacteristic
123#14273706C2311yescharacteristic
124#14273706C2311yescharacteristic
125#14273706C2311yescharacteristic
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273701D411yescharacteristic
136#14273701C2311yescharacteristic
137#14273700—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273698—21no—
141#14273696—21no—
142#14273696—21no—
143#14273692—21no—
144D4×Dic59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273686—21no—
152#14273686D411yescharacteristic
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×C22⋊Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169#14273661—21no—
170#14273661—21no—
171#14273661—21no—
172#14273659—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273652—21no—
180#14273649—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95C2311yescharacteristic
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59D411yescharacteristic
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59—21no—
190C22×C8×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—81no—
211C22×C4×C59—81no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234#11745687—82no—
235#11745685—81no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—81no—
246C2×Dic118—81no—
247C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250M16×C59—81no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—81no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—42no—
278C22⋊Dic59—42no—
279C22⋊Dic59—41no—
280C22⋊Dic59—41no—
281C22⋊Dic59—81no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—42no—
314Dic59⋊C4—41no—
315Dic59⋊C4—41no—
316Dic59⋊C4—81no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—81no—
323Dic236—81no—
324Dic236—81no—
325Dic236—81no—
326#11745660—81no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59#12011yescharacteristic
337C23×C59#12011yescharacteristic
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340D4×C59—42no—
341D4×C59—81no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59#12011yescharacteristic
356C2×C4×C59#12011yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—81no—
386C2×Dic59—81no—
387C2×Dic59—81no—
388D236—41no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118—81no—
400Dic118—81no—
401Dic118—81no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C8×C59—41no—
405C8×C59—41no—
406#18417—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59C2×#12011yescharacteristic
423C22×C59#57811yescharacteristic
424C22×C59#57811yescharacteristic
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435Dic59—42no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—81no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446#3535—591no—
447#3196—591no—
448#3189—591no—
449#2663—591no—
450#1618—591no—
451#1617—591no—
452#1615—591no—
453#1614—591no—
454#1606—591no—
455#1605—591no—
456#1603—591no—
457#1602—591no—
458#1508—591no—
459#1501—591no—
460#1468D5911yescharacteristic, complemented
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—41no—
464C2×C59—41no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59#301111yescharacteristic
467C2×C59#301811yescharacteristic
468C2×C59#302611yescharacteristic
469D59—81no—
470#563—1181no—
471#562—1181no—
472#554—1181no—
473#552—1181no—
474#551—1181no—
475#551—1181no—
476#547—1181no—
477#546—1181no—
478#544—591no—
479#543—591no—
480#542—1181no—
481#539—591no—
482#539—1181no—
483#539—1181no—
484#538—591no—
485#536—1181no—
486#525—591no—
487C2×#123C2×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490#485—1181no—
491#484—591no—
492#484—591no—
493#484—591no—
494#484—1181no—
495#481—591no—
496#470—1181no—
497#468—1181no—
498#467—1181no—
499#467—1181no—
500#452—1181no—
501#451—591no—
502#451—591no—
503#451—591no—
504#451—1181no—
505#448—591no—
506#407C2×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
508#400—591no—
509#399—591no—
510#397—1181no—
511#395—591no—
512#394—1181no—
513#393—591no—
514#389—1181no—
515#388—1181no—
516C4×C22⋊C4—591no—
517#328—591no—
518#328—591no—
519#328—591no—
520#328—591no—
521#328—591no—
522#328—591no—
523#327—591no—
524#327—591no—
525#324C2×D5911yescharacteristic
526#324C2×D5911yescharacteristic
527#323C2×D5911yescharacteristic
528#323C2×D5911yescharacteristic
529C59#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—591no—
531C2×#41—1181no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8—591no—
534C22×D4D23611yescharacteristic
535C23×C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×Q16—1181no—
537C2×Q16—1181no—
538C2×Q16—1181no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×M16—21no—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—1181no—
543C4⋊Q8—1181no—
544C4⋊Q8—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#125—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574C22⋊Q8—591no—
575C22⋊Q8—591no—
576C22⋊Q8—591no—
577C22⋊Q8—591no—
578C22⋊Q8—591no—
579C22⋊Q8—591no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598#121—591no—
599#121—591no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#120—1181no—
605#120—1181no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614#117—591no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
634C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
636C2×C42—1181no—
637#107—1181no—
638#107—1181no—
639#107—1181no—
640#106—1181no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648#102—1181no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
655#95—591no—
656#95—591no—
657#95—1181no—
658#95—1181no—
659#95—1181no—
660#95—1181no—
661C24C2×D23611yescharacteristic
662C24C2×D23611yescharacteristic
663#41—4721no—
664#41—4722no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—4721no—
674C2×Q8—4721no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—591no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4C2×D23611yescharacteristic
697C22×C4C2×D23611yescharacteristic
698C22×C4C2×D23611yescharacteristic
699C22×C4C2×D23611yescharacteristic
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4C23×D5911yescharacteristic
705Q16—4721no—
706Q16—4721no—
707Q16—4721no—
708SD16—4721no—
709M16—81no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—81no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—4721no—
745C4⋊C4—2362no—
746C4⋊C4—2361no—
747C4⋊C4—2361no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—4721no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—4721no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—1181no—
792C23#1427369711yescharacteristic
793C23#1427369711yescharacteristic
794C23C22×D23611yescharacteristic
795Q8—4721no—
796Q8—4721no—
797Q8—4721no—
798Q8—2361no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—4721no—
810D4—2361no—
811D4—2362no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—4721no—
836C2×C4—4721no—
837C2×C4—4721no—
838C2×C4—4721no—
839C2×C4—4721no—
840C2×C4—4721no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4#1427369711yescharacteristic
854C2×C4#1427369711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22C2×#1427369711yescharacteristic
880C22#1683821911yescharacteristic
881C22#1683821911yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—4721no—
890C4—4721no—
891C4—4721no—
892C4—2362no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4—2361no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—4721no—
906C2#2143339311yescharacteristic
907C2#2143344911yescharacteristic
908C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1468C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438309C2
hypercenter#1468D59
hypocenterC59#18417
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434928C2semidirect
3. #21434871C2semidirect
4. #21430246C2semidirect
5. #21423146C2semidirect
6. #21423140C2semidirect
7. #21423129C2semidirect
8. #21423123C2semidirect
9. #21423078C2semidirect
10. #21423072C2semidirect
11. #21423061C2semidirect
12. #21423055C2semidirect
13. #21422617C2semidirect
14. #21422588C2semidirect
15. C59×#1468C2semidirect
460. #1468D59semidirect
529. C59#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383092
#214349282
#214348712
#214302462
#214231462
#214231402
#214231292
#214231232
#214230782
#214230722
#214230612
#214230552
#214226172
#214225882
C59×#14682
#1841759