Finite Group Databasebeta

← #28563672

Subgroups — #28563672

Order 15104.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438299C211yesmaximal, characteristic
2#21434922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838147—21no—
18#16838111—21no—
19#16838085—21no—
20#16838083—21no—
21#16838081—21no—
22#16838051—21no—
23#16838039—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838027C2211yescharacteristic
26#16838017—21no—
27#16837997C2211yescharacteristic
28#16837996—21no—
29#16837994—21no—
30#16837989C2211yescharacteristic
31#16837974—21no—
32C2×#14273710C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35#16837743—21no—
36#16837738—21no—
37#16837738C2211yescharacteristic
38#16837738C2211yescharacteristic
39#16837735C2211yescharacteristic
40#16837718C2211yescharacteristic
41#16837658—21no—
42#16837646—21no—
43#16837643—21no—
44#16837643—21no—
45#16837564—21no—
46#16837560—21no—
47#16837560C2211yescharacteristic
48#16837560C2211yescharacteristic
49#16837557C2211yescharacteristic
50#16837540C2211yescharacteristic
51#16837366C2211yescharacteristic
52#16837342C2211yescharacteristic
53#16837339C2211yescharacteristic
54#16837327—21no—
55#16837323C2211yescharacteristic
56#16837318—21no—
57#16837315C2211yescharacteristic
58#16837300—21no—
59#16837293—21no—
60#16837138C2211yescharacteristic
61#16837138C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837127C2211yescharacteristic
65#16837127C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#328C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×Dic236—21no—
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745664—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273725—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273719—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273714—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273711—21no—
103#14273711—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273710—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273707—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706D411yescharacteristic
124#14273706D411yescharacteristic
125#14273706C2311yescharacteristic
126#14273706C2311yescharacteristic
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273703—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273698—21no—
141#14273695—21no—
142C4×Dic118—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148#14273684—21no—
149#14273683—21no—
150#14273683—21no—
151C2×C4⋊Dic59—21no—
152C2×C4⋊Dic59—21no—
153C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168#14273661—21no—
169#14273661—21no—
170#14273660—21no—
171#14273658—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273650—21no—
178#14273650—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)—21no—
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59D411yescharacteristic
188C23×C4×C59C2311yescharacteristic
189C22×C8×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59D411yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C42×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—81no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—81no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238#11745687—82no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—81no—
247C2×Dic118—81no—
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—81no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—42no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—81no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—41no—
276C22⋊Dic59—41no—
277#11745672—81no—
278#11745670—81no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—81no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—42no—
297C4⋊Dic59—81no—
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—41no—
317Dic59⋊C4—41no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322#11745664—81no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325Dic236—81no—
326Dic236—81no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59#12011yescharacteristic
333C23×C59#12011yescharacteristic
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—42no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—81no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—81no—
362C2×C4×C59#12011yescharacteristic
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—81no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—81no—
389C2×Dic59—81no—
390C2×Dic59—81no—
391C4×D59—81no—
392C4×D59—81no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399Dic118—81no—
400Dic118—81no—
401Dic118—81no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—41no—
405C59⋊C8—41no—
406#18417—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C22×C59#57811yescharacteristic
422C22×C59#57811yescharacteristic
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—81no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446#3535—591no—
447#3196—591no—
448#3189—591no—
449#2663—591no—
450#1618—591no—
451#1617—591no—
452#1615—591no—
453#1614—591no—
454#1606—591no—
455#1605—591no—
456#1603—591no—
457#1602—591no—
458#1508—591no—
459#1501D5911yescharacteristic, complemented
460#1468—591no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—41no—
464C2×C59—41no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59#301111yescharacteristic
467C2×C59#301811yescharacteristic
468C2×C59#302611yescharacteristic
469D59—81no—
470#563—1181no—
471#562—1181no—
472#554—1181no—
473#552—1181no—
474#551—1181no—
475#551—1181no—
476#547—1181no—
477#546—1181no—
478#544—591no—
479#543—591no—
480#542—1181no—
481#539—591no—
482#539—1181no—
483#539—1181no—
484#538—591no—
485#536—1181no—
486#525C2×D5911yescharacteristic
487C2×#123—591no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490#485—1181no—
491#484—591no—
492#484—591no—
493#484—591no—
494#484—1181no—
495#481—591no—
496#470—1181no—
497#468—1181no—
498#467—1181no—
499#467—1181no—
500#452—1181no—
501#451—591no—
502#451—591no—
503#451—591no—
504#451—1181no—
505#448—591no—
506#407—591no—
507C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
508#400—591no—
509#399—591no—
510#397—1181no—
511#395—591no—
512#394—1181no—
513#393—591no—
514#389—1181no—
515#388—1181no—
516C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
517#328—591no—
518#328—591no—
519#328—591no—
520#328—591no—
521#328C2×D5911yescharacteristic
522#328C2×D5911yescharacteristic
523#327C2×D5911yescharacteristic
524#327C2×D5911yescharacteristic
525#324—591no—
526#324—591no—
527#323—591no—
528#323—591no—
529C59#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—1181no—
531C2×#41D23611yescharacteristic
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8—591no—
534C22×D4—591no—
535C23×C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×Q16—1181no—
537C2×Q16—1181no—
538C2×Q16—1181no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×M16—1181no—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—1181no—
543C4⋊Q8—1181no—
544C4⋊Q8—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#125—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#123—21no—
561#123—1181no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574C22⋊Q8—591no—
575C22⋊Q8—591no—
576C22⋊Q8—591no—
577C22⋊Q8—591no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8D23611yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121D23611yescharacteristic
603#121C22×D5911yescharacteristic
604#120—21no—
605#120—1181no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614#117—1181no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617#117D23611yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—591no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—591no—
629C2×C22⋊C4—591no—
630C2×C22⋊C4—591no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C42—21no—
637#107—1181no—
638#107—1181no—
639#107—1181no—
640#106—1181no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648#102—1181no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—591no—
651C22⋊C8—591no—
652C22⋊C8—1181no—
653C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
655#95—1181no—
656#95—1181no—
657#95—1181no—
658#95—1181no—
659#95C22×D5911yescharacteristic
660#95C22×D5911yescharacteristic
661C24—591no—
662C24D4×D5911yescharacteristic
663#41—81no—
664#41—4722no—
665C2×Q8—591no—
666C2×Q8—591no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—4721no—
673C2×Q8—4721no—
674C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—4721no—
683C2×D4C2×D23611yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4C2×D23611yescharacteristic
700C22×C4C2×D23611yescharacteristic
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4C23×D5911yescharacteristic
705Q16—4721no—
706Q16—4721no—
707Q16—4721no—
708SD16—4721no—
709M16—4721no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—81no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—4721no—
743C4⋊C4—2362no—
744C4⋊C4—2361no—
745C4⋊C4—2361no—
746C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
747C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C42—21no—
777C42—81no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23#1427369711yescharacteristic
793C23#1427369711yescharacteristic
794C23C2×D4×D5911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—4721no—
797Q8—4721no—
798Q8—4721no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—4721no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—2362no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—4721no—
840C2×C4—4721no—
841C2×C4—4721no—
842C2×C4—4721no—
843C2×C4—4721no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4#1427369711yescharacteristic
854C2×C4#1427369711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C22×D23611yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2361no—
860C8—2361no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22C2×#1427369711yescharacteristic
880C22#1683821611yescharacteristic
881C22#1683821611yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—4721no—
892C4—4721no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C4—2361no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—4721no—
906C2#2143339411yescharacteristic
907C2#2143344711yescharacteristic
908C2#2143349511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1501C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438299C2
hypercenter#1501D59
hypocenterC59#18417
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434922C2semidirect
3. #21434871C2semidirect
4. #21430244C2semidirect
5. #21423145C2semidirect
6. #21423139C2semidirect
7. #21423128C2semidirect
8. #21423122C2semidirect
9. #21423077C2semidirect
10. #21423071C2semidirect
11. #21423060C2semidirect
12. #21423054C2semidirect
13. #21422615C2semidirect
14. #21422442C2semidirect
15. C59×#1501C2semidirect
459. #1501D59semidirect
529. C59#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382992
#214349222
#214348712
#214302442
#214231452
#214231392
#214231282
#214231222
#214230772
#214230712
#214230602
#214230542
#214226152
#214224422
C59×#15012
#1841759