Finite Group Databasebeta

← #28563674

Subgroups — #28563674

Order 15104.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838142—21no—
17#16838141—21no—
18#16838097—21no—
19#16838095—21no—
20#16838036—21no—
21D4×C22⋊D59—21no—
22D4×C22⋊D59—21no—
23#16838034—21no—
24#16838004—21no—
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837988—21no—
28#16837967—21no—
29#16837962—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273700—21no—
33C2×#14273700C2211yescharacteristic
34C2×#14273698—21no—
35C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D59C2211yescharacteristic
37#16837738C2211yescharacteristic, complemented
38#16837724—21no—
39#16837721C2211yescharacteristic, complemented
40#16837719—21no—
41#16837718C2211yescharacteristic, complemented
42#16837718C2211yescharacteristic, complemented
43#16837654—21no—
44#16837652—21no—
45#16837635—21no—
46#16837630—21no—
47#16837553C2211yescharacteristic, complemented
48#16837544—21no—
49#16837536C2211yescharacteristic, complemented
50#16837534—21no—
51#16837364C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837339C2211yescharacteristic, complemented
54#16837338—21no—
55#16837338C2211yescharacteristic, complemented
56#16837310—21no—
57#16837310C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745659—21no—
92C2×C8×D59—21no—
93#14273723—21no—
94#14273723—21no—
95#14273723—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273717—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273712—21no—
104#14273711—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273708—21no—
110#14273707D411yescharacteristic, complemented
111#14273706C2311yescharacteristic
112#14273702—21no—
113#14273702D411yescharacteristic, complemented
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701C2311yescharacteristic
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—44no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273698—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—44no—
139#14273698D411yescharacteristic, complemented
140#14273698D411yescharacteristic, complemented
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273696—21no—
145#14273696—21no—
146#14273696—21no—
147#14273695—21no—
148#14273695—21no—
149#14273695—21no—
150#14273695—21no—
151#14273695—21no—
152D4×Dic59—21no—
153D4×Dic59—21no—
154#14273689—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160#14273685D411yescharacteristic, complemented
161#14273683—21no—
162C2×C4⋊Dic59—21no—
163C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic59—21no—
168C2×C22⋊Dic59—21no—
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D59—21no—
173#14273661—21no—
174#14273659—21no—
175#14273658—21no—
176#14273658—21no—
177#14273652—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59—21no—
190C22×D4×C59—21no—
191C22×D4×C59C2311yescharacteristic
192C2×D8×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195#123×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59C2311yescharacteristic
198#121×C59C2311yescharacteristic
199#120×C59—21no—
200#120×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59—21no—
209C24×C59—21no—
210C24×C59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59C2×D411yescharacteristic
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—42no—
223C2×D4×C59—81no—
224C2×D4×C59—81no—
225C2×D4×C59—81no—
226C2×D4×C59—81no—
227C2×D4×C59—81no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—41no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C2×C22⋊D59—82no—
256C2×C22⋊D59—81no—
257C2×C22⋊D59—81no—
258C2×C22⋊D59—81no—
259C2×C22⋊D59—82no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266#11745687—81no—
267D4×D59—81no—
268D4×D59—82no—
269D4×D59—81no—
270D4×D59—81no—
271D4×D59—81no—
272D4×D59—81no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—24no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—81no—
284C2×C4×D59—81no—
285C2×C4×D59—81no—
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
291D8×C59—81no—
292D8×C59—81no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—42no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—42no—
313C22⋊Dic59—42no—
314C22⋊Dic59—41no—
315C22⋊Dic59—41no—
316#11745670—81no—
317#11745669—81no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—42no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—42no—
334C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—42no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348#11745659—81no—
349C8×D59—81no—
350C23×C59—21no—
351C23×C59—21no—
352C23×C59—21no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—81no—
365C23×C59—81no—
366C23×C59—81no—
367C23×C59C22×D411yescharacteristic
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—81no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—81no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59#12011yescharacteristic
385C22×D59#12011yescharacteristic
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—81no—
397D4×C59—81no—
398D4×C59—81no—
399D4×C59—84no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—81no—
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D59—42no—
412C22⋊D59—42no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—42no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—81no—
418C22⋊D59—81no—
419C22⋊D59—81no—
420C22⋊D59—81no—
421C22⋊D59—81no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—81no—
425C22⋊D59—81no—
426C22⋊D59—81no—
427C22⋊D59—84no—
428C22⋊D59—82no—
429C22⋊D59—82no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—42no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—81no—
444C2×Dic59#12011yescharacteristic
445C2×Dic59#12011yescharacteristic
446D236—41no—
447D236—42no—
448D236—81no—
449D236—81no—
450D236—81no—
451C4×D59—41no—
452C4×D59—41no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—81no—
456C4×D59—84no—
457C4×D59—81no—
458C4×D59—81no—
459Dic118—41no—
460C8×C59—41no—
461C8×C59—41no—
462C59⋊C8—41no—
463C59⋊C8—41no—
464#18418—591nomaximal, Sylow
465C22×C59—21no—
466C22×C59—21no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—162no—
486C22×C59C2×#12011yescharacteristic
487C22×C59#57611yescharacteristic
488C22×C59#57711yescharacteristic
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—81no—
504C2×D59—162no—
505C2×D59—162no—
506C2×D59#45312yes—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—42no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—41no—
513Dic59—21no—
514Dic59—21no—
515Dic59—42no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520Dic59—81no—
521#3537—591no—
522#3192—591no—
523#3188—591no—
524#2656—591no—
525#1618—591no—
526#1618—591no—
527#1613—591no—
528#1613—591no—
529#1600—591no—
530#1600—591no—
531#1595—591no—
532#1595D5911yescharacteristic, complemented
533#1504—591no—
534C2×#327—591no—
535#1471—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—81no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59—161no—
542C2×C59#301211yescharacteristic
543C2×C59C2×#45311yescharacteristic
544C2×C59#302611yescharacteristic
545D59—22no—
546D59—41no—
547D59—81no—
548D59—81no—
549#560—1181no—
550#560—1181no—
551#553—1181no—
552#553—1181no—
553D42—1181no—
554D42—1181no—
555D42—1181no—
556D42—1181no—
557#540—1181no—
558#538—591no—
559#538—591no—
560#538—1181no—
561#535—1181no—
562#534—591no—
563#534—1181no—
564#534C2×D5911yescharacteristic
565#525—591no—
566C2×#121—591no—
567C2×#121—591no—
568C2×#121—591no—
569C2×#121—1181no—
570C2×#121—1181no—
571#484—591no—
572#482—1181no—
573#481—591no—
574#481—591no—
575#481—591no—
576#481—1181no—
577#469—1181no—
578#469—1181no—
579#466—1181no—
580#465—1181no—
581#450—591no—
582#449—1181no—
583#447—591no—
584#447—1181no—
585#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
586#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
587#407—591no—
588C2×C22⋊C8—591no—
589#399—591no—
590#399—591no—
591#399—1181no—
592#392—591no—
593#392—1181no—
594#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C2×#95—591no—
596#328—591no—
597#328—591no—
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327—591no—
601#327—591no—
602#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
603#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
604#323—591no—
605#323—591no—
606#323—591no—
607#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
608C59#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—591no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—591no—
613C22×D4—591no—
614C22×D4—591no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4C22×D5911yescharacteristic
624C23×C4—591no—
625C23×C4—1181no—
626C2×SD16—1181no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—1181no—
630C2×M16—1181no—
631C22×C8—1181no—
632#127—1181no—
633#127—1181no—
634#127—1181no—
635#126—1181no—
636#126—1181no—
637#126—1181no—
638#126—1181no—
639#125—1181no—
640#124—1181no—
641#124—1181no—
642#123—21no—
643#123—21no—
644#123—1181no—
645#123—1181no—
646#123—1181no—
647#123—1181no—
648#123—1181no—
649#123—1181no—
650#123—1181no—
651C22⋊Q8—591no—
652C22⋊Q8—591no—
653#121—21no—
654#121—591no—
655#121—591no—
656#121—591no—
657#121—591no—
658#121—1181no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121—1181no—
664#121—1181no—
665#121—1181no—
666#121—1181no—
667#121—1181no—
668#121—1181no—
669#121—1181no—
670#121—1181no—
671#121—1181no—
672#121—1181no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—2364no—
682#121—2364no—
683#121C22×D5911yescharacteristic
684#121C22×D5911yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—21no—
687#120—1181no—
688#120—1181no—
689#120—1181no—
690#120—1181no—
691#120—1181no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706#117—591no—
707#117—1181no—
708C2×C4⋊C4—591no—
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—1181no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—1181no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
721#107—1181no—
722#106—1181no—
723#106—1181no—
724#106—1181no—
725#103—1181no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—1181no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733C22⋊C8—591no—
734C22⋊C8—591no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8—1181no—
737C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
739#95—591no—
740#95—1181no—
741#95C22×D5911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—591no—
745C24—591no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24D4×D5911yescharacteristic
749#41—4721no—
750C2×Q8—591no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—591no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—4721no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4722no—
789C2×D4—4722no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—4721no—
793C2×D4—4722no—
794C2×D4—4721no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4D4×D5911yescharacteristic
803C2×D4D4×D5911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1184no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—4721no—
821C22×C4—4721no—
822C22×C4—4721no—
823C22×C4D4×D5911yescharacteristic
824C22×C4C23×D5911yescharacteristic
825SD16—4721no—
826D8—81no—
827D8—81no—
828D8—4721no—
829M16—4721no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1181no—
833C2×C8—1181no—
834C2×C8—4721no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—591no—
837C4⋊C4—591no—
838C4⋊C4—1181no—
839C4⋊C4—1181no—
840C4⋊C4—1181no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—2362no—
849C4⋊C4—2362no—
850C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1181no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—2362no—
877C22⋊C4—2361no—
878C22⋊C4—2361no—
879C22⋊C4—2362no—
880C22⋊C4—2362no—
881C42—1181no—
882C42—1181no—
883C42—1181no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—591no—
902C23—591no—
903C23—1182no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—1181no—
908C23—1181no—
909C23—1181no—
910C23—4721no—
911C23—4721no—
912C23—4721no—
913C23—4721no—
914C23—4721no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2362no—
919C23C2×D4×D5911yescharacteristic
920Q8—2361no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—84no—
935D4—4721no—
936D4—4721no—
937D4—4721no—
938D4—4721no—
939D4—4722no—
940D4—4722no—
941D4—4721no—
942D4—4721no—
943D4—4721no—
944D4—4721no—
945D4—4721no—
946D4—4721no—
947D4—4721no—
948D4—4721no—
949D4—4721no—
950D4—4724no—
951D4—2361no—
952D4—2362no—
953D4—2362no—
954D4—2362no—
955D4—2362no—
956D4—2362no—
957D4—2361no—
958D4—2361no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—591no—
969C2×C4—591no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—4721no—
976C2×C4—4724no—
977C2×C4—4721no—
978C2×C4—4721no—
979C2×C4—4721no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2362no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2361no—
997C8—2361no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—592no—
1020C22—1181no—
1021C22—1181no—
1022C22—1181no—
1023C22—1181no—
1024C22—1181no—
1025C22—9442no—
1026C22—9442no—
1027C22—4721no—
1028C22—4721no—
1029C22—2362no—
1030C22—2362no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22—2361no—
1034C22—2361no—
1035C22—2361no—
1036C22—2361no—
1037C22#120×D5911yescharacteristic
1038C22#1683820311yescharacteristic
1039C22#1683821211yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—1181no—
1047C4—1181no—
1048C4—4721no—
1049C4—2362no—
1050C4—2361no—
1051C4—2361no—
1052C4—2361no—
1053C4—2361no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—161no—
1060C2—1182no—
1061C2—4721no—
1062C2—4721no—
1063C2—2361no—
1064C2#2143339511yescharacteristic
1065C2#453×D5911yescharacteristic
1066C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1595C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1595D59
hypocenterC59#18418
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438333C2semidirect
2. #21434894C2semidirect
3. #21434858C2semidirect
4. #21430197C2semidirect
5. #21423146C2semidirect
6. #21423145C2semidirect
7. #21423117C2semidirect
8. #21423116C2semidirect
9. #21423040C2semidirect
10. #21423039C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422597C2semidirect
13. #327×D59C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1595C2semidirect
35. C2×#14273698C22semidirect
37. #16837738C22semidirect
39. #16837721C22semidirect
41. #16837718C22semidirect
42. #16837718C22semidirect
47. #16837553C22semidirect
49. #16837536C22semidirect
51. #16837364C22semidirect
52. C22⋊C8×D59C22semidirect
53. #16837339C22semidirect
55. #16837338C22semidirect
57. #16837310C22semidirect
58. #95×D59C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#447C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#327C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
75. C2×#11745687D4semidirect
86. C2×D4×D59D4semidirect
110. #14273707D4semidirect
113. #14273702D4semidirect
139. #14273698D4semidirect
140. #14273698D4semidirect
160. #14273685D4semidirect
166. C4⋊C4×D59D4semidirect
532. #1595D59semidirect
585. #447C2×D59semidirect
586. #447C2×D59semidirect
594. #392C2×D59semidirect
602. #327C2×D59semidirect
603. #327C2×D59semidirect
607. #323C2×D59semidirect
608. C59#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383332
#214348942
#214348582
#214301972
#214231462
#214231452
#214231172
#214231162
#214230402
#214230392
#214230122
#214225972
#327×D592
#214224542
C59×#15952
#1841859