Finite Group Databasebeta

← #28563677

Subgroups — #28563677

Order 15104.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838143—21no—
17#16838140—21no—
18#16838103—21no—
19#16838101—21no—
20D4×D236—21no—
21#16838036—21no—
22#16838034—21no—
23#16838034—21no—
24#16838004—21no—
25#16837992C2211yescharacteristic
26#16837986—21no—
27#16837970—21no—
28#16837964C2211yescharacteristic
29#16837963—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273700—21no—
33C2×#14273700C2211yescharacteristic
34C2×#14273698—21no—
35C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D59C2211yescharacteristic
37#16837735C2211yescharacteristic, complemented
38#16837725—21no—
39#16837721C2211yescharacteristic, complemented
40#16837721C2211yescharacteristic, complemented
41#16837719—21no—
42#16837718C2211yescharacteristic, complemented
43#16837654—21no—
44#16837652—21no—
45#16837637—21no—
46#16837628—21no—
47#16837546—21no—
48#16837536C2211yescharacteristic, complemented
49#16837536C2211yescharacteristic, complemented
50#16837534—21no—
51#16837364C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837339C2211yescharacteristic, complemented
54#16837338—21no—
55#16837338C2211yescharacteristic, complemented
56#16837310—21no—
57#16837310C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
76C22×D236—21no—
77C22×D236D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745659—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273724—21no—
95#14273723—21no—
96#14273723—21no—
97#14273722—21no—
98#14273721—21no—
99#14273720—21no—
100#14273717—21no—
101#14273716—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273711—21no—
108#14273710—21no—
109#14273709—21no—
110#14273703D411yescharacteristic, complemented
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702D411yescharacteristic, complemented
115#14273702D411yescharacteristic, complemented
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273701C2311yescharacteristic
119#14273701C2311yescharacteristic
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273700—44no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—44no—
140#14273698D411yescharacteristic, complemented
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146#14273697—21no—
147#14273697—21no—
148#14273697—21no—
149#14273697—21no—
150#14273695—21no—
151#14273695—21no—
152#14273695—21no—
153C4×D236—21no—
154#14273689—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160#14273685D411yescharacteristic, complemented
161#14273684—21no—
162C2×C4⋊Dic59—21no—
163C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic59—21no—
168C2×C22⋊Dic59—21no—
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D59—21no—
173#14273660—21no—
174#14273659—21no—
175#14273659—21no—
176#14273658—21no—
177#14273651—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181#14273648—21no—
182#14273648—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59—21no—
190C22×D4×C59C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193#126×C59—21no—
194#124×C59—21no—
195#123×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197#121×C59—21no—
198#121×C59C2311yescharacteristic
199#120×C59—21no—
200C4×D4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59—21no—
209C24×C59C2×D411yescharacteristic
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59C2×D411yescharacteristic
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—81no—
223C2×D4×C59—81no—
224C2×D4×C59—81no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—41no—
247C2×C22⋊D59—41no—
248C2×C22⋊D59—81no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C2×C22⋊D59—81no—
252C2×C22⋊D59—81no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258#11745689—81no—
259D4×D59—81no—
260D4×D59—82no—
261D4×D59—82no—
262D4×D59—81no—
263D4×D59—81no—
264D4×D59—81no—
265D4×D59—81no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—42no—
276C2×D236—82no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—24no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—81no—
285C2×C4×D59—81no—
286C2×C4×D59—81no—
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291SD16×C59—81no—
292D8×C59—81no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—42no—
307C42×C59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—42no—
311C22⋊Dic59—42no—
312C22⋊Dic59—41no—
313C22⋊Dic59—41no—
314#11745669—81no—
315#11745669—81no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—42no—
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—42no—
335C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—42no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348#11745659—81no—
349C8×D59—81no—
350C23×C59—21no—
351C23×C59—21no—
352C23×C59—21no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59C22×D411yescharacteristic
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—81no—
377C22×D59—81no—
378C22×D59—81no—
379C22×D59—81no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—81no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59#12011yescharacteristic
385C22×D59#12011yescharacteristic
386Q8×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—81no—
395D4×C59—81no—
396D4×C59—84no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—81no—
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D59—42no—
410C22⋊D59—42no—
411C22⋊D59—41no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—42no—
416C22⋊D59—81no—
417C22⋊D59—81no—
418C22⋊D59—81no—
419C22⋊D59—81no—
420C22⋊D59—81no—
421C22⋊D59—81no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—84no—
424C22⋊D59—82no—
425C22⋊D59—82no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—81no—
438C2×Dic59#12011yescharacteristic
439C2×Dic59#12011yescharacteristic
440D236—41no—
441D236—41no—
442D236—42no—
443D236—42no—
444D236—81no—
445D236—81no—
446D236—81no—
447D236—81no—
448D236—81no—
449D236—81no—
450D236—81no—
451C4×D59—41no—
452C4×D59—41no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—42no—
456C4×D59—81no—
457C4×D59—84no—
458C4×D59—81no—
459C4×D59—81no—
460C8×C59—41no—
461C8×C59—41no—
462C59⋊C8—41no—
463C59⋊C8—41no—
464#18418—591nomaximal, Sylow
465C22×C59—21no—
466C22×C59—21no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59C2×#12011yescharacteristic
483C22×C59#57611yescharacteristic
484C22×C59#57711yescharacteristic
485C2×D59—21no—
486C2×D59—21no—
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—162no—
504C2×D59—162no—
505C2×D59—162no—
506C2×D59#45312yes—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—42no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—41no—
513C4×C59—41no—
514Dic59—21no—
515Dic59—21no—
516Dic59—42no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520Dic59—81no—
521#3537—591no—
522#3192—591no—
523#3188—591no—
524#2656—591no—
525#1618—591no—
526#1618—591no—
527#1613—591no—
528#1613—591no—
529#1600—591no—
530#1600D5911yescharacteristic, complemented
531#1595—591no—
532#1595—591no—
533#1504—591no—
534C2×#327—591no—
535#1471—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—81no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59—161no—
541C2×C59#301211yescharacteristic
542C2×C59C2×#45311yescharacteristic
543C2×C59#302611yescharacteristic
544D59—22no—
545D59—41no—
546D59—81no—
547D59—81no—
548D59—81no—
549#560—1181no—
550#560—1181no—
551#553—1181no—
552#553—1181no—
553D42—1181no—
554D42—1181no—
555D42—1181no—
556D42—1181no—
557#540—1181no—
558#538—591no—
559#538—1181no—
560#538C2×D5911yescharacteristic
561#535—1181no—
562#534—591no—
563#534—591no—
564#534—1181no—
565#525—591no—
566C2×#121—591no—
567C2×#121—591no—
568C2×#121—591no—
569C2×#121—1181no—
570C2×#121—1181no—
571#484—591no—
572#482—1181no—
573#481—591no—
574#481—591no—
575#481—591no—
576#481—1181no—
577#469—1181no—
578#469—1181no—
579#466—1181no—
580#465—1181no—
581#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#449—1181no—
583#447—591no—
584#447—591no—
585#447—1181no—
586#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
587#407—591no—
588C2×C22⋊C8—591no—
589#399—591no—
590#399—591no—
591#399—1181no—
592#392—591no—
593#392—1181no—
594#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C2×#95—591no—
596#328—591no—
597#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327—591no—
601#327—591no—
602#327—591no—
603#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
604#323—591no—
605#323—591no—
606#323—591no—
607#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
608C59#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—591no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—591no—
612C22×D4—591no—
613C22×D4—591no—
614C22×D4—591no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4C22×D5911yescharacteristic
624C23×C4—591no—
625C23×C4—1181no—
626C2×SD16—21no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—1181no—
629C2×D8—1181no—
630C2×M16—1181no—
631C22×C8—1181no—
632#127—1181no—
633#127—1181no—
634#127—1181no—
635#126—21no—
636#126—1181no—
637#126—1181no—
638#126—1181no—
639#125—1181no—
640#124—21no—
641#124—1181no—
642#123—21no—
643#123—1181no—
644#123—1181no—
645#123—1181no—
646#123—1181no—
647#123—1181no—
648#123—1181no—
649#123—1181no—
650#123—1181no—
651C22⋊Q8—591no—
652C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
653#121—21no—
654#121—591no—
655#121—591no—
656#121—591no—
657#121—591no—
658#121—591no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121—1181no—
664#121—1181no—
665#121—1181no—
666#121—1181no—
667#121—1181no—
668#121—1181no—
669#121—1181no—
670#121—1181no—
671#121—1181no—
672#121—1181no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—2364no—
683#121—2364no—
684#121C22×D5911yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—1181no—
687#120—1181no—
688#120—1181no—
689#120—1181no—
690#120—1181no—
691#120—1181no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706#117—591no—
707#117—1181no—
708C2×C4⋊C4—591no—
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—1181no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—1181no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
721#107—1181no—
722#106—1181no—
723#106—1181no—
724#106—1181no—
725#103—1181no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—1181no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733C22⋊C8—591no—
734C22⋊C8—591no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8—1181no—
737C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
739#95—591no—
740#95—1181no—
741#95C22×D5911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—591no—
744C24—591no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24D4×D5911yescharacteristic
749#41—4721no—
750C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—591no—
761C2×D4—591no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—4722no—
784C2×D4—4721no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4722no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—4722no—
793C2×D4—4721no—
794C2×D4—4721no—
795C2×D4—4721no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4D4×D5911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1184no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—4721no—
821C22×C4—4721no—
822C22×C4—4721no—
823C22×C4D4×D5911yescharacteristic
824C22×C4C23×D5911yescharacteristic
825SD16—81no—
826D8—81no—
827D8—4721no—
828D8—4721no—
829M16—4721no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1181no—
833C2×C8—1181no—
834C2×C8—4721no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—591no—
838C4⋊C4—591no—
839C4⋊C4—1181no—
840C4⋊C4—1181no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—2362no—
849C4⋊C4—2362no—
850C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1181no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—2362no—
877C22⋊C4—2361no—
878C22⋊C4—2361no—
879C22⋊C4—2362no—
880C22⋊C4—2362no—
881C42—21no—
882C42—1181no—
883C42—1181no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—591no—
898C23—591no—
899C23—1182no—
900C23—1181no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—4721no—
908C23—4721no—
909C23—4721no—
910C23—4721no—
911C23—4721no—
912C23—4721no—
913C23—4721no—
914C23—4721no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2362no—
919C23C2×D4×D5911yescharacteristic
920Q8—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—84no—
931D4—4721no—
932D4—4721no—
933D4—4721no—
934D4—4721no—
935D4—4721no—
936D4—4721no—
937D4—4721no—
938D4—4721no—
939D4—4722no—
940D4—4722no—
941D4—4721no—
942D4—4721no—
943D4—4721no—
944D4—4721no—
945D4—4721no—
946D4—4721no—
947D4—4724no—
948D4—2361no—
949D4—2361no—
950D4—2362no—
951D4—2362no—
952D4—2362no—
953D4—2362no—
954D4—2362no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4—2361no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—591no—
970C2×C4—591no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—4721no—
976C2×C4—4724no—
977C2×C4—4721no—
978C2×C4—4721no—
979C2×C4—4721no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2362no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2361no—
997C8—2361no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—592no—
1016C22—1181no—
1017C22—1181no—
1018C22—1181no—
1019C22—1181no—
1020C22—1181no—
1021C22—9442no—
1022C22—9442no—
1023C22—9442no—
1024C22—4721no—
1025C22—4721no—
1026C22—2362no—
1027C22—2362no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22—2361no—
1034C22—2361no—
1035C22—2361no—
1036C22—2361no—
1037C22#120×D5911yescharacteristic
1038C22#1683820611yescharacteristic
1039C22#1683820911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—1181no—
1048C4—1181no—
1049C4—4721no—
1050C4—2362no—
1051C4—2361no—
1052C4—2361no—
1053C4—2361no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—1182no—
1060C2—4721no—
1061C2—4721no—
1062C2—4721no—
1063C2—2361no—
1064C2#2143339811yescharacteristic
1065C2#453×D5911yescharacteristic
1066C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18418
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438328C2semidirect
2. #21434894C2semidirect
3. #21434864C2semidirect
4. #21430197C2semidirect
5. #21423147C2semidirect
6. #21423144C2semidirect
7. #21423118C2semidirect
8. #21423117C2semidirect
9. #21423041C2semidirect
10. #21423013C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422599C2semidirect
13. #327×D59C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
35. C2×#14273698C22semidirect
37. #16837735C22semidirect
39. #16837721C22semidirect
40. #16837721C22semidirect
42. #16837718C22semidirect
48. #16837536C22semidirect
49. #16837536C22semidirect
51. #16837364C22semidirect
52. C22⋊C8×D59C22semidirect
53. #16837339C22semidirect
55. #16837338C22semidirect
57. #16837310C22semidirect
58. #95×D59C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
75. C2×#11745689D4semidirect
87. C2×D4×D59D4semidirect
110. #14273703D4semidirect
114. #14273702D4semidirect
115. #14273702D4semidirect
140. #14273698D4semidirect
160. #14273685D4semidirect
166. C4⋊C4×D59D4semidirect
530. #1600D59semidirect
581. #450C2×D59semidirect
586. #447C2×D59semidirect
594. #392C2×D59semidirect
597. #328C2×D59semidirect
603. #327C2×D59semidirect
607. #323C2×D59semidirect
608. C59#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383282
#214348942
#214348642
#214301972
#214231472
#214231442
#214231182
#214231172
#214230412
#214230132
#214230122
#214225992
#327×D592
#214224542
C59×#16002
#1841859