Finite Group Databasebeta

← #28563683

Subgroups — #28563683

Order 15104.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838143—21no—
17#16838140—21no—
18#16838103—21no—
19#16838101—21no—
20D4×D236—21no—
21#16838036—21no—
22#16838034—21no—
23#16838034—21no—
24#16838004—21no—
25#16837992C2211yescharacteristic
26#16837986—21no—
27#16837970—21no—
28#16837964C2211yescharacteristic
29#16837963—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273702—21no—
33C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273700—21no—
35C2×#14273700C2211yescharacteristic
36#121×D59C2211yescharacteristic
37#16837729—21no—
38#16837722—21no—
39#16837720C2211yescharacteristic, complemented
40#16837720C2211yescharacteristic, complemented
41#16837656—21no—
42#16837654—21no—
43#16837639—21no—
44#16837634—21no—
45#16837552C2211yescharacteristic, complemented
46#16837550—21no—
47#16837538C2211yescharacteristic, complemented
48#16837538C2211yescharacteristic, complemented
49#16837537—21no—
50#16837535C2211yescharacteristic, complemented
51#16837364C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837337—21no—
54#16837337C2211yescharacteristic, complemented
55#16837312C2211yescharacteristic, complemented
56#16837311—21no—
57#16837311C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C2×#11745671—21no—
93C2×D472—21no—
94C2×D472—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745659—21no—
97C2×C8×D59—21no—
98#14273724—21no—
99#14273723—21no—
100#14273723—21no—
101#14273722—21no—
102#14273721—21no—
103#14273720—21no—
104#14273717—21no—
105#14273716—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273711—21no—
111#14273711—21no—
112#14273710—21no—
113#14273709—21no—
114#14273703D411yescharacteristic, complemented
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—44no—
123#14273702D411yescharacteristic, complemented
124#14273702D411yescharacteristic, complemented
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701C2311yescharacteristic
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—44no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273698D411yescharacteristic, complemented
145#14273697—21no—
146#14273697—21no—
147#14273697—21no—
148#14273697—21no—
149#14273697—21no—
150#14273697—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273697—21no—
154#14273695—21no—
155#14273695—21no—
156#14273695—21no—
157C4×D236—21no—
158#14273689—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164#14273685D411yescharacteristic, complemented
165#14273684—21no—
166C2×Dic59⋊C4—21no—
167C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D59—21no—
175#14273658—21no—
176#14273658—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#124×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59—21no—
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59C2×D411yescharacteristic
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248#11745689—81no—
249D4×D59—81no—
250D4×D59—82no—
251D4×D59—82no—
252D4×D59—81no—
253D4×D59—81no—
254D4×D59—81no—
255D4×D59—81no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—42no—
268C2×D236—42no—
269C2×D236—42no—
270C2×D236—42no—
271C2×D236—41no—
272C2×D236—41no—
273C2×D236—81no—
274C2×D236—82no—
275C2×D236—81no—
276C2×D236—81no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—24no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—81no—
285C2×C4×D59—81no—
286C2×C4×D59—81no—
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—42no—
298C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—42no—
308C42×C59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311#11745671—81no—
312#11745669—81no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—42no—
328(C2×D59)⋊C4—42no—
329(C2×D59)⋊C4—42no—
330(C2×D59)⋊C4—41no—
331(C2×D59)⋊C4—41no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—42no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346D472—81no—
347D472—81no—
348#11745659—81no—
349C8×D59—81no—
350C23×C59—21no—
351C23×C59—21no—
352C23×C59—21no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59C22×D411yescharacteristic
357C22×D59—21no—
358C22×D59—21no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—42no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—81no—
377C22×D59—81no—
378C22×D59—81no—
379C22×D59—81no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—81no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59#12011yescharacteristic
385C22×D59#12011yescharacteristic
386Q8×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—81no—
391D4×C59—81no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—81no—
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D59—42no—
408C22⋊D59—42no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—41no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—42no—
414C22⋊D59—81no—
415C22⋊D59—81no—
416C22⋊D59—81no—
417C22⋊D59—81no—
418C22⋊D59—81no—
419C22⋊D59—81no—
420C22⋊D59—81no—
421C22⋊D59—84no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—81no—
431C2×Dic59#12011yescharacteristic
432C2×Dic59#12011yescharacteristic
433D236—41no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236—41no—
438D236—41no—
439D236—42no—
440D236—42no—
441D236—81no—
442D236—81no—
443D236—81no—
444D236—81no—
445D236—81no—
446D236—81no—
447D236—81no—
448D236—84no—
449D236—82no—
450D236—82no—
451C4×D59—41no—
452C4×D59—41no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—42no—
456C4×D59—81no—
457C4×D59—84no—
458C4×D59—81no—
459C4×D59—81no—
460C8×C59—41no—
461C8×C59—41no—
462C59⋊C8—41no—
463C59⋊C8—41no—
464#18418—591nomaximal, Sylow
465C22×C59—21no—
466C22×C59—21no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59C2×#12011yescharacteristic
476C22×C59#57611yescharacteristic
477C22×C59#57711yescharacteristic
478C2×D59—21no—
479C2×D59—21no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—21no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—81no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—162no—
504C2×D59—162no—
505C2×D59—162no—
506C2×D59#45312yes—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—42no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—41no—
513C4×C59—41no—
514C4×C59—81no—
515Dic59—21no—
516Dic59—21no—
517Dic59—42no—
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520Dic59—41no—
521#3537—591no—
522#3192—591no—
523#3188—591no—
524#2656—591no—
525#1618—591no—
526#1618D5911yescharacteristic, complemented
527#1613—591no—
528#1613—591no—
529#1600—591no—
530#1600—591no—
531#1595—591no—
532#1595—591no—
533#1504—591no—
534C2×#327—591no—
535#1471—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—81no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59#301211yescharacteristic
541C2×C59C2×#45311yescharacteristic
542C2×C59#302611yescharacteristic
543D59—22no—
544D59—41no—
545D59—81no—
546D59—81no—
547D59—81no—
548D59—161no—
549#560—1181no—
550#560—1181no—
551#553—1181no—
552#553—1181no—
553D42—1181no—
554D42—1181no—
555D42—1181no—
556D42—1181no—
557#540—1181no—
558#538—591no—
559#538—1181no—
560#538C2×D5911yescharacteristic
561#535—1181no—
562#534—591no—
563#534—591no—
564#534—1181no—
565#525—591no—
566C2×#121—591no—
567C2×#121—591no—
568C2×#121—591no—
569C2×#121—1181no—
570C2×#121—1181no—
571#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#482—1181no—
573#481—591no—
574#481—591no—
575#481—1181no—
576#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#469—1181no—
578#469—1181no—
579#466—1181no—
580#465—1181no—
581#450—591no—
582#449—1181no—
583#447—591no—
584#447—591no—
585#447—591no—
586#447—1181no—
587#407—591no—
588C2×C22⋊C8—591no—
589#399—591no—
590#399—1181no—
591#399C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#392—591no—
593#392—591no—
594#392—1181no—
595C2×#95—591no—
596#328—591no—
597#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327—591no—
601#327—591no—
602#327—591no—
603#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
604#323—591no—
605#323—591no—
606#323—591no—
607#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
608C59#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
609C2×#41—591no—
610C22×D4—591no—
611C22×D4—591no—
612C22×D4—591no—
613C22×D4—591no—
614C22×D4—591no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4—1181no—
624C23×C4—591no—
625C23×C4—1181no—
626C2×SD16—1181no—
627C2×D8—1181no—
628C2×D8—1181no—
629C2×D8—1181no—
630C2×M16—1181no—
631C22×C8—1181no—
632#127—1181no—
633#127—1181no—
634#127—1181no—
635#126—21no—
636#126—1181no—
637#126—1181no—
638#126—1181no—
639#125—1181no—
640#124—21no—
641#124—1181no—
642#123—21no—
643#123—1181no—
644#123—1181no—
645#123—1181no—
646#123—1181no—
647#123—1181no—
648#123—1181no—
649#123—1181no—
650#123—1181no—
651C22⋊Q8—591no—
652C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
653#121—21no—
654#121—591no—
655#121—591no—
656#121—591no—
657#121—591no—
658#121—591no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121—1181no—
664#121—1181no—
665#121—1181no—
666#121—1181no—
667#121—1181no—
668#121—1181no—
669#121—1181no—
670#121—1181no—
671#121—1181no—
672#121—1181no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—2364no—
683#121—2364no—
684#121C22×D5911yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—1181no—
687#120—1181no—
688#120—1181no—
689#120—1181no—
690#120—1181no—
691#120—1181no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697#120—1181no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706#117—591no—
707#117—1181no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—1181no—
712C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—591no—
715C2×C22⋊C4—1181no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
721#107—21no—
722#106—21no—
723#106—1181no—
724#106—1181no—
725#103—21no—
726#102—21no—
727#102—1181no—
728#102—1181no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733C22⋊C8—591no—
734C22⋊C8—591no—
735C22⋊C8—1181no—
736C22⋊C8—1181no—
737C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
739#95—591no—
740#95—1181no—
741#95C22×D5911yescharacteristic
742C24—591no—
743C24—591no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24D4×D5911yescharacteristic
749#41—4721no—
750C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—591no—
755C2×D4—591no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—4721no—
780C2×D4—4721no—
781C2×D4—4721no—
782C2×D4—4722no—
783C2×D4—4721no—
784C2×D4—4721no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4722no—
788C2×D4—4721no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4722no—
792C2×D4—4721no—
793C2×D4—4721no—
794C2×D4—4721no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4D4×D5911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1184no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—4721no—
821C22×C4—4721no—
822C22×C4—4721no—
823C22×C4D4×D5911yescharacteristic
824C22×C4C23×D5911yescharacteristic
825SD16—4721no—
826D8—4721no—
827D8—4721no—
828D8—4721no—
829M16—4721no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1181no—
833C2×C8—1181no—
834C2×C8—4721no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—591no—
841C4⋊C4—591no—
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—2362no—
850C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1181no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—2362no—
877C22⋊C4—2361no—
878C22⋊C4—2361no—
879C22⋊C4—2362no—
880C22⋊C4—2362no—
881C42—21no—
882C42—1181no—
883C42—1181no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—591no—
891C23—591no—
892C23—1182no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—1181no—
896C23—1181no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—4721no—
901C23—4721no—
902C23—4721no—
903C23—4721no—
904C23—4721no—
905C23—4721no—
906C23—4721no—
907C23—4721no—
908C23—2361no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2362no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23C2×D4×D5911yescharacteristic
920Q8—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—4721no—
927D4—4721no—
928D4—4721no—
929D4—4724no—
930D4—4721no—
931D4—4721no—
932D4—4721no—
933D4—4721no—
934D4—4722no—
935D4—4722no—
936D4—4721no—
937D4—4721no—
938D4—4721no—
939D4—4721no—
940D4—4721no—
941D4—4721no—
942D4—4721no—
943D4—4724no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946D4—2361no—
947D4—2361no—
948D4—2361no—
949D4—2361no—
950D4—2362no—
951D4—2362no—
952D4—2362no—
953D4—2362no—
954D4—2362no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4—2361no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—591no—
973C2×C4—591no—
974C2×C4—1182no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—4721no—
979C2×C4—4724no—
980C2×C4—4721no—
981C2×C4—4721no—
982C2×C4—4721no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2362no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2361no—
997C8—2361no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—592no—
1009C22—1181no—
1010C22—1181no—
1011C22—1181no—
1012C22—1181no—
1013C22—1181no—
1014C22—9442no—
1015C22—9442no—
1016C22—9442no—
1017C22—4721no—
1018C22—4721no—
1019C22—4721no—
1020C22—4721no—
1021C22—4721no—
1022C22—4721no—
1023C22—4721no—
1024C22—4721no—
1025C22—4721no—
1026C22—2362no—
1027C22—2362no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22—2361no—
1034C22—2361no—
1035C22—2361no—
1036C22—2361no—
1037C22#120×D5911yescharacteristic
1038C22#1683820411yescharacteristic
1039C22#1683821111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—1181no—
1049C4—1181no—
1050C4—2362no—
1051C4—2361no—
1052C4—2361no—
1053C4—2361no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—1182no—
1059C2—9441no—
1060C2—4721no—
1061C2—4721no—
1062C2—4721no—
1063C2—2361no—
1064C2#2143340411yescharacteristic
1065C2#453×D5911yescharacteristic
1066C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1618C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1618D59
hypocenterC59#18418
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438328C2semidirect
2. #21434895C2semidirect
3. #21434866C2semidirect
4. #21430199C2semidirect
5. #21423143C2semidirect
6. #21423115C2semidirect
7. #21423114C2semidirect
8. #21423045C2semidirect
9. #21423042C2semidirect
10. #21423016C2semidirect
11. #21423015C2semidirect
12. #21422599C2semidirect
13. #327×D59C2semidirect
14. #21422454C2semidirect
15. C59×#1618C2semidirect
33. C2×#14273702C22semidirect
39. #16837720C22semidirect
40. #16837720C22semidirect
45. #16837552C22semidirect
47. #16837538C22semidirect
48. #16837538C22semidirect
50. #16837535C22semidirect
51. #16837364C22semidirect
52. C22⋊C8×D59C22semidirect
54. #16837337C22semidirect
55. #16837312C22semidirect
57. #16837311C22semidirect
58. #95×D59C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
60. #16837137C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
63. #16837135C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#484C22semidirect
70. C59×#481C22semidirect
71. C59×#399C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
75. C2×#11745689D4semidirect
89. C2×D4×D59D4semidirect
114. #14273703D4semidirect
123. #14273702D4semidirect
124. #14273702D4semidirect
144. #14273698D4semidirect
164. #14273685D4semidirect
168. C4⋊C4×D59D4semidirect
526. #1618D59semidirect
571. #484C2×D59semidirect
576. #481C2×D59semidirect
591. #399C2×D59semidirect
597. #328C2×D59semidirect
603. #327C2×D59semidirect
607. #323C2×D59semidirect
608. C59#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383282
#214348952
#214348662
#214301992
#214231432
#214231152
#214231142
#214230452
#214230422
#214230162
#214230152
#214225992
#327×D592
#214224542
C59×#16182
#1841859