Finite Group Databasebeta

← #28563721

Subgroups — #28563721

Order 15104.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434864C211yesmaximal, characteristic
4#21430027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156—21no—
17#16838151—21no—
18#16838085—21no—
19#16838084—21no—
20#16838079—21no—
21#16838076—21no—
22#16838067—21no—
23#16838065—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838029—21no—
26#16838011—21no—
27#16838001C2211yescharacteristic
28#16838000—21no—
29#16837999C2211yescharacteristic
30#16837977—21no—
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273705C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35#16837738C2211yescharacteristic
36#16837735C2211yescharacteristic
37#16837735C2211yescharacteristic
38#16837725—21no—
39#16837721C2211yescharacteristic
40#16837714—21no—
41#16837647—21no—
42#16837645—21no—
43#16837637—21no—
44#16837628—21no—
45#16837553C2211yescharacteristic
46#16837546—21no—
47#16837539—21no—
48#16837536C2211yescharacteristic
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837342C2211yescharacteristic
52#16837341C2211yescharacteristic
53#16837330—21no—
54#16837316C2211yescharacteristic
55#16837314—21no—
56#16837278—21no—
57#16837278—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#544C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#450C2211yescharacteristic
71C59×#394C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273725—21no—
90#14273725—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273721—21no—
98#14273721—21no—
99#14273719—21no—
100#14273718—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273716—21no—
107#14273715—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273711—21no—
116#14273710—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707D411yescharacteristic
119#14273706C2311yescharacteristic
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273703—21no—
133#14273703—21no—
134#14273703D411yescharacteristic
135#14273703D411yescharacteristic
136#14273702D411yescharacteristic
137#14273701C2311yescharacteristic
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141#14273698—21no—
142#14273697—21no—
143C4×Dic118—21no—
144#14273692—21no—
145C4×D236—21no—
146#14273689—21no—
147#14273689—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273685—21no—
152#14273685D411yescharacteristic
153#14273684—21no—
154#14273684—21no—
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167#14273661—21no—
168#14273660—21no—
169#14273660—21no—
170#14273659—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C4⋊Q8×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#125×C59—21no—
193#125×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197#117×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—81no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228#11745689—81no—
229Q8×D59—81no—
230Q8×D59—82no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—81no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59—81no—
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—81no—
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253SD16×C59—81no—
254SD16×C59—81no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—81no—
271C22⋊C4×C59—81no—
272C42×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—41no—
276C22⋊Dic59—41no—
277C22⋊Dic59—81no—
278C22⋊Dic59—81no—
279#11745670—81no—
280#11745669—81no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328#11745659—81no—
329C8×D59—81no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59#12011yescharacteristic
344C22×D59#12011yescharacteristic
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—81no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—82no—
370C22⋊D59—82no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388D236—41no—
389D236—42no—
390D236—81no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—81no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—84no—
401Dic118—42no—
402Dic118—42no—
403Dic118—41no—
404Dic118—81no—
405Dic118—81no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410#18422—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—21no—
412C22×C59—21no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C22×C59#57711yescharacteristic
422C22×C59#57811yescharacteristic
423C2×D59—21no—
424C2×D59—21no—
425C2×D59—21no—
426C2×D59—21no—
427C2×D59—21no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59#45412yes—
434C4×C59—21no—
435C4×C59—21no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—81no—
443Dic59—21no—
444Dic59—21no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—81no—
451Dic59—81no—
452#3538—591no—
453#3193—591no—
454#3188—591no—
455#2639—591no—
456#1617—591no—
457#1617—591no—
458#1615—591no—
459#1615—591no—
460#1599—591no—
461#1599D5911yescharacteristic, complemented
462#1597—591no—
463#1597—591no—
464#1504—591no—
465C2×#328—591no—
466#1472—591no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—161no—
470C2×C59#301311yescharacteristic
471C2×C59C2×#45411yescharacteristic
472C2×C59#302611yescharacteristic
473D59—22no—
474D59—41no—
475D59—81no—
476#563—1181no—
477#563—1181no—
478#552—1181no—
479#552—1181no—
480#551—1181no—
481#551—1181no—
482D4×Q8—1181no—
483D4×Q8—1181no—
484#544—591no—
485#544—1181no—
486#544C2×D5911yescharacteristic
487#541—1181no—
488#539—591no—
489#539—591no—
490#539—1181no—
491#536—1181no—
492#525—591no—
493C2×C22⋊Q8—591no—
494C2×C22⋊Q8—591no—
495C2×#121—591no—
496#484—591no—
497#484—591no—
498#484—591no—
499#482—1181no—
500#481—591no—
501#480—1181no—
502#468—1181no—
503#468—1181no—
504#466—1181no—
505#465—1181no—
506#450—591no—
507#450C2×D5911yescharacteristic
508#450C2×D5911yescharacteristic
509#449—1181no—
510#448—1181no—
511#447—591no—
512#407—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514#400—591no—
515#400—591no—
516#397—1181no—
517#394—591no—
518#394C2×D5911yescharacteristic
519#393—1181no—
520#386—1181no—
521#386—1181no—
522C2×#95—591no—
523#328—591no—
524#328—591no—
525#328—591no—
526#328—591no—
527#328C2×D5911yescharacteristic
528#328C2×D5911yescharacteristic
529#327—591no—
530#327—591no—
531#324—591no—
532#324—591no—
533#324—591no—
534#324C2×D5911yescharacteristic
535C59#1842211yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4C22×D5911yescharacteristic
542C23×C4—591no—
543C23×C4—1181no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1181no—
547C2×D8—1181no—
548C2×M16—1181no—
549C22×C8—1181no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—1181no—
553C4⋊Q8—1181no—
554C4⋊Q8—1181no—
555C4⋊Q8—1181no—
556C4⋊Q8—1181no—
557#126—1181no—
558#126—1181no—
559#126—1181no—
560#126—1181no—
561#126—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125—1181no—
568#125—1181no—
569#125—1181no—
570#125—1181no—
571#125—1181no—
572#125—1181no—
573#125—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—591no—
587C22⋊Q8—591no—
588C22⋊Q8—591no—
589C22⋊Q8—591no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
606C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
607#121—591no—
608#121—591no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#120—1181no—
614C4×Q8—1181no—
615C4×Q8—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622#117—21no—
623#117—591no—
624#117—1181no—
625#117—1181no—
626#117—1181no—
627#117—1181no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642#107—1181no—
643#107—1181no—
644#107—1181no—
645#106—1181no—
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648#103—1181no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654C22⋊C8—591no—
655C22⋊C8—591no—
656C22⋊C8—1181no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
660#95—591no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666#95C22×D5911yescharacteristic
667C24—21no—
668C24—591no—
669#41—4721no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—591no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—1181no—
676C2×Q8—4721no—
677C2×Q8—4722no—
678C2×Q8—4721no—
679C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
680C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—591no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—2361no—
689C2×D4—2361no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—4721no—
708C22×C4—4721no—
709C22×C4—4721no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714SD16—81no—
715SD16—81no—
716SD16—4721no—
717D8—4721no—
718M16—4721no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—4721no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—591no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—4721no—
781C22⋊C4—4721no—
782C22⋊C4—2361no—
783C22⋊C4—2361no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—1181no—
787C42—1181no—
788C42—1181no—
789C42—1181no—
790C42—1181no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—591no—
799C23—591no—
800C23—1182no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—2361no—
805C23C2×D4×D5911yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—81no—
809Q8—4721no—
810Q8—4721no—
811Q8—2361no—
812Q8—2362no—
813Q8—2362no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—4721no—
819D4—4722no—
820D4—4722no—
821D4—2361no—
822D4—2362no—
823D4—2361no—
824D4—2361no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—591no—
839C2×C4—591no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—4724no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2362no—
856C2×C4—2362no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2361no—
870C8—2361no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—592no—
881C22—1181no—
882C22—1181no—
883C22—1181no—
884C22—1181no—
885C22—1181no—
886C22—2362no—
887C22—2362no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22#120×D5911yescharacteristic
892C22#1683820811yescharacteristic
893C22#1683821811yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—1181no—
904C4—1181no—
905C4—4721no—
906C4—4721no—
907C4—2361no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C4—2361no—
911C4—2361no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—161no—
915C2—1182no—
916C2—4721no—
917C2—2361no—
918C2#2143340611yescharacteristic
919C2#454×D5911yescharacteristic
920C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1599C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21434864C2
hypercenter#1599D59
hypocenterC59#18422
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438338C2semidirect
2. #21434899C2semidirect
4. #21430027C2semidirect
5. #21423139C2semidirect
6. #21423138C2semidirect
7. #21423130C2semidirect
8. #21423129C2semidirect
9. #21423034C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423023C2semidirect
12. #21422599C2semidirect
13. #328×D59C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1599C2semidirect
461. #1599D59semidirect
535. C59#18422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383382
#214348992
#214348642
#214300272
#214231392
#214231382
#214231302
#214231292
#214230342
#214230242
#214230232
#214225992
#328×D592
#214224582
C59×#15992
#1842259