Finite Group Databasebeta

← #28563729

Subgroups — #28563729

Order 15104.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438343C211yesmaximal, characteristic
2#21434918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434874C211yesmaximal, characteristic
4#21430209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422597C211yesmaximal, characteristic
13#328×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838153—21no—
18#16838089—21no—
19#16838088—21no—
20#16838081—21no—
21#16838075—21no—
22D4×Dic118—21no—
23#16838065—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838032—21no—
26#16838031C2211yescharacteristic
27#16838011—21no—
28#16837997C2211yescharacteristic
29#16837995—21no—
30#16837974—21no—
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273705C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#16837741—21no—
36#16837733C2211yescharacteristic
37#16837733C2211yescharacteristic
38#16837731—21no—
39#16837730C2211yescharacteristic
40#16837713C2211yescharacteristic
41#16837659—21no—
42#16837657—21no—
43#16837642—21no—
44#16837628—21no—
45#16837561—21no—
46#16837558C2211yescharacteristic
47#16837558C2211yescharacteristic
48#16837556—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837336—21no—
52#16837334C2211yescharacteristic
53#16837332C2211yescharacteristic
54#16837322—21no—
55#16837321C2211yescharacteristic
56#16837261—21no—
57#16837259—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#395C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C2×Q8×D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745659—21no—
84C2×C8×D59—21no—
85#14273727—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726—21no—
91#14273725—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273721—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273718—21no—
100#14273718—21no—
101#14273718—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273711—21no—
110#14273710—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707D411yescharacteristic
118#14273707D411yescharacteristic
119#14273706—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706C2311yescharacteristic
122#14273706C2311yescharacteristic
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273703—21no—
136#14273703—21no—
137#14273703—21no—
138#14273703—21no—
139#14273703D411yescharacteristic
140#14273698D411yescharacteristic
141#14273695—21no—
142C4×Dic118—21no—
143#14273692—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149#14273686—21no—
150#14273685—21no—
151#14273685D411yescharacteristic
152#14273684—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—21no—
163C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168#14273660—21no—
169#14273659—21no—
170#14273659—21no—
171#14273658—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273651—21no—
177#14273648—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—81no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228Q8×D59—81no—
229#11745687—81no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—24no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—81no—
234C2×C4×D59—81no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—82no—
246C2×Dic118—81no—
247C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249Q16×C59—81no—
250SD16×C59—81no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—81no—
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274#11745672—81no—
275#11745672—81no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—41no—
285(C2×D59)⋊C4—41no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—81no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—41no—
315Dic59⋊C4—41no—
316Dic59⋊C4—81no—
317Dic59⋊C4—81no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326#11745659—81no—
327C8×D59—81no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59#12011yescharacteristic
335C22×D59#12011yescharacteristic
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—81no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—81no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—81no—
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—84no—
391Dic118—42no—
392Dic118—42no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—81no—
396Dic118—81no—
397Dic118—81no—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402#18423—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59#57711yescharacteristic
410C22×C59#57811yescharacteristic
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—21no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59#45612yes—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—81no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—42no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438#3538—591no—
439#3195—591no—
440#3190—591no—
441#2659—591no—
442#1611—591no—
443#1611—591no—
444#1609—591no—
445#1609—591no—
446#1605—591no—
447#1605—591no—
448#1603—591no—
449#1603D5911yescharacteristic, complemented
450#1504—591no—
451C2×#328—591no—
452#1472—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59#301311yescharacteristic
457C2×C59C2×#45611yescharacteristic
458C2×C59#302611yescharacteristic
459D59—22no—
460D59—41no—
461#563—1181no—
462#563—1181no—
463#552—1181no—
464#552—1181no—
465#551—1181no—
466#551—1181no—
467D4×Q8—1181no—
468D4×Q8—1181no—
469#544—591no—
470#544—591no—
471#544—1181no—
472#541—1181no—
473#539—591no—
474#539—1181no—
475#539C2×D5911yescharacteristic
476#536—1181no—
477#525—591no—
478C2×C22⋊Q8—591no—
479C2×C22⋊Q8—591no—
480C2×C22⋊Q8—591no—
481#485—1181no—
482#483—591no—
483#483—591no—
484#483—591no—
485#483—1181no—
486#480—591no—
487#470—1181no—
488#470—1181no—
489#467—1181no—
490#465—1181no—
491#452—1181no—
492#451—591no—
493#451—591no—
494#451—1181no—
495#451C2×D5911yescharacteristic
496#448C2×D5911yescharacteristic
497#407—591no—
498C2×C22⋊C8—591no—
499#398—591no—
500#398—591no—
501#398—1181no—
502#395—591no—
503#395—1181no—
504#395C2×D5911yescharacteristic
505#380—1181no—
506#380—1181no—
507C2×#95—591no—
508#328—591no—
509#328—591no—
510#328—591no—
511#328—591no—
512#328—591no—
513#328C2×D5911yescharacteristic
514#327—591no—
515#327C2×D5911yescharacteristic
516#324—591no—
517#324—591no—
518#324—591no—
519#324C2×D5911yescharacteristic
520C59#1842311yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—591no—
522C22×Q8—591no—
523C22×Q8—591no—
524C22×Q8—1181no—
525C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
526C23×C4—591no—
527C23×C4—1181no—
528C2×Q16—21no—
529C2×Q16—1181no—
530C2×Q16—1181no—
531C2×SD16—21no—
532C2×M16—1181no—
533C22×C8—1181no—
534C4⋊Q8—1181no—
535C4⋊Q8—1181no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8—1181no—
539C4⋊Q8—1181no—
540C4⋊Q8—1181no—
541#126—21no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#125—21no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#125—1181no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—591no—
571C22⋊Q8—591no—
572C22⋊Q8—591no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—591no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
595#121—591no—
596#121C22×D5911yescharacteristic
597#120—1181no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606#117—591no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610#117—1181no—
611#117—1181no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—591no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—591no—
624C2×C22⋊C4—591no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627#107—1181no—
628#106—1181no—
629#106—1181no—
630#106—1181no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#103—1181no—
638#102—1181no—
639C22⋊C8—591no—
640C22⋊C8—591no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—591no—
647#95—1181no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651#95C22×D5911yescharacteristic
652C24—591no—
653#41—4721no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—81no—
657C2×Q8—591no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—4721no—
665C2×Q8—4722no—
666C2×Q8—4721no—
667C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1184no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—4721no—
690C22×C4—4721no—
691C22×C4—4721no—
692C22×C4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4C23×D5911yescharacteristic
695Q16—81no—
696Q16—4721no—
697Q16—4721no—
698SD16—81no—
699M16—4721no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—4721no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—4721no—
740C4⋊C4—4721no—
741C4⋊C4—4721no—
742C4⋊C4—2361no—
743C4⋊C4—2361no—
744C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—2361no—
767C42—21no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C23—21no—
775C23—591no—
776C23—591no—
777C23—1182no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—2361no—
781C23C2×D4×D5911yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—4721no—
788Q8—4721no—
789Q8—4721no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792Q8—2362no—
793Q8—2362no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—4721no—
798D4—2362no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—591no—
816C2×C4—591no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4724no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2361no—
847C8—2361no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—592no—
854C22—1181no—
855C22—1181no—
856C22—1181no—
857C22—1181no—
858C22—1181no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22#120×D5911yescharacteristic
862C22#1683820911yescharacteristic
863C22#1683821811yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—1181no—
874C4—1181no—
875C4—4721no—
876C4—2362no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—1182no—
887C2—2361no—
888C2#2143341511yescharacteristic
889C2#456×D5911yescharacteristic
890C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1603C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837912C22
hypercenter#1603D59
hypocenterC59#18423
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434918C2semidirect
4. #21430209C2semidirect
5. #21423106C2semidirect
6. #21423105C2semidirect
7. #21423094C2semidirect
8. #21423093C2semidirect
9. #21423069C2semidirect
10. #21423068C2semidirect
11. #21423056C2semidirect
13. #328×D59C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1603C2semidirect
449. #1603D59semidirect
520. C59#18423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383432
#214349182
#214348742
#214302092
#214231062
#214231052
#214230942
#214230932
#214230692
#214230682
#214230562
#214225972
#328×D592
#214224582
C59×#16032
#1842359