Finite Group Databasebeta

← #28563735

Subgroups — #28563735

Order 15104.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438343C211yesmaximal, characteristic
2#21434919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434876C211yesmaximal, characteristic
4#21430211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422597C211yesmaximal, characteristic
13#328×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838153—21no—
18#16838089—21no—
19#16838088—21no—
20#16838081—21no—
21#16838075—21no—
22D4×Dic118—21no—
23#16838065—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838032—21no—
26#16838031C2211yescharacteristic
27#16838011—21no—
28#16837997C2211yescharacteristic
29#16837995—21no—
30#16837974—21no—
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273705C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35#16837745—21no—
36#16837734—21no—
37#16837732C2211yescharacteristic
38#16837732C2211yescharacteristic
39#16837661—21no—
40#16837659—21no—
41#16837644—21no—
42#16837630—21no—
43#16837565—21no—
44#16837560C2211yescharacteristic
45#16837560C2211yescharacteristic
46#16837559—21no—
47#16837557C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837335—21no—
52#16837333C2211yescharacteristic
53#16837323—21no—
54#16837323C2211yescharacteristic
55#16837322C2211yescharacteristic
56#16837261—21no—
57#16837259—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#483C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic
71C59×#398C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×Dic236—21no—
83C2×Dic236—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273727—21no—
89#14273726—21no—
90#14273726—21no—
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273725—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273721—21no—
99#14273720—21no—
100#14273720—21no—
101#14273720—21no—
102#14273718—21no—
103#14273718—21no—
104#14273718—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273717—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273711—21no—
113#14273710—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273708—21no—
118#14273708—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273707—21no—
124#14273707D411yescharacteristic
125#14273707D411yescharacteristic
126#14273706—21no—
127#14273706—21no—
128#14273706C2311yescharacteristic
129#14273706C2311yescharacteristic
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273705—21no—
135#14273705—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273704—21no—
139#14273704—21no—
140#14273704—21no—
141#14273704—21no—
142#14273703D411yescharacteristic
143#14273698D411yescharacteristic
144#14273695—21no—
145C4×Dic118—21no—
146#14273692—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273686—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685D411yescharacteristic
155#14273684—21no—
156#14273683—21no—
157#14273683—21no—
158C2×C4⋊Dic59—21no—
159C2×C4⋊Dic59—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D59—21no—
165C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170#14273658—21no—
171#14273658—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
193#121×C59C2311yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225Q8×D59—81no—
226#11745687—81no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59—81no—
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—81no—
245C2×Dic118—82no—
246C2×Dic118—81no—
247C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—81no—
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274#11745672—81no—
275#11745670—81no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—41no—
285(C2×D59)⋊C4—41no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—41no—
294C4⋊Dic59—41no—
295C4⋊Dic59—81no—
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—81no—
315Dic59⋊C4—81no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324Dic236—81no—
325Dic236—81no—
326#11745659—81no—
327C8×D59—81no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59#12011yescharacteristic
335C22×D59#12011yescharacteristic
336Q8×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—81no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—81no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—81no—
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—81no—
386C4×D59—84no—
387Dic118—42no—
388Dic118—42no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—81no—
396Dic118—81no—
397Dic118—81no—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402#18423—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59#57711yescharacteristic
410C22×C59#57811yescharacteristic
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—21no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59#45612yes—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—81no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—42no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438#3538—591no—
439#3195—591no—
440#3190—591no—
441#2659—591no—
442#1611—591no—
443#1611—591no—
444#1609—591no—
445#1609D5911yescharacteristic, complemented
446#1605—591no—
447#1605—591no—
448#1603—591no—
449#1603—591no—
450#1504—591no—
451C2×#328—591no—
452#1472—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59#301311yescharacteristic
457C2×C59C2×#45611yescharacteristic
458C2×C59#302611yescharacteristic
459D59—22no—
460D59—41no—
461#563—1181no—
462#563—1181no—
463#552—1181no—
464#552—1181no—
465#551—1181no—
466#551—1181no—
467D4×Q8—1181no—
468D4×Q8—1181no—
469#544—591no—
470#544—591no—
471#544—1181no—
472#541—1181no—
473#539—591no—
474#539—1181no—
475#539C2×D5911yescharacteristic
476#536—1181no—
477#525—591no—
478C2×C22⋊Q8—591no—
479C2×C22⋊Q8—591no—
480C2×C22⋊Q8—591no—
481#485—1181no—
482#483—591no—
483#483—591no—
484#483—1181no—
485#483C2×D5911yescharacteristic
486#480C2×D5911yescharacteristic
487#470—1181no—
488#470—1181no—
489#467—1181no—
490#465—1181no—
491#452—1181no—
492#451—591no—
493#451—591no—
494#451—591no—
495#451—1181no—
496#448—591no—
497#407—591no—
498C2×C22⋊C8—591no—
499#398—591no—
500#398—1181no—
501#398C2×D5911yescharacteristic
502#395—591no—
503#395—591no—
504#395—1181no—
505#380—1181no—
506#380—1181no—
507C2×#95—591no—
508#328—591no—
509#328—591no—
510#328—591no—
511#328—591no—
512#328—591no—
513#328C2×D5911yescharacteristic
514#327—591no—
515#327C2×D5911yescharacteristic
516#324—591no—
517#324—591no—
518#324—591no—
519#324C2×D5911yescharacteristic
520C59#1842311yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—591no—
522C22×Q8—591no—
523C22×Q8—591no—
524C22×Q8—591no—
525C22×Q8—1181no—
526C23×C4—591no—
527C23×C4—1181no—
528C2×Q16—1181no—
529C2×Q16—1181no—
530C2×Q16—1181no—
531C2×SD16—1181no—
532C2×M16—1181no—
533C22×C8—1181no—
534C4⋊Q8—1181no—
535C4⋊Q8—1181no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8—1181no—
539C4⋊Q8—1181no—
540C4⋊Q8—1181no—
541#126—21no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#125—21no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#125—1181no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1181no—
563#123—1181no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—591no—
571C22⋊Q8—591no—
572C22⋊Q8—591no—
573C22⋊Q8—591no—
574C22⋊Q8—591no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
595#121—591no—
596#121C22×D5911yescharacteristic
597#120—1181no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—1181no—
606#117—591no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610#117—1181no—
611#117—1181no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—591no—
624C2×C22⋊C4—591no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627#107—21no—
628#106—21no—
629#106—1181no—
630#106—1181no—
631#103—21no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#103—1181no—
638#102—21no—
639C22⋊C8—591no—
640C22⋊C8—591no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—591no—
647#95—1181no—
648#95—1181no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651#95C22×D5911yescharacteristic
652C24—591no—
653#41—4721no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—4721no—
664C2×Q8—4721no—
665C2×Q8—4722no—
666C2×Q8—4721no—
667C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1184no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—4721no—
690C22×C4—4721no—
691C22×C4—4721no—
692C22×C4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4C23×D5911yescharacteristic
695Q16—4721no—
696Q16—4721no—
697Q16—4721no—
698SD16—4721no—
699M16—4721no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—4721no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—4721no—
740C4⋊C4—4721no—
741C4⋊C4—4721no—
742C4⋊C4—2361no—
743C4⋊C4—2361no—
744C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—2361no—
766C22⋊C4—2361no—
767C42—21no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—1181no—
774C23—21no—
775C23—591no—
776C23—591no—
777C23—1182no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—2361no—
781C23C2×D4×D5911yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—4721no—
784Q8—4721no—
785Q8—4721no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792Q8—2362no—
793Q8—2362no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—4721no—
798D4—2362no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—591no—
816C2×C4—591no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4724no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2361no—
847C8—2361no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—592no—
854C22—1181no—
855C22—1181no—
856C22—1181no—
857C22—1181no—
858C22—1181no—
859C22—2362no—
860C22—2362no—
861C22#120×D5911yescharacteristic
862C22#1683821211yescharacteristic
863C22#1683821611yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—1181no—
874C4—1181no—
875C4—4721no—
876C4—2362no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C4—2361no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—1182no—
887C2—2361no—
888C2#2143340911yescharacteristic
889C2#456×D5911yescharacteristic
890C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1609C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837912C22
hypercenter#1609D59
hypocenterC59#18423
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434919C2semidirect
4. #21430211C2semidirect
5. #21423103C2semidirect
6. #21423102C2semidirect
7. #21423090C2semidirect
8. #21423072C2semidirect
9. #21423071C2semidirect
10. #21423060C2semidirect
11. #21423059C2semidirect
13. #328×D59C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1609C2semidirect
445. #1609D59semidirect
520. C59#18423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383432
#214349192
#214348762
#214302112
#214231032
#214231022
#214230902
#214230722
#214230712
#214230602
#214230592
#214225972
#328×D592
#214224582
C59×#16092
#1842359