Finite Group Databasebeta

← #28563740

Subgroups — #28563740

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838150—21no—
17#16838149—21no—
18#16838108—21no—
19#16838061—21no—
20#16838050—21no—
21#16838047—21no—
22#16838044—21no—
23#16838044—21no—
24#16838027—21no—
25#16838018—21no—
26#16838001C2211yescharacteristic
27#16837991—21no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837982—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837915C2211yescharacteristic
32C2×#14273705C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837735C2211yescharacteristic, complemented
36#16837725—21no—
37#16837721C2211yescharacteristic
38#16837721C2211yescharacteristic, complemented
39#16837719—21no—
40#16837718C2211yescharacteristic
41#16837654—21no—
42#16837652—21no—
43#16837637—21no—
44#16837628—21no—
45#16837546—21no—
46#16837536C2211yescharacteristic
47#16837536C2211yescharacteristic, complemented
48#16837534—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837342C2211yescharacteristic, complemented
52#16837341C2211yescharacteristic, complemented
53#16837330—21no—
54#16837316C2211yescharacteristic, complemented
55#16837314—21no—
56#16837278—21no—
57#16837278—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745687—21no—
79C22×Dic118D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745659—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273726—21no—
90#14273722—21no—
91#14273718—21no—
92#14273715—21no—
93#14273715—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273711—21no—
102#14273711—21no—
103#14273709—21no—
104#14273707—21no—
105#14273707—21no—
106#14273707—21no—
107#14273706—21no—
108#14273705—21no—
109#14273705—21no—
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273703—21no—
120#14273703D411yescharacteristic
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702D411yescharacteristic
126#14273702D411yescharacteristic
127#14273701—21no—
128#14273701—21no—
129#14273701C2311yescharacteristic
130#14273701C2311yescharacteristic
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141#14273698—21no—
142#14273698D411yescharacteristic
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146C4×Dic118—21no—
147C4×D236—21no—
148#14273689—21no—
149#14273689—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273685D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D59—21no—
158C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171#14273651—21no—
172#14273649—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—81no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236#11745689—81no—
237#11745687—81no—
238#11745687—81no—
239D4×D59—81no—
240D4×D59—81no—
241D4×D59—81no—
242#11745685—82no—
243#11745685—81no—
244#11745685—81no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—81no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C4×D59—81no—
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—81no—
271SD16×C59—81no—
272D8×C59—81no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—81no—
289C22⋊C4×C59—81no—
290C42×C59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—41no—
294C22⋊Dic59—41no—
295C22⋊Dic59—81no—
296C22⋊Dic59—81no—
297#11745669—81no—
298#11745669—81no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334#11745659—81no—
335C8×D59—81no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354C22×D59#12011yescharacteristic
355C22×D59#12011yescharacteristic
356Q8×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—81no—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—82no—
388C22⋊D59—82no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—81no—
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405C2×Dic59#12011yescharacteristic
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—42no—
409D236—81no—
410D236—81no—
411D236—81no—
412D236—81no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423C4×D59—84no—
424Dic118—42no—
425Dic118—81no—
426Dic118—81no—
427Dic118—81no—
428C8×C59—41no—
429C8×C59—41no—
430C59⋊C8—41no—
431C59⋊C8—41no—
432#18424—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59C2×#12011yescharacteristic
446C22×C59#57611yescharacteristic
447C22×C59#57711yescharacteristic
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—162no—
462C2×D59#45412yes—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—41no—
469C4×C59—41no—
470C4×C59—81no—
471Dic59—21no—
472Dic59—21no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—41no—
477Dic59—81no—
478Dic59—81no—
479#3536—591no—
480#3192—591no—
481#3188—591no—
482#2639—591no—
483#1616—591no—
484#1616—591no—
485#1615—591no—
486#1615—591no—
487#1598—591no—
488#1598—591no—
489#1597—591no—
490#1597D5911yescharacteristic, complemented
491#1504—591no—
492C2×#327—591no—
493#1472—591no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59—161no—
498C2×C59#301211yescharacteristic
499C2×C59C2×#45411yescharacteristic
500C2×C59#302611yescharacteristic
501D59—22no—
502D59—41no—
503D59—81no—
504D59—81no—
505#562—1181no—
506#562—1181no—
507#554—1181no—
508#548—1181no—
509#547—1181no—
510#546—1181no—
511#546—1181no—
512#546—1181no—
513#543—1181no—
514#542—1181no—
515#539—591no—
516#539C2×D5911yescharacteristic
517#538—1181no—
518#537—591no—
519#537—591no—
520#537—1181no—
521#525—591no—
522C2×C22⋊Q8—591no—
523C2×#121—591no—
524C2×#121—591no—
525#484—591no—
526#482—1181no—
527#481—591no—
528#481—591no—
529#481—591no—
530#481—1181no—
531#469—1181no—
532#469—1181no—
533#466—1181no—
534#465—1181no—
535#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#449—1181no—
537#447—591no—
538#447—591no—
539#447—1181no—
540#447C2×D5911yescharacteristic
541#407—591no—
542C2×C22⋊C8—591no—
543#400—591no—
544#400—591no—
545#397—1181no—
546#394—591no—
547#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#393—1181no—
549#386—1181no—
550#386—1181no—
551C2×#95—591no—
552#328—591no—
553#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#327—591no—
555#327—591no—
556#327—591no—
557#327—591no—
558#327—591no—
559#327C2×D5911yescharacteristic
560#324—591no—
561#324—591no—
562#324—591no—
563#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C59#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—591no—
566C2×#41—1181no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—1181no—
569C22×Q8—591no—
570C22×D4—591no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4C22×D5911yescharacteristic
574C23×C4—591no—
575C23×C4—1181no—
576C2×SD16—21no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1181no—
579C2×D8—1181no—
580C2×M16—1181no—
581C22×C8—1181no—
582C4⋊Q8—1181no—
583#126—21no—
584#126—1181no—
585#125—21no—
586#125—1181no—
587#124—1181no—
588#124—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—591no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
620#121—591no—
621#121—591no—
622#121—591no—
623#121—591no—
624#121—591no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121C22×D5911yescharacteristic
643#120—1181no—
644#120—1181no—
645#120—1181no—
646C4×Q8—1181no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654#117—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—591no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671#107—1181no—
672#106—1181no—
673#106—1181no—
674#106—1181no—
675#103—1181no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1181no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681#102—1181no—
682#102—1181no—
683C22⋊C8—591no—
684C22⋊C8—591no—
685C22⋊C8—1181no—
686C22⋊C8—1181no—
687C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
689#95—591no—
690#95—1181no—
691#95—1181no—
692#95—1181no—
693#95—1181no—
694#95—1181no—
695#95C22×D5911yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—591no—
698C24—1181no—
699#41—4721no—
700#41—4721no—
701#41—4722no—
702#41—4721no—
703#41—4721no—
704#41—4721no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—1181no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—4721no—
710C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—591no—
716C2×D4—591no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—4721no—
731C2×D4—2361no—
732C2×D4—2361no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4D4×D5911yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—4721no—
755C22×C4—4721no—
756C22×C4—4721no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4D4×D5911yescharacteristic
760C22×C4C23×D5911yescharacteristic
761SD16—81no—
762D8—81no—
763D8—4721no—
764D8—4721no—
765M16—4721no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—1181no—
770C2×C8—4721no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—591no—
778C4⋊C4—591no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—4721no—
820C22⋊C4—4721no—
821C22⋊C4—2361no—
822C22⋊C4—2361no—
823C42—21no—
824C42—1181no—
825C42—1181no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—591no—
835C23—591no—
836C23—1182no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1181no—
841C23—4721no—
842C23—4721no—
843C23—2361no—
844C23—2362no—
845C23C2×D4×D5911yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—4721no—
848Q8—4721no—
849Q8—4721no—
850Q8—2362no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—4722no—
863D4—4722no—
864D4—4721no—
865D4—4721no—
866D4—4721no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869D4—2362no—
870D4—2362no—
871D4—2361no—
872D4—2361no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—591no—
889C2×C4—591no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—4721no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—4724no—
902C2×C4—4721no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2362no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—2361no—
921C8—2361no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—592no—
935C22—1181no—
936C22—1181no—
937C22—1181no—
938C22—1181no—
939C22—1181no—
940C22—9442no—
941C22—2362no—
942C22—2362no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22—2361no—
948C22—2361no—
949C22#120×D5911yescharacteristic
950C22#1683820611yescharacteristic
951C22#1683820911yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—1181no—
961C4—1181no—
962C4—4721no—
963C4—4721no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C4—2361no—
967C4—2361no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—1182no—
973C2—4721no—
974C2—4721no—
975C2—2361no—
976C2#2143339811yescharacteristic
977C2#454×D5911yescharacteristic
978C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1597C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1597D59
hypocenterC59#18424
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438320C2semidirect
2. #21434894C2semidirect
3. #21434864C2semidirect
4. #21430027C2semidirect
5. #21423135C2semidirect
6. #21423134C2semidirect
7. #21423130C2semidirect
8. #21423127C2semidirect
9. #21423030C2semidirect
10. #21423029C2semidirect
11. #21423024C2semidirect
12. #21422599C2semidirect
13. #327×D59C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1597C2semidirect
35. #16837735C22semidirect
38. #16837721C22semidirect
47. #16837536C22semidirect
51. #16837342C22semidirect
52. #16837341C22semidirect
54. #16837316C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
71. C59×#394C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
490. #1597D59semidirect
535. #450C2×D59semidirect
547. #394C2×D59semidirect
553. #328C2×D59semidirect
563. #324C2×D59semidirect
564. C59#18424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383202
#214348942
#214348642
#214300272
#214231352
#214231342
#214231302
#214231272
#214230302
#214230292
#214230242
#214225992
#327×D592
#214224582
C59×#15972
#1842459