Finite Group Databasebeta

← #28563743

Subgroups — #28563743

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838147—21no—
18#16838106—21no—
19#16838058—21no—
20#16838051—21no—
21#16838041—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838027—21no—
25#16838022—21no—
26#16837999C2211yescharacteristic
27#16837997C2211yescharacteristic
28#16837984—21no—
29#16837979—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273705C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837738C2211yescharacteristic, complemented
36#16837724—21no—
37#16837721C2211yescharacteristic
38#16837719—21no—
39#16837718C2211yescharacteristic
40#16837718C2211yescharacteristic, complemented
41#16837654—21no—
42#16837652—21no—
43#16837635—21no—
44#16837630—21no—
45#16837553C2211yescharacteristic, complemented
46#16837544—21no—
47#16837536C2211yescharacteristic
48#16837534—21no—
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837342C2211yescharacteristic, complemented
52#16837341C2211yescharacteristic, complemented
53#16837330—21no—
54#16837316C2211yescharacteristic, complemented
55#16837314—21no—
56#16837278—21no—
57#16837278—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#447C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745659—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273725—21no—
89#14273722—21no—
90#14273720—21no—
91#14273717—21no—
92#14273717—21no—
93#14273716—21no—
94#14273714—21no—
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273709—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273707—21no—
108#14273707D411yescharacteristic
109#14273706—21no—
110#14273706C2311yescharacteristic
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273703—21no—
123#14273703—21no—
124#14273702D411yescharacteristic
125#14273701—21no—
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698D411yescharacteristic
141#14273698D411yescharacteristic
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145#14273692—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273685D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167#14273661—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171#14273652—21no—
172#14273649—21no—
173#14273648—21no—
174#14273648—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×D8×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#121×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—81no—
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246#11745687—81no—
247#11745687—82no—
248#11745687—81no—
249#11745687—81no—
250D4×D59—81no—
251D4×D59—81no—
252D4×D59—81no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—81no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C4×D59—81no—
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—81no—
270C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
271D8×C59—81no—
272D8×C59—81no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—81no—
285C22⋊C4×C59—81no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—41no—
294C22⋊Dic59—41no—
295C22⋊Dic59—81no—
296C22⋊Dic59—81no—
297#11745670—81no—
298#11745669—81no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334#11745659—81no—
335C8×D59—81no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354C22×D59#12011yescharacteristic
355C22×D59#12011yescharacteristic
356Q8×C59—81no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—81no—
368D4×C59—81no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—81no—
381C2×C4×C59—81no—
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—82no—
393C22⋊D59—82no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—42no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—81no—
411C2×Dic59—81no—
412C2×Dic59#12011yescharacteristic
413C2×Dic59#12011yescharacteristic
414D236—41no—
415D236—81no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423C4×D59—84no—
424Dic118—42no—
425Dic118—41no—
426Dic118—81no—
427Dic118—81no—
428C8×C59—41no—
429C8×C59—41no—
430C59⋊C8—41no—
431C59⋊C8—41no—
432#18424—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59C2×#12011yescharacteristic
449C22×C59#57611yescharacteristic
450C22×C59#57711yescharacteristic
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—21no—
455C2×D59—21no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—162no—
462C2×D59#45412yes—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—41no—
469C4×C59—81no—
470Dic59—21no—
471Dic59—21no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—41no—
477Dic59—81no—
478Dic59—81no—
479#3536—591no—
480#3192—591no—
481#3188—591no—
482#2639—591no—
483#1616—591no—
484#1616—591no—
485#1615—591no—
486#1615—591no—
487#1598—591no—
488#1598D5911yescharacteristic, complemented
489#1597—591no—
490#1597—591no—
491#1504—591no—
492C2×#327—591no—
493#1472—591no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59—81no—
498C2×C59—161no—
499C2×C59#301211yescharacteristic
500C2×C59C2×#45411yescharacteristic
501C2×C59#302611yescharacteristic
502D59—22no—
503D59—41no—
504D59—81no—
505#562—1181no—
506#562—1181no—
507#554—1181no—
508#548—1181no—
509#547—1181no—
510#546—1181no—
511#546—1181no—
512#546—1181no—
513#543—1181no—
514#542—1181no—
515#539—591no—
516#539—591no—
517#538—1181no—
518#537—591no—
519#537—1181no—
520#537C2×D5911yescharacteristic
521#525—591no—
522C2×C22⋊Q8—591no—
523C2×#121—591no—
524C2×#121—591no—
525#484—591no—
526#482—1181no—
527#481—591no—
528#481—591no—
529#481—591no—
530#481—1181no—
531#469—1181no—
532#469—1181no—
533#466—1181no—
534#465—1181no—
535#450—591no—
536#449—1181no—
537#447—591no—
538#447—1181no—
539#447C2×D5911yescharacteristic
540#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#407—591no—
542C2×C22⋊C8—591no—
543#400—591no—
544#400—591no—
545#397—1181no—
546#394—591no—
547#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#393—1181no—
549#386—1181no—
550#386—1181no—
551C2×#95—591no—
552#328—591no—
553#328—591no—
554#327—591no—
555#327—591no—
556#327—591no—
557#327—591no—
558#327C2×D5911yescharacteristic
559#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#324—591no—
561#324—591no—
562#324—591no—
563#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C59#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—21no—
566C2×#41—591no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—1181no—
569C22×Q8—591no—
570C22×D4—591no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4C22×D5911yescharacteristic
574C23×C4—591no—
575C23×C4—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—1181no—
580C2×M16—1181no—
581C22×C8—1181no—
582C4⋊Q8—1181no—
583#126—1181no—
584#126—1181no—
585#125—1181no—
586#125—1181no—
587#124—1181no—
588#124—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—591no—
604C22⋊Q8—591no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—591no—
624#121—591no—
625#121—591no—
626#121—591no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121C22×D5911yescharacteristic
642#121C22×D5911yescharacteristic
643#120—1181no—
644#120—1181no—
645#120—1181no—
646C4×Q8—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654#117—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—591no—
664C2×C22⋊C4—591no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671#107—1181no—
672#106—1181no—
673#106—1181no—
674#106—1181no—
675#103—1181no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1181no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681#102—1181no—
682#102—1181no—
683C22⋊C8—591no—
684C22⋊C8—591no—
685C22⋊C8—1181no—
686C22⋊C8—1181no—
687C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
689#95—591no—
690#95—1181no—
691#95—1181no—
692#95—1181no—
693#95—1181no—
694#95—1181no—
695#95C22×D5911yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—591no—
698C24—1181no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—4721no—
702#41—4721no—
703#41—4722no—
704#41—4721no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—591no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—4721no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—591no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—2361no—
731C2×D4—2361no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4D4×D5911yescharacteristic
735C2×D4D4×D5911yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—4721no—
755C22×C4—4721no—
756C22×C4—4721no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4D4×D5911yescharacteristic
760C22×C4C23×D5911yescharacteristic
761SD16—4721no—
762D8—81no—
763D8—81no—
764D8—4721no—
765M16—4721no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—1181no—
770C2×C8—4721no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—591no—
775C4⋊C4—591no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—4721no—
820C22⋊C4—4721no—
821C22⋊C4—2361no—
822C22⋊C4—2361no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C42—1181no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—591no—
836C23—591no—
837C23—1182no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1181no—
841C23—4721no—
842C23—4721no—
843C23—2361no—
844C23—2362no—
845C23C2×D4×D5911yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—4721no—
848Q8—4721no—
849Q8—2361no—
850Q8—2362no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—4721no—
864D4—4722no—
865D4—4722no—
866D4—4721no—
867D4—4721no—
868D4—4721no—
869D4—4721no—
870D4—2361no—
871D4—2362no—
872D4—2362no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—591no—
889C2×C4—591no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—4724no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—4721no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—2361no—
921C8—2361no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—592no—
938C22—1181no—
939C22—1181no—
940C22—1181no—
941C22—1181no—
942C22—1181no—
943C22—9442no—
944C22—2362no—
945C22—2362no—
946C22—2361no—
947C22—2361no—
948C22—2361no—
949C22#120×D5911yescharacteristic
950C22#1683820311yescharacteristic
951C22#1683821211yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—1181no—
960C4—1181no—
961C4—4721no—
962C4—4721no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C4—2361no—
967C4—2361no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—161no—
973C2—1182no—
974C2—4721no—
975C2—2361no—
976C2#2143339511yescharacteristic
977C2#454×D5911yescharacteristic
978C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1598C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1598D59
hypocenterC59#18424
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438313C2semidirect
2. #21434894C2semidirect
3. #21434858C2semidirect
4. #21430027C2semidirect
5. #21423134C2semidirect
6. #21423133C2semidirect
7. #21423129C2semidirect
8. #21423128C2semidirect
9. #21423029C2semidirect
10. #21423023C2semidirect
11. #21423022C2semidirect
12. #21422597C2semidirect
13. #327×D59C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1598C2semidirect
35. #16837738C22semidirect
40. #16837718C22semidirect
45. #16837553C22semidirect
51. #16837342C22semidirect
52. #16837341C22semidirect
54. #16837316C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#394C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
488. #1598D59semidirect
540. #447C2×D59semidirect
547. #394C2×D59semidirect
559. #327C2×D59semidirect
563. #324C2×D59semidirect
564. C59#18424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383132
#214348942
#214348582
#214300272
#214231342
#214231332
#214231292
#214231282
#214230292
#214230232
#214230222
#214225972
#327×D592
#214224582
C59×#15982
#1842459