Finite Group Databasebeta

← #28563749

Subgroups — #28563749

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21434895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838147—21no—
18#16838106—21no—
19#16838058—21no—
20#16838051—21no—
21#16838041—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838027—21no—
25#16838022—21no—
26#16837999C2211yescharacteristic
27#16837997C2211yescharacteristic
28#16837984—21no—
29#16837979—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273705C2211yescharacteristic
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837737C2211yescharacteristic, complemented
36#16837728—21no—
37#16837722—21no—
38#16837720C2211yescharacteristic
39#16837656—21no—
40#16837654—21no—
41#16837637—21no—
42#16837632—21no—
43#16837555C2211yescharacteristic, complemented
44#16837548—21no—
45#16837538C2211yescharacteristic
46#16837537—21no—
47#16837535C2211yescharacteristic
48#16837535C2211yescharacteristic, complemented
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837340C2211yescharacteristic, complemented
52#16837331—21no—
53#16837320C2211yescharacteristic, complemented
54#16837319C2211yescharacteristic, complemented
55#16837315—21no—
56#16837280—21no—
57#16837280—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#481C2211yescharacteristic
70C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745660—21no—
86C2×D472—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745659—21no—
90C2×C8×D59—21no—
91#14273725—21no—
92#14273722—21no—
93#14273720—21no—
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273716—21no—
97#14273714—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273707—21no—
111#14273707D411yescharacteristic
112#14273706—21no—
113#14273706C2311yescharacteristic
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702D411yescharacteristic
132#14273701—21no—
133#14273701C2311yescharacteristic
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273698D411yescharacteristic
144#14273698D411yescharacteristic
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147#14273695—21no—
148#14273692—21no—
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273685D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170C22⋊C4×D59—21no—
171#14273660—21no—
172#14273658—21no—
173#14273650—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193#121×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#106×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203#95×C59—21no—
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—81no—
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745687—81no—
240#11745687—82no—
241#11745687—81no—
242#11745687—81no—
243D4×D59—81no—
244D4×D59—81no—
245D4×D59—81no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—41no—
252C2×D236—41no—
253C2×D236—81no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—81no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C4×D59—81no—
262C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—81no—
270C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291#11745669—81no—
292#11745669—81no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—41no—
306(C2×D59)⋊C4—41no—
307(C2×D59)⋊C4—81no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310(C2×D59)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332D472—81no—
333#11745660—81no—
334#11745659—81no—
335C8×D59—81no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354C22×D59#12011yescharacteristic
355C22×D59#12011yescharacteristic
356Q8×C59—81no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—81no—
364D4×C59—81no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—81no—
380C2×C4×C59—81no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—42no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—81no—
405C2×Dic59—81no—
406C2×Dic59#12011yescharacteristic
407C2×Dic59#12011yescharacteristic
408D236—41no—
409D236—41no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412D236—41no—
413D236—81no—
414D236—82no—
415D236—82no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423C4×D59—84no—
424Dic118—42no—
425Dic118—41no—
426Dic118—81no—
427Dic118—81no—
428C8×C59—41no—
429C8×C59—41no—
430C59⋊C8—41no—
431C59⋊C8—41no—
432#18424—591nomaximal, Sylow
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59C2×#12011yescharacteristic
442C22×C59#57611yescharacteristic
443C22×C59#57711yescharacteristic
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59—162no—
462C2×D59#45412yes—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—41no—
469C4×C59—81no—
470C4×C59—81no—
471Dic59—21no—
472Dic59—21no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—41no—
477Dic59—41no—
478Dic59—81no—
479#3536—591no—
480#3192—591no—
481#3188—591no—
482#2639—591no—
483#1616—591no—
484#1616D5911yescharacteristic, complemented
485#1615—591no—
486#1615—591no—
487#1598—591no—
488#1598—591no—
489#1597—591no—
490#1597—591no—
491#1504—591no—
492C2×#327—591no—
493#1472—591no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59—81no—
498C2×C59#301211yescharacteristic
499C2×C59C2×#45411yescharacteristic
500C2×C59#302611yescharacteristic
501D59—22no—
502D59—41no—
503D59—81no—
504D59—161no—
505#562—1181no—
506#562—1181no—
507#554—1181no—
508#548—1181no—
509#547—1181no—
510#546—1181no—
511#546—1181no—
512#546—1181no—
513#543—1181no—
514#542—1181no—
515#539—591no—
516#539—591no—
517#538—1181no—
518#537—591no—
519#537—1181no—
520#537C2×D5911yescharacteristic
521#525—591no—
522C2×C22⋊Q8—591no—
523C2×#121—591no—
524C2×#121—591no—
525#484—591no—
526#482—1181no—
527#481—591no—
528#481—1181no—
529#481C2×D5911yescharacteristic
530#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#469—1181no—
532#469—1181no—
533#466—1181no—
534#465—1181no—
535#450—591no—
536#449—1181no—
537#447—591no—
538#447—591no—
539#447—591no—
540#447—1181no—
541#407—591no—
542C2×C22⋊C8—591no—
543#400—591no—
544#400C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#397—1181no—
546#394—591no—
547#394—591no—
548#393—1181no—
549#386—1181no—
550#386—1181no—
551C2×#95—591no—
552#328—591no—
553#328—591no—
554#327—591no—
555#327—591no—
556#327—591no—
557#327—591no—
558#327C2×D5911yescharacteristic
559#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#324—591no—
561#324—591no—
562#324—591no—
563#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C59#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—21no—
566C2×#41—591no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—1181no—
569C22×Q8—591no—
570C22×D4—591no—
571C22×D4—591no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1181no—
574C23×C4—591no—
575C23×C4—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C2×D8—1181no—
578C2×D8—1181no—
579C2×D8—1181no—
580C2×M16—1181no—
581C22×C8—1181no—
582C4⋊Q8—1181no—
583#126—1181no—
584#126—1181no—
585#125—1181no—
586#125—1181no—
587#124—1181no—
588#124—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—591no—
604C22⋊Q8—591no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—591no—
624#121—591no—
625#121—591no—
626#121—591no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121C22×D5911yescharacteristic
642#121C22×D5911yescharacteristic
643#120—1181no—
644#120—1181no—
645#120—1181no—
646C4×Q8—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653C4×D4—1181no—
654#117—591no—
655C2×C4⋊C4—591no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—591no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671#107—1181no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#106—1181no—
675#103—1181no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1181no—
679#102—1181no—
680#102—1181no—
681#102—1181no—
682#102—1181no—
683C22⋊C8—591no—
684C22⋊C8—591no—
685C22⋊C8—1181no—
686C22⋊C8—1181no—
687C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—591no—
692#95—1181no—
693#95—1181no—
694#95—1181no—
695#95C22×D5911yescharacteristic
696C24—591no—
697C24—1181no—
698C24—1181no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—4721no—
702#41—4721no—
703#41—4722no—
704#41—4721no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—591no—
707C2×Q8—1181no—
708C2×Q8—1181no—
709C2×Q8—1181no—
710C2×Q8—4721no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—591no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—2361no—
731C2×D4—2361no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4D4×D5911yescharacteristic
735C2×D4D4×D5911yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—4721no—
755C22×C4—4721no—
756C22×C4—4721no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4D4×D5911yescharacteristic
760C22×C4C23×D5911yescharacteristic
761SD16—4721no—
762D8—4721no—
763D8—4721no—
764D8—4721no—
765M16—4721no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—1181no—
770C2×C8—4721no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—591no—
777C4⋊C4—591no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—1181no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—4721no—
818C22⋊C4—4721no—
819C22⋊C4—4721no—
820C22⋊C4—4721no—
821C22⋊C4—2361no—
822C22⋊C4—2361no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C42—1181no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—591no—
829C23—591no—
830C23—1182no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—4721no—
835C23—4721no—
836C23—2361no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23—2361no—
840C23—2361no—
841C23—2362no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23C2×D4×D5911yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—4721no—
848Q8—4721no—
849Q8—2361no—
850Q8—2362no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—4721no—
860D4—4722no—
861D4—4722no—
862D4—4721no—
863D4—4721no—
864D4—4721no—
865D4—4721no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871D4—2362no—
872D4—2362no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—591no—
892C2×C4—591no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—4721no—
903C2×C4—4724no—
904C2×C4—4721no—
905C2×C4—4721no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—2361no—
921C8—2361no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—592no—
931C22—1181no—
932C22—1181no—
933C22—1181no—
934C22—1181no—
935C22—1181no—
936C22—9442no—
937C22—4721no—
938C22—4721no—
939C22—4721no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—4721no—
943C22—4721no—
944C22—2362no—
945C22—2362no—
946C22—2361no—
947C22—2361no—
948C22—2361no—
949C22#120×D5911yescharacteristic
950C22#1683820611yescharacteristic
951C22#1683820811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—1181no—
961C4—1181no—
962C4—4721no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4—2361no—
966C4—2361no—
967C4—2361no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—1182no—
973C2—9441no—
974C2—4721no—
975C2—2361no—
976C2#2143340111yescharacteristic
977C2#454×D5911yescharacteristic
978C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1616C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1616D59
hypocenterC59#18424
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438313C2semidirect
2. #21434895C2semidirect
3. #21434860C2semidirect
4. #21430028C2semidirect
5. #21423131C2semidirect
6. #21423125C2semidirect
7. #21423124C2semidirect
8. #21423032C2semidirect
9. #21423031C2semidirect
10. #21423027C2semidirect
11. #21423026C2semidirect
12. #21422597C2semidirect
13. #327×D59C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1616C2semidirect
35. #16837737C22semidirect
43. #16837555C22semidirect
48. #16837535C22semidirect
51. #16837340C22semidirect
53. #16837320C22semidirect
54. #16837319C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
70. C59×#481C22semidirect
71. C59×#400C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
484. #1616D59semidirect
530. #481C2×D59semidirect
544. #400C2×D59semidirect
559. #327C2×D59semidirect
563. #324C2×D59semidirect
564. C59#18424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383132
#214348952
#214348602
#214300282
#214231312
#214231252
#214231242
#214230322
#214230312
#214230272
#214230262
#214225972
#327×D592
#214224582
C59×#16162
#1842459