Finite Group Databasebeta

← #28563754

Subgroups — #28563754

Order 15104.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438313C211yesmaximal, characteristic
2#21434900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838147—21no—
18#16838106—21no—
19#16838058—21no—
20#16838051—21no—
21#16838041—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838027—21no—
25#16838022—21no—
26#16837999C2211yescharacteristic
27#16837997C2211yescharacteristic
28#16837984—21no—
29#16837979—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273705C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837741—21no—
36#16837736—21no—
37#16837733C2211yescharacteristic, complemented
38#16837716C2211yescharacteristic
39#16837713C2211yescharacteristic
40#16837713C2211yescharacteristic, complemented
41#16837651—21no—
42#16837645—21no—
43#16837642—21no—
44#16837628—21no—
45#16837561—21no—
46#16837558C2211yescharacteristic, complemented
47#16837551—21no—
48#16837541C2211yescharacteristic
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837336—21no—
52#16837334C2211yescharacteristic, complemented
53#16837332C2211yescharacteristic, complemented
54#16837322—21no—
55#16837321C2211yescharacteristic, complemented
56#16837261—21no—
57#16837259—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#448C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273725—21no—
88#14273722—21no—
89#14273720—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273716—21no—
93#14273714—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273709—21no—
103#14273708—21no—
104#14273708—21no—
105#14273708—21no—
106#14273707—21no—
107#14273707D411yescharacteristic
108#14273706—21no—
109#14273706C2311yescharacteristic
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273703—21no—
122#14273703—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273701—21no—
129#14273701C2311yescharacteristic
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273698D411yescharacteristic
140#14273698D411yescharacteristic
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273692—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273685D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168#14273661—21no—
169#14273660—21no—
170#14273660—21no—
171#14273659—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#121×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—81no—
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—81no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242#11745687—81no—
243#11745687—82no—
244#11745687—81no—
245#11745687—81no—
246D4×D59—81no—
247D4×D59—81no—
248D4×D59—81no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—24no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—81no—
256C2×C4×D59—81no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—81no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267SD16×C59—81no—
268SD16×C59—81no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—81no—
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288#11745672—81no—
289#11745671—81no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—41no—
303(C2×D59)⋊C4—41no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—81no—
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—41no—
324Dic59⋊C4—41no—
325Dic59⋊C4—81no—
326Dic59⋊C4—81no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332#11745659—81no—
333C8×D59—81no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59#12011yescharacteristic
346C22×D59#12011yescharacteristic
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351Q8×C59—81no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—81no—
359D4×C59—81no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—81no—
375C2×C4×C59—81no—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—42no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—42no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—81no—
403C2×Dic59—81no—
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405C2×Dic59#12011yescharacteristic
406D236—41no—
407D236—81no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—84no—
414C4×D59—81no—
415C4×D59—81no—
416Dic118—42no—
417Dic118—41no—
418Dic118—81no—
419Dic118—81no—
420C8×C59—41no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—41no—
423C59⋊C8—41no—
424#18425—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—21no—
426C22×C59—21no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59C2×#12011yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57711yescharacteristic
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—162no—
447C2×D59#45612yes—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—81no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—42no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—81no—
465#3536—591no—
466#3193—591no—
467#3190—591no—
468#2659—591no—
469#1610—591no—
470#1610—591no—
471#1609—591no—
472#1609—591no—
473#1604—591no—
474#1604D5911yescharacteristic, complemented
475#1603—591no—
476#1603—591no—
477#1504—591no—
478C2×#327—591no—
479#1472—591no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—81no—
483C2×C59—81no—
484C2×C59#301211yescharacteristic
485C2×C59C2×#45611yescharacteristic
486C2×C59#302611yescharacteristic
487D59—22no—
488D59—41no—
489D59—81no—
490#562—1181no—
491#562—1181no—
492#554—1181no—
493#548—1181no—
494#547—1181no—
495#546—1181no—
496#546—1181no—
497#546—1181no—
498#543—1181no—
499#542—1181no—
500#539—591no—
501#539—591no—
502#538—1181no—
503#537—591no—
504#537—1181no—
505#537C2×D5911yescharacteristic
506#525—591no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509C2×#121—591no—
510#485—1181no—
511#484—1181no—
512#483—591no—
513#480—591no—
514#480—591no—
515#480—591no—
516#468—1181no—
517#468—1181no—
518#467—1181no—
519#465—1181no—
520#452—1181no—
521#451—591no—
522#450—1181no—
523#448—591no—
524#448C2×D5911yescharacteristic
525#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#407—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528#398—591no—
529#398—591no—
530#398—1181no—
531#395—591no—
532#395—1181no—
533#395C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#380—1181no—
535#380—1181no—
536C2×#95—591no—
537#328—591no—
538#328—591no—
539#327—591no—
540#327—591no—
541#327—591no—
542#327—591no—
543#327C2×D5911yescharacteristic
544#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#324—591no—
546#324—591no—
547#324—591no—
548#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
549C59#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—21no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C23×C4—591no—
559C23×C4—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1181no—
564C2×M16—1181no—
565C22×C8—1181no—
566C4⋊Q8—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#125—1181no—
570#125—1181no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—591no—
588C22⋊Q8—591no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—591no—
612#121—591no—
613#121—591no—
614#121—591no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121C22×D5911yescharacteristic
626#121C22×D5911yescharacteristic
627#120—1181no—
628#120—1181no—
629#120—1181no—
630C4×Q8—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638#117—591no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4—591no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4—1181no—
647C2×C4⋊C4—1181no—
648C2×C4⋊C4—1181no—
649C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—591no—
651C2×C22⋊C4—591no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656#107—1181no—
657#107—1181no—
658#107—1181no—
659#106—1181no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#102—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668C22⋊C8—591no—
669C22⋊C8—591no—
670C22⋊C8—1181no—
671C22⋊C8—1181no—
672C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
674#95—21no—
675#95—591no—
676#95—1181no—
677#95—1181no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95C22×D5911yescharacteristic
681C24—591no—
682C24—1181no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—4721no—
686#41—4721no—
687#41—4722no—
688#41—4721no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—81no—
693C2×Q8—591no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—4721no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—591no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—4721no—
712C2×D4—4721no—
713C2×D4—4721no—
714C2×D4D4×D5911yescharacteristic
715C2×D4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1184no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—4721no—
737C22×C4—4721no—
738C22×C4—4721no—
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4D4×D5911yescharacteristic
741C22×C4C23×D5911yescharacteristic
742Q16—4721no—
743SD16—81no—
744SD16—81no—
745SD16—4721no—
746M16—4721no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—4721no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—4721no—
775C4⋊C4—4721no—
776C4⋊C4—4721no—
777C4⋊C4—2361no—
778C4⋊C4—2361no—
779C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—2361no—
805C22⋊C4—2361no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C42—1181no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—591no—
812C23—591no—
813C23—1182no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—4721no—
818C23—4721no—
819C23—2361no—
820C23—2362no—
821C23C2×D4×D5911yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—81no—
827Q8—4721no—
828Q8—4721no—
829Q8—2361no—
830Q8—2362no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—4721no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—2361no—
845D4—2362no—
846D4—2362no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—591no—
866C2×C4—591no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—4721no—
876C2×C4—4724no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—4721no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2362no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—592no—
908C22—1181no—
909C22—1181no—
910C22—1181no—
911C22—1181no—
912C22—1181no—
913C22—9442no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22#120×D5911yescharacteristic
920C22#1683820611yescharacteristic
921C22#1683820811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—1181no—
931C4—1181no—
932C4—4721no—
933C4—2362no—
934C4—2361no—
935C4—2361no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—1182no—
944C2—4721no—
945C2—2361no—
946C2#2143340111yescharacteristic
947C2#456×D5911yescharacteristic
948C2#2143349111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1604C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438313C2
hypercenter#1604D59
hypocenterC59#18425
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434900C2semidirect
3. #21434874C2semidirect
4. #21430209C2semidirect
5. #21423100C2semidirect
6. #21423099C2semidirect
7. #21423095C2semidirect
8. #21423094C2semidirect
9. #21423063C2semidirect
10. #21423057C2semidirect
11. #21423056C2semidirect
12. #21422597C2semidirect
13. #327×D59C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1604C2semidirect
37. #16837733C22semidirect
40. #16837713C22semidirect
46. #16837558C22semidirect
52. #16837334C22semidirect
53. #16837332C22semidirect
55. #16837321C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
71. C59×#395C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
474. #1604D59semidirect
525. #448C2×D59semidirect
533. #395C2×D59semidirect
544. #327C2×D59semidirect
548. #324C2×D59semidirect
549. C59#18425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383132
#214349002
#214348742
#214302092
#214231002
#214230992
#214230952
#214230942
#214230632
#214230572
#214230562
#214225972
#327×D592
#214224582
C59×#16042
#1842559