Finite Group Databasebeta

← #28563760

Subgroups — #28563760

Order 15104.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438313C211yesmaximal, characteristic
2#21434904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838148—21no—
17#16838147—21no—
18#16838106—21no—
19#16838058—21no—
20#16838051—21no—
21#16838041—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838027—21no—
25#16838022—21no—
26#16837999C2211yescharacteristic
27#16837997C2211yescharacteristic
28#16837984—21no—
29#16837979—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837912C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273705C2211yescharacteristic
34#121×D59C2211yescharacteristic
35#16837745—21no—
36#16837739—21no—
37#16837732C2211yescharacteristic, complemented
38#16837715C2211yescharacteristic
39#16837649—21no—
40#16837647—21no—
41#16837644—21no—
42#16837630—21no—
43#16837565—21no—
44#16837560C2211yescharacteristic, complemented
45#16837554—21no—
46#16837543C2211yescharacteristic
47#16837540C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic, complemented
49#16837364C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59C2211yescharacteristic
51#16837335—21no—
52#16837333C2211yescharacteristic, complemented
53#16837323—21no—
54#16837323C2211yescharacteristic, complemented
55#16837322C2211yescharacteristic, complemented
56#16837261—21no—
57#16837259—21no—
58#95×D59C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837127C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#480C2211yescharacteristic
70C59×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×Dic236—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745659—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273725—21no—
91#14273722—21no—
92#14273720—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273716—21no—
96#14273714—21no—
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273707—21no—
110#14273707—21no—
111#14273707—21no—
112#14273707—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707D411yescharacteristic
115#14273706—21no—
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273702D411yescharacteristic
131#14273701—21no—
132#14273701C2311yescharacteristic
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273698D411yescharacteristic
143#14273698D411yescharacteristic
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147#14273692—21no—
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273685D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170#14273660—21no—
171#14273658—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273647—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193#121×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—81no—
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745687—81no—
240#11745687—82no—
241#11745687—81no—
242#11745687—81no—
243D4×D59—81no—
244D4×D59—81no—
245D4×D59—81no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×C4×D59—81no—
254C2×C4×D59—81no—
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—81no—
265C2×Dic118—81no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—81no—
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288#11745670—81no—
289#11745670—81no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—41no—
303(C2×D59)⋊C4—41no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—41no—
307C4⋊Dic59—41no—
308C4⋊Dic59—81no—
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—81no—
324Dic59⋊C4—81no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330Dic236—81no—
331#11745660—81no—
332#11745659—81no—
333C8×D59—81no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59C22×D411yescharacteristic
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59#12011yescharacteristic
346C22×D59#12011yescharacteristic
347Q8×C59—81no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—81no—
355D4×C59—81no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—81no—
371C2×C4×C59—81no—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—41no—
376C22⋊D59—41no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—81no—
379C22⋊D59—81no—
380C22⋊D59—81no—
381C22⋊D59—81no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—42no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—81no—
399C2×Dic59—81no—
400C2×Dic59#12011yescharacteristic
401C2×Dic59#12011yescharacteristic
402D236—41no—
403D236—81no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—81no—
409C4×D59—84no—
410C4×D59—81no—
411C4×D59—81no—
412Dic118—42no—
413Dic118—41no—
414Dic118—41no—
415Dic118—41no—
416Dic118—41no—
417Dic118—41no—
418Dic118—81no—
419Dic118—81no—
420C8×C59—41no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—41no—
423C59⋊C8—41no—
424#18425—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—21no—
426C22×C59—21no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59C2×#12011yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57711yescharacteristic
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—21no—
440C2×D59—21no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—162no—
447C2×D59#45612yes—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—81no—
456Dic59—21no—
457Dic59—21no—
458Dic59—42no—
459Dic59—41no—
460Dic59—41no—
461Dic59—41no—
462Dic59—41no—
463Dic59—41no—
464Dic59—81no—
465#3536—591no—
466#3193—591no—
467#3190—591no—
468#2659—591no—
469#1610—591no—
470#1610D5911yescharacteristic, complemented
471#1609—591no—
472#1609—591no—
473#1604—591no—
474#1604—591no—
475#1603—591no—
476#1603—591no—
477#1504—591no—
478C2×#327—591no—
479#1472—591no—
480C2×C59—21no—
481C2×C59—21no—
482C2×C59—81no—
483C2×C59—81no—
484C2×C59#301211yescharacteristic
485C2×C59C2×#45611yescharacteristic
486C2×C59#302611yescharacteristic
487D59—22no—
488D59—41no—
489D59—81no—
490#562—1181no—
491#562—1181no—
492#554—1181no—
493#548—1181no—
494#547—1181no—
495#546—1181no—
496#546—1181no—
497#546—1181no—
498#543—1181no—
499#542—1181no—
500#539—591no—
501#539—591no—
502#538—1181no—
503#537—591no—
504#537—1181no—
505#537C2×D5911yescharacteristic
506#525—591no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509C2×#121—591no—
510#485—1181no—
511#484—1181no—
512#483—591no—
513#480—591no—
514#480C2×D5911yescharacteristic
515#480C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#468—1181no—
517#468—1181no—
518#467—1181no—
519#465—1181no—
520#452—1181no—
521#451—591no—
522#450—1181no—
523#448—591no—
524#448—591no—
525#448—591no—
526#407—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528#398—591no—
529#398—1181no—
530#398C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#395—591no—
532#395—591no—
533#395—1181no—
534#380—1181no—
535#380—1181no—
536C2×#95—591no—
537#328—591no—
538#328—591no—
539#327—591no—
540#327—591no—
541#327—591no—
542#327—591no—
543#327C2×D5911yescharacteristic
544#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#324—591no—
546#324—591no—
547#324—591no—
548#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
549C59#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—21no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—1181no—
553C2×#41—1181no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C23×C4—591no—
559C23×C4—1181no—
560C2×Q16—1181no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—1181no—
563C2×SD16—1181no—
564C2×M16—1181no—
565C22×C8—1181no—
566C4⋊Q8—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#125—1181no—
570#125—1181no—
571#124—1181no—
572#124—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1181no—
575#124—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581#123—1181no—
582#123—1181no—
583#123—1181no—
584#123—1181no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—591no—
588C22⋊Q8—591no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—591no—
612#121—591no—
613#121—591no—
614#121—591no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121C22×D5911yescharacteristic
626#121C22×D5911yescharacteristic
627#120—1181no—
628#120—1181no—
629#120—1181no—
630C4×Q8—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638#117—591no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—591no—
642C2×C4⋊C4—591no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4—1181no—
647C2×C4⋊C4—1181no—
648C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—591no—
651C2×C22⋊C4—591no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—1181no—
659#106—1181no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1181no—
668C22⋊C8—591no—
669C22⋊C8—591no—
670C22⋊C8—1181no—
671C22⋊C8—1181no—
672C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
674#95—21no—
675#95—591no—
676#95—1181no—
677#95—1181no—
678#95—1181no—
679#95—1181no—
680#95C22×D5911yescharacteristic
681C24—591no—
682C24—1181no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—4721no—
686#41—4721no—
687#41—4722no—
688#41—4721no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—591no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—4721no—
697C2×Q8—4721no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—591no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—4721no—
712C2×D4—4721no—
713C2×D4—4721no—
714C2×D4D4×D5911yescharacteristic
715C2×D4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1184no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—4721no—
737C22×C4—4721no—
738C22×C4—4721no—
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4D4×D5911yescharacteristic
741C22×C4C23×D5911yescharacteristic
742Q16—4721no—
743SD16—4721no—
744SD16—4721no—
745SD16—4721no—
746M16—4721no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—4721no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—81no—
758C4⋊C4—591no—
759C4⋊C4—591no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—4721no—
775C4⋊C4—4721no—
776C4⋊C4—4721no—
777C4⋊C4—2361no—
778C4⋊C4—2361no—
779C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—2361no—
805C22⋊C4—2361no—
806C42—1181no—
807C42—1181no—
808C42—1181no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—591no—
812C23—591no—
813C23—1182no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—4721no—
818C23—4721no—
819C23—2361no—
820C23—2362no—
821C23C2×D4×D5911yescharacteristic
822Q8—81no—
823Q8—4721no—
824Q8—4721no—
825Q8—2361no—
826Q8—2361no—
827Q8—2361no—
828Q8—2361no—
829Q8—2361no—
830Q8—2362no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—4721no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—4721no—
843D4—4721no—
844D4—2361no—
845D4—2362no—
846D4—2362no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—591no—
866C2×C4—591no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—4721no—
876C2×C4—4724no—
877C2×C4—4721no—
878C2×C4—4721no—
879C2×C4—4721no—
880C2×C4—4721no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2362no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—592no—
908C22—1181no—
909C22—1181no—
910C22—1181no—
911C22—1181no—
912C22—1181no—
913C22—9442no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22#120×D5911yescharacteristic
920C22#1683820311yescharacteristic
921C22#1683821211yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—1181no—
931C4—1181no—
932C4—4721no—
933C4—2362no—
934C4—2361no—
935C4—2361no—
936C4—2361no—
937C4—2361no—
938C4—2361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—1182no—
944C2—4721no—
945C2—2361no—
946C2#2143339511yescharacteristic
947C2#456×D5911yescharacteristic
948C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1610C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438313C2
hypercenter#1610D59
hypocenterC59#18425
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434904C2semidirect
3. #21434876C2semidirect
4. #21430211C2semidirect
5. #21423097C2semidirect
6. #21423091C2semidirect
7. #21423090C2semidirect
8. #21423066C2semidirect
9. #21423065C2semidirect
10. #21423061C2semidirect
11. #21423060C2semidirect
12. #21422597C2semidirect
13. #327×D59C2semidirect
14. #21422458C2semidirect
15. C59×#1610C2semidirect
37. #16837732C22semidirect
44. #16837560C22semidirect
48. #16837540C22semidirect
52. #16837333C22semidirect
54. #16837323C22semidirect
55. #16837322C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
67. #16837127C22semidirect
70. C59×#480C22semidirect
71. C59×#398C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
470. #1610D59semidirect
515. #480C2×D59semidirect
530. #398C2×D59semidirect
544. #327C2×D59semidirect
548. #324C2×D59semidirect
549. C59#18425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383132
#214349042
#214348762
#214302112
#214230972
#214230912
#214230902
#214230662
#214230652
#214230612
#214230602
#214225972
#327×D592
#214224582
C59×#16102
#1842559