Finite Group Databasebeta

← #28563762

Subgroups — #28563762

Order 15104.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838145—21no—
18#16838136—21no—
19#16838058—21no—
20#16838046—21no—
21#16838041—21no—
22#16838039—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838020—21no—
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837988—21no—
28#16837987—21no—
29#16837967—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32C2×#14273723—21no—
33C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
34#16837933C2211yescharacteristic
35C2×#14273713—21no—
36C2×#14273713C2211yescharacteristic
37#16837790—21no—
38#16837777—21no—
39#16837765—21no—
40#16837747—21no—
41#16837601—21no—
42#16837596—21no—
43#16837595—21no—
44#16837595—21no—
45#16837555C2211yescharacteristic, complemented
46#16837553C2211yescharacteristic, complemented
47#16837538C2211yescharacteristic, complemented
48#16837536C2211yescharacteristic, complemented
49#16837535C2211yescharacteristic
50#16837535C2211yescharacteristic, complemented
51#16837456C2211yescharacteristic, complemented
52#16837452C2211yescharacteristic, complemented
53#16837312C2211yescharacteristic, complemented
54#16837311—21no—
55#16837311C2211yescharacteristic, complemented
56#16837310—21no—
57#16837310C2211yescharacteristic, complemented
58#16837247C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#447C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C2×D4×D59—21no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×D472—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93#14273726D411yescharacteristic, complemented
94#14273723—21no—
95#14273723—21no—
96#14273723—21no—
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—44no—
100#14273723D411yescharacteristic, complemented
101#14273722—21no—
102#14273720—21no—
103#14273720—21no—
104#14273718D411yescharacteristic, complemented
105#14273714—21no—
106#14273714—21no—
107#14273714D411yescharacteristic, complemented
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273713—44no—
119#14273712—21no—
120#14273712—21no—
121#14273711—21no—
122#14273709—21no—
123#14273709—21no—
124#14273708—21no—
125#14273708—21no—
126#14273707—21no—
127#14273706—21no—
128#14273706C2311yescharacteristic
129#14273705—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701C2311yescharacteristic
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273698—21no—
143#14273698—21no—
144#14273697—21no—
145#14273696—21no—
146#14273696—21no—
147#14273696—21no—
148#14273695—21no—
149#14273695—21no—
150#14273695—21no—
151#14273695—21no—
152#14273692—21no—
153#14273692D411yescharacteristic, complemented
154D4×Dic59—21no—
155D4×Dic59—21no—
156D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
157D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
158#14273689D411yescharacteristic, complemented
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161C4×C22⋊D59—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164#14273683—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D59—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
175Dic59⋊C8—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59—21no—
190C22×D4×C59—21no—
191C22×D4×C59C2311yescharacteristic
192C2×D8×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195#123×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59C2311yescharacteristic
198#121×C59C2311yescharacteristic
199#120×C59—21no—
200#120×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59—21no—
209C24×C59—21no—
210C24×C59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—81no—
223C2×D4×C59—81no—
224C2×D4×C59—81no—
225C2×D4×C59—81no—
226C2×D4×C59—81no—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—41no—
250C2×C22⋊D59—41no—
251C2×C22⋊D59—41no—
252C2×C22⋊D59—41no—
253C2×C22⋊D59—81no—
254C2×C22⋊D59—81no—
255C2×C22⋊D59—82no—
256C2×C22⋊D59—81no—
257C2×C22⋊D59—81no—
258C2×C22⋊D59—81no—
259C2×C22⋊D59—81no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
267#11745687—82no—
268#11745687—81no—
269#11745687—81no—
270D4×D59—81no—
271D4×D59—81no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—42no—
276C2×D236—81no—
277C2×D236—81no—
278C2×D236—81no—
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—42no—
287C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
288D8×C59—81no—
289D8×C59—81no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—42no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—42no—
314#11745670—81no—
315#11745669—81no—
316#11745669—81no—
317#11745669—81no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—42no—
329(C2×D59)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340C4×Dic59—24no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350D472—81no—
351#11745660—81no—
352C23×C59—21no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—21no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—81no—
367C23×C59—81no—
368C23×C59—81no—
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59—81no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—81no—
397D4×C59—81no—
398D4×C59—81no—
399D4×C59—84no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—81no—
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D59—41no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—42no—
414C22⋊D59—42no—
415C22⋊D59—81no—
416C22⋊D59—81no—
417C22⋊D59—82no—
418C22⋊D59—82no—
419C22⋊D59—82no—
420C22⋊D59—81no—
421C22⋊D59—81no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—81no—
425C22⋊D59—81no—
426C22⋊D59—84no—
427C22⋊D59—84no—
428C22⋊D59—82no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—42no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—81no—
442C2×Dic59—81no—
443C2×Dic59#12011yescharacteristic
444C2×Dic59#12011yescharacteristic
445C2×Dic59#12011yescharacteristic
446C2×Dic59#12011yescharacteristic
447D236—41no—
448D236—41no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—81no—
453D236—84no—
454C4×D59—81no—
455C4×D59—81no—
456C4×D59—81no—
457Dic118—42no—
458Dic118—41no—
459Dic118—81no—
460Dic118—81no—
461C8×C59—41no—
462C8×C59—41no—
463C59⋊C8—41no—
464C59⋊C8—41no—
465#18426—591nomaximal, Sylow
466C22×C59—21no—
467C22×C59—21no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59—162no—
487C22×C59C2×#12011yescharacteristic
488C22×C59#57611yescharacteristic
489C22×C59#57611yescharacteristic
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—81no—
504C2×D59—81no—
505C2×D59—162no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—42no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512Dic59—21no—
513Dic59—21no—
514Dic59—21no—
515Dic59—42no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520Dic59#45312yes—
521#3558—591no—
522#3217—591no—
523#3205—591no—
524#2657—591no—
525#1600—591no—
526#1600—591no—
527#1600—591no—
528#1600—591no—
529#1595—591no—
530#1595—591no—
531#1595—591no—
532#1595D5911yescharacteristic, complemented
533#1505—591no—
534#1500—591no—
535#1469—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—81no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59—161no—
542C2×C59#300811yescharacteristic
543C2×C59C2×#45311yescharacteristic
544C2×C59#302711yescharacteristic
545D59—81no—
546D59—81no—
547D59—161no—
548#562—1181no—
549H(3,𝔽4)—1181no—
550#559—1181no—
551#548—1181no—
552#546—1181no—
553#546—1181no—
554#546—1181no—
555D42—1181no—
556#542—1181no—
557#538—591no—
558#538—591no—
559#538—1181no—
560#538—1181no—
561#535—1181no—
562#534—591no—
563#534C2×D5911yescharacteristic
564#532—591no—
565C2×#127—591no—
566C2×#127—1181no—
567#529—591no—
568C2×#124—591no—
569C2×#124—1181no—
570#496—1181no—
571#493—1181no—
572#490—1181no—
573#486—1181no—
574#460—1181no—
575#459—1181no—
576#459—1181no—
577#459—1181no—
578#450—591no—
579#450—591no—
580#447—591no—
581#447—591no—
582#447—591no—
583#447—591no—
584#447C2×D5911yescharacteristic
585#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
586#432—591no—
587#431—591no—
588#392—591no—
589#392—591no—
590#392—591no—
591#392—1181no—
592#392—1181no—
593#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#376—591no—
595#328—591no—
596#328—591no—
597#327—591no—
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327—591no—
601#327C2×D5911yescharacteristic
602#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
603#323—591no—
604#323—591no—
605#323—591no—
606#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
607C59#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C22×Q8—591no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—591no—
614C22×D4—591no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4C22×D5911yescharacteristic
623C2×SD16—1181no—
624C2×SD16—1181no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—1181no—
628C2×D8—1181no—
629C2×D8—1181no—
630C2×D8—1181no—
631C4⋊Q8—591no—
632#127—591no—
633#127—1181no—
634#127—1181no—
635#127—1181no—
636#127—1181no—
637#127—1181no—
638#127—2364no—
639#126—1181no—
640#126—1181no—
641#126—1181no—
642#125—591no—
643#124—591no—
644#124—1181no—
645#124—1181no—
646#124—1181no—
647#124—1181no—
648#124—1181no—
649#124—1181no—
650#124—1181no—
651#124—1181no—
652#124—1181no—
653#124—1181no—
654#124—1181no—
655#124—1181no—
656#124—2364no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662#123—1181no—
663#123—1181no—
664#123—1181no—
665#123—1181no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672#121—21no—
673#121—591no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121C22×D5911yescharacteristic
686#121C22×D5911yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—21no—
689#120—1181no—
690#120—1181no—
691#120—1181no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697C4×Q8—591no—
698C4×Q8—1181no—
699C4×D4—591no—
700C4×D4—591no—
701C4×D4—591no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707C4×D4—1181no—
708C4×D4—1181no—
709#117—1181no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—591no—
712C2×C22⋊C4—591no—
713C2×C22⋊C4—591no—
714C2×C22⋊C4—1181no—
715C2×C22⋊C4—1181no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
720C2×C42—591no—
721C2×C42—1181no—
722C4⋊C8—1181no—
723C4⋊C8—1181no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#102—1181no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731#102—1181no—
732C22⋊C8—591no—
733C22⋊C8—591no—
734C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
736#97—1181no—
737C4×C8—1181no—
738#95—591no—
739#95—1181no—
740#95C22×D5911yescharacteristic
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—591no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24D4×D5911yescharacteristic
747#41—4721no—
748#41—4721no—
749#41—4722no—
750C2×Q8—591no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—2362no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—591no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—4721no—
784C2×D4—4721no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4721no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4721no—
792C2×D4—4721no—
793C2×D4—4721no—
794C2×D4—4722no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4D4×D5911yescharacteristic
806C2×D4D4×D5911yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4D4×D5911yescharacteristic
820C22×C4C23×D5911yescharacteristic
821SD16—4721no—
822SD16—4721no—
823D8—81no—
824D8—81no—
825D8—4721no—
826D8—4721no—
827D8—4721no—
828D8—4721no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—1181no—
832C2×C8—1181no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—591no—
835C4⋊C4—591no—
836C4⋊C4—1181no—
837C4⋊C4—1181no—
838C4⋊C4—1181no—
839C4⋊C4—1181no—
840C4⋊C4—1181no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1181no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—2362no—
875C22⋊C4—2362no—
876C22⋊C4—2362no—
877C42—591no—
878C42—591no—
879C42—591no—
880C42—591no—
881C42—1181no—
882C42—1184no—
883C42—1181no—
884C42—1181no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—4721no—
907C23—4721no—
908C23—4721no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919Q8—4721no—
920Q8—4721no—
921Q8—2361no—
922Q8—2362no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—84no—
937D4—4724no—
938D4—4721no—
939D4—4722no—
940D4—4721no—
941D4—4721no—
942D4—4722no—
943D4—4722no—
944D4—4722no—
945D4—4721no—
946D4—4721no—
947D4—4721no—
948D4—4721no—
949D4—4721no—
950D4—4721no—
951D4—4724no—
952D4—4724no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4—2362no—
959D4—2362no—
960D4—2361no—
961D4—2361no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—591no—
972C2×C4—591no—
973C2×C4—591no—
974C2×C4—591no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—4721no—
984C2×C4—4721no—
985C2×C4—4721no—
986C2×C4—4721no—
987C2×C4—4721no—
988C2×C4—2362no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2361no—
997C8—2361no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—9442no—
1020C22—4721no—
1021C22—4721no—
1022C22—4721no—
1023C22—4721no—
1024C22—4721no—
1025C22—4721no—
1026C22—4721no—
1027C22—4721no—
1028C22—4721no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22—2361no—
1034C22—2361no—
1035C22#120×D5911yescharacteristic
1036C22#1683820311yescharacteristic
1037C22#1683820611yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—592no—
1045C4—1181no—
1046C4—1181no—
1047C4—1181no—
1048C4—2362no—
1049C4—2361no—
1050C4—2361no—
1051C4—2361no—
1052C4—2361no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—9441no—
1060C2—4721no—
1061C2—4721no—
1062C2#2143335911yescharacteristic
1063C2#453×D5911yescharacteristic
1064C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1595C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1595D59
hypocenterC59#18426
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438608C2semidirect
2. #21435112C2semidirect
3. #21435012C2semidirect
4. #21430201C2semidirect
5. #21423044C2semidirect
6. #21423043C2semidirect
7. #21423040C2semidirect
8. #21423039C2semidirect
9. #21423015C2semidirect
10. #21423014C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422602C2semidirect
13. #21422579C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1595C2semidirect
33. C2×#14273723C22semidirect
45. #16837555C22semidirect
46. #16837553C22semidirect
47. #16837538C22semidirect
48. #16837536C22semidirect
50. #16837535C22semidirect
51. #16837456C22semidirect
52. #16837452C22semidirect
53. #16837312C22semidirect
55. #16837311C22semidirect
57. #16837310C22semidirect
58. #16837247C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
93. #14273726D4semidirect
100. #14273723D4semidirect
104. #14273718D4semidirect
107. #14273714D4semidirect
153. #14273692D4semidirect
156. D4×Dic59D4semidirect
157. D4×Dic59D4semidirect
158. #14273689D4semidirect
532. #1595D59semidirect
585. #447C2×D59semidirect
593. #392C2×D59semidirect
602. #327C2×D59semidirect
606. #323C2×D59semidirect
607. C59#18426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386082
#214351122
#214350122
#214302012
#214230442
#214230432
#214230402
#214230392
#214230152
#214230142
#214230122
#214226022
#214225792
#214224462
C59×#15952
#1842659