Finite Group Databasebeta

← #28563764

Subgroups — #28563764

Order 15104.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838144—21no—
18#16838134—21no—
19#16838061—21no—
20#16838047—21no—
21#16838044—21no—
22#16838039—21no—
23#16838034—21no—
24#16838018—21no—
25#16837992C2211yescharacteristic
26#16837991—21no—
27#16837989—21no—
28#16837968—21no—
29#16837964C2211yescharacteristic
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32C2×#14273723—21no—
33C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
34#16837938C2211yescharacteristic
35C2×#14273713—21no—
36C2×#14273713C2211yescharacteristic
37#16837788—21no—
38#16837777—21no—
39#16837765—21no—
40#16837747—21no—
41#16837600—21no—
42#16837596—21no—
43#16837596—21no—
44#16837595—21no—
45#16837552C2211yescharacteristic, complemented
46#16837538C2211yescharacteristic
47#16837538C2211yescharacteristic, complemented
48#16837536C2211yescharacteristic
49#16837536C2211yescharacteristic, complemented
50#16837535C2211yescharacteristic, complemented
51#16837456C2211yescharacteristic, complemented
52#16837452C2211yescharacteristic, complemented
53#16837312C2211yescharacteristic, complemented
54#16837311—21no—
55#16837311C2211yescharacteristic, complemented
56#16837310—21no—
57#16837310C2211yescharacteristic, complemented
58#16837247C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×D472—21no—
90C2×D472—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—21no—
94#14273726D411yescharacteristic, complemented
95#14273723—21no—
96#14273723—21no—
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—21no—
100#14273723—44no—
101#14273723D411yescharacteristic, complemented
102#14273722—21no—
103#14273722—21no—
104#14273718D411yescharacteristic, complemented
105#14273716—21no—
106#14273716D411yescharacteristic, complemented
107#14273715—21no—
108#14273715—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273713—44no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273711—21no—
121#14273711—21no—
122#14273711—21no—
123#14273711—21no—
124#14273709—21no—
125#14273709—21no—
126#14273707—21no—
127#14273706—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273704—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701C2311yescharacteristic
136#14273701C2311yescharacteristic
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273698—21no—
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146#14273697—21no—
147#14273697—21no—
148#14273697—21no—
149#14273697—21no—
150#14273695—21no—
151#14273695—21no—
152#14273695—21no—
153Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
154C4×Dic118—21no—
155C4×D236—21no—
156D4×Dic59—21no—
157D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
158#14273689D411yescharacteristic, complemented
159#14273689D411yescharacteristic, complemented
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164#14273685—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D59—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
175Dic59⋊C8—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14273637—21no—
186C8×Dic59—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59—21no—
190C22×D4×C59C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193#126×C59—21no—
194#124×C59—21no—
195#123×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197#121×C59—21no—
198#121×C59C2311yescharacteristic
199#120×C59—21no—
200C4×D4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59C2311yescharacteristic
208C24×C59—21no—
209C24×C59C2×D411yescharacteristic
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—81no—
222C2×D4×C59—81no—
223C2×D4×C59—81no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—41no—
245C2×C22⋊D59—41no—
246C2×C22⋊D59—41no—
247C2×C22⋊D59—41no—
248C2×C22⋊D59—81no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C2×C22⋊D59—81no—
252C2×C22⋊D59—81no—
253C2×C22⋊D59—81no—
254C2×C22⋊D59—81no—
255C2×C22⋊D59—81no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262#11745687—81no—
263#11745687—81no—
264D4×D59—82no—
265D4×D59—81no—
266D4×D59—81no—
267#11745685—82no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—42no—
275C2×D236—81no—
276C2×D236—81no—
277C2×D236—81no—
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—42no—
288SD16×C59—81no—
289D8×C59—81no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—42no—
304C42×C59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—42no—
310#11745671—81no—
311#11745669—81no—
312#11745669—81no—
313#11745669—81no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—42no—
331(C2×D59)⋊C4—42no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341C4×Dic59—24no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350D472—81no—
351D472—81no—
352C23×C59—21no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—21no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—81no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59—81no—
386Q8×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—81no—
395D4×C59—81no—
396D4×C59—84no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—81no—
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—41no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—42no—
414C22⋊D59—42no—
415C22⋊D59—81no—
416C22⋊D59—81no—
417C22⋊D59—82no—
418C22⋊D59—82no—
419C22⋊D59—82no—
420C22⋊D59—81no—
421C22⋊D59—81no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—84no—
425C22⋊D59—84no—
426C22⋊D59—82no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—81no—
438C2×Dic59—81no—
439C2×Dic59#12011yescharacteristic
440C2×Dic59#12011yescharacteristic
441C2×Dic59#12011yescharacteristic
442C2×Dic59#12011yescharacteristic
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236—41no—
447D236—41no—
448D236—41no—
449D236—81no—
450D236—81no—
451D236—81no—
452D236—81no—
453D236—84no—
454C4×D59—42no—
455C4×D59—81no—
456C4×D59—81no—
457C4×D59—81no—
458Dic118—42no—
459Dic118—81no—
460Dic118—81no—
461C8×C59—41no—
462C8×C59—41no—
463C59⋊C8—41no—
464C59⋊C8—41no—
465#18426—591nomaximal, Sylow
466C22×C59—21no—
467C22×C59—21no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59C2×#12011yescharacteristic
484C22×C59#57611yescharacteristic
485C22×C59#57611yescharacteristic
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C2×D59—81no—
503C2×D59—81no—
504C2×D59—162no—
505C2×D59—162no—
506C4×C59—21no—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—42no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—41no—
513Dic59—21no—
514Dic59—21no—
515Dic59—21no—
516Dic59—42no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520Dic59#45312yes—
521#3558—591no—
522#3217—591no—
523#3205—591no—
524#2657—591no—
525#1600—591no—
526#1600—591no—
527#1600—591no—
528#1600D5911yescharacteristic, complemented
529#1595—591no—
530#1595—591no—
531#1595—591no—
532#1595—591no—
533#1505—591no—
534#1500—591no—
535#1469—591no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—21no—
538C2×C59—81no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59—161no—
541C2×C59#300811yescharacteristic
542C2×C59C2×#45311yescharacteristic
543C2×C59#302711yescharacteristic
544D59—81no—
545D59—81no—
546D59—81no—
547D59—161no—
548#562—1181no—
549H(3,𝔽4)—1181no—
550#559—1181no—
551#548—1181no—
552#546—1181no—
553#546—1181no—
554#546—1181no—
555D42—1181no—
556#542—1181no—
557#538—591no—
558#538—1181no—
559#538—1181no—
560#538C2×D5911yescharacteristic
561#535—1181no—
562#534—591no—
563#534—591no—
564#532—591no—
565C2×#127—591no—
566C2×#127—1181no—
567#529—591no—
568C2×#124—591no—
569C2×#124—1181no—
570#496—1181no—
571#493—1181no—
572#490—1181no—
573#486—1181no—
574#460—1181no—
575#459—1181no—
576#459—1181no—
577#459—1181no—
578#450—591no—
579#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#447—591no—
581#447—591no—
582#447—591no—
583#447—591no—
584#447—591no—
585#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
586#432—591no—
587#431—591no—
588#392—591no—
589#392—591no—
590#392—591no—
591#392—1181no—
592#392—1181no—
593#392C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#376—591no—
595#328—591no—
596#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#327—591no—
598#327—591no—
599#327—591no—
600#327—591no—
601#327—591no—
602#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
603#323—591no—
604#323—591no—
605#323—591no—
606#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
607C59#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C22×Q8—591no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—591no—
613C22×D4—591no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4C22×D5911yescharacteristic
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1181no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—1181no—
627C2×D8—1181no—
628C2×D8—1181no—
629C2×D8—1181no—
630C2×D8—1181no—
631C4⋊Q8—591no—
632#127—591no—
633#127—1181no—
634#127—1181no—
635#127—1181no—
636#127—1181no—
637#127—1181no—
638#127—2364no—
639#126—21no—
640#126—1181no—
641#126—1181no—
642#125—591no—
643#124—21no—
644#124—591no—
645#124—1181no—
646#124—1181no—
647#124—1181no—
648#124—1181no—
649#124—1181no—
650#124—1181no—
651#124—1181no—
652#124—1181no—
653#124—1181no—
654#124—1181no—
655#124—1181no—
656#124—2364no—
657#123—21no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1181no—
661#123—1181no—
662#123—1181no—
663#123—1181no—
664#123—1181no—
665#123—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
672#121—21no—
673#121—591no—
674#121—591no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121C22×D5911yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1181no—
689#120—1181no—
690#120—1181no—
691#120—1181no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694#120—1181no—
695#120—1181no—
696#120—1181no—
697C4×Q8—591no—
698C4×Q8—1181no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—591no—
701C4×D4—591no—
702C4×D4—591no—
703C4×D4—1181no—
704C4×D4—1181no—
705C4×D4—1181no—
706C4×D4—1181no—
707C4×D4—1181no—
708C4×D4—1181no—
709#117—1181no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—591no—
712C2×C22⋊C4—591no—
713C2×C22⋊C4—591no—
714C2×C22⋊C4—1181no—
715C2×C22⋊C4—1181no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—1181no—
719C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
720C2×C42—591no—
721C2×C42—1181no—
722C4⋊C8—1181no—
723C4⋊C8—1181no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#102—1181no—
729#102—1181no—
730#102—1181no—
731#102—1181no—
732C22⋊C8—591no—
733C22⋊C8—591no—
734C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
736#97—1181no—
737C4×C8—1181no—
738#95—591no—
739#95—1181no—
740#95C22×D5911yescharacteristic
741C24—21no—
742C24—591no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24D4×D5911yescharacteristic
747#41—4722no—
748#41—4721no—
749#41—4721no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—591no—
765C2×D4—591no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—4721no—
783C2×D4—4721no—
784C2×D4—4721no—
785C2×D4—4721no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4721no—
789C2×D4—4721no—
790C2×D4—4721no—
791C2×D4—4722no—
792C2×D4—4721no—
793C2×D4—4721no—
794C2×D4—4721no—
795C2×D4—4721no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4D4×D5911yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4D4×D5911yescharacteristic
820C22×C4C23×D5911yescharacteristic
821SD16—81no—
822SD16—4721no—
823D8—81no—
824D8—4721no—
825D8—4721no—
826D8—4721no—
827D8—4721no—
828D8—4721no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—1181no—
832C2×C8—1181no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—591no—
836C4⋊C4—591no—
837C4⋊C4—1181no—
838C4⋊C4—1181no—
839C4⋊C4—1181no—
840C4⋊C4—1181no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1181no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—2362no—
875C22⋊C4—2362no—
876C22⋊C4—2362no—
877C42—21no—
878C42—591no—
879C42—591no—
880C42—591no—
881C42—591no—
882C42—1181no—
883C42—1184no—
884C42—1181no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—4721no—
904C23—4721no—
905C23—4721no—
906C23—4721no—
907C23—4721no—
908C23—4721no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23C2×D4×D5911yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—4721no—
921Q8—4721no—
922Q8—2362no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—84no—
933D4—4724no—
934D4—4721no—
935D4—4721no—
936D4—4721no—
937D4—4721no—
938D4—4722no—
939D4—4721no—
940D4—4721no—
941D4—4722no—
942D4—4722no—
943D4—4722no—
944D4—4721no—
945D4—4721no—
946D4—4721no—
947D4—4721no—
948D4—4724no—
949D4—4724no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955D4—2361no—
956D4—2362no—
957D4—2362no—
958D4—2361no—
959D4—2361no—
960D4—2361no—
961D4—2361no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—591no—
973C2×C4—591no—
974C2×C4—591no—
975C2×C4—591no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1182no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—4721no—
984C2×C4—4721no—
985C2×C4—4721no—
986C2×C4—4721no—
987C2×C4—4721no—
988C2×C4—2362no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2361no—
997C8—2361no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—9442no—
1016C22—9442no—
1017C22—4721no—
1018C22—4721no—
1019C22—4721no—
1020C22—4721no—
1021C22—4721no—
1022C22—4721no—
1023C22—4721no—
1024C22—4721no—
1025C22—4721no—
1026C22—2361no—
1027C22—2361no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22—2361no—
1034C22—2361no—
1035C22#120×D5911yescharacteristic
1036C22#1683820411yescharacteristic
1037C22#1683820611yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—592no—
1046C4—1181no—
1047C4—1181no—
1048C4—1181no—
1049C4—2362no—
1050C4—2361no—
1051C4—2361no—
1052C4—2361no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—161no—
1058C2—9441no—
1059C2—4721no—
1060C2—4721no—
1061C2—4721no—
1062C2#2143336111yescharacteristic
1063C2#453×D5911yescharacteristic
1064C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1600C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1600D59
hypocenterC59#18426
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438617C2semidirect
2. #21435117C2semidirect
3. #21435012C2semidirect
4. #21430201C2semidirect
5. #21423045C2semidirect
6. #21423042C2semidirect
7. #21423041C2semidirect
8. #21423016C2semidirect
9. #21423015C2semidirect
10. #21423013C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422602C2semidirect
13. #21422581C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1600C2semidirect
33. C2×#14273723C22semidirect
45. #16837552C22semidirect
47. #16837538C22semidirect
49. #16837536C22semidirect
50. #16837535C22semidirect
51. #16837456C22semidirect
52. #16837452C22semidirect
53. #16837312C22semidirect
55. #16837311C22semidirect
57. #16837310C22semidirect
58. #16837247C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#392C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
94. #14273726D4semidirect
101. #14273723D4semidirect
104. #14273718D4semidirect
106. #14273716D4semidirect
153. Q8×Dic59D4semidirect
157. D4×Dic59D4semidirect
158. #14273689D4semidirect
159. #14273689D4semidirect
528. #1600D59semidirect
579. #450C2×D59semidirect
585. #447C2×D59semidirect
593. #392C2×D59semidirect
596. #328C2×D59semidirect
602. #327C2×D59semidirect
606. #323C2×D59semidirect
607. C59#18426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386172
#214351172
#214350122
#214302012
#214230452
#214230422
#214230412
#214230162
#214230152
#214230132
#214230122
#214226022
#214225812
#214224462
C59×#16002
#1842659