Finite Group Databasebeta

← #28563771

Subgroups — #28563771

Order 15104.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438608C211yesmaximal, characteristic
2#21435121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838145—21no—
18#16838136—21no—
19#16838058—21no—
20#16838046—21no—
21#16838041—21no—
22#16838039—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16838020—21no—
25#16837990C2211yescharacteristic
26#16837989C2211yescharacteristic
27#16837988—21no—
28#16837987—21no—
29#16837967—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
33#16837933C2211yescharacteristic
34C2×#14273713C2211yescharacteristic
35#16837793—21no—
36#16837773—21no—
37#16837769—21no—
38#16837751—21no—
39#16837611—21no—
40#16837606—21no—
41#16837605—21no—
42#16837605—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic, complemented
44#16837558C2211yescharacteristic, complemented
45#16837543C2211yescharacteristic, complemented
46#16837541C2211yescharacteristic, complemented
47#16837540C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic, complemented
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837331—21no—
52#16837330—21no—
53#16837315C2211yescharacteristic, complemented
54#16837314C2211yescharacteristic, complemented
55#16837313C2211yescharacteristic, complemented
56#16837306—21no—
57#16837302—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#448C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×Dic236—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745671—21no—
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273725—21no—
90#14273725—21no—
91#14273725—21no—
92#14273725—21no—
93#14273723—21no—
94#14273723D411yescharacteristic
95#14273722—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273718D411yescharacteristic
99#14273714—21no—
100#14273714—21no—
101#14273714D411yescharacteristic
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273711—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273708—21no—
118#14273708—21no—
119#14273707—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706C2311yescharacteristic
122#14273705—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273697—21no—
138#14273696—21no—
139#14273696—21no—
140#14273696—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145#14273692—21no—
146#14273692D411yescharacteristic
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59D411yescharacteristic
150D4×Dic59D411yescharacteristic
151#14273689D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157#14273683—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59C2311yescharacteristic
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197#120×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—81no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—82no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248#11745687—82no—
249#11745687—81no—
250#11745687—81no—
251D4×D59—81no—
252D4×D59—81no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—42no—
264C2×Dic118—81no—
265C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
266SD16×C59—81no—
267SD16×C59—81no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—81no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—81no—
292#11745672—81no—
293#11745671—81no—
294#11745670—81no—
295#11745670—81no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307(C2×D59)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—41no—
319Dic59⋊C4—41no—
320Dic59⋊C4—41no—
321Dic59⋊C4—41no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—42no—
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332Dic236—81no—
333#11745660—81no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59—81no—
343C23×C59—81no—
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—81no—
365D4×C59—81no—
366D4×C59—81no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—81no—
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—81no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—42no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—81no—
409C2×Dic59—81no—
410C2×Dic59#12011yescharacteristic
411C2×Dic59#12011yescharacteristic
412C2×Dic59#12011yescharacteristic
413C2×Dic59#12011yescharacteristic
414D236—41no—
415D236—81no—
416C4×D59—81no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—81no—
419Dic118—42no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424Dic118—41no—
425Dic118—81no—
426Dic118—81no—
427C8×C59—41no—
428C8×C59—41no—
429C59⋊C8—41no—
430C59⋊C8—41no—
431#18427—591nomaximal, Sylow
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—162no—
446C22×C59C2×#12011yescharacteristic
447C22×C59#57711yescharacteristic
448C22×C59#57711yescharacteristic
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—162no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59—81no—
465Dic59—21no—
466Dic59—21no—
467Dic59—21no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—81no—
473Dic59—81no—
474Dic59#45512yes—
475#3558—591no—
476#3218—591no—
477#3206—591no—
478#2640—591no—
479#1606—591no—
480#1606—591no—
481#1606—591no—
482#1606—591no—
483#1601—591no—
484#1601—591no—
485#1601—591no—
486#1601D5911yescharacteristic, complemented
487#1505—591no—
488#1500—591no—
489#1469—591no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—81no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59—81no—
495C2×C59#300911yescharacteristic
496C2×C59C2×#45511yescharacteristic
497C2×C59#302711yescharacteristic
498D59—81no—
499D59—81no—
500#562—1181no—
501H(3,𝔽4)—1181no—
502#559—1181no—
503#548—1181no—
504#546—1181no—
505#546—1181no—
506#546—1181no—
507D42—1181no—
508#542—1181no—
509#538—591no—
510#538—591no—
511#538—1181no—
512#538—1181no—
513#535—1181no—
514#534—591no—
515#534C2×D5911yescharacteristic
516#532—591no—
517C2×C4⋊Q8—591no—
518#529—591no—
519C2×#124—591no—
520#497—1181no—
521#492—1181no—
522#491—1181no—
523#487—1181no—
524#462—1181no—
525#461—1181no—
526#461—1181no—
527#461—1181no—
528#451—591no—
529#451—591no—
530#448—591no—
531#448—591no—
532#448—591no—
533#448—591no—
534#448C2×D5911yescharacteristic
535#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#432—591no—
537#431—591no—
538#397—1181no—
539#397—1181no—
540#393—591no—
541#393—591no—
542#393—591no—
543#393C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#391—1181no—
545#390—1181no—
546#376—591no—
547#328—591no—
548#328—591no—
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327—591no—
552#327—591no—
553#327C2×D5911yescharacteristic
554#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#323—591no—
556#323—591no—
557#323—591no—
558#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C59#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—1181no—
562C22×Q8—591no—
563C22×Q8—591no—
564C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C2×Q16—1181no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C4⋊Q8—591no—
578C4⋊Q8—1181no—
579C4⋊Q8—1181no—
580C4⋊Q8—1181no—
581C4⋊Q8—1181no—
582#127—591no—
583#127—1181no—
584#126—1181no—
585#126—1181no—
586#126—1181no—
587#125—591no—
588#124—591no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1181no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#124—1181no—
599#124—1181no—
600#124—1181no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610C22⋊Q8—591no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616#121—21no—
617#121—591no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121C22×D5911yescharacteristic
630#121C22×D5911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639#120—1181no—
640#120—1181no—
641C4×Q8—591no—
642C4×Q8—1181no—
643C4×D4—591no—
644C4×D4—591no—
645C4×D4—591no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653#117—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C42—591no—
667C2×C42—1181no—
668C4⋊C8—1181no—
669C4⋊C8—1181no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#103—1181no—
677#103—1181no—
678C22⋊C8—591no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
682#97—1181no—
683C4×C8—1181no—
684#95—21no—
685#95—591no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689#95—1181no—
690#95C22×D5911yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—591no—
693C24—1181no—
694C24D4×D5911yescharacteristic
695#41—4721no—
696#41—4721no—
697#41—4722no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—591no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—1181no—
707C2×Q8—4721no—
708C2×Q8—2362no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—591no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—4721no—
731C2×D4—4722no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4D4×D5911yescharacteristic
734C2×D4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4C23×D5911yescharacteristic
751Q16—4721no—
752Q16—4721no—
753SD16—81no—
754SD16—81no—
755SD16—4721no—
756SD16—4721no—
757SD16—4721no—
758SD16—4721no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—591no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—2361no—
775C4⋊C4—2361no—
776C4⋊C4—2361no—
777C4⋊C4—2361no—
778C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—4721no—
809C22⋊C4—4721no—
810C22⋊C4—4721no—
811C42—591no—
812C42—591no—
813C42—591no—
814C42—591no—
815C42—1181no—
816C42—1181no—
817C42—1181no—
818C42—2362no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—4721no—
834C23—4721no—
835C23—4721no—
836C23—2361no—
837C23—2361no—
838C23C2×D4×D5911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—4721no—
844Q8—4721no—
845Q8—2361no—
846Q8—2361no—
847Q8—2361no—
848Q8—2361no—
849Q8—2361no—
850Q8—2362no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—4721no—
863D4—4721no—
864D4—4721no—
865D4—4721no—
866D4—4721no—
867D4—4721no—
868D4—4721no—
869D4—2361no—
870D4—2362no—
871D4—2362no—
872D4—2361no—
873D4—2361no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—591no—
887C2×C4—591no—
888C2×C4—591no—
889C2×C4—591no—
890C2×C4—1182no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2361no—
915C8—2361no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—9442no—
931C22—4721no—
932C22—4721no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22#120×D5911yescharacteristic
940C22#1683820811yescharacteristic
941C22#1683821211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—592no—
950C4—1181no—
951C4—1181no—
952C4—1181no—
953C4—4721no—
954C4—4721no—
955C4—2361no—
956C4—2361no—
957C4—2361no—
958C4—2361no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—4721no—
965C2—4721no—
966C2#2143336811yescharacteristic
967C2#455×D5911yescharacteristic
968C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1601C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438608C2
hypercenter#1601D59
hypocenterC59#18427
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435121C2semidirect
3. #21435019C2semidirect
4. #21430034C2semidirect
5. #21423078C2semidirect
6. #21423077C2semidirect
7. #21423074C2semidirect
8. #21423073C2semidirect
9. #21423049C2semidirect
10. #21423048C2semidirect
11. #21423046C2semidirect
12. #21422602C2semidirect
13. #21422579C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1601C2semidirect
32. C2×#14273725C22semidirect
43. #16837560C22semidirect
44. #16837558C22semidirect
45. #16837543C22semidirect
46. #16837541C22semidirect
48. #16837540C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
53. #16837315C22semidirect
54. #16837314C22semidirect
55. #16837313C22semidirect
58. #16837247C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
71. C59×#393C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
486. #1601D59semidirect
535. #448C2×D59semidirect
543. #393C2×D59semidirect
554. #327C2×D59semidirect
558. #323C2×D59semidirect
559. C59#18427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386082
#214351212
#214350192
#214300342
#214230782
#214230772
#214230742
#214230732
#214230492
#214230482
#214230462
#214226022
#214225792
#214224462
C59×#16012
#1842759