Finite Group Databasebeta

← #28563773

Subgroups — #28563773

Order 15104.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438617C211yesmaximal, characteristic
2#21435126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838149—21no—
17#16838144—21no—
18#16838134—21no—
19#16838061—21no—
20#16838047—21no—
21#16838044—21no—
22#16838039—21no—
23#16838034—21no—
24#16838018—21no—
25#16837992C2211yescharacteristic
26#16837991—21no—
27#16837989—21no—
28#16837968—21no—
29#16837964C2211yescharacteristic
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
33#16837938C2211yescharacteristic
34C2×#14273713C2211yescharacteristic
35#16837795—21no—
36#16837773—21no—
37#16837769—21no—
38#16837751—21no—
39#16837610—21no—
40#16837606—21no—
41#16837606—21no—
42#16837605—21no—
43#16837557C2211yescharacteristic, complemented
44#16837543C2211yescharacteristic
45#16837543C2211yescharacteristic, complemented
46#16837541C2211yescharacteristic
47#16837541C2211yescharacteristic, complemented
48#16837540C2211yescharacteristic, complemented
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837331—21no—
52#16837330—21no—
53#16837315C2211yescharacteristic, complemented
54#16837314C2211yescharacteristic, complemented
55#16837313C2211yescharacteristic, complemented
56#16837306—21no—
57#16837302—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic, complemented
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837126C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic, complemented
67#16837125C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#538C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745671—21no—
89#14273726D411yescharacteristic
90#14273725—21no—
91#14273725—21no—
92#14273725—21no—
93#14273725—21no—
94#14273723—21no—
95#14273723D411yescharacteristic
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273718D411yescharacteristic
99#14273716—21no—
100#14273716D411yescharacteristic
101#14273715—21no—
102#14273715—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273711—21no—
116#14273711—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273707—21no—
120#14273706—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273704—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273701C2311yescharacteristic
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273698—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146Q8×Dic59D411yescharacteristic
147C4×Dic118—21no—
148C4×D236—21no—
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59D411yescharacteristic
151#14273689D411yescharacteristic
152#14273689D411yescharacteristic
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157#14273685—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—81no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243#11745687—81no—
244#11745687—81no—
245D4×D59—82no—
246D4×D59—81no—
247D4×D59—81no—
248#11745685—82no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—42no—
265C2×Dic118—81no—
266Q16×C59—81no—
267SD16×C59—81no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—81no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—81no—
288#11745672—81no—
289#11745671—81no—
290#11745671—81no—
291#11745670—81no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309(C2×D59)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—41no—
320Dic59⋊C4—41no—
321Dic59⋊C4—41no—
322Dic59⋊C4—41no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—42no—
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C2×C59⋊C8—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332#11745660—81no—
333#11745660—81no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—81no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59—81no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—81no—
363D4×C59—81no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—81no—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—81no—
405C2×Dic59—81no—
406C2×Dic59#12011yescharacteristic
407C2×Dic59#12011yescharacteristic
408C2×Dic59#12011yescharacteristic
409C2×Dic59#12011yescharacteristic
410D236—41no—
411D236—41no—
412D236—81no—
413D236—81no—
414D236—81no—
415D236—81no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420Dic118—42no—
421Dic118—41no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424Dic118—41no—
425Dic118—81no—
426Dic118—81no—
427C8×C59—41no—
428C8×C59—41no—
429C59⋊C8—41no—
430C59⋊C8—41no—
431#18427—591nomaximal, Sylow
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59C2×#12011yescharacteristic
443C22×C59#57711yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—162no—
457C2×D59—162no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59—81no—
466Dic59—21no—
467Dic59—21no—
468Dic59—21no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—81no—
473Dic59—81no—
474Dic59#45512yes—
475#3558—591no—
476#3218—591no—
477#3206—591no—
478#2640—591no—
479#1606—591no—
480#1606—591no—
481#1606—591no—
482#1606D5911yescharacteristic, complemented
483#1601—591no—
484#1601—591no—
485#1601—591no—
486#1601—591no—
487#1505—591no—
488#1500—591no—
489#1469—591no—
490C2×C59—21no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—81no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59#300911yescharacteristic
495C2×C59C2×#45511yescharacteristic
496C2×C59#302711yescharacteristic
497D59—81no—
498D59—81no—
499D59—81no—
500#562—1181no—
501H(3,𝔽4)—1181no—
502#559—1181no—
503#548—1181no—
504#546—1181no—
505#546—1181no—
506#546—1181no—
507D42—1181no—
508#542—1181no—
509#538—591no—
510#538—1181no—
511#538—1181no—
512#538C2×D5911yescharacteristic
513#535—1181no—
514#534—591no—
515#534—591no—
516#532—591no—
517C2×C4⋊Q8—591no—
518#529—591no—
519C2×#124—591no—
520#497—1181no—
521#492—1181no—
522#491—1181no—
523#487—1181no—
524#462—1181no—
525#461—1181no—
526#461—1181no—
527#461—1181no—
528#451—591no—
529#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#448—591no—
531#448—591no—
532#448—591no—
533#448—591no—
534#448—591no—
535#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#432—591no—
537#431—591no—
538#397—1181no—
539#397—1181no—
540#393—591no—
541#393—591no—
542#393—591no—
543#393C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#391—1181no—
545#390—1181no—
546#376—591no—
547#328—591no—
548#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327—591no—
552#327—591no—
553#327—591no—
554#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#323—591no—
556#323—591no—
557#323—591no—
558#323C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C59#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—1181no—
561C2×#41—1181no—
562C22×Q8—591no—
563C22×Q8—591no—
564C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
565C22×D4—591no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—1181no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1181no—
573C2×SD16—1181no—
574C2×SD16—1181no—
575C2×SD16—1181no—
576C2×SD16—1181no—
577C4⋊Q8—591no—
578C4⋊Q8—1181no—
579C4⋊Q8—1181no—
580C4⋊Q8—1181no—
581C4⋊Q8—1181no—
582#127—591no—
583#127—1181no—
584#126—21no—
585#126—1181no—
586#126—1181no—
587#125—591no—
588#124—21no—
589#124—591no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1181no—
595#124—1181no—
596#124—1181no—
597#124—1181no—
598#124—1181no—
599#124—1181no—
600#124—1181no—
601#123—21no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607#123—1181no—
608#123—1181no—
609#123—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—591no—
618#121—591no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121C22×D5911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635#120—1181no—
636#120—1181no—
637#120—1181no—
638#120—1181no—
639#120—1181no—
640#120—1181no—
641C4×Q8—591no—
642C4×Q8—1181no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—591no—
645C4×D4—591no—
646C4×D4—591no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1181no—
652C4×D4—1181no—
653#117—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C42—591no—
667C2×C42—1181no—
668C4⋊C8—1181no—
669C4⋊C8—1181no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#103—1181no—
677#103—1181no—
678C22⋊C8—591no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
682#97—1181no—
683C4×C8—1181no—
684#95—21no—
685#95—591no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689#95—1181no—
690#95C22×D5911yescharacteristic
691C24—591no—
692C24—1181no—
693C24—1181no—
694C24D4×D5911yescharacteristic
695#41—4722no—
696#41—4721no—
697#41—4721no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1181no—
702C2×Q8—1181no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—1181no—
705C2×Q8—1181no—
706C2×Q8—4721no—
707C2×Q8—2362no—
708C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—591no—
713C2×D4—591no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—4721no—
731C2×D4—4721no—
732C2×D4—4722no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4C23×D5911yescharacteristic
751Q16—81no—
752Q16—4721no—
753SD16—81no—
754SD16—4721no—
755SD16—4721no—
756SD16—4721no—
757SD16—4721no—
758SD16—4721no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—591no—
766C4⋊C4—591no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—2361no—
775C4⋊C4—2361no—
776C4⋊C4—2361no—
777C4⋊C4—2361no—
778C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—4721no—
809C22⋊C4—4721no—
810C22⋊C4—4721no—
811C42—21no—
812C42—591no—
813C42—591no—
814C42—591no—
815C42—591no—
816C42—1181no—
817C42—1181no—
818C42—2362no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—4721no—
831C23—4721no—
832C23—4721no—
833C23—4721no—
834C23—4721no—
835C23—4721no—
836C23—2361no—
837C23—2361no—
838C23C2×D4×D5911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—4721no—
845Q8—4721no—
846Q8—2361no—
847Q8—2361no—
848Q8—2361no—
849Q8—2361no—
850Q8—2362no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—4721no—
863D4—4721no—
864D4—4721no—
865D4—4721no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868D4—2362no—
869D4—2362no—
870D4—2361no—
871D4—2361no—
872D4—2361no—
873D4—2361no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—591no—
888C2×C4—591no—
889C2×C4—591no—
890C2×C4—591no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2361no—
915C8—2361no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—9442no—
927C22—9442no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22#120×D5911yescharacteristic
940C22#1683820911yescharacteristic
941C22#1683821111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—592no—
951C4—1181no—
952C4—1181no—
953C4—1181no—
954C4—4721no—
955C4—4721no—
956C4—2361no—
957C4—2361no—
958C4—2361no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—4721no—
964C2—4721no—
965C2—4721no—
966C2#2143337011yescharacteristic
967C2#455×D5911yescharacteristic
968C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1606C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438617C2
hypercenter#1606D59
hypocenterC59#18427
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435126C2semidirect
3. #21435019C2semidirect
4. #21430034C2semidirect
5. #21423079C2semidirect
6. #21423076C2semidirect
7. #21423075C2semidirect
8. #21423050C2semidirect
9. #21423049C2semidirect
10. #21423047C2semidirect
11. #21423046C2semidirect
12. #21422602C2semidirect
13. #21422581C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1606C2semidirect
32. C2×#14273725C22semidirect
43. #16837557C22semidirect
45. #16837543C22semidirect
47. #16837541C22semidirect
48. #16837540C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
53. #16837315C22semidirect
54. #16837314C22semidirect
55. #16837313C22semidirect
58. #16837247C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
62. #16837136C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837126C22semidirect
66. #16837125C22semidirect
67. #16837125C22semidirect
69. C59×#451C22semidirect
70. C59×#448C22semidirect
71. C59×#393C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#323C22semidirect
482. #1606D59semidirect
529. #451C2×D59semidirect
535. #448C2×D59semidirect
543. #393C2×D59semidirect
548. #328C2×D59semidirect
554. #327C2×D59semidirect
558. #323C2×D59semidirect
559. C59#18427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386172
#214351262
#214350192
#214300342
#214230792
#214230762
#214230752
#214230502
#214230492
#214230472
#214230462
#214226022
#214225812
#214224462
C59×#16062
#1842759