Finite Group Databasebeta

← #28563789

Subgroups — #28563789

Order 15104.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438663C211yesmaximal, characteristic
2#21435126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838148—21no—
18#16838123—21no—
19#16838079—21no—
20#16838078—21no—
21#16838065—21no—
22#16838062—21no—
23#16838042—21no—
24#16838027C2211yescharacteristic
25#16838025—21no—
26#16838022—21no—
27#16838022—21no—
28#16837992C2211yescharacteristic
29#16837990C2211yescharacteristic
30#16837975—21no—
31#16837954C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic
33#16837938C2211yescharacteristic
34C2×#14273713C2211yescharacteristic
35#16837795—21no—
36#16837780—21no—
37#16837769—21no—
38#16837751—21no—
39#16837611—21no—
40#16837610—21no—
41#16837610—21no—
42#16837606—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic
44#16837558C2211yescharacteristic
45#16837557C2211yescharacteristic
46#16837557C2211yescharacteristic
47#16837543C2211yescharacteristic
48#16837541C2211yescharacteristic
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837331—21no—
52#16837330—21no—
53#16837315C2211yescharacteristic
54#16837314C2211yescharacteristic
55#16837313C2211yescharacteristic
56#16837306—21no—
57#16837302—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837126C2211yescharacteristic
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#543C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic
70C59×#451C2211yescharacteristic
71C59×#393C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745671—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273725—21no—
90#14273725—21no—
91#14273725—21no—
92#14273725—21no—
93#14273725—21no—
94#14273725D411yescharacteristic
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273722—21no—
99#14273720—21no—
100#14273720—21no—
101#14273720—21no—
102#14273718D411yescharacteristic
103#14273717—21no—
104#14273716—21no—
105#14273716—21no—
106#14273716D411yescharacteristic
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273711—21no—
118#14273710—21no—
119#14273710—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273707—21no—
124#14273707—21no—
125#14273706—21no—
126#14273706C2311yescharacteristic
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273704—21no—
132#14273704—21no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273702—21no—
136#14273701—21no—
137#14273701C2311yescharacteristic
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273697—21no—
142#14273696—21no—
143Q8×Dic59D411yescharacteristic
144Q8×Dic59D411yescharacteristic
145#14273692—21no—
146#14273692—21no—
147#14273692D411yescharacteristic
148#14273689—21no—
149#14273689D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273686—21no—
156#14273685—21no—
157#14273685—21no—
158#14273683—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—81no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231Q8×D59—82no—
232#11745685—82no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—42no—
248C2×Dic118—81no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250Q16×C59—81no—
251Q16×C59—81no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—81no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—81no—
274#11745672—81no—
275#11745672—81no—
276#11745672—81no—
277#11745671—81no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—81no—
293(C2×D59)⋊C4—81no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—41no—
311Dic59⋊C4—41no—
312Dic59⋊C4—41no—
313Dic59⋊C4—41no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—42no—
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326Dic236—81no—
327#11745660—81no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—41no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—81no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—81no—
361C2×C4×C59—81no—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—81no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388D236—41no—
389D236—81no—
390D236—81no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—81no—
393C4×D59—81no—
394C4×D59—81no—
395C4×D59—81no—
396Dic118—42no—
397Dic118—42no—
398Dic118—41no—
399Dic118—41no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403Dic118—81no—
404Dic118—81no—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—41no—
408C59⋊C8—41no—
409#18429—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59C2×#12011yescharacteristic
418C22×C59#57811yescharacteristic
419C22×C59#57811yescharacteristic
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59—81no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—21no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—41no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446Dic59#45512yes—
447#3561—591no—
448#3218—591no—
449#3209—591no—
450#2640—591no—
451#1606—591no—
452#1606—591no—
453#1606—591no—
454#1606—591no—
455#1602—591no—
456#1602—591no—
457#1602—591no—
458#1602D5911yescharacteristic, complemented
459#1506—591no—
460#1500—591no—
461#1469—591no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—21no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59#301111yescharacteristic
466C2×C59C2×#45511yescharacteristic
467C2×C59#302711yescharacteristic
468D59—81no—
469D59—81no—
470#563—1181no—
471#562—1181no—
472#556—1181no—
473#551—1181no—
474#551—1181no—
475D4×Q8—1181no—
476#548—1181no—
477#546—1181no—
478#543—591no—
479#543C2×D5911yescharacteristic
480#542—1181no—
481#542—1181no—
482#542—1181no—
483#538—591no—
484#538—591no—
485#536—1181no—
486#533—591no—
487C2×C4⋊Q8—591no—
488#529—591no—
489C2×#124—591no—
490#497—1181no—
491#494—1181no—
492#491—1181no—
493#487—1181no—
494#462—1181no—
495#462—1181no—
496#462—1181no—
497#461—1181no—
498#451—591no—
499#451—591no—
500#451—591no—
501#451—591no—
502#451C2×D5911yescharacteristic
503#451C2×D5911yescharacteristic
504#448—591no—
505#448—591no—
506#432—591no—
507#431—591no—
508#397—1181no—
509#397—1181no—
510#393—591no—
511#393—591no—
512#393—591no—
513#393C2×D5911yescharacteristic
514#391—1181no—
515#390—1181no—
516#376—591no—
517#328—591no—
518#328—591no—
519#328—591no—
520#328—591no—
521#328C2×D5911yescharacteristic
522#328C2×D5911yescharacteristic
523#327—591no—
524#327—591no—
525#323—591no—
526#323—591no—
527#323—591no—
528#323C2×D5911yescharacteristic
529C59#1842911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—1181no—
531C22×Q8—591no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8—1181no—
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—591no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—1181no—
539C2×Q16—1181no—
540C2×Q16—1181no—
541C2×Q16—1181no—
542C2×SD16—1181no—
543C2×SD16—1181no—
544C4⋊Q8—591no—
545C4⋊Q8—591no—
546C4⋊Q8—1181no—
547C4⋊Q8—1181no—
548C4⋊Q8—1181no—
549C4⋊Q8—1181no—
550C4⋊Q8—1181no—
551C4⋊Q8—1181no—
552C4⋊Q8—1181no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#126—1181no—
557#126—1181no—
558#126—1181no—
559#126—1181no—
560#125—591no—
561#125—1181no—
562#124—591no—
563#124—1181no—
564#124—1181no—
565#124—1181no—
566#124—1181no—
567#124—1181no—
568#124—1181no—
569#124—1181no—
570#124—1181no—
571#124—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580#123—1181no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—591no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592C22⋊Q8—1181no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1181no—
596C22⋊Q8—1181no—
597C22⋊Q8—1181no—
598C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
600#121—591no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121—1181no—
605#121—1181no—
606#120—1181no—
607#120—1181no—
608C4×Q8—591no—
609C4×Q8—591no—
610C4×Q8—591no—
611C4×Q8—1181no—
612C4×Q8—1181no—
613C4×D4—591no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1181no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—591no—
629C2×C22⋊C4—591no—
630C2×C22⋊C4—591no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
636C2×C42—591no—
637C2×C42—1181no—
638C4⋊C8—1181no—
639C4⋊C8—1181no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648C22⋊C8—591no—
649C22⋊C8—591no—
650C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
652#97—1181no—
653C4×C8—1181no—
654#95—21no—
655#95—591no—
656#95—1181no—
657#95—1181no—
658#95—1181no—
659#95—1181no—
660#95C22×D5911yescharacteristic
661C24—591no—
662C24D4×D5911yescharacteristic
663#41—4722no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—591no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×Q8—4721no—
676C2×Q8—4722no—
677C2×Q8—2362no—
678C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
679C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—2362no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4C23×D5911yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—81no—
707Q16—4721no—
708Q16—4721no—
709Q16—4721no—
710Q16—4721no—
711SD16—4721no—
712SD16—4721no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2361no—
739C4⋊C4—2361no—
740C4⋊C4—2361no—
741C4⋊C4—2361no—
742C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—4721no—
771C22⋊C4—4721no—
772C22⋊C4—4721no—
773C42—591no—
774C42—591no—
775C42—591no—
776C42—591no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C42—2362no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23C2×D4×D5911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—4721no—
803Q8—4721no—
804Q8—2361no—
805Q8—2361no—
806Q8—2361no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809Q8—2362no—
810Q8—2362no—
811D4—4721no—
812D4—4721no—
813D4—4721no—
814D4—4721no—
815D4—4721no—
816D4—2361no—
817D4—2362no—
818D4—2361no—
819D4—2361no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—591no—
836C2×C4—591no—
837C2×C4—591no—
838C2×C4—591no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2361no—
863C8—2361no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22#120×D5911yescharacteristic
880C22#1683821511yescharacteristic
881C22#1683821811yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—592no—
892C4—1181no—
893C4—1181no—
894C4—1181no—
895C4—4721no—
896C4—4721no—
897C4—2361no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—4721no—
905C2—4721no—
906C2#2143338611yescharacteristic
907C2#455×D5911yescharacteristic
908C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1602C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438663C2
hypercenter#1602D59
hypocenterC59#18429
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435126C2semidirect
3. #21435042C2semidirect
4. #21430034C2semidirect
5. #21423079C2semidirect
6. #21423078C2semidirect
7. #21423075C2semidirect
8. #21423074C2semidirect
9. #21423054C2semidirect
10. #21423053C2semidirect
11. #21423051C2semidirect
12. #21422606C2semidirect
13. #21422581C2semidirect
14. #21422446C2semidirect
15. C59×#1602C2semidirect
458. #1602D59semidirect
529. C59#18429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386632
#214351262
#214350422
#214300342
#214230792
#214230782
#214230752
#214230742
#214230542
#214230532
#214230512
#214226062
#214225812
#214224462
C59×#16022
#1842959