Finite Group Databasebeta

← #28563807

Subgroups — #28563807

Order 15104.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438632C211yesmaximal, characteristic
2#21435126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838148—21no—
18#16838110—21no—
19#16838103—21no—
20#16838101—21no—
21#16838056—21no—
22#16838050—21no—
23#16838050—21no—
24#16838032—21no—
25#16838004—21no—
26#16838001C2211yescharacteristic
27#16838000—21no—
28#16837996—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic
33#16837938C2211yescharacteristic
34C2×#14273717C2211yescharacteristic
35#16837795—21no—
36#16837773—21no—
37#16837769—21no—
38#16837751—21no—
39#16837610—21no—
40#16837606—21no—
41#16837606—21no—
42#16837605—21no—
43#16837557C2211yescharacteristic
44#16837543C2211yescharacteristic
45#16837543C2211yescharacteristic
46#16837541C2211yescharacteristic
47#16837541C2211yescharacteristic
48#16837540C2211yescharacteristic
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837336—21no—
52#16837335—21no—
53#16837323C2211yescharacteristic
54#16837322C2211yescharacteristic
55#16837321C2211yescharacteristic
56#16837271—21no—
57#16837266—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic
59#16837139C2211yescharacteristic
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#395C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85#14273727—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273725—21no—
90#14273725—21no—
91#14273725—21no—
92#14273725—21no—
93#14273723D411yescharacteristic
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273721—21no—
97#14273720—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718D411yescharacteristic
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273716D411yescharacteristic
106#14273713—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273710—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273704—21no—
128#14273703—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273701—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701C2311yescharacteristic
134#14273701C2311yescharacteristic
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142Q8×Dic59D411yescharacteristic
143C4×D236—21no—
144D4×Dic59D411yescharacteristic
145#14273689D411yescharacteristic
146#14273689D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273685—21no—
154#14273684—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D59—21no—
167C4⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—81no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232#11745687—81no—
233#11745687—81no—
234#11745687—81no—
235#11745687—81no—
236#11745685—81no—
237#11745685—81no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—81no—
254Q16×C59—81no—
255SD16×C59—81no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—81no—
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275#11745672—81no—
276#11745671—81no—
277#11745671—81no—
278#11745670—81no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—81no—
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—41no—
314Dic59⋊C4—41no—
315Dic59⋊C4—41no—
316Dic59⋊C4—41no—
317Dic59⋊C4—81no—
318Dic59⋊C4—81no—
319C4×Dic59—24no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328#11745660—81no—
329#11745660—81no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—81no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—81no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—81no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—81no—
385C2×Dic59—81no—
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389C2×Dic59#12011yescharacteristic
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—81no—
393D236—81no—
394C4×D59—42no—
395C4×D59—81no—
396C4×D59—81no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—81no—
399C4×D59—81no—
400Dic118—41no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403Dic118—41no—
404Dic118—81no—
405Dic118—81no—
406Dic118—81no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#18431—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—21no—
413C22×C59—21no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59C2×#12011yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—81no—
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—42no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59—81no—
444Dic59#45612yes—
445#3559—591no—
446#3218—591no—
447#3206—591no—
448#2660—591no—
449#1604—591no—
450#1604—591no—
451#1604—591no—
452#1604—591no—
453#1603—591no—
454#1603—591no—
455#1603—591no—
456#1603D5911yescharacteristic, complemented
457#1505—591no—
458#1500—591no—
459#1470—591no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—81no—
463C2×C59#300911yescharacteristic
464C2×C59C2×#45611yescharacteristic
465C2×C59#302711yescharacteristic
466D59—81no—
467D59—81no—
468#563—1181no—
469#562—1181no—
470#554—1181no—
471#553—1181no—
472#553—1181no—
473#547—1181no—
474#547—1181no—
475#547—1181no—
476#544—1181no—
477#540—1181no—
478#539—591no—
479#539—1181no—
480#539—1181no—
481#539C2×D5911yescharacteristic
482#537—591no—
483#537—591no—
484#532—591no—
485C2×C4⋊Q8—591no—
486#529—591no—
487C2×#125—591no—
488#497—1181no—
489#492—1181no—
490#491—1181no—
491#487—1181no—
492#462—1181no—
493#461—1181no—
494#461—1181no—
495#461—1181no—
496#451—591no—
497#451C2×D5911yescharacteristic
498#448—591no—
499#448—591no—
500#448—591no—
501#448—591no—
502#448—591no—
503#448C2×D5911yescharacteristic
504#432—591no—
505#431—591no—
506#398—1181no—
507#398—1181no—
508#395—591no—
509#395—591no—
510#395—591no—
511#395C2×D5911yescharacteristic
512#384—1181no—
513#382—1181no—
514#376—591no—
515#328—591no—
516#328C2×D5911yescharacteristic
517#327—591no—
518#327—591no—
519#327—591no—
520#327—591no—
521#327—591no—
522#327C2×D5911yescharacteristic
523#324—591no—
524#324—591no—
525#324—591no—
526#324C2×D5911yescharacteristic
527C59#1843111yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—1181no—
529C2×#41—1181no—
530C2×#41—1181no—
531C22×Q8—591no—
532C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—1181no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—1181no—
537C2×SD16—1181no—
538C2×SD16—1181no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C4⋊Q8—591no—
542C4⋊Q8—1181no—
543C4⋊Q8—1181no—
544C4⋊Q8—1181no—
545C4⋊Q8—1181no—
546C4⋊Q8—1181no—
547C4⋊Q8—1181no—
548C4⋊Q8—1181no—
549#127—591no—
550#126—21no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#125—21no—
556#125—591no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#125—1181no—
560#125—1181no—
561#125—1181no—
562#125—1181no—
563#124—591no—
564#124—1181no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
591#121—591no—
592#121—591no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601#121—1181no—
602#121—1181no—
603#121—1181no—
604#121C22×D5911yescharacteristic
605C4×Q8—591no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—591no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—591no—
622C2×C4⋊C4—591no—
623C2×C4⋊C4—591no—
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C42—591no—
635C2×C42—1181no—
636C4⋊C8—1181no—
637C4⋊C8—1181no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#103—1181no—
643#103—1181no—
644#103—1181no—
645#103—1181no—
646C22⋊C8—591no—
647C22⋊C8—591no—
648C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
650#97—1181no—
651C4×C8—1181no—
652#95—21no—
653#95—591no—
654#95—1181no—
655#95—1181no—
656#95—1181no—
657#95—1181no—
658#95C22×D5911yescharacteristic
659#41—4721no—
660#41—4721no—
661#41—4721no—
662#41—4721no—
663#41—4721no—
664#41—4721no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—4721no—
674C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—591no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4D4×D5911yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707Q16—81no—
708Q16—4721no—
709SD16—81no—
710SD16—4721no—
711SD16—4721no—
712SD16—4721no—
713SD16—4721no—
714SD16—4721no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—4721no—
748C4⋊C4—4721no—
749C4⋊C4—4721no—
750C4⋊C4—2361no—
751C4⋊C4—2361no—
752C4⋊C4—2361no—
753C4⋊C4—2361no—
754C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C42—21no—
776C42—591no—
777C42—591no—
778C42—591no—
779C42—591no—
780C42—1181no—
781C42—1184no—
782C42—1181no—
783C23—21no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23C2×D4×D5911yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—4721no—
793Q8—4721no—
794Q8—4721no—
795Q8—2361no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798Q8—2361no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—4721no—
803D4—4721no—
804D4—4721no—
805D4—4721no—
806D4—4721no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2362no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—591no—
831C2×C4—591no—
832C2×C4—591no—
833C2×C4—591no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—4721no—
845C2×C4—4721no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—4721no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2361no—
863C8—2361no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22#120×D5911yescharacteristic
876C22#1683820911yescharacteristic
877C22#1683821111yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—592no—
888C4—1181no—
889C4—1181no—
890C4—1181no—
891C4—4721no—
892C4—2362no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C4—2361no—
896C4—2361no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—4721no—
901C2—4721no—
902C2#2143337011yescharacteristic
903C2#456×D5911yescharacteristic
904C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1603C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438632C2
hypercenter#1603D59
hypocenterC59#18431
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435126C2semidirect
3. #21435019C2semidirect
4. #21430214C2semidirect
5. #21423067C2semidirect
6. #21423066C2semidirect
7. #21423064C2semidirect
8. #21423063C2semidirect
9. #21423062C2semidirect
10. #21423059C2semidirect
11. #21423058C2semidirect
12. #21422602C2semidirect
13. #21422581C2semidirect
14. #21422450C2semidirect
15. C59×#1603C2semidirect
456. #1603D59semidirect
527. C59#18431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386322
#214351262
#214350192
#214302142
#214230672
#214230662
#214230642
#214230632
#214230622
#214230592
#214230582
#214226022
#214225812
#214224502
C59×#16032
#1843159