Finite Group Databasebeta

← #28563816

Subgroups — #28563816

Order 15104.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435112C211yesmaximal, characteristic
3#21435035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564—21no—
17#16838155—21no—
18#16838129—21no—
19#16838111—21no—
20#16838092—21no—
21#16838089—21no—
22#16838089—21no—
23#16838089—21no—
24#16838033C2211yescharacteristic
25#16838031—21no—
26#16838031C2211yescharacteristic
27#16838012—21no—
28#16838009—21no—
29#16838009—21no—
30#16837997C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32C2×#14273723C2211yescharacteristic
33#16837933C2211yescharacteristic
34C2×#14273717C2211yescharacteristic
35#16837790—21no—
36#16837773—21no—
37#16837765—21no—
38#16837747—21no—
39#16837601—21no—
40#16837601—21no—
41#16837600—21no—
42#16837595—21no—
43#16837555C2211yescharacteristic
44#16837555C2211yescharacteristic
45#16837553C2211yescharacteristic
46#16837553C2211yescharacteristic
47#16837552C2211yescharacteristic
48#16837535C2211yescharacteristic
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837320C2211yescharacteristic
52#16837319C2211yescharacteristic
53#16837318—21no—
54#16837317—21no—
55#16837316C2211yescharacteristic
56#16837302—21no—
57#16837302—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837140C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837138C2211yescharacteristic
64#16837136C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#394C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745669—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273725—21no—
90#14273725D411yescharacteristic
91#14273723—21no—
92#14273723—21no—
93#14273723—21no—
94#14273723—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273720—21no—
100#14273720—21no—
101#14273720—21no—
102#14273720—21no—
103#14273719—21no—
104#14273719—21no—
105#14273718—21no—
106#14273718—21no—
107#14273718—21no—
108#14273718—21no—
109#14273718—21no—
110#14273718D411yescharacteristic
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273717—21no—
114#14273717—21no—
115#14273717—21no—
116#14273717—21no—
117#14273717—21no—
118#14273717—21no—
119#14273717—21no—
120#14273717—21no—
121#14273717—21no—
122#14273717—21no—
123#14273717—21no—
124#14273717—21no—
125#14273714D411yescharacteristic
126#14273708—21no—
127#14273708—21no—
128#14273708—21no—
129#14273706—21no—
130#14273706—21no—
131#14273706—21no—
132#14273706C2311yescharacteristic
133#14273706C2311yescharacteristic
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273704—21no—
139#14273704—21no—
140#14273704—21no—
141Q8×Dic59D411yescharacteristic
142C4×Dic118—21no—
143C4×Dic118—21no—
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146#14273692—21no—
147#14273692D411yescharacteristic
148#14273692D411yescharacteristic
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59—21no—
151D4×Dic59D411yescharacteristic
152#14273686—21no—
153#14273686—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157#14273683—21no—
158#14273683—21no—
159C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic59—21no—
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14273637—21no—
184C8×Dic59—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—81no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—81no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242SD16×C59—81no—
243D8×C59—81no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—81no—
260C22⋊C4×C59—81no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—81no—
271C22⋊Dic59—81no—
272#11745671—81no—
273#11745670—81no—
274#11745670—81no—
275#11745669—81no—
276(C2×D59)⋊C4—81no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278(C2×D59)⋊C4—81no—
279(C2×D59)⋊C4—81no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—42no—
324C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330#11745660—81no—
331#11745660—81no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348Q8×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—81no—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D59—82no—
372C22⋊D59—82no—
373C22⋊D59—82no—
374C22⋊D59—82no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—81no—
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393C2×Dic59#12011yescharacteristic
394C2×Dic59#12011yescharacteristic
395C2×Dic59#12011yescharacteristic
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400Dic118—42no—
401Dic118—41no—
402Dic118—41no—
403Dic118—81no—
404Dic118—81no—
405C8×C59—41no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—41no—
408C59⋊C8—41no—
409#18432—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—21no—
411C22×C59—21no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59C2×#12011yescharacteristic
423C22×C59#57711yescharacteristic
424C22×C59#57711yescharacteristic
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—21no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—81no—
440Dic59—21no—
441Dic59—21no—
442Dic59—21no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—81no—
450Dic59#45412yes—
451#3563—591no—
452#3217—591no—
453#3208—591no—
454#2641—591no—
455#1599—591no—
456#1599—591no—
457#1599—591no—
458#1599—591no—
459#1597—591no—
460#1597—591no—
461#1597—591no—
462#1597D5911yescharacteristic, complemented
463#1506—591no—
464#1500—591no—
465#1470—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—81no—
469C2×C59—161no—
470C2×C59#301011yescharacteristic
471C2×C59C2×#45411yescharacteristic
472C2×C59#302711yescharacteristic
473D59—161no—
474#564—1181no—
475#563—1181no—
476#557—1181no—
477#554—1181no—
478#552—1181no—
479#552—1181no—
480#552—1181no—
481#552—1181no—
482#544—591no—
483#544—591no—
484#544—1181no—
485#541—1181no—
486#541—1181no—
487#541—1181no—
488#539—591no—
489#539C2×D5911yescharacteristic
490#533—591no—
491C2×#127—591no—
492#529—591no—
493C2×#125—591no—
494#496—1181no—
495#492—1181no—
496#490—1181no—
497#486—1181no—
498#460—1181no—
499#460—1181no—
500#460—1181no—
501#459—1181no—
502#450—591no—
503#450—591no—
504#450—591no—
505#450—591no—
506#450—591no—
507#450C2×D5911yescharacteristic
508#447—591no—
509#447C2×D5911yescharacteristic
510#432—591no—
511#431—591no—
512#394—591no—
513#394—591no—
514#394—591no—
515#394—1181no—
516#394—1181no—
517#394C2×D5911yescharacteristic
518#390—1181no—
519#390—1181no—
520#376—591no—
521#328—591no—
522#328—591no—
523#328—591no—
524#328—591no—
525#328—591no—
526#328C2×D5911yescharacteristic
527#327—591no—
528#327C2×D5911yescharacteristic
529#324—591no—
530#324—591no—
531#324—591no—
532#324C2×D5911yescharacteristic
533C59#1843211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C22×D4—591no—
535C22×D4—1181no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4C22×D5911yescharacteristic
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×SD16—1181no—
542C2×SD16—1181no—
543C2×SD16—1181no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—1181no—
546C4⋊Q8—591no—
547C4⋊Q8—591no—
548C4⋊Q8—1181no—
549C4⋊Q8—1181no—
550C4⋊Q8—1181no—
551C4⋊Q8—1181no—
552C4⋊Q8—1181no—
553#127—1181no—
554#127—1181no—
555#127—1181no—
556#127—1181no—
557#126—21no—
558#126—1181no—
559#126—1181no—
560#126—1181no—
561#126—1181no—
562#126—1181no—
563#126—1181no—
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#125—21no—
567#125—591no—
568#125—1181no—
569#125—1181no—
570#125—1181no—
571#125—1181no—
572#125—1181no—
573#125—1181no—
574#125—1181no—
575#125—1181no—
576#125—1181no—
577#125—1181no—
578#125—1181no—
579#125—1181no—
580#125—1181no—
581#125—1181no—
582#125—1181no—
583#125—1181no—
584#125—1181no—
585#125—1181no—
586#125—1181no—
587#125—1181no—
588#125—1181no—
589#124—591no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—591no—
597C22⋊Q8—591no—
598C22⋊Q8—1181no—
599C22⋊Q8—1181no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
609#121C22×D5911yescharacteristic
610C4×Q8—591no—
611C4×Q8—591no—
612C4×Q8—591no—
613C4×Q8—1181no—
614C4×Q8—1181no—
615C4×Q8—1181no—
616C4×Q8—1181no—
617C4×Q8—1181no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—591no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624#117—1181no—
625#117—1181no—
626#117—1181no—
627#117—1181no—
628#117—1181no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—591no—
632C2×C4⋊C4—591no—
633C2×C4⋊C4—591no—
634C2×C4⋊C4—1181no—
635C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C42—591no—
645C2×C42—1181no—
646C4⋊C8—1181no—
647C4⋊C8—1181no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#102—1181no—
655#102—1181no—
656C22⋊C8—591no—
657C22⋊C8—591no—
658C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
660#97—1181no—
661C4×C8—1181no—
662#95—591no—
663#95—1181no—
664#95C22×D5911yescharacteristic
665C24—21no—
666C24—1181no—
667C2×Q8—591no—
668C2×Q8—591no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—4721no—
680C2×D4—4721no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—2361no—
683C2×D4—2361no—
684C2×D4—2361no—
685C2×D4—2361no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4D4×D5911yescharacteristic
700C22×C4C23×D5911yescharacteristic
701SD16—81no—
702SD16—4721no—
703SD16—4721no—
704SD16—4721no—
705SD16—4721no—
706SD16—4721no—
707D8—81no—
708D8—4721no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—4721no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—4721no—
775C22⋊C4—4721no—
776C22⋊C4—4721no—
777C42—21no—
778C42—591no—
779C42—591no—
780C42—591no—
781C42—591no—
782C42—1181no—
783C42—1181no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C42—1181no—
787C42—1181no—
788C42—1181no—
789C42—1181no—
790C42—2362no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23C2×D4×D5911yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—4721no—
809Q8—4721no—
810Q8—2361no—
811Q8—2361no—
812Q8—2362no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—4722no—
821D4—4722no—
822D4—4722no—
823D4—4722no—
824D4—2361no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—591no—
842C2×C4—591no—
843C2×C4—591no—
844C2×C4—591no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2361no—
867C8—2361no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—4721no—
887C22#120×D5911yescharacteristic
888C22#1683820911yescharacteristic
889C22#1683821211yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—592no—
899C4—1181no—
900C4—1181no—
901C4—1181no—
902C4—4721no—
903C4—2361no—
904C4—2361no—
905C4—2361no—
906C4—2361no—
907C4—2361no—
908C4—2361no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—161no—
913C2—9441no—
914C2#2143337911yescharacteristic
915C2#454×D5911yescharacteristic
916C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1597C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21435112C2
hypercenter#1597D59
hypocenterC59#18432
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438704C2semidirect
3. #21435035C2semidirect
4. #21430038C2semidirect
5. #21423038C2semidirect
6. #21423037C2semidirect
7. #21423035C2semidirect
8. #21423034C2semidirect
9. #21423026C2semidirect
10. #21423025C2semidirect
11. #21423022C2semidirect
12. #21422606C2semidirect
13. #21422579C2semidirect
14. #21422450C2semidirect
15. C59×#1597C2semidirect
462. #1597D59semidirect
533. C59#18432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387042
#214351122
#214350352
#214300382
#214230382
#214230372
#214230352
#214230342
#214230262
#214230252
#214230222
#214226062
#214225792
#214224502
C59×#15972
#1843259