Finite Group Databasebeta

← #28563827

Subgroups — #28563827

Order 15104.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438695C211yesmaximal, characteristic
2#21435126C211yesmaximal, characteristic
3#21435042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423062C211yesmaximal, characteristic
9#21423061C211yesmaximal, characteristic
10#21423058C211yesmaximal, characteristic
11#21423057C211yesmaximal, characteristic
12#21422606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422581C211yesmaximal, characteristic
14#21422450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564—21no—
17#16838151—21no—
18#16838127—21no—
19#16838106—21no—
20#16838094—21no—
21#16838085—21no—
22#16838085—21no—
23#16838084—21no—
24#16838031C2211yescharacteristic
25#16838029—21no—
26#16838013—21no—
27#16838011—21no—
28#16838011—21no—
29#16838001C2211yescharacteristic
30#16837999C2211yescharacteristic
31#16837954C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic
33#16837938C2211yescharacteristic
34C2×#14273717C2211yescharacteristic
35#16837795—21no—
36#16837780—21no—
37#16837769—21no—
38#16837751—21no—
39#16837611—21no—
40#16837610—21no—
41#16837610—21no—
42#16837606—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic
44#16837558C2211yescharacteristic
45#16837557C2211yescharacteristic
46#16837557C2211yescharacteristic
47#16837543C2211yescharacteristic
48#16837541C2211yescharacteristic
49#16837456C2211yescharacteristic
50#16837452C2211yescharacteristic
51#16837336—21no—
52#16837335—21no—
53#16837323C2211yescharacteristic
54#16837322C2211yescharacteristic
55#16837321C2211yescharacteristic
56#16837271—21no—
57#16837266—21no—
58#16837247C2211yescharacteristic
59#16837140C2211yescharacteristic
60#16837139C2211yescharacteristic
61#16837139C2211yescharacteristic
62#16837138C2211yescharacteristic
63#16837137C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic
66#16837127C2211yescharacteristic
67#16837127C2211yescharacteristic
68C59×#544C2211yescharacteristic
69C59×#451C2211yescharacteristic
70C59×#451C2211yescharacteristic
71C59×#395C2211yescharacteristic
72C59×#328C2211yescharacteristic
73C59×#328C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×Dic236—21no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745671—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726D411yescharacteristic
84#14273725—21no—
85#14273725—21no—
86#14273725—21no—
87#14273725—21no—
88#14273725—21no—
89#14273725—21no—
90#14273725D411yescharacteristic
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273721—21no—
99#14273721—21no—
100#14273719—21no—
101#14273719—21no—
102#14273718—21no—
103#14273718—21no—
104#14273718—21no—
105#14273718—21no—
106#14273718D411yescharacteristic
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273717—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273717—21no—
114#14273717—21no—
115#14273717—21no—
116#14273717—21no—
117#14273717—21no—
118#14273717—21no—
119#14273717—21no—
120#14273717—21no—
121#14273716D411yescharacteristic
122#14273712—21no—
123#14273712—21no—
124#14273711—21no—
125#14273711—21no—
126#14273710—21no—
127#14273706C2311yescharacteristic
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273703—21no—
136#14273703—21no—
137#14273703—21no—
138#14273701C2311yescharacteristic
139Q8×Dic59—21no—
140Q8×Dic59D411yescharacteristic
141Q8×Dic59D411yescharacteristic
142C4×Dic118—21no—
143C4×Dic118—21no—
144#14273692—21no—
145#14273692—21no—
146#14273692D411yescharacteristic
147#14273689D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273685—21no—
152#14273685—21no—
153#14273684—21no—
154#14273684—21no—
155#14273683—21no—
156#14273683—21no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D59—21no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C4⋊Q8×C59—21no—
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#125×C59—21no—
193#125×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197#117×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—81no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—81no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234Q16×C59—81no—
235Q16×C59—81no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—81no—
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255#11745672—81no—
256#11745672—81no—
257#11745672—81no—
258#11745671—81no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—81no—
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—41no—
303Dic59⋊C4—41no—
304Dic59⋊C4—41no—
305Dic59⋊C4—41no—
306Dic59⋊C4—81no—
307Dic59⋊C4—81no—
308C4×Dic59—24no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322Dic236—81no—
323#11745660—81no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—81no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373C2×Dic59#12011yescharacteristic
374D236—41no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—81no—
377C4×D59—81no—
378Dic118—42no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—81no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387C59⋊C8—41no—
388C59⋊C8—41no—
389#18433—591nomaximal, Sylow
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C22×C59#57811yescharacteristic
394C22×C59#57811yescharacteristic
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—81no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—42no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—81no—
418Dic59#45612yes—
419#3563—591no—
420#3218—591no—
421#3209—591no—
422#2660—591no—
423#1605—591no—
424#1605—591no—
425#1605—591no—
426#1605D5911yescharacteristic, complemented
427#1603—591no—
428#1603—591no—
429#1603—591no—
430#1603—591no—
431#1506—591no—
432#1500—591no—
433#1470—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59#301111yescharacteristic
437C2×C59C2×#45611yescharacteristic
438C2×C59#302711yescharacteristic
439D59—81no—
440#564—1181no—
441#563—1181no—
442#557—1181no—
443#554—1181no—
444#552—1181no—
445#552—1181no—
446#552—1181no—
447#552—1181no—
448#544—591no—
449#544—1181no—
450#544C2×D5911yescharacteristic
451#541—1181no—
452#541—1181no—
453#541—1181no—
454#539—591no—
455#539—591no—
456#533—591no—
457C2×C4⋊Q8—591no—
458#529—591no—
459C2×#125—591no—
460#497—1181no—
461#494—1181no—
462#491—1181no—
463#487—1181no—
464#462—1181no—
465#462—1181no—
466#462—1181no—
467#461—1181no—
468#451—591no—
469#451—591no—
470#451—591no—
471#451—591no—
472#451C2×D5911yescharacteristic
473#451C2×D5911yescharacteristic
474#448—591no—
475#448—591no—
476#432—591no—
477#431—591no—
478#398—1181no—
479#398—1181no—
480#395—591no—
481#395—591no—
482#395—591no—
483#395C2×D5911yescharacteristic
484#384—1181no—
485#382—1181no—
486#376—591no—
487#328—591no—
488#328—591no—
489#328—591no—
490#328—591no—
491#328C2×D5911yescharacteristic
492#328C2×D5911yescharacteristic
493#327—591no—
494#327—591no—
495#324—591no—
496#324—591no—
497#324—591no—
498#324C2×D5911yescharacteristic
499C59#1843311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×Q8—591no—
501C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—1181no—
505C2×Q16—1181no—
506C2×Q16—1181no—
507C2×Q16—1181no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—591no—
513C4⋊Q8—591no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1181no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#126—1181no—
528#126—1181no—
529#126—1181no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—591no—
533#125—1181no—
534#125—1181no—
535#125—1181no—
536#125—1181no—
537#125—1181no—
538#125—1181no—
539#125—1181no—
540#125—1181no—
541#125—1181no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125—1181no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#125—1181no—
548#125—1181no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#124—591no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556#123—1181no—
557#123—1181no—
558#123—1181no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—591no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
572C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
573#121—591no—
574C4×Q8—591no—
575C4×Q8—591no—
576C4×Q8—591no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×Q8—1181no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×Q8—1181no—
582C4×D4—591no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586#117—21no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589#117—1181no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—591no—
598C2×C4⋊C4—591no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C42—591no—
607C2×C42—1181no—
608C4⋊C8—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618C22⋊C8—591no—
619C22⋊C8—591no—
620C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
622#97—1181no—
623C4×C8—1181no—
624#95—21no—
625#95—591no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95C22×D5911yescharacteristic
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—81no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—4721no—
641C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
642C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
643C2×D4—591no—
644C2×D4—1181no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4D4×D5911yescharacteristic
658C22×C4C23×D5911yescharacteristic
659Q16—81no—
660Q16—81no—
661Q16—4721no—
662Q16—4721no—
663Q16—4721no—
664Q16—4721no—
665SD16—4721no—
666SD16—4721no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—591no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—4721no—
714C4⋊C4—4721no—
715C4⋊C4—4721no—
716C4⋊C4—2361no—
717C4⋊C4—2361no—
718C4⋊C4—2361no—
719C4⋊C4—2361no—
720C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—591no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1184no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C23—1181no—
750C23C2×D4×D5911yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—4721no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763Q8—2361no—
764Q8—2362no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—591no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22#120×D5911yescharacteristic
820C22#1683821511yescharacteristic
821C22#1683821811yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—592no—
833C4—1181no—
834C4—1181no—
835C4—1181no—
836C4—4721no—
837C4—2362no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—4721no—
846C2#2143338611yescharacteristic
847C2#456×D5911yescharacteristic
848C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1605C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#14273701C23
hypercenter#1605D59
hypocenterC59#18433
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21435042C2semidirect
4. #21430214C2semidirect
5. #21423071C2semidirect
6. #21423070C2semidirect
7. #21423068C2semidirect
12. #21422606C2semidirect
14. #21422450C2semidirect
15. C59×#1605C2semidirect
426. #1605D59semidirect
499. C59#18433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386952
#214351262
#214350422
#214302142
#214230712
#214230702
#214230682
#214230622
#214230612
#214230582
#214230572
#214226062
#214225812
#214224502
C59×#16052
#1843359