Finite Group Databasebeta

← #28563834

Subgroups — #28563834

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838155—21no—
17#16838141—21no—
18#16838097—21no—
19#16838095—21no—
20#16838083—21no—
21#16838052—21no—
22#16838046—21no—
23#16838046—21no—
24#16838020—21no—
25#16837997C2211yescharacteristic
26#16837995—21no—
27#16837990C2211yescharacteristic
28#16837987—21no—
29#16837987—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273720C2211yescharacteristic
34C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
35#16837790—21no—
36#16837785—21no—
37#16837760—21no—
38#16837755—21no—
39#16837623—21no—
40#16837616—21no—
41#16837615—21no—
42#16837615—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic, complemented
44#16837553C2211yescharacteristic, complemented
45#16837543C2211yescharacteristic, complemented
46#16837540C2211yescharacteristic
47#16837540C2211yescharacteristic
48#16837536C2211yescharacteristic, complemented
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837325—21no—
52#16837323C2211yescharacteristic, complemented
53#16837316—21no—
54#16837316C2211yescharacteristic, complemented
55#16837314C2211yescharacteristic
56#16837305—21no—
57#16837295—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837127C2211yescharacteristic, complemented
66#16837127C2211yescharacteristic, complemented
67#16837126C2211yescharacteristic
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C59×#447C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#392C2211yescharacteristic
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745669—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726D411yescharacteristic, complemented
86#14273723D411yescharacteristic, complemented
87#14273722—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273718D411yescharacteristic, complemented
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273714—21no—
100#14273714—21no—
101#14273714—21no—
102#14273714—21no—
103#14273714—21no—
104#14273714—21no—
105#14273714D411yescharacteristic, complemented
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273708—21no—
117#14273708—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706C2311yescharacteristic
121#14273705—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273701C2311yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273696—21no—
139#14273696—21no—
140#14273696—21no—
141#14273692D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
147#14273689D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×C22⋊Dic59—21no—
168C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14273637—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59—21no—
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190C2×D8×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#120×C59—21no—
198#120×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59—81no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245#11745687—81no—
246#11745687—81no—
247#11745687—81no—
248#11745687—81no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—81no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259D8×C59—81no—
260D8×C59—81no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—42no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—41no—
289C22⋊Dic59—41no—
290C22⋊Dic59—41no—
291C22⋊Dic59—41no—
292C22⋊Dic59—81no—
293C22⋊Dic59—81no—
294C22⋊Dic59—81no—
295#11745670—81no—
296#11745670—81no—
297#11745670—81no—
298#11745669—81no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—81no—
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—42no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—81no—
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333Dic236—81no—
334#11745660—81no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—81no—
350C23×C59—81no—
351C23×C59—81no—
352C23×C59C22×D411yescharacteristic
353C22×D59—21no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—81no—
365D4×C59—81no—
366D4×C59—81no—
367D4×C59—84no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—81no—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—81no—
405C2×Dic59—81no—
406C2×Dic59—81no—
407C2×Dic59—81no—
408C2×Dic59#12011yescharacteristic
409C2×Dic59#12011yescharacteristic
410C2×Dic59#12011yescharacteristic
411C2×Dic59#12011yescharacteristic
412D236—41no—
413C4×D59—81no—
414C4×D59—81no—
415C4×D59—81no—
416Dic118—41no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420Dic118—41no—
421Dic118—81no—
422Dic118—81no—
423C8×C59—41no—
424C8×C59—41no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#18434—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—162no—
449C22×C59C2×#12011yescharacteristic
450C22×C59#57611yescharacteristic
451C22×C59#57711yescharacteristic
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—41no—
461Dic59—21no—
462Dic59—21no—
463Dic59—21no—
464Dic59—21no—
465Dic59—41no—
466Dic59—41no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—81no—
471Dic59—81no—
472#3560—591no—
473#3213—591no—
474#3211—591no—
475#2662—591no—
476#1606—591no—
477#1604—591no—
478#1603—591no—
479#1601—591no—
480#1600—591no—
481#1598—591no—
482#1597—591no—
483#1595D5911yescharacteristic, complemented
484#1509—591no—
485#1502—591no—
486#1473—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—81no—
490C2×C59—81no—
491C2×C59—81no—
492C2×C59—161no—
493C2×C59#301211yescharacteristic
494C2×C59#301811yescharacteristic
495C2×C59#302711yescharacteristic
496D59—81no—
497#563—1181no—
498#560—1181no—
499#553—1181no—
500#553—1181no—
501#551—1181no—
502#547—1181no—
503#546—1181no—
504#546—1181no—
505#542—1181no—
506#539—591no—
507#539—1181no—
508#538—591no—
509#538—1181no—
510#538—1181no—
511#537—591no—
512#534C2×D5911yescharacteristic
513#532—591no—
514#529—591no—
515C2×#126—591no—
516C2×#124—591no—
517#496—1181no—
518#495—1181no—
519#489—1181no—
520#488—1181no—
521#464—1181no—
522#463—1181no—
523#463—1181no—
524#463—1181no—
525#451—591no—
526#450—591no—
527#448—591no—
528#448—591no—
529#448—591no—
530#447—591no—
531#447C2×D5911yescharacteristic
532#447C2×D5911yescharacteristic
533#432—591no—
534#431—591no—
535#396—1181no—
536#395—591no—
537#394—591no—
538#394—1181no—
539#393—591no—
540#392C2×D5911yescharacteristic
541#390—1181no—
542#388—1181no—
543C4×C4⋊C4—591no—
544#328—591no—
545#328—591no—
546#327—591no—
547#327—591no—
548#327—591no—
549#327—591no—
550#327C2×D5911yescharacteristic
551#327C2×D5911yescharacteristic
552#324—591no—
553#324—591no—
554#323—591no—
555#323C2×D5911yescharacteristic
556C59#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1181no—
559C22×Q8—591no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—1181no—
571C4⋊Q8—591no—
572C4⋊Q8—1181no—
573#127—591no—
574#126—1181no—
575#126—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#125—591no—
584#125—1181no—
585#125—1181no—
586#124—591no—
587#124—1181no—
588#124—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1181no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615#121—21no—
616#121—591no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121C22×D5911yescharacteristic
629#121C22×D5911yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635C4×Q8—591no—
636C4×D4—591no—
637C4×D4—591no—
638C4×D4—591no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647#117—1181no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—591no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C42—591no—
667C2×C42—1181no—
668C4⋊C8—1181no—
669C4⋊C8—1181no—
670#103—1181no—
671#103—1181no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1181no—
677#102—1181no—
678C22⋊C8—591no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
682#97—1181no—
683C4×C8—1181no—
684#95—591no—
685#95—1181no—
686#95—1181no—
687#95C22×D5911yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24D4×D5911yescharacteristic
691#41—4721no—
692#41—4721no—
693#41—4721no—
694#41—4721no—
695C2×Q8—591no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—4721no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—591no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4D4×D5911yescharacteristic
723C2×D4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—4721no—
742SD16—4721no—
743SD16—4721no—
744SD16—4721no—
745SD16—4721no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—4721no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—591no—
755C4⋊C4—591no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—4721no—
773C4⋊C4—2362no—
774C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—4721no—
803C22⋊C4—4721no—
804C22⋊C4—4721no—
805C22⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—2361no—
807C22⋊C4—2361no—
808C22⋊C4—2361no—
809C42—591no—
810C42—591no—
811C42—591no—
812C42—591no—
813C42—1181no—
814C42—1181no—
815C42—1181no—
816C42—4721no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—1181no—
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—4721no—
837Q8—4721no—
838Q8—2361no—
839Q8—2361no—
840Q8—2361no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—84no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—4721no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—591no—
876C2×C4—591no—
877C2×C4—591no—
878C2×C4—591no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—4721no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2361no—
908C8—2361no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22#120×D5911yescharacteristic
934C22#1683820311yescharacteristic
935C22#1683821211yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—1181no—
943C4—1181no—
944C4—1181no—
945C4—1181no—
946C4—4721no—
947C4—4721no—
948C4—2361no—
949C4—2361no—
950C4—2361no—
951C4—2361no—
952C4—2361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—161no—
959C2—4721no—
960C2#2143339511yescharacteristic
961C2#2143344111yescharacteristic
962C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1595C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1595D59
hypocenterC59#18434
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438638C2semidirect
2. #21435080C2semidirect
3. #21435058C2semidirect
4. #21430238C2semidirect
5. #21423078C2semidirect
6. #21423066C2semidirect
7. #21423060C2semidirect
8. #21423048C2semidirect
9. #21423040C2semidirect
10. #21423029C2semidirect
11. #21423022C2semidirect
12. #21422618C2semidirect
13. #21422589C2semidirect
14. #21422462C2semidirect
15. C59×#1595C2semidirect
34. C2×#14273714C22semidirect
43. #16837560C22semidirect
44. #16837553C22semidirect
45. #16837543C22semidirect
48. #16837536C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
52. #16837323C22semidirect
54. #16837316C22semidirect
58. #16837253C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837127C22semidirect
66. #16837127C22semidirect
85. #14273726D4semidirect
86. #14273723D4semidirect
96. #14273718D4semidirect
105. #14273714D4semidirect
141. #14273692D4semidirect
145. D4×Dic59D4semidirect
146. D4×Dic59D4semidirect
147. #14273689D4semidirect
483. #1595D59semidirect
556. C59#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386382
#214350802
#214350582
#214302382
#214230782
#214230662
#214230602
#214230482
#214230402
#214230292
#214230222
#214226182
#214225892
#214224622
C59×#15952
#1843459