Finite Group Databasebeta

← #28563835

Subgroups — #28563835

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21430235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838143—21no—
18#16838101—21no—
19#16838096—21no—
20#16838076—21no—
21#16838050—21no—
22#16838047—21no—
23#16838044—21no—
24#16838024—21no—
25#16838001C2211yescharacteristic
26#16838000—21no—
27#16837992C2211yescharacteristic
28#16837986—21no—
29#16837985—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837960C2211yescharacteristic
32#16837952C2211yescharacteristic
33C2×#14273721C2211yescharacteristic
34#16837792—21no—
35#16837761—21no—
36#16837614—21no—
37#16837614—21no—
38#16837541C2211yescharacteristic
39#16837541C2211yescharacteristic, complemented
40#16837536C2211yescharacteristic
41#16837536C2211yescharacteristic, complemented
42#16837459C2211yescharacteristic, complemented
43#16837325—21no—
44#16837321C2211yescharacteristic, complemented
45#16837318—21no—
46#16837316C2211yescharacteristic, complemented
47#16837313C2211yescharacteristic
48#16837310C2211yescharacteristic
49#16837302—21no—
50#16837296—21no—
51C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837139C2211yescharacteristic, complemented
53#16837139C2211yescharacteristic, complemented
54#16837137C2211yescharacteristic
55#16837137C2211yescharacteristic
56#16837137C2211yescharacteristic, complemented
57#16837137C2211yescharacteristic, complemented
58#16837136C2211yescharacteristic
59#16837136C2211yescharacteristic
60#16837127C2211yescharacteristic, complemented
61#16837127C2211yescharacteristic, complemented
62#16837125C2211yescharacteristic
63#16837125C2211yescharacteristic
64C59×#529C2211yescharacteristic
65C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#495—21no—
67C59×#488—21no—
68C59×#464—21no—
69C59×#463—21no—
70C59×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#448C2211yescharacteristic
73C59×#447C2211yescharacteristic
74C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745669—21no—
83#14273727D411yescharacteristic, complemented
84#14273726—21no—
85#14273724D411yescharacteristic, complemented
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273721—21no—
90#14273721—21no—
91#14273721—21no—
92#14273721—21no—
93#14273720—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—21no—
96#14273716—21no—
97#14273715—21no—
98#14273715—21no—
99#14273713—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273711—21no—
107#14273711—21no—
108#14273710—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273707—21no—
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273703—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701C2311yescharacteristic
124#14273701C2311yescharacteristic
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273695—21no—
137C4×D236—21no—
138C4×D236—21no—
139C4×D236D411yescharacteristic, complemented
140C4×D236D411yescharacteristic, complemented
141#14273689—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273684—21no—
147C2×C4⋊Dic59—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D59—21no—
162C2×C4×Dic59—21no—
163C4⋊(C59⋊C8)—21no—
164#14273651—21no—
165#14273651—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170#14273638—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181#126×C59—21no—
182#125×C59D411yescharacteristic, complemented
183#124×C59—21no—
184#124×C59—21no—
185#124×C59—21no—
186#124×C59—21no—
187#124×C59D411yescharacteristic, complemented
188#123×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#121×C59C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
194#117×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—81no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238#11745687—81no—
239#11745687—81no—
240D4×D59—81no—
241D4×D59—81no—
242#11745685—81no—
243#11745685—81no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259Q16×C59—81no—
260SD16×C59—81no—
261SD16×C59—81no—
262D8×C59—81no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—41no—
277C22⋊C4×C59—41no—
278C22⋊C4×C59—41no—
279C22⋊C4×C59—41no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—42no—
288C22⋊Dic59—81no—
289C22⋊Dic59—81no—
290#11745671—81no—
291#11745671—81no—
292#11745669—81no—
293#11745669—81no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—42no—
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—81no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—81no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—81no—
377C2×C4×C59#12011yescharacteristic
378C2×C4×C59#12011yescharacteristic
379C2×C4×C59#12011yescharacteristic
380C2×C4×C59#12011yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—84no—
392C2×Dic59—22no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—81no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410D236—81no—
411D236—81no—
412D236—81no—
413D236—81no—
414D236—81no—
415C4×D59—81no—
416C4×D59—81no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421Dic118—81no—
422Dic118—81no—
423C8×C59—41no—
424C8×C59—41no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#18434—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59C2×#12011yescharacteristic
441C22×C59#57611yescharacteristic
442C22×C59#57711yescharacteristic
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—162no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—81no—
465Dic59—42no—
466Dic59—41no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—81no—
472#3560—591no—
473#3213—591no—
474#3211D5911yescharacteristic, complemented
475#2662—591no—
476#1606—591no—
477#1604—591no—
478#1603—591no—
479#1601—591no—
480#1600—591no—
481#1598—591no—
482#1597—591no—
483#1595—591no—
484#1509—591no—
485#1502—591no—
486#1473—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—81no—
490C2×C59—161no—
491C2×C59#301211yescharacteristic
492C2×C59#301811yescharacteristic
493C2×C59#302711yescharacteristic
494D59—81no—
495D59—81no—
496D59—81no—
497#563—1181no—
498#560—1181no—
499#553—1181no—
500#553—1181no—
501#551—1181no—
502#547—1181no—
503#546—1181no—
504#546—1181no—
505#542—1181no—
506#539—591no—
507#539—1181no—
508#538—591no—
509#538—1181no—
510#538—1181no—
511#537—591no—
512#534—591no—
513#532—591no—
514#529C2×D5911yescharacteristic
515C2×#126—591no—
516C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#496—1181no—
518#495—21no—
519#489—1181no—
520#488—21no—
521#464—21no—
522#463—21no—
523#463—1181no—
524#463—1181no—
525#451C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#448—591no—
528#448—591no—
529#448C2×D5911yescharacteristic
530#447—591no—
531#447—591no—
532#447C2×D5911yescharacteristic
533#432—591no—
534#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#396—1181no—
536#395—591no—
537#394—591no—
538#394—1181no—
539#393—591no—
540#392—591no—
541#390—1181no—
542#388—1181no—
543C4×C4⋊C4—591no—
544#328—591no—
545#328—591no—
546#327—591no—
547#327—591no—
548#327—591no—
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327—591no—
552#324—591no—
553#324—591no—
554#323—591no—
555#323—591no—
556C59#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1181no—
559C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1181no—
570C2×D8—1181no—
571C4⋊Q8—591no—
572C4⋊Q8—1181no—
573#127—591no—
574#126—21no—
575#126—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#125—1181no—
584#125—1181no—
585#125C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
615#121—591no—
616#121—591no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121C22×D5911yescharacteristic
630#120—1181no—
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—591no—
638C4×D4—591no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C42—1181no—
667C2×C42C22×D5911yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1181no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1181no—
677#102—1181no—
678C22⋊C8—591no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
682#97—1181no—
683C4×C8—21no—
684#95—591no—
685#95—591no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688C24—21no—
689C24—591no—
690C24—1181no—
691#41—4721no—
692#41—4721no—
693#41—4721no—
694#41—4721no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4721no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—4721no—
745SD16—4721no—
746D8—81no—
747D8—4721no—
748D8—4721no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—591no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—4721no—
773C4⋊C4—2362no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—4721no—
806C22⋊C4—4721no—
807C22⋊C4—4721no—
808C22⋊C4—2362no—
809C42—21no—
810C42—1181no—
811C42—1181no—
812C42—4721no—
813C42D4×D5911yescharacteristic
814C42D4×D5911yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—4721no—
831C23—4721no—
832C23—4721no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—4721no—
842Q8—4721no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—4721no—
853D4—4721no—
854D4—4721no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4724no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—4721no—
886C2×C4—4721no—
887C2×C4—4721no—
888C2×C4—4721no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4#1427369511yescharacteristic
900C2×C4#1427369511yescharacteristic
901C2×C4#1427369511yescharacteristic
902C2×C4#1427369511yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2361no—
908C8—2361no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—9442no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22C2×#1427369511yescharacteristic
934C22#1683820411yescharacteristic
935C22#1683820911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—4721no—
947C4—2362no—
948C4—2361no—
949C4—2361no—
950C4—2361no—
951C4—2361no—
952C4—2361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—4721no—
958C2—4721no—
959C2—4721no—
960C2#2143339611yescharacteristic
961C2#2143344211yescharacteristic
962C2#2143349711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3211C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3211D59
hypocenterC59#18434
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438642C2semidirect
2. #21435083C2semidirect
3. #21430235C2semidirect
4. #21423075C2semidirect
5. #21423063C2semidirect
6. #21423058C2semidirect
7. #21423046C2semidirect
8. #21423041C2semidirect
9. #21423029C2semidirect
10. #21423024C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422621C2semidirect
13. #21422592C2semidirect
14. #21422463C2semidirect
15. C59×#3211C2semidirect
39. #16837541C22semidirect
41. #16837536C22semidirect
42. #16837459C22semidirect
44. #16837321C22semidirect
46. #16837316C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
52. #16837139C22semidirect
53. #16837139C22semidirect
56. #16837137C22semidirect
57. #16837137C22semidirect
60. #16837127C22semidirect
61. #16837127C22semidirect
65. C2×#124×C59C22semidirect
70. C59×#451C22semidirect
71. C59×#450C22semidirect
74. C59×#431C22semidirect
83. #14273727D4semidirect
85. #14273724D4semidirect
139. C4×D236D4semidirect
140. C4×D236D4semidirect
182. #125×C59D4semidirect
187. #124×C59D4semidirect
191. C4×Q8×C59D4semidirect
193. C4×D4×C59D4semidirect
474. #3211D59semidirect
516. C2×#124C2×D59semidirect
525. #451C2×D59semidirect
526. #450C2×D59semidirect
534. #431C2×D59semidirect
556. C59#18434semidirect
585. #125C22⋊D59semidirect
594. #124C22⋊D59semidirect
635. C4×Q8C22⋊D59semidirect
646. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386422
#214350832
#214302352
#214230752
#214230632
#214230582
#214230462
#214230412
#214230292
#214230242
#214230122
#214226212
#214225922
#214224632
C59×#32112
#1843459