Finite Group Databasebeta

← #28563836

Subgroups — #28563836

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838153—21no—
17#16838140—21no—
18#16838104—21no—
19#16838095—21no—
20#16838079—21no—
21#16838051—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838022—21no—
25#16838001—21no—
26#16837999C2211yescharacteristic
27#16837989—21no—
28#16837989C2211yescharacteristic
29#16837984—21no—
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837933C2211yescharacteristic
33C2×#14273722C2211yescharacteristic
34C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
35#16837790—21no—
36#16837785—21no—
37#16837760—21no—
38#16837755—21no—
39#16837623—21no—
40#16837616—21no—
41#16837615—21no—
42#16837615—21no—
43#16837560C2211yescharacteristic, complemented
44#16837553C2211yescharacteristic, complemented
45#16837543C2211yescharacteristic
46#16837540C2211yescharacteristic
47#16837540C2211yescharacteristic, complemented
48#16837536C2211yescharacteristic
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837325—21no—
52#16837322C2211yescharacteristic, complemented
53#16837317—21no—
54#16837315C2211yescharacteristic
55#16837310C2211yescharacteristic
56#16837302—21no—
57#16837290—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic, complemented
59#16837140C2211yescharacteristic, complemented
60#16837138C2211yescharacteristic, complemented
61#16837137C2211yescharacteristic
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837136C2211yescharacteristic, complemented
64#16837135C2211yescharacteristic
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C59×#447C2211yescharacteristic
70C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#327C2211yescharacteristic
73C59×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745669—21no—
85#14273726D411yescharacteristic, complemented
86#14273725—21no—
87#14273723D411yescharacteristic, complemented
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718D411yescharacteristic, complemented
99#14273717—21no—
100#14273716—21no—
101#14273714—21no—
102#14273714—21no—
103#14273714—21no—
104#14273714—21no—
105#14273714D411yescharacteristic, complemented
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273710—21no—
116#14273710—21no—
117#14273710—21no—
118#14273709—21no—
119#14273708—21no—
120#14273708—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706C2311yescharacteristic
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701C2311yescharacteristic
129#14273700—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273698—21no—
137#14273697—21no—
138#14273695—21no—
139#14273695—21no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142#14273692D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
148#14273689D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273685—21no—
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14273637—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×D8×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59C2311yescharacteristic
197#121×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—81no—
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245#11745687—81no—
246#11745687—81no—
247D4×D59—81no—
248D4×D59—81no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—81no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259D8×C59—81no—
260D8×C59—81no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—81no—
273C22⋊C4×C59—81no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—42no—
282C22⋊Dic59—41no—
283C22⋊Dic59—41no—
284C22⋊Dic59—41no—
285C22⋊Dic59—41no—
286#11745670—81no—
287#11745670—81no—
288#11745670—81no—
289#11745669—81no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—81no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—42no—
322Dic59⋊C4—81no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—81no—
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333Dic236—81no—
334#11745660—81no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354Q8×C59—81no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—81no—
366D4×C59—81no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—81no—
379C2×C4×C59—81no—
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—84no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—81no—
406C2×Dic59—81no—
407C2×Dic59—81no—
408C2×Dic59#12011yescharacteristic
409C2×Dic59#12011yescharacteristic
410C2×Dic59#12011yescharacteristic
411C2×Dic59#12011yescharacteristic
412D236—41no—
413D236—81no—
414C4×D59—81no—
415C4×D59—81no—
416C4×D59—81no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422Dic118—81no—
423C8×C59—41no—
424C8×C59—41no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#18434—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59#57611yescharacteristic
445C22×C59#57711yescharacteristic
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—162no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—81no—
462Dic59—21no—
463Dic59—21no—
464Dic59—21no—
465Dic59—21no—
466Dic59—42no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—81no—
472#3560—591no—
473#3213—591no—
474#3211—591no—
475#2662—591no—
476#1606—591no—
477#1604—591no—
478#1603—591no—
479#1601—591no—
480#1600—591no—
481#1598D5911yescharacteristic, complemented
482#1597—591no—
483#1595—591no—
484#1509—591no—
485#1502—591no—
486#1473—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—81no—
490C2×C59—81no—
491C2×C59—161no—
492C2×C59#301211yescharacteristic
493C2×C59#301811yescharacteristic
494C2×C59#302711yescharacteristic
495D59—81no—
496D59—81no—
497#563—1181no—
498#560—1181no—
499#553—1181no—
500#553—1181no—
501#551—1181no—
502#547—1181no—
503#546—1181no—
504#546—1181no—
505#542—1181no—
506#539—591no—
507#539—1181no—
508#538—591no—
509#538—1181no—
510#538—1181no—
511#537C2×D5911yescharacteristic
512#534—591no—
513#532—591no—
514#529—591no—
515C2×#126—591no—
516C2×#124—591no—
517#496—1181no—
518#495—1181no—
519#489—1181no—
520#488—1181no—
521#464—1181no—
522#463—1181no—
523#463—1181no—
524#463—1181no—
525#451—591no—
526#450—591no—
527#448—591no—
528#448—591no—
529#448—591no—
530#447—591no—
531#447C2×D5911yescharacteristic
532#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#432—591no—
534#431—591no—
535#396—1181no—
536#395—591no—
537#394—1181no—
538#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#393—591no—
540#392—591no—
541#390—1181no—
542#388—1181no—
543C4×C4⋊C4—591no—
544#328—591no—
545#328—591no—
546#327—591no—
547#327—591no—
548#327—591no—
549#327—591no—
550#327C2×D5911yescharacteristic
551#327C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#324—591no—
553#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#323—591no—
555#323—591no—
556C59#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1181no—
559C22×Q8—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—1181no—
571C4⋊Q8—591no—
572C4⋊Q8—1181no—
573#127—591no—
574#126—1181no—
575#126—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#125—591no—
584#125—1181no—
585#125—1181no—
586#124—591no—
587#124—1181no—
588#124—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—591no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—591no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121C22×D5911yescharacteristic
629#121C22×D5911yescharacteristic
630#120—1181no—
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635C4×Q8—591no—
636C4×D4—591no—
637C4×D4—591no—
638C4×D4—591no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647#117—1181no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C42—591no—
667C2×C42—1181no—
668C4⋊C8—1181no—
669C4⋊C8—1181no—
670#103—1181no—
671#103—1181no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1181no—
677#102—1181no—
678C22⋊C8—591no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
682#97—1181no—
683C4×C8—1181no—
684#95—591no—
685#95—1181no—
686#95—1181no—
687#95C22×D5911yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—591no—
690C24—1181no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—4721no—
694#41—4721no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—591no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—4721no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4721no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4D4×D5911yescharacteristic
723C2×D4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—4721no—
742SD16—4721no—
743SD16—4721no—
744SD16—4721no—
745SD16—4721no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—4721no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—591no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—4721no—
773C4⋊C4—2362no—
774C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—4721no—
804C22⋊C4—2361no—
805C22⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—2361no—
807C22⋊C4—2361no—
808C22⋊C4—2362no—
809C42—591no—
810C42—591no—
811C42—591no—
812C42—591no—
813C42—1181no—
814C42—1181no—
815C42—1181no—
816C42—4721no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—4721no—
831C23—4721no—
832C23—4721no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—81no—
837Q8—4721no—
838Q8—2361no—
839Q8—2361no—
840Q8—2361no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—4724no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—591no—
880C2×C4—591no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—591no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2361no—
908C8—2361no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—9442no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22#120×D5911yescharacteristic
934C22#1683820311yescharacteristic
935C22#1683821211yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—1181no—
944C4—1181no—
945C4—1181no—
946C4—1181no—
947C4—4721no—
948C4—2362no—
949C4—2361no—
950C4—2361no—
951C4—2361no—
952C4—2361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—4721no—
959C2—4721no—
960C2#2143339511yescharacteristic
961C2#2143344311yescharacteristic
962C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1598C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1598D59
hypocenterC59#18434
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438645C2semidirect
2. #21435080C2semidirect
3. #21435058C2semidirect
4. #21430241C2semidirect
5. #21423077C2semidirect
6. #21423065C2semidirect
7. #21423061C2semidirect
8. #21423049C2semidirect
9. #21423039C2semidirect
10. #21423023C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422618C2semidirect
13. #21422589C2semidirect
14. #21422464C2semidirect
15. C59×#1598C2semidirect
34. C2×#14273714C22semidirect
43. #16837560C22semidirect
44. #16837553C22semidirect
47. #16837540C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
52. #16837322C22semidirect
58. #16837253C22semidirect
59. #16837140C22semidirect
60. #16837138C22semidirect
63. #16837136C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
70. C59×#447C22semidirect
71. C59×#394C22semidirect
73. C59×#327C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
85. #14273726D4semidirect
87. #14273723D4semidirect
98. #14273718D4semidirect
105. #14273714D4semidirect
142. #14273692D4semidirect
146. D4×Dic59D4semidirect
147. D4×Dic59D4semidirect
148. #14273689D4semidirect
481. #1598D59semidirect
532. #447C2×D59semidirect
538. #394C2×D59semidirect
551. #327C2×D59semidirect
553. #324C2×D59semidirect
556. C59#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386452
#214350802
#214350582
#214302412
#214230772
#214230652
#214230612
#214230492
#214230392
#214230232
#214230122
#214226182
#214225892
#214224642
C59×#15982
#1843459