Finite Group Databasebeta

← #28563837

Subgroups — #28563837

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838154—21no—
17#16838143—21no—
18#16838103—21no—
19#16838100—21no—
20#16838077—21no—
21#16838053—21no—
22#16838042—21no—
23#16838042—21no—
24#16838018—21no—
25#16837999C2211yescharacteristic
26#16837993—21no—
27#16837991—21no—
28#16837991—21no—
29#16837990C2211yescharacteristic
30#16837983C2211yescharacteristic
31#16837964C2211yescharacteristic
32#16837952C2211yescharacteristic
33#16837936C2211yescharacteristic
34#16837792—21no—
35#16837784—21no—
36#16837761—21no—
37#16837756—21no—
38#16837621—21no—
39#16837614—21no—
40#16837614—21no—
41#16837614—21no—
42#16837558C2211yescharacteristic, complemented
43#16837553C2211yescharacteristic, complemented
44#16837541C2211yescharacteristic
45#16837541C2211yescharacteristic
46#16837541C2211yescharacteristic, complemented
47#16837536C2211yescharacteristic
48#16837536C2211yescharacteristic
49#16837536C2211yescharacteristic, complemented
50#16837459C2211yescharacteristic, complemented
51#16837455C2211yescharacteristic, complemented
52#16837138C2211yescharacteristic, complemented
53#16837138C2211yescharacteristic, complemented
54#16837135C2211yescharacteristic
55#16837135C2211yescharacteristic
56#16837135C2211yescharacteristic
57#16837135C2211yescharacteristic
58#16837135C2211yescharacteristic, complemented
59#16837135C2211yescharacteristic, complemented
60#16837128C2211yescharacteristic, complemented
61#16837128C2211yescharacteristic, complemented
62#16837126C2211yescharacteristic
63#16837126C2211yescharacteristic
64C2×#126×C59C2211yescharacteristic
65C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#396—21no—
67C59×#395C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#394—21no—
69C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#393C2211yescharacteristic
71C59×#392C2211yescharacteristic
72C59×#390—21no—
73C59×#388—21no—
74C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86#14273727D411yescharacteristic, complemented
87#14273726—21no—
88#14273724D411yescharacteristic, complemented
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273721—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719D411yescharacteristic, complemented
95#14273718—21no—
96#14273717—21no—
97#14273715—21no—
98#14273715D411yescharacteristic, complemented
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273711—21no—
108#14273711—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710—21no—
111#14273709—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273707—21no—
115#14273707—21no—
116#14273706C2311yescharacteristic
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701—21no—
129#14273701C2311yescharacteristic
130#14273701C2311yescharacteristic
131#14273701C2311yescharacteristic
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273696—21no—
142C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
143C4×D236—21no—
144C4×D236D411yescharacteristic, complemented
145C4×D236D411yescharacteristic, complemented
146C4×D236D411yescharacteristic, complemented
147#14273689—21no—
148#14273689—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273685—21no—
155#14273684—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C22⋊C4×D59—21no—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C4⋊(C59⋊C8)—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273651—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168#14273648—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14273638—21no—
174C4×C59⋊C8—21no—
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176C22×D4×C59—21no—
177C22×D4×C59C2311yescharacteristic
178#126×C59—21no—
179#126×C59—21no—
180#126×C59—21no—
181#126×C59—21no—
182#124×C59—21no—
183#124×C59—21no—
184#124×C59—21no—
185#124×C59—21no—
186C2×C4⋊C4×C59—21no—
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C59—21no—
192C2×C22⋊C4×C59—21no—
193C2×C22⋊C4×C59—21no—
194C2×C22⋊C4×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×C42×C59—21no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#95×C59—21no—
203#95×C59—21no—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—81no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—81no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59—81no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C22×Dic59—21no—
237#11745685—81no—
238#11745685—81no—
239#11745685—81no—
240#11745685—81no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—42no—
266C4⋊C4×C59—81no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C22⋊C4×C59—41no—
275C22⋊C4×C59—41no—
276C22⋊C4×C59—41no—
277C22⋊C4×C59—41no—
278C22⋊C4×C59—81no—
279C22⋊C4×C59—81no—
280C22⋊C4×C59—81no—
281C42×C59—81no—
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285C42×C59C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289#11745672—81no—
290#11745671—81no—
291#11745671—81no—
292#11745671—81no—
293#11745670—81no—
294#11745669—81no—
295#11745669—81no—
296#11745669—81no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—84no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59#12011yescharacteristic
384C2×C4×C59#12011yescharacteristic
385C2×C4×C59#12011yescharacteristic
386C2×C4×C59#12011yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—41no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—81no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—81no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—81no—
409D236—81no—
410D236—81no—
411D236—81no—
412D236—81no—
413C4×D59—81no—
414C4×D59—81no—
415C4×D59—81no—
416C4×D59—81no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420Dic118—41no—
421Dic118—81no—
422Dic118—81no—
423C59⋊C8—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#18434—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59C2×#12011yescharacteristic
443C22×C59#57611yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—162no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59—81no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472#3560—591no—
473#3213—591no—
474#3211—591no—
475#2662D5911yescharacteristic, complemented
476#1606—591no—
477#1604—591no—
478#1603—591no—
479#1601—591no—
480#1600—591no—
481#1598—591no—
482#1597—591no—
483#1595—591no—
484#1509—591no—
485#1502—591no—
486#1473—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—81no—
490C2×C59—161no—
491C2×C59#301211yescharacteristic
492C2×C59#301811yescharacteristic
493C2×C59#302711yescharacteristic
494D59—81no—
495D59—81no—
496D59—81no—
497#563—1181no—
498#560—1181no—
499#553—1181no—
500#553—1181no—
501#551—1181no—
502#547—1181no—
503#546—1181no—
504#546—1181no—
505#542—1181no—
506#539—591no—
507#539—1181no—
508#538—591no—
509#538—1181no—
510#538—1181no—
511#537—591no—
512#534—591no—
513#532—591no—
514#529—591no—
515C2×#126C2×D5911yescharacteristic
516C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#496—1181no—
518#495—1181no—
519#489—1181no—
520#488—1181no—
521#464—1181no—
522#463—1181no—
523#463—1181no—
524#463—1181no—
525#451—591no—
526#450—591no—
527#448—591no—
528#448—591no—
529#448—591no—
530#447—591no—
531#447—591no—
532#447—591no—
533#432—591no—
534#431—591no—
535#396—21no—
536#395C2×D5911yescharacteristic, complemented
537#394—21no—
538#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#393C2×D5911yescharacteristic
540#392C2×D5911yescharacteristic
541#390—21no—
542#388—21no—
543C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#328—591no—
545#328—591no—
546#327—591no—
547#327—591no—
548#327—591no—
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327—591no—
552#324—591no—
553#324—591no—
554#323—591no—
555#323—591no—
556C59#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1181no—
559C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—1181no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×D8—1181no—
569C2×D8—1181no—
570C2×D8—1181no—
571C4⋊Q8—591no—
572C4⋊Q8—1181no—
573#127—591no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#125—591no—
584#125—1181no—
585#125—1181no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—591no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615#121—591no—
616#121—591no—
617#121—591no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#120—1181no—
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635C4×Q8—591no—
636C4×D4—591no—
637C4×D4—591no—
638C4×D4—591no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647#117—1181no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D5911yescharacteristic
668C4⋊C8—1181no—
669C4⋊C8—1181no—
670#103—1181no—
671#103—1181no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#102—1181no—
675#102—1181no—
676#102—1181no—
677#102—1181no—
678C22⋊C8—591no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8—591no—
681C22⋊C8—591no—
682#97—1181no—
683C4×C8—1181no—
684#95—21no—
685#95—21no—
686#95C22×D5911yescharacteristic
687#95C22×D5911yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—1181no—
690C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
691#41—4721no—
692#41—4721no—
693#41—4721no—
694#41—4721no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—591no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—591no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4721no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—4721no—
742SD16—4721no—
743SD16—4721no—
744SD16—4721no—
745SD16—4721no—
746D8—4721no—
747D8—4721no—
748D8—4721no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—591no—
762C4⋊C4—591no—
763C4⋊C4—591no—
764C4⋊C4—591no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1181no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C42—81no—
810C42—1181no—
811C42—1181no—
812C42—1181no—
813C42D4×D5911yescharacteristic
814C42D4×D5911yescharacteristic
815C42D4×D5911yescharacteristic
816C42D4×D5911yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—4721no—
833C23—4721no—
834C23—4721no—
835C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—4721no—
841Q8—4721no—
842Q8—2361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—84no—
848D4—4721no—
849D4—4721no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—4721no—
853D4—4721no—
854D4—4721no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—4721no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4#1427369511yescharacteristic
900C2×C4#1427369511yescharacteristic
901C2×C4#1427369511yescharacteristic
902C2×C4#1427369511yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
905C8—2361no—
906C8—2361no—
907C8—2361no—
908C8—2361no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—9442no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22C2×#1427369511yescharacteristic
934C22#1683820511yescharacteristic
935C22#1683821011yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—2361no—
949C4—2361no—
950C4—2361no—
951C4—2361no—
952C4—2361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—4721no—
958C2—4721no—
959C2—4721no—
960C2#2143339711yescharacteristic
961C2#2143344411yescharacteristic
962C2#2143349711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2662C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2662D59
hypocenterC59#18434
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438648C2semidirect
2. #21435083C2semidirect
3. #21435061C2semidirect
4. #21423074C2semidirect
5. #21423064C2semidirect
6. #21423057C2semidirect
7. #21423047C2semidirect
8. #21423040C2semidirect
9. #21423030C2semidirect
10. #21423023C2semidirect
11. #21423013C2semidirect
12. #21422619C2semidirect
13. #21422590C2semidirect
14. #21422465C2semidirect
15. C59×#2662C2semidirect
42. #16837558C22semidirect
43. #16837553C22semidirect
46. #16837541C22semidirect
49. #16837536C22semidirect
50. #16837459C22semidirect
51. #16837455C22semidirect
52. #16837138C22semidirect
53. #16837138C22semidirect
58. #16837135C22semidirect
59. #16837135C22semidirect
60. #16837128C22semidirect
61. #16837128C22semidirect
65. C2×#124×C59C22semidirect
67. C59×#395C22semidirect
69. C59×#394C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
86. #14273727D4semidirect
88. #14273724D4semidirect
94. #14273719D4semidirect
98. #14273715D4semidirect
142. C4×Dic118D4semidirect
144. C4×D236D4semidirect
145. C4×D236D4semidirect
146. C4×D236D4semidirect
475. #2662D59semidirect
516. C2×#124C2×D59semidirect
536. #395C2×D59semidirect
538. #394C2×D59semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
556. C59#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386482
#214350832
#214350612
#214230742
#214230642
#214230572
#214230472
#214230402
#214230302
#214230232
#214230132
#214226192
#214225902
#214224652
C59×#26622
#1843459