Finite Group Databasebeta

← #28563839

Subgroups — #28563839

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21430235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838151—21no—
17#16838139—21no—
18#16838101—21no—
19#16838095—21no—
20#16838081—21no—
21#16838051—21no—
22#16838041—21no—
23#16838040—21no—
24#16838016—21no—
25#16837997C2211yescharacteristic
26#16837994—21no—
27#16837989C2211yescharacteristic
28#16837986—21no—
29#16837985—21no—
30#16837979C2211yescharacteristic
31#16837960C2211yescharacteristic
32#16837936C2211yescharacteristic
33C2×#14273721C2211yescharacteristic
34#16837784—21no—
35#16837756—21no—
36#16837621—21no—
37#16837614—21no—
38#16837558C2211yescharacteristic, complemented
39#16837553C2211yescharacteristic, complemented
40#16837541C2211yescharacteristic
41#16837536C2211yescharacteristic
42#16837455C2211yescharacteristic, complemented
43#16837325—21no—
44#16837321C2211yescharacteristic, complemented
45#16837318—21no—
46#16837316C2211yescharacteristic, complemented
47#16837313C2211yescharacteristic
48#16837310C2211yescharacteristic
49#16837302—21no—
50#16837296—21no—
51C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837140C2211yescharacteristic, complemented
53#16837140C2211yescharacteristic, complemented
54#16837137C2211yescharacteristic
55#16837137C2211yescharacteristic
56#16837136C2211yescharacteristic
57#16837136C2211yescharacteristic
58#16837136C2211yescharacteristic, complemented
59#16837136C2211yescharacteristic, complemented
60#16837127C2211yescharacteristic, complemented
61#16837127C2211yescharacteristic, complemented
62#16837125C2211yescharacteristic
63#16837125C2211yescharacteristic
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#496—21no—
67C59×#489—21no—
68C59×#463—21no—
69C59×#463—21no—
70C59×#448C2211yescharacteristic
71C59×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#447C2211yescharacteristic
73C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745669—21no—
82#14273725—21no—
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273721—21no—
86#14273721—21no—
87#14273721—21no—
88#14273721—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719D411yescharacteristic, complemented
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273716—21no—
96#14273715D411yescharacteristic, complemented
97#14273713—21no—
98#14273713—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273711—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706C2311yescharacteristic
113#14273705—21no—
114#14273705—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273703—21no—
118#14273703—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701C2311yescharacteristic
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273697—21no—
132#14273695—21no—
133#14273695—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
137C4×D236D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145#14273684—21no—
146#14273683—21no—
147C2×C4⋊Dic59—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic59—21no—
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D59—21no—
162C2×C4×Dic59—21no—
163C4⋊(C59⋊C8)—21no—
164#14273651—21no—
165#14273651—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
170C4×C59⋊C8—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95C2311yescharacteristic
174C59⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C59—21no—
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C22×D4×C59C2311yescharacteristic
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181C2×D8×C59—21no—
182C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
183#127×C59D411yescharacteristic, complemented
184#124×C59—21no—
185#124×C59—21no—
186#124×C59—21no—
187#124×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#121×C59—21no—
190#121×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59C2311yescharacteristic
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—81no—
210#41×C59—81no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—81no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—81no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248#11745687—81no—
249#11745687—81no—
250D4×D59—81no—
251D4×D59—81no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259SD16×C59—81no—
260SD16×C59—81no—
261D8×C59—81no—
262D8×C59—81no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—41no—
273C22⋊C4×C59—41no—
274C22⋊C4×C59—41no—
275C22⋊C4×C59—41no—
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C42×C59C2×D411yescharacteristic
278C42×C59C2×D411yescharacteristic
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—42no—
288C22⋊Dic59—81no—
289C22⋊Dic59—81no—
290#11745672—81no—
291#11745671—81no—
292#11745670—81no—
293#11745669—81no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—42no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—81no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—81no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—81no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—81no—
370D4×C59—81no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—81no—
381C2×C4×C59—81no—
382C2×C4×C59#12011yescharacteristic
383C2×C4×C59#12011yescharacteristic
384C2×C4×C59#12011yescharacteristic
385C2×C4×C59#12011yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D59—41no—
389C22⋊D59—41no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—81no—
393C22⋊D59—81no—
394C22⋊D59—81no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—84no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—81no—
414C2×Dic59—81no—
415C2×Dic59—81no—
416D236—41no—
417D236—81no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421Dic118—41no—
422Dic118—81no—
423C8×C59—41no—
424C8×C59—41no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#18434—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59#57611yescharacteristic
445C22×C59#57711yescharacteristic
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—162no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—81no—
464Dic59—42no—
465Dic59—41no—
466Dic59—41no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—81no—
472#3560—591no—
473#3213D5911yescharacteristic, complemented
474#3211—591no—
475#2662—591no—
476#1606—591no—
477#1604—591no—
478#1603—591no—
479#1601—591no—
480#1600—591no—
481#1598—591no—
482#1597—591no—
483#1595—591no—
484#1509—591no—
485#1502—591no—
486#1473—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—81no—
490C2×C59—81no—
491C2×C59—161no—
492C2×C59#301211yescharacteristic
493C2×C59#301811yescharacteristic
494C2×C59#302711yescharacteristic
495D59—81no—
496D59—81no—
497#563—1181no—
498#560—1181no—
499#553—1181no—
500#553—1181no—
501#551—1181no—
502#547—1181no—
503#546—1181no—
504#546—1181no—
505#542—1181no—
506#539—591no—
507#539—1181no—
508#538—591no—
509#538—1181no—
510#538—1181no—
511#537—591no—
512#534—591no—
513#532C2×D5911yescharacteristic
514#529—591no—
515C2×#126—591no—
516C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#496—21no—
518#495—1181no—
519#489—21no—
520#488—1181no—
521#464—1181no—
522#463—21no—
523#463—21no—
524#463—1181no—
525#451—591no—
526#450—591no—
527#448—591no—
528#448C2×D5911yescharacteristic
529#448C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#447—591no—
531#447C2×D5911yescharacteristic
532#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#431—591no—
535#396—1181no—
536#395—591no—
537#394—591no—
538#394—1181no—
539#393—591no—
540#392—591no—
541#390—1181no—
542#388—1181no—
543C4×C4⋊C4—591no—
544#328—591no—
545#328—591no—
546#327—591no—
547#327—591no—
548#327—591no—
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327—591no—
552#324—591no—
553#324—591no—
554#323—591no—
555#323—591no—
556C59#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1181no—
559C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—1181no—
571C4⋊Q8—1181no—
572C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
573#127C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
574#126—1181no—
575#126—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#125—591no—
584#125—1181no—
585#125—1181no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—591no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615#121—21no—
616#121—591no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121C22×D5911yescharacteristic
629#121C22×D5911yescharacteristic
630#120—1181no—
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635C4×Q8—591no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—591no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
646C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
647#117—1181no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C42—1181no—
667C2×C42C22×D5911yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1181no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1181no—
677#102—1181no—
678C22⋊C8—591no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—1181no—
684#95—591no—
685#95—591no—
686#95—1181no—
687#95—1181no—
688C24—21no—
689C24—591no—
690C24—1181no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—4721no—
694#41—4721no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—591no—
700C2×Q8—1181no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4721no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—4721no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—4721no—
745SD16—4721no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—4721no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—591no—
755C4⋊C4—591no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—4721no—
773C4⋊C4—2362no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—4721no—
806C22⋊C4—4721no—
807C22⋊C4—4721no—
808C22⋊C4—2362no—
809C42—1181no—
810C42—1181no—
811C42—1181no—
812C42—4721no—
813C42D4×D5911yescharacteristic
814C42D4×D5911yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—4721no—
831C23—4721no—
832C23—4721no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—4721no—
842Q8—2361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—4724no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—4721no—
887C2×C4—4721no—
888C2×C4—4721no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4#1427369511yescharacteristic
900C2×C4#1427369511yescharacteristic
901C2×C4#1427369511yescharacteristic
902C2×C4#1427369511yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2361no—
908C8—2361no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—9442no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22C2×#1427369511yescharacteristic
934C22#1683820611yescharacteristic
935C22#1683821211yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—4721no—
946C4—2362no—
947C4—2361no—
948C4—2361no—
949C4—2361no—
950C4—2361no—
951C4—2361no—
952C4—2361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—4721no—
959C2—4721no—
960C2#2143339911yescharacteristic
961C2#2143344211yescharacteristic
962C2#2143349711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3213C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3213D59
hypocenterC59#18434
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438652C2semidirect
2. #21435061C2semidirect
3. #21430235C2semidirect
4. #21423073C2semidirect
5. #21423063C2semidirect
6. #21423056C2semidirect
7. #21423046C2semidirect
8. #21423039C2semidirect
9. #21423029C2semidirect
10. #21423022C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422622C2semidirect
13. #21422591C2semidirect
14. #21422466C2semidirect
15. C59×#3213C2semidirect
38. #16837558C22semidirect
39. #16837553C22semidirect
42. #16837455C22semidirect
44. #16837321C22semidirect
46. #16837316C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
52. #16837140C22semidirect
53. #16837140C22semidirect
58. #16837136C22semidirect
59. #16837136C22semidirect
60. #16837127C22semidirect
61. #16837127C22semidirect
65. C2×#124×C59C22semidirect
71. C59×#448C22semidirect
73. C59×#447C22semidirect
74. C59×#432C22semidirect
92. #14273719D4semidirect
96. #14273715D4semidirect
136. C4×Dic118D4semidirect
137. C4×D236D4semidirect
182. C4⋊Q8×C59D4semidirect
183. #127×C59D4semidirect
193. C4×D4×C59D4semidirect
194. C4×D4×C59D4semidirect
473. #3213D59semidirect
516. C2×#124C2×D59semidirect
529. #448C2×D59semidirect
532. #447C2×D59semidirect
533. #432C2×D59semidirect
556. C59#18434semidirect
572. C4⋊Q8C22⋊D59semidirect
573. #127C22⋊D59semidirect
645. C4×D4C22⋊D59semidirect
646. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386522
#214350612
#214302352
#214230732
#214230632
#214230562
#214230462
#214230392
#214230292
#214230222
#214230122
#214226222
#214225912
#214224662
C59×#32132
#1843459