Finite Group Databasebeta

← #28563840

Subgroups — #28563840

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156—21no—
17#16838142—21no—
18#16838105—21no—
19#16838098—21no—
20#16838075—21no—
21#16838050—21no—
22#16838047—21no—
23#16838044—21no—
24#16838025—21no—
25#16837993—21no—
26#16837992—21no—
27#16837992C2211yescharacteristic
28#16837991—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837960C2211yescharacteristic
31#16837947C2211yescharacteristic
32#16837938C2211yescharacteristic
33C2×#14273722C2211yescharacteristic
34C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
35#16837790—21no—
36#16837783—21no—
37#16837760—21no—
38#16837755—21no—
39#16837622—21no—
40#16837616—21no—
41#16837616—21no—
42#16837615—21no—
43#16837557C2211yescharacteristic, complemented
44#16837543C2211yescharacteristic
45#16837543C2211yescharacteristic, complemented
46#16837540C2211yescharacteristic
47#16837536C2211yescharacteristic
48#16837536C2211yescharacteristic, complemented
49#16837456C2211yescharacteristic, complemented
50#16837452C2211yescharacteristic, complemented
51#16837325—21no—
52#16837322C2211yescharacteristic, complemented
53#16837317—21no—
54#16837315C2211yescharacteristic
55#16837310C2211yescharacteristic
56#16837302—21no—
57#16837290—21no—
58#16837253C2211yescharacteristic, complemented
59#16837139C2211yescharacteristic, complemented
60#16837137C2211yescharacteristic
61#16837137C2211yescharacteristic, complemented
62#16837136C2211yescharacteristic
63#16837135C2211yescharacteristic
64#16837135C2211yescharacteristic, complemented
65#16837128C2211yescharacteristic, complemented
66#16837125C2211yescharacteristic
67#16837125C2211yescharacteristic
68C59×#539C2211yescharacteristic
69C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#447C2211yescharacteristic
71C59×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#327C2211yescharacteristic
74C59×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726D411yescharacteristic, complemented
88#14273723D411yescharacteristic, complemented
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273719—21no—
98#14273718D411yescharacteristic, complemented
99#14273716—21no—
100#14273716D411yescharacteristic, complemented
101#14273715—21no—
102#14273714—21no—
103#14273714—21no—
104#14273714—21no—
105#14273714—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273704—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273701—21no—
130#14273701—21no—
131#14273701—21no—
132#14273701C2311yescharacteristic
133#14273701C2311yescharacteristic
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273695—21no—
143Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
147#14273689—21no—
148#14273689D411yescharacteristic, complemented
149#14273689D411yescharacteristic, complemented
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273686—21no—
155#14273685—21no—
156C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14273637—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193#123×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
196#121×C59C2311yescharacteristic
197C4×D4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—81no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745687—81no—
236#11745687—81no—
237D4×D59—81no—
238D4×D59—81no—
239#11745685—81no—
240#11745685—81no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—81no—
259SD16×C59—81no—
260D8×C59—81no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—81no—
277C22⋊C4×C59—81no—
278C42×C59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—42no—
282C22⋊Dic59—41no—
283C22⋊Dic59—41no—
284C22⋊Dic59—41no—
285C22⋊Dic59—41no—
286#11745672—81no—
287#11745670—81no—
288#11745669—81no—
289#11745669—81no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—42no—
323Dic59⋊C4—81no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—81no—
327C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C2×C59⋊C8—21no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333#11745660—81no—
334#11745660—81no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—81no—
352C22×D59—81no—
353C22×D59—81no—
354Q8×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—81no—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D59—41no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—81no—
382C22⋊D59—81no—
383C22⋊D59—81no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—84no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—81no—
400C2×Dic59#12011yescharacteristic
401C2×Dic59#12011yescharacteristic
402C2×Dic59#12011yescharacteristic
403C2×Dic59#12011yescharacteristic
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—81no—
407D236—81no—
408D236—81no—
409D236—81no—
410D236—81no—
411C4×D59—81no—
412C4×D59—81no—
413C4×D59—81no—
414C4×D59—81no—
415C4×D59—81no—
416C4×D59—81no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420Dic118—41no—
421Dic118—81no—
422Dic118—81no—
423C8×C59—41no—
424C8×C59—41no—
425C59⋊C8—41no—
426C59⋊C8—41no—
427#18434—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59C2×#12011yescharacteristic
441C22×C59#57611yescharacteristic
442C22×C59#57711yescharacteristic
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—162no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—81no—
463Dic59—21no—
464Dic59—21no—
465Dic59—21no—
466Dic59—21no—
467Dic59—42no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—81no—
472#3560—591no—
473#3213—591no—
474#3211—591no—
475#2662—591no—
476#1606—591no—
477#1604—591no—
478#1603—591no—
479#1601—591no—
480#1600—591no—
481#1598—591no—
482#1597D5911yescharacteristic, complemented
483#1595—591no—
484#1509—591no—
485#1502—591no—
486#1473—591no—
487C2×C59—21no—
488C2×C59—21no—
489C2×C59—81no—
490C2×C59—161no—
491C2×C59#301211yescharacteristic
492C2×C59#301811yescharacteristic
493C2×C59#302711yescharacteristic
494D59—81no—
495D59—81no—
496D59—81no—
497#563—1181no—
498#560—1181no—
499#553—1181no—
500#553—1181no—
501#551—1181no—
502#547—1181no—
503#546—1181no—
504#546—1181no—
505#542—1181no—
506#539—1181no—
507#539C2×D5911yescharacteristic
508#538—591no—
509#538—1181no—
510#538—1181no—
511#537—591no—
512#534—591no—
513#532—591no—
514#529—591no—
515C2×#126—591no—
516C2×#124—591no—
517#496—1181no—
518#495—1181no—
519#489—1181no—
520#488—1181no—
521#464—1181no—
522#463—1181no—
523#463—1181no—
524#463—1181no—
525#451—591no—
526#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#448—591no—
528#448—591no—
529#448—591no—
530#447—591no—
531#447—591no—
532#447C2×D5911yescharacteristic
533#432—591no—
534#431—591no—
535#396—1181no—
536#395—591no—
537#394—1181no—
538#394C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#393—591no—
540#392—591no—
541#390—1181no—
542#388—1181no—
543C4×C4⋊C4—591no—
544#328—591no—
545#328C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#327—591no—
547#327—591no—
548#327—591no—
549#327—591no—
550#327—591no—
551#327C2×D5911yescharacteristic
552#324—591no—
553#324C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#323—591no—
555#323—591no—
556C59#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1181no—
559C22×Q8—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C2×Q16—1181no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1181no—
566C2×SD16—1181no—
567C2×SD16—1181no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1181no—
570C2×D8—1181no—
571C4⋊Q8—591no—
572C4⋊Q8—1181no—
573#127—591no—
574#126—21no—
575#126—1181no—
576#126—1181no—
577#126—1181no—
578#126—1181no—
579#126—1181no—
580#126—1181no—
581#126—1181no—
582#126—1181no—
583#125—21no—
584#125—591no—
585#125—1181no—
586#124—591no—
587#124—1181no—
588#124—1181no—
589#124—1181no—
590#124—1181no—
591#124—1181no—
592#124—1181no—
593#124—1181no—
594#124—1181no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1181no—
600#123—1181no—
601#123—1181no—
602#123—1181no—
603#123—1181no—
604#123—1181no—
605#123—1181no—
606#123—1181no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
615#121—591no—
616#121—591no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121C22×D5911yescharacteristic
630#120—1181no—
631#120—1181no—
632#120—1181no—
633#120—1181no—
634#120—1181no—
635C4×Q8—591no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—591no—
638C4×D4—591no—
639C4×D4—591no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647#117—1181no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C42—591no—
667C2×C42—1181no—
668C4⋊C8—1181no—
669C4⋊C8—1181no—
670#103—1181no—
671#103—1181no—
672#103—1181no—
673#103—1181no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1181no—
677#102—1181no—
678C22⋊C8—591no—
679C22⋊C8—591no—
680C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
682#97—1181no—
683C4×C8—1181no—
684#95—591no—
685#95—1181no—
686#95—1181no—
687#95C22×D5911yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—591no—
690C24—1181no—
691#41—4721no—
692#41—4721no—
693#41—4721no—
694#41—4721no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×Q8—1181no—
698C2×Q8—1181no—
699C2×Q8—4721no—
700C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4721no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—4721no—
742SD16—81no—
743SD16—4721no—
744SD16—4721no—
745SD16—4721no—
746D8—81no—
747D8—4721no—
748D8—4721no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—591no—
760C4⋊C4—591no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—4721no—
773C4⋊C4—2362no—
774C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—4721no—
804C22⋊C4—2361no—
805C22⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—2361no—
807C22⋊C4—2361no—
808C22⋊C4—2362no—
809C42—21no—
810C42—591no—
811C42—591no—
812C42—591no—
813C42—591no—
814C42—1181no—
815C42—1181no—
816C42—4721no—
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—4721no—
831C23—4721no—
832C23—4721no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—4721no—
838Q8—4721no—
839Q8—2361no—
840Q8—2361no—
841Q8—2361no—
842Q8—2361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—4721no—
853D4—4721no—
854D4—4721no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4724no—
860D4—2361no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—591no—
880C2×C4—591no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—591no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—4721no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2361no—
908C8—2361no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—9442no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22#120×D5911yescharacteristic
934C22#1683820611yescharacteristic
935C22#1683820911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—1181no—
945C4—1181no—
946C4—1181no—
947C4—1181no—
948C4—4721no—
949C4—2362no—
950C4—2361no—
951C4—2361no—
952C4—2361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—4721no—
958C2—4721no—
959C2—4721no—
960C2#2143339811yescharacteristic
961C2#2143344311yescharacteristic
962C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1597C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1597D59
hypocenterC59#18434
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438653C2semidirect
2. #21435080C2semidirect
3. #21435064C2semidirect
4. #21430241C2semidirect
5. #21423079C2semidirect
6. #21423067C2semidirect
7. #21423059C2semidirect
8. #21423049C2semidirect
9. #21423041C2semidirect
10. #21423030C2semidirect
11. #21423012C2semidirect
12. #21422620C2semidirect
13. #21422589C2semidirect
14. #21422464C2semidirect
15. C59×#1597C2semidirect
34. C2×#14273714C22semidirect
43. #16837557C22semidirect
45. #16837543C22semidirect
48. #16837536C22semidirect
49. #16837456C22semidirect
50. #16837452C22semidirect
52. #16837322C22semidirect
58. #16837253C22semidirect
59. #16837139C22semidirect
61. #16837137C22semidirect
64. #16837135C22semidirect
65. #16837128C22semidirect
69. C59×#450C22semidirect
71. C59×#394C22semidirect
72. C59×#328C22semidirect
74. C59×#324C22semidirect
87. #14273726D4semidirect
88. #14273723D4semidirect
98. #14273718D4semidirect
100. #14273716D4semidirect
143. Q8×Dic59D4semidirect
146. D4×Dic59D4semidirect
148. #14273689D4semidirect
149. #14273689D4semidirect
482. #1597D59semidirect
526. #450C2×D59semidirect
538. #394C2×D59semidirect
545. #328C2×D59semidirect
553. #324C2×D59semidirect
556. C59#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214386532
#214350802
#214350642
#214302412
#214230792
#214230672
#214230592
#214230492
#214230412
#214230302
#214230122
#214226202
#214225892
#214224642
C59×#15972
#1843459